韋達(dá)定理證明過程
韋達(dá)定理的證明過程?
x1+x2=-b\/ax1*x2=c\/a
韋達(dá)定理的推導(dǎo)過程
韋達(dá)定理推導(dǎo)過程：考慮一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x=m和x=n。由此可知，原方程可以寫為a(x-m)(x-n)=0，即展開后得到ax^2-a(m+n)x+amn=0。對比系數(shù)可知，-a(m+n)=b，amn=c。因此，得到韋達(dá)定理：一元二次方程兩根之和m+n=-b\/a，兩根之積mn=c\/a。韋達(dá)定理在數(shù)學(xué)中...
韋達(dá)定理的公式是什么?證明過程是什么?
韋達(dá)定理的公式為：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，設(shè)兩個根為x1，x2 則X1+X2= -b\/aX1·X2=c\/a，1\/X1+1\/X2=（X1+X2）\/X1·X2，用韋達(dá)定理判斷方程的根一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)中，若b2-4ac<0 則方程沒有實數(shù)根，若b...
韋達(dá)定理公式推導(dǎo)過程
韋達(dá)定理公式推導(dǎo)的過程如下：1、設(shè)一個物體在位移為Δx的力F作用下做直線運動，初始速度為v?，末速度為v?。根據(jù)牛頓第二定律F=ma，可以將加速度a 表示為F\/m，并代入動能的定義公式K=?mv2。2、物體的初動能為K?=?mv?2，末動能為K₂...
如何證明韋達(dá)定理?
韋達(dá)定理推導(dǎo)過程：設(shè)方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x=m和x=n，這就說明，ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式，即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn。比較兩邊系數(shù)，可知，-a(m+n)=b，amn=c；故m+n=-b\/a，mn=c\/a。韋達(dá)定理：一元二次方程兩根之和...
韋達(dá)定理的公式,及推導(dǎo)過程
ax^2+bx+c=0 兩邊同除以a x^2 +b\/a x +c\/a = 0 配方 (x+ b\/(2a) )^2 +c\/a -b^2\/(4a^2) = 0 (x+ b\/(2a) )^2 =b^2\/(4a^2) - c\/a 開方 x+b\/(2a) = +或- √[b^2\/(4a^2) - c\/a ]y1 = -b\/(2a) + √[b^2\/(4a^2) - c\/a ] = [...
韋達(dá)定理的證明全過程
證明：當(dāng)Δ＝b^2-4ac≥0時,方程 ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個實根，設(shè)為x1,x2.由求根公式x＝(-b±√Δ)\/2a,不妨取 x1＝(-b-√Δ)\/2a,x2＝(-b+√Δ)\/2a,則：x1+x2 =(-b-√Δ)\/2a+(-b+√Δ)\/2a =-2b\/2a =-b\/a,x1*x2=[(-b-√Δ)\/2a][(-b+√Δ)\/2a]=[(...
韋達(dá)定理的推導(dǎo)過程
韋達(dá)定理的推導(dǎo)過程如下 韋達(dá)定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系。法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系，提出了這條定理。由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系，人們把這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理。發(fā)展簡史 法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論...
韋達(dá)定理的過程?
韋達(dá)定理的證明始于一元二次方程。設(shè)x1，x2是方程ax^2+bx+c=0的兩個解。通過展開和對比系數(shù)，可以得到以下等式：a(x-x1)(x-x2)=0，從而得到ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2=0。對比系數(shù)后，我們得到：-a(x1+x2)=b，ax1x2=c。進(jìn)一步簡化可得：x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。韋達(dá)定理可以...
韋達(dá)定理三個公式
1、韋達(dá)定理的推導(dǎo)過程：ax2+bx+c=0（a、b、c為實數(shù)且a≠0）中，由一元二次方程求根公式可知：X1、2。則有：X1+X2 + =-b\/a，X1X2=c\/a。2、韋達(dá)公式的運用 在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若b2-4ac<0則方程沒有實數(shù)根，若b2-4ac=0則方程有...
