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    慣性是一種力嗎?它有大小之分嗎? 慣性有大小嗎?

    慣性力是真實(shí)的力慣性力是真實(shí)的力

    在牛頓力學(xué)體系中,慣性力一直存在其中并影響力學(xué)的構(gòu)建和應(yīng)用,它給人們帶來無盡的困惑、思考和爭論,這是一個照本宣科說簡亦簡、思考探索說難亦難的非常問題。力學(xué)領(lǐng)域的主流輿論都否認(rèn)慣性力是一個真實(shí)的力,只有極少人提出真實(shí)的力的主張。在這種情況下,推斷和論述慣性力是一個真實(shí)的力不能不說是要冒天下之大不韙。

    我們今天所應(yīng)用并研究的科學(xué)學(xué)科的創(chuàng)立和構(gòu)建都是在歐洲完成的。在眾多的學(xué)科中,牛頓力學(xué)的問題居多。今天人們對力學(xué)中各種概念的認(rèn)識和理解都是根據(jù)外國人的理論,人們對慣性與慣性力的論斷和解釋也都是對別人說法的轉(zhuǎn)述。因此,本文指出的某種錯誤論斷不是指具體某人的錯誤,大家不要對號入座。

    一、慣性力定義

    力學(xué)界通常認(rèn)為:牛頓第一定律和牛頓第二定定律所表現(xiàn)的物理規(guī)律適用于慣性系而不適用于非慣性系,在非慣性系中,為使牛頓運(yùn)動定律仍然有效,常引入一個假想的力,用以解釋物體在非慣性系中的運(yùn)動。這個假想力因物體的慣性而引入所以稱之為“慣性力”。由于認(rèn)為慣性力不真實(shí)存在,也就順勢推出:慣性力是物體的慣性在非慣性系中的一種表現(xiàn),并不反映物體間的相互作用,因而它不遵循牛頓第三定律,沒有施力物體,也沒有反作用力。后面的說法有點(diǎn)莫名其妙,好像對這個假想力也有某種疑問,因?yàn)楦静淮嬖诘募傧肓Σ恍枰M(jìn)一步展示和襯托。

    在上述認(rèn)識和解釋的影響下,僅在個別高中教學(xué)輔導(dǎo)書和大學(xué)某些專業(yè)的《大學(xué)物理學(xué)》《理論力學(xué)》教科書中有慣性力的概念,各家對這個概念作定義和解釋說法不一,大體上可歸納為下列三種:

    定義一:當(dāng)物體加速時,慣性會使物體有保持原有運(yùn)動狀態(tài)的傾向,若是以該物體為坐標(biāo)原點(diǎn),看起來就仿佛有一股方向相反的力作用在該物體上,因此稱之為慣性力。定義后又解釋說:因?yàn)閼T性力實(shí)際上并不存在,實(shí)際存在的只有原本將該物體加速的力,因此慣性力又稱為假想力或虛擬力。

    定義二:物體受力作用而改變運(yùn)動狀態(tài)時,物體的慣性反抗這種改變而對施力物體的反作用力,叫做慣性力。定義外也說慣性力是一個虛擬力或假想力。

    定義三:慣性力是非慣性系中物體所受到的一種力,它是由于非慣性系本身的加速運(yùn)動所引起的。隨后解釋說,慣性力只在非慣性系中有意義,它不同于物體間的相互作用,沒有施力者,也沒有反作用力,從這個意義上說,慣性力是一個假想力或虛擬力;但這種力可以測量出來和感受到,從這個意義上說,慣性力又像是一個真實(shí)力。

    定義一中的慣性力是一個純虛力。定義二的定義合適合理,看不出有虛擬的意思,倒像是一個真實(shí)力的描述,但其解釋給否定了。定義三似乎認(rèn)為從某一方面看慣性力有真實(shí)的性質(zhì),描述得半真半假,半假的一面是肯定的,半真的一面沒有肯定,結(jié)果還是虛擬力。

