請教4階幻方的求解方法 有誰知道三階幻方、四階幻方、五階幻方六階幻方、八階幻方的解題...
四階幻方的方法很多種，其中最簡單的方法：【順序填數(shù)，以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】。
互換數(shù)字的方法有兩種：
1、互換對角線上的數(shù)；
2、互換非對角線上的數(shù)。
此外，可用象棋步法完成四階完美幻方，不僅行、列及兩條對角線的和值等于幻和值，而且所有泛對角線（與對角線平行的斜線）的和值也等于幻和值。想象將此四階完美幻方像瓷磚一樣平鋪，然后任取4×4個格，都是一個四階幻方。
擴(kuò)展資料
起源記載
在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對角線的幾個數(shù)之和都相等，具有這種性質(zhì)的圖表，稱為“幻方”。中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”。
九宮洛書蘊(yùn)含奇門遁甲的布陣之道。九宮之?dāng)?shù)源于《易經(jīng)》。幻方也稱縱橫圖、魔方、魔陣，它是科學(xué)的結(jié)晶與吉祥的象征，發(fā)源于中國古代的洛書——九宮圖。
公元前一世紀(jì)，西漢宣帝時的博士戴德在他的政治禮儀著作《大戴禮·明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛書九宮數(shù)記載。洛書被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻(xiàn)之一。
洛書以其高度抽象的內(nèi)涵，對中國古代政治倫理、數(shù)學(xué)、天文氣象、哲學(xué)、醫(yī)學(xué)、宗教等都產(chǎn)生了重要影響。
在遠(yuǎn)古傳說中，于治國安邦上也具有積極的寓意！包括洛書在內(nèi)的幻方自古以來在亞、歐、美洲不少國家都被作為驅(qū)邪避兇的吉祥物，這種古代地域廣泛的圖騰應(yīng)該說是極其少見的。1975年上海人民出版社出版的自然辯證法叢書《自然科學(xué)大事年表》，
《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代‘組合數(shù)學(xué)’最古老的發(fā)現(xiàn)。”
2500年前，孔子在他研究《易經(jīng)》的著作《系詞上傳》中記載了：“河出圖，洛出書，圣人則之。”最早將數(shù)字與洛書相連的記載是2300年前的《莊子·天運(yùn)》，它認(rèn)為：“天有六極五常，帝王順之則治，逆之則兇。九洛之事，治成德備，監(jiān)照下土，天下戴之，此謂上皇。”
明代數(shù)學(xué)家程大位在《算法統(tǒng)宗》中也曾發(fā)出“數(shù)何肇？其肇自圖、書乎？伏羲得之以畫卦，大禹得之以序疇，列圣得之以開物”的感嘆，大意是說，數(shù)起源于遠(yuǎn)古時代黃河出現(xiàn)的河圖與洛水出現(xiàn)的洛書，伏羲依靠河圖畫出八卦，大禹按照洛書劃分九州，并制定治理天下的九類大法。
大禹從洛書中數(shù)的相互制約，均衡統(tǒng)一得到啟發(fā)而制定國家的法律體系，使得天下一統(tǒng)，歸于大治，這是借鑒思維的開端。這種活化思維的方式已成為科學(xué)靈感的來源之一。從洛書發(fā)端的幻方在數(shù)千年后更加生機(jī)盎然，被稱為具有永恒魅力的數(shù)學(xué)問題。
十三世紀(jì)，中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在世界上首先開展了對幻方的系統(tǒng)研究，歐洲十四世紀(jì)也開始了這方面的工作。著名數(shù)學(xué)家費(fèi)爾瑪、歐拉都進(jìn)行過幻方研究，
如今，幻方仍然是組合數(shù)學(xué)的研究課題之一，經(jīng)過一代代數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)愛好者的共同努力，幻方與它的變體所蘊(yùn)含的各種神奇的科學(xué)性質(zhì)正逐步得到揭示。它已在組合分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、圖論、數(shù)論、群、對策論、紡織、工藝美術(shù)、程序設(shè)計(jì)、人工智能等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。
1977年，4階幻方還作為人類的特殊語言被美國旅行者1號、2號飛船攜入太空，向廣袤的宇宙中可能存在的外星人傳達(dá)人類的文明信息與美好祝愿。
參考資料：百度百科-幻方
四階幻方的方法很多種，其中最簡單的方法：【順序填數(shù)，以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】即可。
互換數(shù)字的方法有兩種：1、互換對角線上的數(shù)；2、互換非對角線上的數(shù)。
此外，可用象棋步法完成四階完美幻方，不僅行、列及兩條對角線的和值等于幻和值，而且所有泛對角線（與對角線平行的斜線）的和值也等于幻和值。想象將此四階完美幻方像瓷磚一樣平鋪，然后任取4×4個格，都是一個四階幻方。
四階幻方的方法很多種，其中最簡單的方法：【順序填數(shù)，以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】即可。互換數(shù)字的方法有兩種：1、互換對角線上的數(shù)；2、互換非對角線上的數(shù)。
然后，就要看題目的意思按照以上方式解題，也可以使用完美數(shù)法，但本人不推薦，求采納
請教4階幻方的求解方法
四階幻方的方法很多種，其中最簡單的方法：【順序填數(shù)，以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】。互換數(shù)字的方法有兩種：1、互換對角線上的數(shù)；2、互換非對角線上的數(shù)。此外，可用象棋步法完成四階完美幻方，不僅行、列及兩條對角線的和值等于幻和值，而且所有泛對角線（與對角線平行的斜線）的和值也等于幻和值。...
