因式分解12種方法
提公因法、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、添項(xiàng)法、換元法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法、待定系數(shù)法 。
方法詳解：
1、提公因法，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。
2、應(yīng)用公式法，由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。
3、分組分解法，要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，把它后兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。
4、十字相乘法，對于mx?+px+q形式的多項(xiàng)式，如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，則多項(xiàng)式可因式分解為(ax+d)(bx+c)。
5、配方法，對于那些不能利用公式法的多項(xiàng)式，有的可以利用將其配成一個(gè)完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。
6、拆、添項(xiàng)法，可以把多項(xiàng)式拆成若干部分，再用進(jìn)行因式分解。?
7、換元法，有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來。?
8、求根法，令多項(xiàng)式f(x)=0,求出其根為x?, x?, x?,……x?,則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。
9、圖象法，令y=f(x)，做出函數(shù)y=f(x)的圖象，找到函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)x?, x?, x?,……x?，則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)=?f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。
10、?主元法?? 先選定一個(gè)字母為主元，然后把各項(xiàng)按這個(gè)字母次數(shù)從高到低排列，再進(jìn)行因式分解。
11、?利用特殊值法?? 將2或10代入x，求出數(shù)P，將數(shù)P分解質(zhì)因數(shù)，將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)慕M合，并將組合后的每一個(gè)因數(shù)寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
12、待定系數(shù)法
首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項(xiàng)式因式分解。
急需40道因式分解題,要包含各種解題方法在內(nèi)
當(dāng)y=0時(shí),原式=x^5不等于33;當(dāng)y不等于0時(shí),x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同,而33不能分成四個(gè)以上不同因數(shù)的積,所以原命題成立因式分解的十二種方法 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)...
如何用十字相乘法分解因式?
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)。對于形如ax2+bx+c的多項(xiàng)式，在判定它能否使用十字分解法分解因式時(shí)，可以使用Δ=b2-4ac進(jìn)行判定。當(dāng)Δ為完全平方數(shù)時(shí)，可以在整數(shù)范圍對該多項(xiàng)式進(jìn)行十字相乘。1、十字分解法能用于二次三項(xiàng)式的...
一個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的四種方法
數(shù)的分解方法多樣，其中一種是例舉法。例如，對于數(shù)字6，我們可以直接寫出它的質(zhì)因數(shù)：2和3。另一種方法是短除法。以數(shù)字12為例，我們可以通過短除法找到它的質(zhì)因數(shù)，12可以分解為2x6，而6可以繼續(xù)分解為2x3，因此12的質(zhì)因數(shù)為2和3。還有一種方法是將數(shù)字寫成乘法形式，例如，12可以寫成12＝2x6＝...
因式分解和立方講解
中文名 因式分解 外文名 factorization 步驟 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積 是 恒等變形 歸屬學(xué)科 數(shù)學(xué) 限時(shí)折扣 因式分解培優(yōu)專題 共30集 3.4萬熱度 因式分解的12種方法 共13集 2.3萬熱度 初中數(shù)學(xué)一元二次方程基礎(chǔ)知識點(diǎn)，輔助家長幫助學(xué)生 共13集 0熱度 初中數(shù)學(xué)培優(yōu) 因式分解50例 共36集 2....
兩位數(shù)分解與組成的教學(xué)方法
首先，十位數(shù)法是一種常見的技巧，它通過將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加，再將個(gè)位數(shù)與之前的和相加，從而得到分解式。例如，32=3十+2十+2=20+12。其次，十位減一法是一種巧妙的方法，它通過將一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)減去1，然后再將減去的數(shù)與個(gè)位數(shù)相加，以此來得到分解式。例如，32=2十+10...
請你從下列各式中,任選兩式作差,并將得到的式子進(jìn)行因式分解。4a...
解：本題存在12種不同的作差結(jié)果，第一類直接用公式簡單一些的有： ，共6種，例如： ；第二類直接用公式復(fù)雜一些的有： 也是6種，例如： 。
如何因式分解來解一元三次方程?
所以 x^3 - 2x^2 - 19x + 20=(x-1)(x^2-x-20) ，最后用十字相乘分解 x^2-x+20=(x+4)(x-5) 。類似地，可以分解 x^4 + 11x^3 +38x^2 +40x=x(x+2)(x+4)(x+5) 。當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解...
八年級上冊數(shù)學(xué)因式分解(預(yù)習(xí)):1.因式分解要分解成什么樣的形式?_百 ...
俊狼獵英團(tuán)隊(duì)為您解答：1、化到不能再分解為止。(注意按不同標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論不一樣)，如：在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解：X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：X^4- 4=(X^2)^2-2^2=(X^2+2)(X^2-2)=(X^2)(X+√2)(X-√2)2、兩項(xiàng)：提取或平方差公式，...
怎么用十字相乘法解多項(xiàng)式
首先：十字相乘法的技巧在于：不管常數(shù)項(xiàng)是多復(fù)雜,只要你能把它拆成兩項(xiàng)m和n,然后試著用十字相乘法,試著將常數(shù)項(xiàng)分解成m*n的形式,然后使m+n等于一次項(xiàng)系數(shù)(需要去試著去湊）而且,當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)是1時(shí)才可以是m+n等于一次項(xiàng)常數(shù) 一般說能用十字相乘法做的,則一定可以拆成功的!比如：x^2-(...
分解因式時(shí)要把每一個(gè)多項(xiàng)式都分解,那具體有哪幾種情況?求舉例.也就...
按斜線交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三項(xiàng)式就可以分解為兩個(gè)因式a1x+c1與a2x+c2之積,即 ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).像這種借助畫十字交叉線分解系數(shù),從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法...
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