    本文認(rèn)可定義二,但認(rèn)為慣性力是一個真實(shí)的力,它自然有施力物體和反作用力。

    二、牛頓對慣性力的表述

    牛頓在創(chuàng)立牛頓力學(xué)時,并沒有區(qū)分開慣性與慣性力概念。例如他在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中給慣性力定義是:“物質(zhì)固有的力,是一種起抵抗作用的力,它存在于每一物體當(dāng)中,大小與該物體相當(dāng),并使之保持其現(xiàn)有的狀態(tài),或是靜止,或是勻速直線運(yùn)動。”今天看來,“物體固有的力”顯然不對。物體固有的力只能是引力,而物體固有的屬性是物體的慣性。牛頓用“一種起抵抗作用的力”表示慣性力是對的,而“保持其現(xiàn)有的狀態(tài),或是靜止,或是勻速直線運(yùn)動”說的是慣性,這就是慣性與慣性力的混淆。可能直到今天,西方的官科也沒有從理論上澄清這兩個概念的混淆。

    牛頓給慣性力定義后解釋說:“這個力總是正比于物體,它來自于物體的慣性,與之沒有什么區(qū)別,在此按我們的想法來研究它。一個物體,由于物質(zhì)的慣性,要改變其靜止或運(yùn)動的狀態(tài)不是沒有困難的。由此看來,這個固有的力可以用最恰當(dāng)不過的名稱,慣性或慣性力來稱呼它。但是,物體只有當(dāng)有其它力作用于它,或者要改變它的狀態(tài)時,才會產(chǎn)生這種力,這種力的作用即可以看做是抵抗力,也可以看做推斥力;當(dāng)物體維持現(xiàn)有狀態(tài),反抗外來力的時候,即表現(xiàn)為抵抗力;當(dāng)物體不易于向外來力屈服,并要改變外來力的狀態(tài)肘,即表現(xiàn)為推斥力。抵抗力通常屬于靜止物體,而推斥力通常屬于運(yùn)動物體。不過正如通常所說的那樣,運(yùn)動與靜止只能作相對的區(qū)分,一般認(rèn)為是靜止的物體,并不總是真的靜止。”

    牛頓的解釋,在今天看來,有表述不當(dāng)之處但基本正確。“一個物體,由于物質(zhì)的慣性,要改變其靜止或運(yùn)動的狀態(tài)不是沒有困難的。由此看來,這個固有的力可以用最恰當(dāng)不過的名稱,慣性或慣性力來稱呼它。但是,物體只有當(dāng)有其它力作用于它,或者要改變它的狀態(tài)時,才會產(chǎn)生這種力,這種力的作用即可以看做是抵抗力......”這段話中除了“固有的力”不合適和“慣性或慣性力”把慣性與慣性力兩種有聯(lián)系的概念混同外,基本上表明了慣性力的本質(zhì)。

    許多人認(rèn)為,慣性力是牛頓“為了彌補(bǔ)在非慣性參考系中物體的運(yùn)動不滿足牛頓運(yùn)動定律而引入的假想力”,但從牛頓對慣性力的定義和解釋中看不出有這個意思,特別是他認(rèn)為的“物質(zhì)固有的力”,明顯在表述真實(shí)的力而不是假想力或虛擬力。因此,假想或虛擬的慣性力說法已經(jīng)違背了牛頓的本意,更不應(yīng)該把此說法算到他的帳上。

    慣性力是一個虛擬力或假想力的說法,應(yīng)該是后來的牛頓力學(xué)建設(shè)者的論斷,究竟是誰提出的無從可考也無關(guān)緊要,不管是誰,引進(jìn)虛假慣性力的目的都是為了能在非慣性系里面運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決問題。

    牛頓是人類科學(xué)事業(yè)上首屈一指的科學(xué)巨匠,牛頓力學(xué)只是他貢獻(xiàn)給人類的全部知識財(cái)富的一部分,他用牛頓三定律和萬有引力定律為牛頓力學(xué)打下了地基并搭建一個框架,繼續(xù)砌筑和裝修是當(dāng)時及后來從事此門科學(xué)的建設(shè)者的工作,事實(shí)上構(gòu)建完善的牛頓力學(xué)體系直到今天還沒有徹底完成(牛頓力學(xué)還存在著一定的缺陷)。我們不能苛求前人一定給我們創(chuàng)建或遺留一個完美無缺的知識財(cái)物,其不完善之處正是前人給后人留下的創(chuàng)造空間,我們應(yīng)該尊敬和感謝。

