麥克勞林一般式
惠剛18157975276咨詢： 求y=xe^( - x)的n階麥克勞林公式 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ e^x的n階麥克勞林公式是 ∑(n從0到正無窮)x^n/n! 則,e^(-x)的n階麥克勞林公式是 ∑(n從0到正無窮)x^n*(-1)^n/n! 則,y=xe^(-x)的n階麥克勞林公式是 ∑(n從0到正無窮)x^(n+1)*(-1)^n/n! ****************************** y=tanx的展開的系數(shù)和 伯努利數(shù) 相關(guān) 需要 復(fù)變函數(shù) 的知識求解 ******************************** 采納 ↓
惠剛18157975276咨詢： 麥克勞林級數(shù) -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 立體 f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt 展開成麥克勞林級數(shù)f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt 則一階導(dǎo)數(shù):e^(-x^2).二階導(dǎo)數(shù):-2xe^(-x^2) 三階導(dǎo)數(shù):-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2) 四階導(dǎo)數(shù):-4xe^(-x^2)+8xe^(-x^2)-8x^3e^(-x^2).....顯然,f(0)=0 f'(0)=1 f''(0)=0 f'''(0)=-2 ...
惠剛18157975276咨詢： 麥克勞林公式的介紹 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右邊的x0是給定的基準點,意思就是能在0處展開,也能在1處展開,能在任何你想要的地方展開 假如我們x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 這個就是麥克勞林展開.這個就是泰勒在0處展開得到的式子. 泰勒公式里有兩個變量一個是x,另一個是x0, x和x0是兩個概念,x0就是自變量展開的基準點,x才是真正的自變量
惠剛18157975276咨詢： 求X乘e的( - X)方的麥克勞林展開式 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______[答案] 首選要知道e^x的麥克勞林展開式,就是e^x在x=0的泰勒展開式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……所以e^(-x)的麥克勞林展開式就是在e^x的麥克勞林展開式中把x換成-x即可e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……
惠剛18157975276咨詢： 求麥克勞林函數(shù) -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 應(yīng)該是展開成麥克勞林級數(shù).利用已知級數(shù) e^x = Σ(n=0~∞)(x^n)/n!,-∞可得 f(x) = (e^x+e^-1)/2 = (1/2){Σ(n=0~∞)(x^n)/n!+Σ(n=0~∞)[(-x)^n]/n!} =……,-∞
惠剛18157975276咨詢： 泰勒級數(shù),麥克勞林級數(shù),冪級數(shù),三者有什么區(qū)別聯(lián)系?(級數(shù)級數(shù)級數(shù),不是展開式). -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 按照定義,冪級數(shù)是指形如“∑an(x-x0)^n=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2+…+an(x-x0)^n+…”的級數(shù).其中an是常系數(shù),n=0,1,2,……,∞. 如果f(x),在x0的一個鄰域內(nèi)具有任意階導(dǎo)數(shù)f^(n)(x),形如“∑an(x-x0)^n,其中an=f^(n)(x0)/(n!),n=0,1,2,……,∞”,稱之為f(x)在x0處的泰勒級數(shù). 當x0=0時,泰勒級數(shù)就叫做麥克勞林級數(shù),即∑(an)x^n,其中an=f^(n)(0)/(n!),n=0,1,2,……,∞. 故,由上述的定義及其表達式來看,麥克勞林級數(shù)、泰勒級數(shù)均為冪級數(shù),且麥克勞林級數(shù)是泰勒級數(shù)的特例,泰勒級數(shù)是冪級數(shù)的特例. 供參考.
惠剛18157975276咨詢： 不知道怎么用泰勒公式,麥克勞林公式 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 泰勒公式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0) 在點x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函數(shù)f(x) 但是近似程度不夠 就是要用更高次去逼近函數(shù) 當然還要滿足誤差是高階無窮小 所以對比上面的式子 就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 這里an=pn^(n)...
惠剛18157975276咨詢： 麥克勞林級數(shù)與冪級數(shù)的關(guān)系 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 在X=0處展開的冪級數(shù)稱為麥克勞林級數(shù)
惠剛18157975276咨詢： 考試中給基本函數(shù)麥克勞林公式嗎 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ 應(yīng)該不會吧,邁克勞林應(yīng)該是泰勒展示在X0=0時候的值吧~~ 考試的時候像是這些公式一般不會列出來~~ 自己記住吧,這公式簡單的很~~
惠剛18157975276咨詢： 用間接法求麥克勞林級數(shù)一定要在公共區(qū)域嗎 -
太仆寺旗盤回復(fù)：
______ .是的,確實如此,必須在公共區(qū)域展開..1、在共同的收斂區(qū)域上,收斂級數(shù)之和依然收斂;2、在公共的收斂區(qū)域外,部分級數(shù)收斂,部分級數(shù)不收斂, 它們之和,也一定不收斂..收斂 = convergent,convergence;發(fā)散 = divergent,divergence;麥克勞林級數(shù) = Maclaurin's series...
