羅爾定理的輔助公式
保孟18784649510咨詢： 如何證明拉格朗日中值定理 -
蒙陰縣度系列回復(fù)：
______ 首先,這是一道送分題!拉格朗日中值定理的證明,要先數(shù)出拉格,和朗日的筆畫,然后除以2,就是拉格朗日中值定理.如果我的回答對你有幫助,望采納!謝謝!發(fā)現(xiàn)我胸口的紅領(lǐng)巾又閃閃發(fā)光了.
保孟18784649510咨詢： 關(guān)于高中課本沒提到但做題時可以用的課外數(shù)學(xué)公式或定理請教一些高中課本中沒提到的,但在解題時可以用的數(shù)學(xué)公式或定理,比如羅爾定理,歐拉公式... -
蒙陰縣度系列回復(fù)：
______[答案] 海倫公式;S=根號下P(P-a)(p-b)9p-c)函數(shù)中很有用
保孟18784649510咨詢： 用拉格朗日中值定理怎么證明,大一高數(shù)題 -
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______ 拉格朗日中值定理是微分學(xué)中最重要的定羅爾定理來證明.理之一,它是溝通函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)之間的橋梁,也是微分學(xué)的理論基礎(chǔ).一般高等數(shù)學(xué)教材上,大都是用羅爾定理證明拉朗日中值定理,直接給出一個輔助函數(shù),把拉格朗日定理的證明歸結(jié)...
保孟18784649510咨詢： 羅爾定理怎么運(yùn)用??? -
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______ 當(dāng)函數(shù)f(x)在【a,b】上連續(xù),在(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),這時候函數(shù)f(x)滿足羅爾定理的條件,就可以用羅爾定理的結(jié)論:至少存在n屬于(a,b),使得f(n)的一階導(dǎo)等于0;當(dāng)不滿足f(a)=f(b)這個條件時,就用拉格朗日中值定理,有:至少存在...
保孟18784649510咨詢： 羅爾定理,拉格朗日中定理如何運(yùn)用 -
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______ 羅爾中值定理是微分學(xué)中一條重要的定理,是三大微分中值定理之一,描述如下: 如果函數(shù)f(x)滿足以下條件:(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),(2)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),(3)f(a)=f(b),則至少存在一個ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0. 拉格朗日中值定理又稱拉氏定理,是微分學(xué)中的基本定理之一,它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點的局部變化率的關(guān)系.拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣,同時也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一階展開). 法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1779年在其著作《解析函數(shù)論》的第六章提出了該定理,并進(jìn)行了初步證明,因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理.
保孟18784649510咨詢： 若f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且g(x)≠0,試證明(a,b)內(nèi)存在§ 使[f(a) - f(ξ)]/[g(ξ) - g(b)]=f'(ξ)/g'x) -
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______[答案] 這是柯西中值定理吧先知道羅爾定理若f(x)在[a,b]上連續(xù),(a,b)內(nèi)可導(dǎo),f(a)=f(b),則(a,b)內(nèi)存在§,f'(ξ)=0有了羅爾定理,我們做輔助函數(shù)h(x)=f(x)-([f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)])*)[g(x)-g(a)]h(a)=h(b),所以(a,b)內(nèi)存在§...
保孟18784649510咨詢： 拉格朗日中值定理的證明 -
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______[答案] 證明如下: 如果函數(shù)f(x)在(a,b)上可導(dǎo),[a,b]上連續(xù),則必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意圖令f(x)為y,所以該公式可寫成△y=f'(x+θ△x)*△x (0<θ<1) 上式給出了自變量取得的有限增量△x時,函數(shù)增量△y的準(zhǔn)確表達(dá)式,因此本定理也叫有限增...
保孟18784649510咨詢： 設(shè)函數(shù)f(x)在【a,b】上連續(xù),在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則拉格朗日中值定理的結(jié)論為 -
蒙陰縣度系列回復(fù)：
______ 在(a,b)內(nèi)至少存在一點x0,使f'(x0)=(f(b)-f(a))/(b-a),即區(qū)間內(nèi)有一點的斜率等于右邊的式子.這可以簡單以y=x^2來理解,在任意(-a,a)區(qū)間內(nèi),x=0就符合拉格朗日中值,因為f(-a)-f(a)=0,而f＂(0)=0.(其實這個是羅爾定理的結(jié)論,羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況)
保孟18784649510咨詢： 什么是羅爾定理?它有什么應(yīng)用?
蒙陰縣度系列回復(fù)：
______ 羅爾定理說明圖片 如果函數(shù)f(x)滿足: 在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù); 在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo); 其中a不等于b; 在區(qū)間端點處的函數(shù)值相等,即f(a)=f(b), 那么在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ(a<ξ<b),使得 f'(ξ)=0. 羅爾定理的三個已知條件的直觀意...
保孟18784649510咨詢： 中值定理或命題證明中輔助函數(shù)構(gòu)造的幾種思路 -
蒙陰縣度系列回復(fù)：
______ 前言:在現(xiàn)行人大版教材《微積分》中證明拉格朗日中值定理時,首先構(gòu)造一個輔助函數(shù),然后驗證輔助函數(shù)滿足羅爾定理的假設(shè)條件,最后利用羅爾定理的結(jié)論得出拉格朗日定理的證明.我認(rèn)為關(guān)鍵是弄清楚如何構(gòu)造這個輔助函數(shù),一旦輔助...