    三、不應(yīng)該加虛擬力的慣性現(xiàn)象

    設(shè)想有一列停在平直軌道上的列車,車廂內(nèi)足夠長的光滑的茶桌上放一個小球,小球在桌面上是靜止的。當(dāng)列車啟動加速時,在地面上的人看來,小球并沒有運(yùn)動,但是在列車上的人看來,小球沿著與列車運(yùn)動方向相反的方向在運(yùn)動,其加速度與列車的加速度大小相等,方向相反。對小球進(jìn)行受力分析,發(fā)現(xiàn)小球只受到了重力和支持力的作用,并且這兩個力在豎直方向上是平衡的,根據(jù)牛頓運(yùn)動定律,沒有外力作用的小球無論如何都是不會自行運(yùn)動起來的,但是事實(shí)上車上的人確實(shí)看見小球在運(yùn)動,于是人們便在這里加一個推動小球運(yùn)動的虛擬的慣性力。

    小球的運(yùn)動好像有力的作用,實(shí)際上并沒有受到力,這是物體的慣性使然,看似小球運(yùn)動,實(shí)際是車動。列車靜止時小球靜止在茶桌上,列車運(yùn)動時(有加速度)小球因慣性還要保持其原來的靜止?fàn)顟B(tài)即相對于原來地面的某位置不動,由于小球與桌面沒有摩擦,列車的運(yùn)動不能帶動小球與它一起運(yùn)動,列車上的人看到小球向列車后方作加速運(yùn)動,是兩物體的運(yùn)動相對性效應(yīng)。列車啟動加速運(yùn)動,車上的人看見小球也向后運(yùn)動跟看見窗外一棵樹向后運(yùn)動是相同的道理,顯然我們不能認(rèn)為那棵樹在運(yùn)動并給它加一個虛擬力。

    上面的例子非但不能證明存在慣性力,反倒彰顯物體慣性的“保持”特征,小球在保持原來相對地面的靜止?fàn)顟B(tài)。小球相對列車運(yùn)動的現(xiàn)象是小球慣性的表現(xiàn),并不是出現(xiàn)了慣性力。在牛頓力學(xué)中引入了虛擬的慣性力,僅僅是從形式上解釋火車上的人觀察到的現(xiàn)象,并沒有從本質(zhì)上認(rèn)識和解決問題,特別還誤導(dǎo)了人們對慣性和慣性力不同概念的區(qū)分和認(rèn)識。列車加速運(yùn)動時車上小球的運(yùn)動并沒有不符合牛頓運(yùn)動定律,若小球不運(yùn)動倒是不符合牛頓慣性定律。

    列車內(nèi)小球運(yùn)動的現(xiàn)象的新解釋可能讓人不好接受,再設(shè)一個與列車不接觸忽略空氣阻力影響的例子:靜止的列車內(nèi)有一只只在原位置飛翔的鳥,當(dāng)列車加速運(yùn)動時,鳥會向車后運(yùn)動,其速度的大小與列車速度大小相同。此現(xiàn)象與小球的運(yùn)動的現(xiàn)象相同的原因都是列車對小球和鳥沒有約束,所以列車的運(yùn)動不能帶動小球和鳥一同前進(jìn)。這里要說明一個問題,列車在平直軌道上勻速運(yùn)動,列車內(nèi)站在某處的鳥起飛后,如果它不向某方向飛,它還是停留在相對車廂不動的位置,就不會向車后運(yùn)動,因?yàn)轼B的身上保持著與列車一同前進(jìn)的速度。

    以上例子中小球運(yùn)動之所以引起有力作用的誤解,也許跟小球作勻加速運(yùn)動有關(guān)。車內(nèi)的人眼看著小球上有加速度,跟踢出的球的慣性運(yùn)動不同,有加速度就應(yīng)該有外力作用,找不到這個力就給它加一個虛擬力。難以想象當(dāng)初的研究者為何這樣處理問題,恰恰應(yīng)該是看見小球的加速運(yùn)動容易聯(lián)想到列車在加速運(yùn)動,從而不錯將小球在保持對靜止慣性系(地面)靜止?fàn)顟B(tài)的慣性當(dāng)作受“力”后運(yùn)動。

    與上述例子相似的還有公共汽車上人的晃動:當(dāng)公共汽車煞車時,車上的人因?yàn)閼T性而向前傾,車下的人看來仿佛有一股力量將他們向前推,就認(rèn)為里面有一個慣性力起作用。這個慣性力是誰發(fā)出的,找不到施力的人或物體,于是人們依舊把這個慣性力叫做虛擬力或假想力。人在車上,人隨車運(yùn)動,當(dāng)車的運(yùn)動狀態(tài)變化時,人的腳受摩擦力作用不發(fā)生移動,身體因關(guān)節(jié)活動不能與腳保持一致,腳以上的身體各部分還保持原來的運(yùn)動狀態(tài),所以身體要發(fā)生向前或向后傾倒的動作,其實(shí)這種傾倒還是慣性的效果并沒有慣性力的作用。