求四階幻方的解法,要通俗易懂,最好有規(guī)律,不要長篇大論的
方法一：以中心點(diǎn)對稱交換對角線上的數(shù)（即1-16、4-13、6-11、7-10互換），完成幻方。方法二：以中心點(diǎn)對稱交換非對角線上的數(shù)（即2-15、3-14、5-12、8-9互換），完成幻方。如圖所示：
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把1換成17-1 = 16；把6換成17-6 = 11；把11換成17-11 = 6……換完后就是一個四階幻方。對于n=4k階幻方，我們先把數(shù)字按順序填寫。寫好后，按4*4把它劃分成k*k個方陣。因?yàn)閚是4的倍數(shù)，一定能用4*4的小方陣分割。然后把每個小方陣的對角線，象制作4階幻方的方法一樣，對角線上的...
四階幻方有幾種解法
2.分別填入4個田字格,兩行之和分別為13與21.3.將4個田格合并,再適當(dāng)轉(zhuǎn)動各田格,得到滿足要求的幻方.解法3：（推理法）常用，雖然速度不是很快。其實(shí)就是在1~16這16個數(shù)找到四個數(shù)相加為34的數(shù)填在四階幻方的正中間，然后按照一定的推理方法填入其它空格內(nèi)。（方法挺笨重，但挺實(shí)用的）解法4：...
四階幻方有幾種解法?
四階幻方將1～16編制一個四階幻方。解法1.(對稱交換法)1.求幻和(12??16)÷4＝342.⑴將1～16按自然順序排成四行四列;⑵因?yàn)槊織l對角線上四個數(shù)之和恰為幻和,保持不動.（1）12345678910111213141516（2）146710111316（3）11415496712510118132316（4）115144126798101151332163.⑶將一四行交換、二三行交換...
四階幻方解法
解法：構(gòu)建四階幻方的一種經(jīng)典解法是奇數(shù)法，即基于奇數(shù)的構(gòu)建方法。一般情況下，四階幻方是通過填充從1到16的連續(xù)整數(shù)，并滿足幻方性質(zhì)的規(guī)則而得到的。例如，一個簡單的四階幻方如下：16、2、3、13、5、11、10、8、9、7、6、12、41、4、15、1 用途：1、數(shù)學(xué)研究：幻方常常被用于數(shù)學(xué)研究和...
誰知道4階幻方,怎么構(gòu)造的呀?
四階幻方，屬雙偶數(shù)，方法如下：1）以1-16依次作四行排列,2）打兩條對角線，被對角線穿過的數(shù)字不動，3）其他數(shù)字，按對角線的交點(diǎn)為對稱中心，對稱對調(diào)，《完成》01，15，14，04，12，06，07，09，08，10，11，05，13，03，02，16，當(dāng)然，幻方的形式并非唯一，其他形式也可以用試填的方法來...
小學(xué)奧數(shù):幻方問題的解法(第11講)
四階幻方填法是先按順序從左到右，從上到下填寫1~16個數(shù)，接著將對角線上的數(shù)字換成它的補(bǔ)數(shù)。補(bǔ)數(shù)和為4×4+1=17，即1換成16，4換成13，以此類推，完成對角線數(shù)字的替換。例如，先填寫序列如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 然后，將對角線上的數(shù)字替換為其補(bǔ)數(shù)，...
幻方求解方法
第一種：可用<對稱交換法>,方法很簡單:1) 把自然數(shù)依次排成方陣 2) 把幻方劃成4*4的小區(qū),每個小區(qū)劃對角線,3) 把這些對角線所劃到的數(shù),保持不動,4) 把沒劃到的數(shù),按幻方的中心,以中心對稱的方式,進(jìn)行對調(diào),幻方完成!第二種：把64數(shù)制成四個四階幻方，具體方法：（以1-64的八階幻方為例...
