能否對(duì)角化怎么判斷
甘促15087718656咨詢： 判斷矩陣是否可以對(duì)角化 -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 特征值-2.1.1.矩陣可對(duì)角化的充要條件是,每個(gè)特征根的代數(shù)重?cái)?shù)等于幾何重?cái)?shù). 入=-2時(shí),肯定相等,因?yàn)閹缀沃財(cái)?shù)大于等于1,小于等于代數(shù)重?cái)?shù). 入=1時(shí),行列式變換一下,得秩為1,所以解空間為2維,也相等. 所以,可對(duì)角化. 代數(shù)重?cái)?shù)是指特征值是幾重根,幾何重?cái)?shù)是指解空間維數(shù).
甘促15087718656咨詢： 線性代數(shù)求助:判斷矩陣能否對(duì)角化,參看下圖. -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ (D) 不能對(duì)角化 因?yàn)樘卣髦禐?,0,3 對(duì)特征值0, r(A)=2, AX=0 的基礎(chǔ)解系只含一個(gè)向量 故D不能對(duì)角化.
甘促15087718656咨詢： 判斷一個(gè)矩陣是否可對(duì)角化 -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 求出對(duì)應(yīng)特征值的特征向量,如果是三個(gè)就可對(duì)角化.
甘促15087718656咨詢： 如何判斷矩陣是否課對(duì)角化 -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 1.計(jì)算A的特征值:|A-λE| =(λ1-λ)^n1 ......其中n1是特征值n1的重?cái)?shù)2.對(duì)每個(gè)特征值λi計(jì)算(A-λiE)X = 0 的基礎(chǔ)解系 若對(duì)某個(gè)特征值λi,其重?cái)?shù)ni小于(A-λiE)X = 0 的基礎(chǔ)解系含向量的個(gè)數(shù),則A就不能對(duì)角化 否則A可以對(duì)角化
甘促15087718656咨詢： 怎么判斷矩陣是否可以對(duì)角化? -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 令A(yù)=所求矩陣,則IAI=4*(-5)+6*(-3)=-38〈0,所以A矩陣不能對(duì)角化
甘促15087718656咨詢： 矩陣A不等于E,A2 - 2A+E=0,判斷A能否對(duì)角化? -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______[答案] 未必能相似對(duì)角化,如 A= [1 1 0 1], 則A不等于E,A2-2A+E=0,但A不能相似對(duì)角化. 因?yàn)锳的特征值為1,假若P^-1AP為對(duì)角矩陣,則P^-1AP = E,但由此可得A = E,矛盾! 參考:張小向《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》
甘促15087718656咨詢： 怎么判斷方陣是否可相似對(duì)角化的條?怎么判斷方陣是否可相似對(duì)角化的
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ .判斷方陣是否可相似對(duì)角化的條件 (1)充要條件:An可相似對(duì)角化的充要條件是:An有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量; (2)充要條件的另一種形式:An可相似對(duì)角化的充要條件是:An的k重特征值滿足; (3)充分條件:如果An的n個(gè)特征值兩兩不同,那么An一定可以相似對(duì)角化; (4)充分條件:如果An是實(shí)對(duì)稱矩陣,那么An一定可以相似對(duì)角化. 【注】分析方陣是否可以相似對(duì)角化,關(guān)鍵是看線性無關(guān)的特征向量的個(gè)數(shù),而求特征向量之前,必須先求出特征值.
甘促15087718656咨詢： 怎么判斷矩陣能不能對(duì)角化? -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 如果矩陣的特征值都不同,可以;如果有重根,那對(duì)應(yīng)n重根的特征值λ有n個(gè)特征向量a即可……語文不太好,不知道這也你說能不能聽懂
甘促15087718656咨詢： 線性代數(shù)里如何判斷一個(gè)矩陣是否可相似對(duì)角化? -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 可逆即可相似對(duì)角化
甘促15087718656咨詢： 如何證明實(shí)對(duì)稱矩陣一定可以對(duì)角化? -
團(tuán)風(fēng)縣面重合回復(fù)：
______ 不僅可以對(duì)角化,還可以正交對(duì)角化. 證明很容易,任取一個(gè)單位特征向量x滿足Ax=cx,x'x=1,把x張成正交陣Q=[x,*],那么 Q'AQ= c 0 0 * 對(duì)右下角歸納即可.