    以上例子中,所說的“慣性力”是無中生有的虛擬力。由于這個虛擬的慣性力先入為主,當(dāng)真正的慣性力出現(xiàn)時,人們還是把它跟虛擬的慣性力混淆在一起,不分彼此,正可謂“假作真時真亦假”。

    四、不可虛擬的慣性力

    我們站在公共汽車?yán)铮?dāng)汽車加速或剎車減速時,我們的身體不由自主地發(fā)生向后或向前傾倒的動作,但沒有感覺有一種力作用在身上。人們對這種現(xiàn)象習(xí)以為常,并且把這種現(xiàn)象叫做慣性或慣性現(xiàn)象,沒有人認(rèn)為有一個什么力作用在身體上。給這種情況的人身體上加一個虛擬力是多余的不必要的。小汽車內(nèi)前排座位上的人要系安全帶,是預(yù)防車突然停止時人體的慣性動作而不是預(yù)防虛擬慣性力。

    公共汽車?yán)锶艘獌A倒一定沒有慣性力嗎?還不能肯定地回答。人若不抓扶手任由身體傾倒(撞到別物體前)是沒有慣性力的,因?yàn)槿瞬蛔灾鞯膬A倒是身體保持運(yùn)動的慣性。當(dāng)人有意識用力抓住扶手不使自己傾倒時,抓扶手的力相當(dāng)于作用身體的外力阻止身體的慣性運(yùn)動,而人身體上因運(yùn)動狀態(tài)變化使慣性轉(zhuǎn)化為慣性力滿足了外力有所作用,否則是談不到用力抓扶手的。

    假設(shè)汽車的底板是光滑的,人站在車?yán)铮?dāng)汽車啟動加速時,人體保持慣性運(yùn)動要向車尾滑動,當(dāng)人正巧坐到車后排座上時,身體會壓緊座椅靠背,當(dāng)然人坐在任一面向前方的座位身體也會壓緊靠背,這時人體上才有慣性力(可以感受的真正的慣性力)的作用。再說前面列車小球的例子,對于光滑茶桌小球的運(yùn)動,如用拉住系在小球上一細(xì)線或用擋板阻止小球運(yùn)動,小球上就會產(chǎn)生慣性力,此力對細(xì)線或擋板有拉或推的作用。列車小球和汽車與人的例子都說明,物體在非慣性系(有容納空間的非慣性運(yùn)動的物體)內(nèi),若在運(yùn)動方向上不受約束,物體仍作慣性運(yùn)動;只有物體受約束被迫隨非慣性系一同運(yùn)動時,物體上才產(chǎn)生慣性力。慣性力產(chǎn)生于物體的運(yùn)動狀態(tài)變化時的物體上或受運(yùn)動物體約束被迫作加速運(yùn)動的其他物體上,它在力的分類中要?dú)w到性質(zhì)力中去。

    再舉另一個列車小球例子:列車頂棚上一細(xì)線系著某一質(zhì)量的小球,列車靜止或勻速直線運(yùn)動時小球豎直下垂,當(dāng)列車在平直軌道上加速前進(jìn)時,小球離開豎垂線向后偏斜一個角度。小球上若沒有力的作用能產(chǎn)生這個偏斜角嗎?顯然不能。眼看小球偏離原位置,承認(rèn)有慣性力作用,但又因?yàn)榭床灰娬也坏绞┝ξ矬w也給這個慣性力一個虛擬的名義而不認(rèn)為是真實(shí)的力。小球系線偏斜與小球在光滑桌面上運(yùn)動是兩碼事,前者是可測量的真實(shí)存在的慣性力起作用,后者是憑空添加的不可測量的虛假慣性力。可能有人認(rèn)為,既便承認(rèn)小球上自己產(chǎn)生慣性力,畫力的示意圖發(fā)現(xiàn)這個力向著小球外的空間不知它作用給誰。理解此問題一定要抓住慣性力作用在對它限制的物體上,小球上的慣性力像馬拉車一樣通過細(xì)線從水平方向作用在線端與列車的連結(jié)處,不是對小球外的空間有作用。慣性力(在水平方向)使小球偏離原位置移動到的新位置,這是慣性力與細(xì)線張力的水平分力相等(二力不相等小球就要移動)后的平衡位置。

