行列式化簡(jiǎn)階梯技巧
龍楊19441671703咨詢(xún)： 怎樣把一個(gè)矩陣化為剛階梯形矩陣,有什么技巧么 -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 -2 1 1 1 0 -2 1 1 1 0 -1 0 -1 -1 0 -1 0 -1 -1 0 0 -1/2 -3/2 -3/2 第一個(gè)矩陣就化成階梯形了 0 -2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0下面來(lái)化第二個(gè)矩陣 1 2 -3 1 2 -3 0 1 -2 0 1 -2 所以第二個(gè)矩陣秩為3 0 -7 7 0 0 -7
龍楊19441671703咨詢(xún)： 線性代數(shù)中,怎么能夠快速的化簡(jiǎn)行列式! -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ (1) 行列式 |A| 的第1行的 -2,-3,.,-n 倍分別加到第2,3,.,n 行,得 |1+a 1 1 ...1| |-2a a 0 ...0| |-3a 0 a ...0| |...............| |-na 0 0 ...a| 第2,3,.,n 列的 2,3,.,n 倍分別加到第1 行列,得 |1+a+2+3+...+n 1 1 ...1| | 0 a 0 ...0| | 0 0 a ...0| | ...............| | 0 0 0 ...a| 得 |A| = a^(n-...
龍楊19441671703咨詢(xún)： 把矩陣化為行階梯形矩陣,誰(shuí)有化簡(jiǎn)這類(lèi)題的技巧,可否傳授一點(diǎn)!謝謝各位兄弟姐妹了哈!本人現(xiàn)在身處困境! -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 哪有什么技巧,就是初等行變換和列變化反復(fù)用,就是按著行階梯形矩陣的形式去化,個(gè)人覺(jué)得只要你矩陣的性質(zhì)和行階梯形矩陣的概念和基本形式掌握得很熟練,其他的就是化,有時(shí)候化得麻煩,不怕麻煩耐心就行.
龍楊19441671703咨詢(xún)： 這樣的行列式怎么化簡(jiǎn) -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 把第二、三、四行都加到第一行后提取公因數(shù)10,再把所得的第一行的-2,-3,-4被分別加到第二、三、四行后再按第一列展開(kāi),就把四階行列式變?yōu)?階行列式,此后可仿前降階或用對(duì)角線法則求值.
龍楊19441671703咨詢(xún)： 用初等行變換將矩陣化為階梯形矩陣,有什么規(guī)律或者簡(jiǎn)便運(yùn)算方法嗎?還是只能不斷嘗試直到化出來(lái)? -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 矩陣的初等行變換不要想那么多 就是直接進(jìn)行 要說(shuō)規(guī)律的話,即初等行變換要一列列的進(jìn)行 即先看看有沒(méi)有直接成倍數(shù)的行,消去 再先看第一列,找好不需要?jiǎng)拥男?別的都與其進(jìn)行計(jì)算 得到第一列只有1個(gè)非零的 然后再進(jìn)行下一列的變換,以此類(lèi)推 最后得到行最簡(jiǎn)型
龍楊19441671703咨詢(xún)： 線性代數(shù)行列式 降階計(jì)算方法計(jì)算四階方陣的時(shí)候什么情況下才能用降階呢?就是用降階需要什么條件呢?為什么不能一開(kāi)始就降階,要變換一下行列才能用... -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______[答案] 降階一般是需要按照某一行或列展開(kāi)的. 如果某個(gè)行列式的某一行或列的元素只有一個(gè)不為0,那么按照這一行或列展開(kāi)就比較方便,展開(kāi)后只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)降了一階的行列式. 一般需要先化簡(jiǎn),看情況,如果某行或某列通過(guò)簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)可以變成一個(gè)...
龍楊19441671703咨詢(xún)： 把矩陣〖112 - 1 1231 2343〗變?yōu)樾须A梯型矩陣 -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 根據(jù)行階梯形矩陣的定義,只需要,從第一行開(kāi)始,通過(guò)初等行變換,消去下方所有行在這一行首項(xiàng)系數(shù)(即最左邊的首個(gè)非零元素)所在列的元素,并把首項(xiàng)系數(shù)歸一化.針對(duì)題目所給矩陣,過(guò)程如下:拓展:若進(jìn)一步,通過(guò)初等行變換,從第二行開(kāi)始,消去其他所有行在這一行首項(xiàng)系數(shù)所在列的元素,將得到行規(guī)范形矩陣.過(guò)程如下:化矩陣為其行規(guī)范形矩陣,是解對(duì)應(yīng)線性方程組的最基本和常用方法.
龍楊19441671703咨詢(xún)： 矩陣咋樣換成簡(jiǎn)化階梯形矩陣 -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 可能叫法在各種教材上有所不同吧,一般應(yīng)該稱(chēng)為行最簡(jiǎn)型(可能就是你說(shuō)的簡(jiǎn)化階梯形)與行階梯型(你說(shuō)的階梯形)矩陣. 行階梯型矩陣,其形式是: 從上往下,與每一行第一個(gè)非零元素同列的、位于這個(gè)元素下方(如果下方有元素的話...
龍楊19441671703咨詢(xún)： 化簡(jiǎn)矩陣的技巧 -
西市區(qū)封元件回復(fù)：
______ 沒(méi)有化簡(jiǎn)矩陣之說(shuō).矩陣變換有各種不同的目的,如化為行(列)最簡(jiǎn)矩陣、階梯矩陣、對(duì)角矩陣,等等,也沒(méi)什么技巧,只需用上初等行(列)變換即可.
