高二數(shù)學(xué)下冊(cè)必修三知識(shí)點(diǎn)歸納
1.高二數(shù)學(xué)下冊(cè)必修三知識(shí)點(diǎn)歸納
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
銳角三角函數(shù)公式
兩角和與差的三角函數(shù)：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的三角函數(shù)：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
推導(dǎo)公式：
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
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1.函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱;
4.函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
3.高二數(shù)學(xué)下冊(cè)必修三知識(shí)點(diǎn)歸納
1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.
2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).
3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.
7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.
8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).
4.高二數(shù)學(xué)下冊(cè)必修三知識(shí)點(diǎn)歸納
總體和樣本
①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。
②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。
③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，_研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機(jī)抽樣
也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。
機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。
簡單隨機(jī)抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查。
5.高二數(shù)學(xué)下冊(cè)必修三知識(shí)點(diǎn)歸納
等比數(shù)列求和公式
(1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈N)。
(2)通項(xiàng)公式：an=a1×q^(n-1);推廣式：an=am×q^(n-m);
(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))
(4)性質(zhì)：
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;
②在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中項(xiàng)""G^2=ab(G≠0)".
(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零.注意：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項(xiàng)。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
高中數(shù)學(xué)必修三目錄人教版
2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系 閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱 實(shí)習(xí)作業(yè) 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 第三章 概率 3.1 隨機(jī)事件的概率 閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識(shí)過程 3.2 古典概型 3.3 幾何概型 閱讀與思考 概率與密碼 小結(jié) 復(fù)習(xí)參考題 后記 高中數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn) 程序框圖 程序框圖的概念：程序框圖又稱流程...
高中教學(xué)課程順序
數(shù)學(xué)課程的安排相對(duì)固定，高一上學(xué)期學(xué)習(xí)必修一和必修二，下學(xué)期則學(xué)習(xí)必修三和必修四。高二上學(xué)期，學(xué)生還需學(xué)習(xí)必修五，并進(jìn)行結(jié)業(yè)水平測試。思想政治、地理和歷史三門文科課程的安排較為相似，高一上學(xué)期學(xué)習(xí)必修一，高一下學(xué)期學(xué)習(xí)必修二。這種安排有助于學(xué)生在高一階段先掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，高一下學(xué)期再...
高中數(shù)學(xué)有哪幾本教材
以下是人教版高中數(shù)學(xué)教材的主要構(gòu)成：必修教材 必修一：主要涵蓋集合與函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括集合的概念與運(yùn)算、函數(shù)的概念與性質(zhì)、基本初等函數(shù)（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）等。必修二：主要學(xué)習(xí)立體幾何初步和平面解析幾何初步，涉及空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖、直線與平面平行的判定與性質(zhì)、直線...
高中數(shù)學(xué)教材難點(diǎn)分布有哪些?
在必修一和必修二中，主要涉及的是平面幾何和解析幾何的內(nèi)容。例如，必修一中講解了集合與常用邏輯用語、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量等基礎(chǔ)知識(shí)；必修二中則主要講解了空間幾何體、點(diǎn)線面的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、立體幾何初步等知識(shí)。在必修三中，主要涉及的...
高二的數(shù)學(xué)學(xué)什么?
高二數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)以下書籍：1. 數(shù)學(xué)必修三 這是高二階段核心的數(shù)學(xué)教材之一，包含了向量、矩陣等重要的數(shù)學(xué)概念，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此書注重知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性，是高二學(xué)生必須掌握的基本知識(shí)。2. 數(shù)學(xué)選修系列 包括選修1-1、選修1-2等。這些教材主要涵蓋了圓錐曲線、概率與統(tǒng)計(jì)等高級(jí)...
現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材 高一高二高三 分別學(xué)些什么?
函數(shù) 第三章 數(shù)列 高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)的下有兩章：第四章 三角函數(shù) 第五章 平面向量 高二數(shù)學(xué)第二冊(cè)的上有三章：第六章 不等式 第七章 直線與圓的方程 第八章 圓錐曲線 高二數(shù)學(xué)第二冊(cè)的下有三章：（從高2007級(jí)起）第九章 立體幾何（A是傳統(tǒng)方法研究學(xué)習(xí)立體幾何，B是用空間向量解析法研究學(xué)習(xí)...