    如果列車的加速度a等于g,即列車的加速度等于物體自由落體時的加速度時,車廂時里的人們就會看到小球系線偏斜豎直方向45度。這時人起身站立,就會向后傾倒,只有身體向前傾斜45度才能站得住腳,當(dāng)然腳與車廂地板要有足夠的摩擦力。這時人體上的作用力變?yōu)橹亓εc慣性力的合力,或者說水平與豎直加速度的合加速度等于根號2倍重力加速度,使人體超重,站立的人要有強(qiáng)烈的負(fù)重感。

    慣性力因物體受迫作變速運(yùn)動在物體自身上產(chǎn)生,并且隨運(yùn)動變化的停止而消失。慣性力的方向與加速度的方向相反,其大小等于物體的質(zhì)量乘以加速度,若以加速度的方向?yàn)檎较颍瑒t慣性力f的表達(dá)式為 f = -ma 。需要說明,慣性力的表達(dá)式在許多大學(xué)教科書中都有,本文只是引用。

    五、慣性力使豎直運(yùn)動的物體超重或失重

    學(xué)習(xí)物理,就繞不過令人頭痛的超重、失重、視重等概念和問題。由于普通物理不承認(rèn)有慣性力,以致超重和失重的解釋都含糊不清或語焉不詳,讓人一頭霧水。

    超重和失重的定義是:物體對支持物的壓力大于物體所受重力的現(xiàn)象叫超重;物體對支持物的壓力小于物體所受重力的現(xiàn)象叫做失重。超重和失重的產(chǎn)生機(jī)理是什么?一般是這樣解釋的:當(dāng)物體所在的系統(tǒng)有豎直向上的加速度時,物體的視重大于重力,物體處于超重狀態(tài);當(dāng)物體所在的系統(tǒng)有豎直向下的加速度時,物體的視重小于重力,物體處于失重狀態(tài)。

    視重是什么意思?一般解釋為:視重是指人在彈簧稱上看到的讀數(shù)。當(dāng)人靜止在地面上用彈簧稱稱物體時,看到的讀數(shù)等于物體實(shí)際重力的值;人在豎直向上加速上升的電梯上稱物體時,看到的讀數(shù)大于地面靜止時的讀數(shù);人在豎直向下加速下降的電梯上稱物體時,看到的讀數(shù)小于地面靜止時的讀數(shù)。這個視重究竟是怎么回事?產(chǎn)生視重的原因是什么?視重是不是“看起來那么重,實(shí)際上沒那么重”的意思?“視重說”不再解釋避而不談。

    其實(shí),超重和失重產(chǎn)生的機(jī)理是這樣的:質(zhì)量為m的人站在電梯里,若電梯不動或勻速上下運(yùn)動,人體的重力與站在地面上相同;若電梯以加速度a上升,人體上產(chǎn)生的慣性力ma,與重力同向,二力的合力大于重力,使人體超重;若電梯以加速度a下降,人體上產(chǎn)生的慣性力ma與重力方向相反,二力的合力小于重力,使人體失重;若物體以加速度g向下加速運(yùn)動時,人體上的慣性力與重力大小相等、方向相反,人體完全失重(相當(dāng)于自由落體時的情況);若電梯以2g的加速度下降,電梯內(nèi)的人不感到超重或失重,跟站在靜止或勻速運(yùn)動的電梯內(nèi)的感覺一樣,不過人站立的方向與原先相反,即頭朝下站在電梯的內(nèi)頂棚上;

    物體作自由落體運(yùn)動,在不計(jì)空氣阻力的情況下,不管什么材料和質(zhì)量多少,只要在同一位置同時下落,各種不同物體均同時落地,在今天家喻戶曉盡人皆知。然而,在伽利略證明(或比薩斜塔試驗(yàn)或邏輯推理)自由落體的物體與質(zhì)量大小無關(guān)以前,人們相信亞里斯多德的“物體下落速度和重量成比例”的學(xué)說,認(rèn)為質(zhì)量大的物體下落快,質(zhì)量小的物體下落慢。

    作自由落體運(yùn)動的物體上,不只有重力,還有與重力等大反向的慣性力,二力平衡致使自由落體的物體完全失重。還以電梯為例:當(dāng)人以加速度a的向下運(yùn)動的電梯內(nèi),會感到失重,因?yàn)槿梭w上產(chǎn)生的慣性力與重力方向相反,抵消了一定量的重力。當(dāng)電梯的加速度等于g時,人體上的慣性力的大小正好等于重力的大小,二力完全抵消,合力為零,人與電梯都處于完全失重狀態(tài),跟航天員在飛船中失重的情況相似。