柏鴉13798317399咨詢： 韋達(dá)定理是怎么推導(dǎo)的?(高中) -
麟游縣面法回復(fù)：
______ 對于a≠0,有方程ax2+bx+c=0 同解于 x2+(b/a)x+c/a=0 設(shè)方程的兩根為x1,x2,有(x-x1)(x-x2)=0 展開有x2-(x1+x2)x+x1x2=0 比較系數(shù)有 b/a=-(x1+x2) c/a =x1x2 所以 (x1+x2)=-b/a x1x2=c/a
柏鴉13798317399咨詢： 韋達(dá)定理弦長計算公式
麟游縣面法回復(fù)：
______ 韋達(dá)定理弦長計算公式:ax^2+bx+c=0.韋達(dá)定理說明了一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系.法國數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系,提出了這條定理.由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系,人們把這個關(guān)系稱為韋達(dá)定理.連接圓上任意兩點的線段叫做弦,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑,直徑是一個圓里最長的弦.圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等.(經(jīng)過圓內(nèi)一點引兩條弦,各弦被這點所分成的兩段的積相等),
柏鴉13798317399咨詢： 韋達(dá)定理是怎樣推理出來的? -
麟游縣面法回復(fù)：
______ 設(shè)方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x=m和x=n,這就說明,ax^2+bx+c可以分解因式成a(x-m)(x-n)的形式,即ax^2+bx+c=a(x-m)(x-n)=ax^2-a(m+n)x+amn. 比較兩邊系數(shù),可知,-a(m+n)=b,amn=c; 故m+n=-b/a,mn=c/a. 這就是韋達(dá)定理:一元二次...
柏鴉13798317399咨詢： 高次韋達(dá)定理是怎樣推導(dǎo)的?
麟游縣面法回復(fù)：
______ 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一個橫坐標(biāo)平移y=x+s/3,那么我們就可以把方程的二次項消 去.所以我們只要考慮形如 x3=px+q 的三次方程. 假設(shè)方程的解x可以寫成x=a-b的形式,這里a和b是待定的參數(shù). 代入方程,我們就...
柏鴉13798317399咨詢： 韋達(dá)定理內(nèi)容 -
麟游縣面法回復(fù)：
______[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中 設(shè)兩個根為x和y 則x+y=-b/a xy=c/a 韋達(dá)定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,對一個n次方程∑AiX^i=0 它的根記作X1,X2…,Xn 我們有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(...
柏鴉13798317399咨詢： 韋達(dá)定理內(nèi)容是什么?
麟游縣面法回復(fù)：
______ 韋達(dá)定理的具體內(nèi)容為:一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,設(shè)兩個根為X1和X2,則X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a.法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間的這種關(guān)系,故稱為韋達(dá)定理.
柏鴉13798317399咨詢： 韋達(dá)定理的內(nèi)容是什么?
麟游縣面法回復(fù)：
______ 韋達(dá)定理(Vieta's Theorem)的內(nèi)容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 設(shè)兩個根為X1和X2 則X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
柏鴉13798317399咨詢： 誰給詳細(xì)講解一下 韋達(dá)定理
麟游縣面法回復(fù)：
______ 韋達(dá)定理內(nèi)容:對于一般一元二次方程都有:兩根的和等于方程的 一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得商的相反數(shù);兩根的積等于方程的常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得得商. 由韋達(dá)定理可以直接知道到根與系數(shù)的關(guān)系.某些題目不必求出方程的根,...
柏鴉13798317399咨詢： 誰能告訴我韋達(dá)定理到底怎么算
麟游縣面法回復(fù)：
______ 哦,這個韋達(dá)定理大多都用在一元二次方程中.例如求方程:aX的平方+bX+c=0的解,先用判別式確定其是否有實數(shù)根,而后設(shè)方程的兩個根分別為X1,X2.則根據(jù)韋達(dá)定理可得:X1*X2=-b/a,X1+X2=c/a,若不明白加937344799
柏鴉13798317399咨詢： 高次韋達(dá)定理是怎樣推導(dǎo)的? -
麟游縣面法回復(fù)：
______ <p>韋達(dá)(viete,francois,seigneurdela bigotiere)是法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一.第一個引進(jìn)系統(tǒng)的代數(shù)符號,并對方程論做了改進(jìn).韋達(dá)討論了方程根的各種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,人們把敘述一元二次方程根與...
