逆元的求法離散數(shù)(shù)學(xué)
陀輕17356954728咨詢： 離散數(shù)學中幺元可以是逆元嗎? -
東坡區(qū)成彎矩回復(fù)：
______ 當然可以,例如單位元的逆元就是單位元自身.
陀輕17356954728咨詢： 離散數(shù)學 代數(shù)結(jié)構(gòu) 代數(shù)系統(tǒng)<A,*>,其中A={a,b,c,d},運算*定義見下表 -
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______ 1、封閉性,不可交換,不等冪2、左幺元b,右幺元b,幺元b,左零元a,右零元不存在,零元不存在3、a的逆元不存在,b的逆元是b,c的逆元是d,d的逆元不存在
陀輕17356954728咨詢： 為什么離散數(shù)學中實數(shù)集R對普通乘法不能構(gòu)成群 而R -
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______ 群的定義中要求有逆元.而0沒有逆元,任何數(shù)乘0都是0,而不是單位元1.去掉了0后,R*=R/{0}中的每一個元素都有逆元,是它的倒數(shù).
陀輕17356954728咨詢： 乘法逆元算法
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______ 本原元是指有限域乘法群的生成元,它的階數(shù)是q-1,q是有限域中元素個數(shù).本原元的作用有很多,你問的是在乘法和乘法逆元上計算的用處.下面假設(shè)w是一個本原元 首先,有限域F中的任何非零元素a都可以表達成w^m的形式,這是因為有限域的乘法群是一個循環(huán)群,而本原元是這個循環(huán)群的生成元.這樣在計算有限域元素之間乘法的時候,只要將指數(shù)相加.具體的說,a=w^m,b=w^n,ab=w^(m+n). 其次,任何一個非零元素a,有上面知道a=w^m,那么a的逆a^(-1)=w^(-m) 本原元還有其他的用處,如分圓多項式,本原多項式,域的擴張等.不過這不是幾句話能說清楚的了. 我是學代數(shù)的,有問題我們可以再交流.
陀輕17356954728咨詢： 離散數(shù)學:已知<Z6,⊕,⊙>是模6的整數(shù)環(huán) (1)<Z6,⊙>的零元是什么?幺元是什么? (2) -
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______ 1、乘法運算的零元是0,么元是1. 2、是交換環(huán).不是無零因子環(huán),因為2⊙3=0.不是整環(huán). 3、乘法運算⊙中,5的逆元是5,其余元素都沒有逆元.
陀輕17356954728咨詢： 離散數(shù)學,關(guān)于核的運算 -
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______ 環(huán)的定義好像你沒有寫全,單位元在這里是指幺元.也就是說0+x=x1*x=1, 0和1分別是加法和乘法的幺元.求核需要先寫出兩個群的映射函數(shù)φ,該函數(shù)定義域為Z(mod 12),值域為Z(mod 4)在此 φ應(yīng)該是φ(x)=x mod 4.根據(jù)核的定義,核中元素應(yīng)滿足φ(x)=0,(0是H的幺元),所以核應(yīng)該是{0,4,8}
陀輕17356954728咨詢： 離散數(shù)學中一個關(guān)于群和子群的證明題 -
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______ 設(shè),是群的兩個互不包含的子群,所以必有s屬于但是s不屬于;t屬于但是t不屬于.則s*t都不屬于和,否則不妨設(shè)s*t屬于,因為s屬于,是群,s的逆s^(-1)也屬于,t=[s^(-1)]*(s*t)也屬于,矛盾.所以G中必有元素既不在S中也不在T.
陀輕17356954728咨詢： 求解一道離散數(shù)學的題,麻煩給出詳細的解題步驟~~ -
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______ 證明:構(gòu)造映射F|Z->Zm,F(x)=x mod m (mod表示模運算)1. 0是群<Z,+>的幺元, 易知F(0)是群<Zm,+m>的幺元.2. 任取x,y屬于Z,F(x+y)= (x+y) mod m = (x mod m) + (y mod m) = F(x)+m F(y).3. 任取x屬于Z,-x為x的逆元.則F(x)+m F(-x) = F(x+(-x))= F(0) = 0,即F(x)存在逆元F(-x) 由1,2,3可知,群<Z,+>和群<Zm,+m>之間存在映射F,因此,群<Z,+>和群<Zm,+m>同態(tài).
陀輕17356954728咨詢： 離散數(shù)學:對于可結(jié)合運算,如果一個元素x有左逆元l和右逆元r,那么l=r.對么?為什么
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______ 對的,,因為逆元有唯一性,左右一定相等的,我們上午也考了離散