    以前我們見到的物體上的二力平衡,是物體在靜止?fàn)顟B(tài)下的平衡和勻速直線運(yùn)動狀態(tài)下的平衡。物體作自由落體運(yùn)動的運(yùn)動狀態(tài)與其質(zhì)量的大小(或物體的重力大小)無關(guān),就是因?yàn)槲矬w上存在著重力和慣性力大小相等方向相反的二力平衡,這是物體作非慣性運(yùn)動的二力平衡。物體有加速度才有慣性力,這個慣性力發(fā)自物體本身抵抗外力,不產(chǎn)生如外力作用使物體運(yùn)動狀態(tài)改變那樣的效果,所以物體上的這種二力平衡不影響物體的非慣性運(yùn)動。

    六、慣性力的施力物體和反作用力

    說慣性力是虛擬力的理由是:慣性力找不到施力物體和反作用力。這種認(rèn)識無疑是以列車小球模型為根據(jù)。列車上光滑茶桌上的小球在列車加速時相對運(yùn)動,小球根本沒有受力卻硬給加一個虛擬的慣性力,而這個硬加的虛假慣性力不能被人感受到和測量到,當(dāng)然沒有施力物體和反作用力了。

    不變的外力使物體作勻加速運(yùn)動,勻加速運(yùn)動的物體上又產(chǎn)生慣性力,此說難以被人們接受是必然的。因?yàn)槿藗兪芙逃龝r在頭腦中形成了一個根深蒂固的觀念:一物體受力,一定有施力物體給予。對于施力物體上的力是怎么來的,沒人注意并探討,書本上沒有講解也沒有尋找施力物體上力的來源的問題或習(xí)題。

    施力物體上的力是怎么來的,顯然不能說是受力物體給的。地球給物體施加的重力是地球所固有的,可以說物體上存在力或產(chǎn)生力是物質(zhì)的固有屬性。也許正因?yàn)槿绱耍M管我們知其然不知其所以然,但不影響靜力學(xué)的受力分析,所以也就沒有人去探尋這個力是誰交給地球的或地球如何獲取的。

    慣性力發(fā)自物體本身,不需要誰充當(dāng)施力物體,就像地球?qū)e物體的引力發(fā)自地球自己,不需要誰施加和給予一樣。如果一定要問物體上為什么能夠產(chǎn)生力,可問地球是如何產(chǎn)生引力的作為參考。其實(shí)物體上為什么會產(chǎn)生慣性力,比地球?yàn)槭裁串a(chǎn)生引力要好回答,因?yàn)檫@事由物體的慣性負(fù)責(zé),是慣性反抗物體運(yùn)動狀態(tài)受力改變而轉(zhuǎn)化為慣性力。

    虛擬力之說使牛頓第三定律處于尷尬的境地,是牛頓第三定律不能應(yīng)用在牛頓第二定律的作用范圍內(nèi)還是虛擬力使牛頓第三定律失效不成立了,可能沒人愿意解決這個不算復(fù)雜的問題。根據(jù)牛頓第三定律,有作用力就一定有反作用力,作用力與反作用力大小相等、方向相反、作用在一條直線上。受外力的物體上不是給加一個虛擬力嗎,但無法解釋實(shí)在的外力有一個虛擬的反作用力,或者說作用力與反作用力可以一個為實(shí)一個為虛。

    設(shè)光滑平直軌道上有一受力F作加速運(yùn)動的小車,對小車作受力分析,會發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動方向上除力F沒有別的力。按牛頓第三定律,力 F一定要受到與其相等的反作用力,而小車上與力F相等的只有表示運(yùn)動的ma。那么這個ma就一定有給力F以反作用力的能力和性質(zhì)。力總是成對出現(xiàn)的,沒有反作用力的外力是不能存在的。有加速度運(yùn)動的物體上若沒有慣性力,則滿足牛頓第二定律的施力物體就無法對外施力。正像我們用某大小的力提一桶水,若沒有水的重力作用在手上,手對誰用力呢。

