設函數(shù)(shù)y=y(x)
哀咳18256123016咨詢： 設fun(x)表示一個M函數(shù),x=[1 2 3 4], y=fun(x), 那么diff(y) - 上學吧普...
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______[答案] 解; 設F(x,y)=y-xey-1,則 Fx=?ey,Fy=1?xey ∴ dy dx=? Fx Fy= ey 1?xey ∴ d2y dx2= d dx( ey 1?xey)= eydydx(1?xey)+ey(ey+xeydydx) (1?xey)2…① 又當x=0時,y=1 ∴ dy dx|x=0=1 將 dy dx|x=0=1代入到①得: d2y dx2|x=0=e(e+1)
哀咳18256123016咨詢： 設函數(shù)y=y(x)由方程x^2+y^2=1確定,求dy/dx -
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______[答案] 兩邊對x求導 2x + 2y * dy/dx=0 dy/dx = -x/y 有不明白的追問
哀咳18256123016咨詢： 函數(shù)y=x^+x - 2 當 x=1 Δx=0.5 時 Δy= 當x=1Δx= - 0.5時 Δy= -
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______ y(1)=0 y(x+Δx)=y(1.5)=1.75 Δy=1.75 y(1)=0 y(x+Δx)=y(0.5)=-1.25 Δy=-1.25
哀咳18256123016咨詢： 2、設隨機變量X和Y相互獨立,且X ~ N(0,4),Y ~ N( - 1,5),則X + Y服...
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______[答案] 設函數(shù)z=y/x,當x=2,y=1,△x=0.1;△y=-0.2時,△z=? △z≈dz=(?z/?x)dx+(?z/?y)dy=(-y/x2)dx+(1/x)dy≈(-y/x2)△x+(1/x)△y 用x=2,y=1,△x=0.1;△y=-0.2代入即得△z≈dz=(-1/4)*0.1+(1/2)*(-0.2)=-0.025-0.1=-0.125 (你的答案有錯!)
哀咳18256123016咨詢： 設函數(shù)y(x)=ax經(jīng)過(2,9)求f( - 1)的個值 -
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______ y(x)=ax經(jīng)過(2,9),代入:9=2a ∴a=4.5 y=4.5x y(-1)=-4.5 _________________ y(x)=a^x經(jīng)過(2,9),代入:9=a2 指數(shù)函數(shù)y=a^x(a>0且a≠1) ∴a=3 y=3^x y(-1)=1/3
哀咳18256123016咨詢： 設函數(shù)y=y(x)由方程y=xsiny所確定,求y“(0)我算出來是0..但是答案寫著1.. -
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______[答案] y=xsiny, 對x求導得y'=siny+xcosy*y', ∴y'=siny/(1-xcosy). 再求導得y''=[(1-xcosy)cosy*y'-siny*(-cosy+xsiny*y')]/(1-xcosy)^2 =[(cosy-x)y'-sinycosy]/(1-xcosy)^2, x=0時y=0,y'(0)=0,y''(0)=0. 我的答案和您一樣.
哀咳18256123016咨詢： 設函數(shù)y=y(x)由參數(shù)方程?????x=x(t)y=∫t20ln(1+u)du確定,其中x(t)是初值問題dxdt?2te?x=0x|t?0=0的解.求d2ydx2. -
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______[答案] 由 dx dt?2te?x=0得到,exdx=2tdt, ∴兩邊積分∫exdx=∫2tdt 得,ex=t2+C(C為任意常數(shù)) 又∵x|t=0=0 ∴C=1 ∴ex=t2+1 ∴x=ln(t2+1) ∴ dy dx= dydt dxdt= 2tln(t2+1) 2tt2+1=(1+t2)ln(1+t2)=xex ∴ d2y dx2=(1+x)ex
哀咳18256123016咨詢： 設由方程e^z - xyz=0確定了函數(shù)y=y(x),則偏z偏x等于題目中是確定了函數(shù)y=y(x),不是z(x,y),答案是z/[x(z - 1)] -
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______[答案] e^z-xyz=0 z=㏑x+㏑y+㏑z [偏z偏x]=1/x+(1/z)[偏z偏x] (這里y看成常數(shù)) [偏z偏x]=(1/x)/{1-(1/z)}=z/[x(z-1)]