請(qǐng)學(xué)長學(xué)姐們告訴下我 深圳高一數(shù)學(xué)的目錄 我想知道學(xué)那些知識(shí)點(diǎn)。
必修二 第三章 立體幾何初步·1、空間幾何體·2、棱柱、棱錐和棱臺(tái)·3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球·4、中心投影和平行投影·5、直觀圖畫法 6、空間圖形的展開圖 7、柱、錐、臺(tái)、球的體積 8、點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 9、平面的基本性質(zhì) 10、空間兩條直線的位置關(guān)系 11、直線與平面的位置關(guān)系 12、...
高中數(shù)學(xué)課本有哪些
4. 《高中數(shù)學(xué)必修四》及之后的冊(cè)數(shù) 從《高中數(shù)學(xué)必修四》開始，會(huì)涉及到更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如微積分、復(fù)數(shù)、數(shù)列極限等。這些知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)科以及實(shí)際應(yīng)用中都占據(jù)重要地位。除了必修系列，還有針對(duì)特定主題或難度的選修教材，如《高中數(shù)學(xué)選修一》、《選修二》等。這些教材的內(nèi)容更加深入和廣泛，適合對(duì)...
天津高中教材使用順序
6. 高中語文必修三（下冊(cè)）至于數(shù)學(xué)教材的使用順序，則通常為：1. 高中數(shù)學(xué)必修一 2. 高中數(shù)學(xué)必修二 3. 高中數(shù)學(xué)必修三 4. 高中數(shù)學(xué)必修四 5. 高中數(shù)學(xué)必修五 這些教材的順序安排是根據(jù)課程內(nèi)容的難易程度和邏輯關(guān)聯(lián)來確定的，目的是幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。英語教材的使用順序一般是：1. ...
高中數(shù)學(xué)選學(xué)內(nèi)容哪些是必考
當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的選擇性必修內(nèi)容均為高考必考部分。選擇性必修共包括三本書，其中必修一的內(nèi)容主要集中在空間向量在立體幾何問題中的應(yīng)用，以及解析幾何的全面介紹。這些內(nèi)容在高考中屬于重點(diǎn)考察范圍，考生需要熟練掌握。必修二則以導(dǎo)數(shù)為核心內(nèi)容，這是高考的重點(diǎn)，但同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用貫穿于整個(gè)...
相關(guān)評(píng)說：
雙橋區(qū)智能： ______ 說實(shí)話必修三我覺得是最不重要的一本.高考也只是少少的幾個(gè)題,不過還是簡單總結(jié)一下. 第一章算法,框圖要記住,注意一下速算能力.框圖題計(jì)算比較復(fù)雜,不要耗費(fèi)太多時(shí)間. 第二章統(tǒng)計(jì),這個(gè)考得少,記住卡方和獨(dú)立性檢驗(yàn)的算法,還有回歸分析,同樣需要算的又快又準(zhǔn). 第三章概率,注意古典概型和隨機(jī)概型,隨機(jī)的有幾道題還是很有做頭的.
雙橋區(qū)智能： ______ 必修二的重點(diǎn)是直線的方程和斜率還有圓的那一部分,另外立體幾何的定理要記熟.必修三的話高考只考一個(gè)程序框圖的小題.
雙橋區(qū)智能： ______ 一、集合與簡易邏輯: 一、理解集合中的有關(guān)概念 (1)集合中元素的特征: 確定性 , 互異性 , 無序性 . (2)集合與元素的關(guān)系用符號(hào)=表示. (3)常用數(shù)集的符號(hào)表示:自然數(shù)集 ;正整數(shù)集 ;整數(shù)集 ;有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 . (4)集合的表示法...
雙橋區(qū)智能： ______ 數(shù)學(xué)公式 第三章數(shù)列1、常用公式: = 2、等差數(shù)列:⑴定義:若 為常數(shù) ,則 是等差數(shù)列(證明等差數(shù)列的依據(jù)); ⑵通項(xiàng)公式:① ;② ;③ ⑶求和公式:① ;② ;③ ⑷性質(zhì):① 若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),則 ②等差數(shù)列中 成等差數(shù)列;③等差數(shù)...
雙橋區(qū)智能： ______ 兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·...
雙橋區(qū)智能： ______ 高中數(shù)學(xué)必修三 重點(diǎn)在第二章 標(biāo)準(zhǔn)...
雙橋區(qū)智能： ______ 高一數(shù)學(xué)必考重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1.對(duì)于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性、互異性、無序性”.中元素各表示什么?注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題...
