已知矩陣A，如何計(jì)算（A-E）的逆矩陣 已知矩陣A，如何計(jì)算（A-E）的逆矩陣？
來(lái)求逆矩陣比較多
而且也更方便一些
這里即先得到A-E，
然后使用初等行變換將(A-E，E)
轉(zhuǎn)換為(E，B)
那么B就是A-E的逆矩陣
A*=|A|A^(-1),（A*）^(-1)=A/|A|
已知矩陣A,如何計(jì)算(A-E)的逆矩陣
這里即先得到A-E，然后使用初等行變換將(A-E，E)轉(zhuǎn)換為(E，B)那么B就是A-E的逆矩陣
線性代數(shù),那個(gè)(A-E)的逆矩陣怎么算出來(lái)的
(A-E)*= 2 -5 -1 1 因此可得到A-E的逆矩陣就是(A-E)\/(-3),也即圖中的結(jié)果
怎么求矩陣a的逆矩陣?
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E，所以A(A-E)=2E，從而A的逆矩陣為1\/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E，所以(A+2E)(A-3E)=-4E，從而A+2E的逆矩陣為-1\/4(A-3E).可以如圖改寫已知的等式湊出逆矩陣。
求逆矩陣的方法 求逆矩陣有什么方法
1、求逆矩陣的方法：如果要求逆的矩陣是A，則對(duì)增廣矩陣（A E）進(jìn)行初等行變換，E是單位矩陣，將A化到E，此時(shí)此矩陣的逆就是原來(lái)E的位置上的那個(gè)矩陣。2、原理是A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣得到的。
28的第(1)題。可以算出A-E的逆矩陣,但是這并不是嚴(yán)格的證明方法。請(qǐng)問(wèn)有...
有嚴(yán)格的方法啊 A+B=AB，可以推出(A-E)*(B-E)=E 而根據(jù)r（AB）小于等于min{r（A），r（B）} 有r（A-E）大于等于r（E）=n 而A-E是n階矩陣，秩最大是n 所以r（A-E）=n，所以A-E可逆 即證。PS：若之后看到A*B=P，而P是可逆的，那么A和B都是可逆的。（這里的A，B，P要求...
如何求逆矩陣?
一、伴隨矩陣法。根據(jù)逆矩陣的定義（對(duì)于n階方陣A，如果有一個(gè)n階方陣B滿足AB=BA=E，則A是可逆的。），可以得出逆矩陣的計(jì)算公式：A^(-1)=1\/|A|乘以A*，其中，A*為矩陣A的伴隨矩陣。例題如下：伴隨矩陣法解題過(guò)程 注：用伴隨矩陣法計(jì)算逆矩陣時(shí)需要運(yùn)用代數(shù)余子式和余子式的相關(guān)知識(shí)，即代數(shù)...
矩陣A,A²+A-4E=0,證明A,A-E有逆矩陣
由a^2+a-4e=0，所以(a-e)(a+2e)=2e 即(a-e)(a\/2 +e)=e，由逆矩陣的定義可以知道，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣b，使得：ab=ba=e。則我們稱b是a的逆矩陣，顯然 (a\/2+e)*(a-e)=(a-e)*(a\/2 +e)=e 所以a-e的逆就是 a\/2 +e，即(a-e)^(-1)= a\/2 +e ...
設(shè)A為n階矩陣,且A^2-2A-3E=0,則(A-E)的逆矩陣為
0=A^2-2A-3E 4E=A^2-2A+E=(A-E)(A-E)(A-E)[(1\/4)(A-E)] = E (A-E)可逆,且 (A-E)^(-1) = (1\/4)(A-E)
設(shè)方陣A滿足A²-A+E=0,求A-E的逆矩陣(用A,E表示)
應(yīng)該是-A的吧 A2-A+E=O 那么A-A2=E 即-A(A-E)=E 按照定義，A-E的逆矩陣就是-A
如何計(jì)算可逆矩陣的逆矩陣?
1. 首先，計(jì)算矩陣A的伴隨矩陣，然后將其除以A的行列式，即可得到A的逆矩陣。2. 將矩陣A與同階單位陣拼接，形成矩陣【A|E】，接著進(jìn)行行變換，使左邊成為單位陣，這時(shí)右邊部分即為A的逆矩陣【E|A逆】。3. 若A為二階矩陣，則交換主對(duì)角線元素位置，將副對(duì)角線元素變號(hào)，再除以行列式，即得到逆...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
遂溪縣冗余： ______ |A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A|*|E-A^T| =|(E-A^T)^T|=|E-A|=(-1)^n|A-E|=-|A-E| 所以2|A-E|=0 |A-E|=0
遂溪縣冗余： ______ A 2 2 2 2 A-E 1 2 2 1 |A-E|=1*1-2*2=-3
遂溪縣冗余： ______[答案] |λE-A|=(λ-a+1)^2(λ-a-2) A的特征值為a-1.a-1.a-2 當(dāng)λ=a+1時(shí), (λE-A)x=0 a1=(-1.0.1)^t a2=(-1.1.0)^t 當(dāng)λ=a+2時(shí), (λE-A)x=0 這題有問(wèn)題啊
遂溪縣冗余： ______[答案] 問(wèn)題不在于平方差公式那一步,可交換的矩陣確實(shí)是可以用平方差公式的. 真正的問(wèn)題在于消去律,即CA = CB一般不能推出A = B,需要加上C可逆的條件. 其實(shí)在數(shù)的情況也需要C ≠ 0 不是嗎. 所以(A+E)(A-E) = A+E不能直接推出A-E = E,最...
遂溪縣冗余： ______ 因?yàn)?AX=X+E 所以 (A-E)X=E 所以 X= (A-E)^-1(A-E,E)=1 2 1 1 0 02 -1 0 0 1 01 0 1 0 0 1--> 1 0 0 1/4 1/2 -1/4 0 1 0 1/2 0 -1/2 0 0 1 -1/4 -1/2 5/4 X 等于右邊的3*3子塊
遂溪縣冗余： ______ 利用 x^TAx=x^T(A-E)x+x^Tx
遂溪縣冗余： ______[答案] 證明:由于A+B=AB, ∴(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E 故A-E可逆且其逆陣為B-E.
遂溪縣冗余： ______[答案] 因?yàn)?2A(A-E) = A^3 所以 A^3 - 2A^2 + 2A = 0 所以 A^2(A-E) -A(A-E) +A-E = -E 即 (A^2-A+E)(E-A) = E 所以 E-A 可逆,且 (E-A)^-1 = A^2-A+E.
遂溪縣冗余： ______[答案] A^2+A-E=0 可湊為: A^2+A-2E=-E 分解 (A-E)(A+2E)=-E 由逆矩陣的性質(zhì) AB=BA=E 則A,B互為逆矩陣 所以 (A-E)^(-1)=-(A+2E) 諸如此類題目都是這么湊!