    人們總說慣性力沒有反作用力,卻忽視了使物體運(yùn)動的外力缺失反作用力。實(shí)際上,只要把ma理解為真實(shí)的慣性力,問題就會得到圓滿解決:外力作用在物體上使物體作變速運(yùn)動,物體的慣性產(chǎn)生慣性力反抗外力,外力和慣性力構(gòu)成一對作用力和反作用力;由于作用力與反作用力具有任指性,因而可以說外力的反作用力是慣性力,慣性力的反作用力是外力。

    七、加速度標(biāo)志著慣性力

    加速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量。加速度是物體運(yùn)動狀態(tài)變化大小的量度。物體不受外力,永遠(yuǎn)保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。當(dāng)物體上有外力時,可能使物體由靜止變?yōu)檫\(yùn)動,也可能使運(yùn)動的物體變?yōu)殪o止,還可能使運(yùn)動的速度變快或變慢。這都?xì)w結(jié)為物體上有了加速度,是外力使物體產(chǎn)生加速度,而加速度又代表物體運(yùn)動狀態(tài)變化使物體的慣性轉(zhuǎn)化為慣性力。

    慣性是產(chǎn)生慣性力的物體自身因素,說物體上有慣性力,就要說物體受外力改變運(yùn)動狀態(tài)時,物體的慣性反抗這種改變而表現(xiàn)出力的作用。物體的運(yùn)動狀態(tài)改變,即物體有加速度,而慣性力總是出現(xiàn)在物體運(yùn)動狀態(tài)改變之時,由此易見加速度與慣性力的緊密聯(lián)系,二者同時產(chǎn)生、同時消失,那就把加速度作為慣性力的標(biāo)志好了。

    物體的外力與慣性力大小相等、方向相反,知道了外力就找到了慣性力,但有時外力并不好找,比如使汽車加速的外力,人在行駛的列車內(nèi)確定列車加速的外力。物體的加速度顯而易見,無論單個物體還是非慣性系的運(yùn)動,因此,在確定外力不方便時,宜用加速度判斷慣性力,但要注意下面兩點(diǎn):

    其一,要排除運(yùn)動相對性效應(yīng)的干擾。對因慣性保持原來狀態(tài)的物體或作慣性運(yùn)動的物體不可加虛擬力,如前面列車小球的例子,看見小球加速運(yùn)動就認(rèn)為有慣性力是不對的。可能有人說這可麻煩了,難以判斷,其實(shí)并不難。列車上的人相對列車靜止,列車時作慣性運(yùn)動(靜止或勻速直線運(yùn)動)時作非慣性運(yùn)動,車內(nèi)的人也就時而在慣性系時而在非慣系,判斷列車是慣性系還是非慣性系可以根據(jù)人自身感受慣性力的作用或看自由度大的物體有無活動。

    其二,要確定物體上有無加速度。若物體對地面作勻速直線運(yùn)動(即慣性運(yùn)動),則物體上沒有加速度;若物體對地面作勻加速直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動(即非慣性運(yùn)動),則物體上有加速度。慣性力發(fā)生在有加速度的物體本身或被迫伴隨其運(yùn)動的其他物體上,不受有加速度運(yùn)動的物體約束,不伴隨一起運(yùn)動的其他物體上不產(chǎn)生慣性力。

    列車的光滑茶桌上,茶桌中間安裝一個可轉(zhuǎn)動的彈簧測力計(jì),測力計(jì)另一端連接一小球,小球放置到茶桌面對車尾的一邊。當(dāng)列車啟動加速時,小球向車尾方向運(yùn)動并拉緊測力計(jì),測力計(jì)上有示數(shù)。當(dāng)列車勻速行駛時,小球回到原來位置,測力計(jì)上無示數(shù)。當(dāng)列車剎車減速時,小球帶著測力計(jì)轉(zhuǎn)到茶桌的另一邊,測力計(jì)上又有示數(shù)。這個例子是說明慣性力的方向恒與加速度的方向相反,以此判斷慣性力的有無和慣性力的方向簡單明了,且不論是直線運(yùn)動的慣性力還是圓周運(yùn)動的慣性離心力,就是判斷科里利奧慣性力的方向也很實(shí)用。

    將物體作非慣性運(yùn)動的加速度作為慣性力的標(biāo)志,以此確定慣性力,不再給處于非慣性系中的物體上人為地加上一個與該參考系大小相等、方向相反的虛加速度及虛擬慣性力,既符合客觀規(guī)律又能使復(fù)雜問題處理簡化。在有加速度的物體上直接加慣性力,在受力系統(tǒng)中列外力、慣性力(還是被看做虛擬力)和約束力的平衡方程,在理論力學(xué)中叫做達(dá)朗貝爾原理或“動靜法”。這種方法在處理復(fù)雜的力學(xué)問題簡捷而有效。