幻方的解法
幻方的解法如下：1、把自然數(shù)依次排成方陣。2、把幻方劃成4＊4的小區(qū)，每個小區(qū)劃對角線。3、把這些對角線所劃到的數(shù)，保持不動。4、把沒劃到的數(shù)，按幻方的中心，以中心對稱的方式，進(jìn)行對調(diào)。解幻方的注意事項(xiàng) 雙偶階幻方就是當(dāng)n可以被4整除時的偶階幻方，即4K階幻方。在說解法之前我們先說明...
相關(guān)評說：
沽源縣減速： ______[答案] 幻和為10,中間數(shù)位5,因?yàn)榛煤褪敲恳涣谢蛎恳恍械暮?故4階幻和為(4+64)/2=39,3 階幻方的中間數(shù)就是1到9的中間數(shù)即5,5階幻方: 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 按照meizirac方法進(jìn)行填寫,把最小的寫在...
沽源縣減速： ______ 先把1放在4階幻方4個角的任意一個角格, 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 等等等等;以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】. 四階幻方是最簡單的雙偶幻方.其余方法相同) 第二步,完成幻方,其每一行.(有兩種對稱交換的方法) 方法一,幻和...
沽源縣減速： ______ <p>四階幻方是最簡單的雙偶幻方,其構(gòu)成方法就是兩句話:</p> <p>【順序填數(shù);以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】.</p> <p>第一步,【順序填數(shù)】.按行、按列,順逆均可.共有8種方法.(以下我只以一種為例講解.其余方法相同)</p> <p>第二步,【以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字】.(有兩種對稱交換的方法)</p> <p>方法一:以中心點(diǎn)對稱交換對角線上的數(shù)(即1-16、4-13、6-11、7-10互換),完成幻方.</p> <p>方法二:以中心點(diǎn)對稱交換非對角線上的數(shù)(即2-15、3-14、5-12、8-9互換),完成幻方. </p> <p>如圖所示:</p> <p></p>
沽源縣減速： ______[答案] 一、四階幻方的解法 能被4整除的n階幻方叫雙偶幻方,如4階、8階、12階、16階等,雙偶幻方用Spring法、Strachey法生成. 用Spring法生成雙偶幻方最簡單. 方法就是兩句話:順序填數(shù);以中心點(diǎn)對稱互換數(shù)字. 4階幻方是最簡單的雙偶幻方,其方...
沽源縣減速： ______[答案] 幻方分為奇階幻方和偶階幻方,構(gòu)成方法也不同. 奇階幻方 一、Merzirac法生成奇階幻方 在第一行居中的方格內(nèi)放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有數(shù)字,則向下移一格繼續(xù)填寫.如下圖用Merziral法生成的5階幻方: 17\x0924\x091\x...
沽源縣減速： ______ 四階幻方如下: 1 12 7 14 8 13 2 11 10 3 16 5 15 6 9 4 人們經(jīng)過研究,得出計(jì)算任意階數(shù)幻方的各行、各列、各條對角線上所有數(shù)的和的公式為: Nn=1/2n(n 2+1) 實(shí)際操作中越到高階越是復(fù)雜.
沽源縣減速： ______[答案] 雙偶階幻方 n為偶數(shù),且能被4整除 (n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……) 先說明一個定義: 互補(bǔ):如果兩個數(shù)字的和,等于幻方最大數(shù)和最小數(shù)的和,即 n*n+1,稱為互補(bǔ). 先看看4階幻方的填法:將數(shù)字從左到右、從上到下按順序填寫: ...
沽源縣減速： ______ (如果你說的是四階幻方的話……) 先按照順序?qū)?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 然后只要不是在對角線上的數(shù)都和自己對稱的數(shù)交換,變?yōu)?1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16
沽源縣減速： ______ 四階幻方 將1~16編制一個四階幻方. 解法1.(對稱交換法) 1.求幻和 (1 2 …… 16)÷4=34 2.⑴將1~16按自然順序排成四行四列;⑵因?yàn)槊織l對角線上四個數(shù)之和恰為幻和,保持不動. (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2) 1 4 6 7 10 ...
沽源縣減速： ______[答案] 編制幻方的難度是按階數(shù)來區(qū)分,階數(shù)越高,編制越繁,其中又可分為三類:奇數(shù)階,單偶數(shù)階,雙偶數(shù)階,以單偶數(shù)階最難. 四階幻方,屬雙偶數(shù),方法如下: 1)以1-16依次作四行排列, 2)打兩條對角線,被對角線穿過的數(shù)字不動, 3)其他數(shù)...