    八、牛頓第二定律表達(dá)式的兩種關(guān)系

    牛頓第二定律(也叫運(yùn)動定律): 物體的加速度跟物體所受的合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
    表達(dá)式為:∑F=ma或F合=ma 。

    物體受合外力的方向決定物體加速度的方向,加速度的方向反映了物體所受的合外力的方向。加速度與合外力是瞬時相對應(yīng)的,即物體在每一時刻的瞬時加速度,跟那一時刻所受的合外力成正比,這個正比的比例系數(shù)就是物體的質(zhì)量大小。在力與加速度的聯(lián)系上,是恒力產(chǎn)生不變的加速度,變力產(chǎn)生變化的加速度,當(dāng)力的作用消失,加速度也即消失,物體隨之作勻速直線運(yùn)動。物體在外力作用下運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化,不僅此而已,里面還隱藏著尚未推廣應(yīng)用的物理意義。

    牛頓第二定律表達(dá)的是力與運(yùn)動的規(guī)律,實(shí)際上還隱藏著另一種關(guān)系——力與力的關(guān)系,即外力與慣性力的關(guān)系。牛頓第二定律的表達(dá)式是一個矢量方程。因?yàn)榱是矢量,加速度a是矢量,毫無疑問,這個矢量方程滿足數(shù)學(xué)意義。但是,從物理意義上看,力的矢量與加速度的矢量各代表不同的物理意義,矢量方程的等號只能說代表“等效”,不能說代表“等價”。從這個角度看問題,就會給人以某種不舒適的感受,當(dāng)認(rèn)識或領(lǐng)悟ma除了表示運(yùn)動還可以表示力(慣性力)時,這種不舒適感才得到消除,還令人心情舒暢。

    可能有人說,牛頓第二定律已經(jīng)用好多年了,在應(yīng)用上得心應(yīng)手,總是使力的問題迎刃而解,再提出一種用法是多此一舉。實(shí)際并非如此,復(fù)雜的力學(xué)問題難以用“運(yùn)動”ma解決,要靠慣性力ma解決。不用慣性力只能處理一些簡單問題,如在中學(xué)課本的習(xí)題范圍內(nèi)紙上談兵,即在質(zhì)量一定的條件下,給出外力求加速度或給出加速度求力。可以說,不用慣性力不能充分發(fā)揮牛頓第二定律的作用。

    牛頓第二定律的本質(zhì)是什么?從牛頓第二定律的表述看來,是描述物體受外力后運(yùn)動的規(guī)律,而運(yùn)動反映的是事物的現(xiàn)象,應(yīng)用這個“現(xiàn)象”解決一般問題足夠用了,但解決復(fù)雜的力學(xué)問題還差強(qiáng)人意,比如搞大型工程機(jī)械包括航空航天器的設(shè)計(jì)制造缺少慣性力是無法完成的。在力學(xué)計(jì)算需要慣性力時,這個慣性力的表達(dá)符號就是“運(yùn)動”使用的ma 。因此可以說,牛頓第二定律的本質(zhì)是力與力的關(guān)系,即外力與慣性力的作用力與反作用力的關(guān)系。

    慣性不是一種力,它是一種屬性,天生的,就像木頭具有可燃性一樣!至于慣性有無大小之分?這是有的,質(zhì)量大的物體慣性就越大,質(zhì)量小的物體慣性就越小,所以慣性的大小和質(zhì)量有關(guān)!

    慣性不是一種力,慣性的體現(xiàn)是無力
    物體在不受外力作用下能夠保持其原有的運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。

    慣性雖然不是力 但他也有大小 他的大小和他的初速度 坡度的大小 還有重力有關(guān)

    力具有的性質(zhì)是什么?
    1.比如從產(chǎn)生原因?qū)αM(jìn)行劃分類型,重力、彈力和摩擦力就是三種按性質(zhì)命名的力.2.各種力的共性,比如①有大小、有方向,有作用點(diǎn);②力的作用有相互性;③力的合成遵循平行四邊形法則;④力可以使物體發(fā)生形變或運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化.力的性質(zhì):非獨(dú)立性、相互性、矢量性 力的分類:效果力:推力、拉力、...

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