為什么極值點(diǎn)必為駐點(diǎn)？ 極值點(diǎn)不是還有不可導(dǎo)的點(diǎn)嗎 為什么可導(dǎo)的極值點(diǎn)必我駐點(diǎn)，而駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)
可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)一定是它的駐點(diǎn)，不可導(dǎo)的點(diǎn)可以是極值點(diǎn)，但它不是駐點(diǎn).但反過(guò)來(lái)，函數(shù)的駐點(diǎn)【不一定】是極值點(diǎn)。
函數(shù)f(x)的1.極值點(diǎn)不一定是駐點(diǎn)。如y=|x|，在x=0點(diǎn)處不可導(dǎo)，故不是駐點(diǎn)，但是極(小)值點(diǎn)。
駐點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)。如y=x³，在x=0處導(dǎo)數(shù)為0，是駐點(diǎn)，但沒(méi)有極值，故不是極值點(diǎn)。
函數(shù)可導(dǎo)的條件：
如果一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義。函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能證明這點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在。只有左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，并且在該點(diǎn)連續(xù)，才能證明該點(diǎn)可導(dǎo)。
可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。
1.可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)一定是它的駐點(diǎn)，不可導(dǎo)的點(diǎn)可以是極值點(diǎn)，但它不是駐點(diǎn).但反過(guò)來(lái)，函數(shù)的駐點(diǎn)【不一定】是極值點(diǎn).
函數(shù)f(x)的1.極值點(diǎn)不一定是駐點(diǎn)。如y=|x|，在x=0點(diǎn)處不可導(dǎo)，故不是駐點(diǎn)，但是極(小)值點(diǎn)。
2.駐點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)。如y=x³，在x=0處導(dǎo)數(shù)為0，是駐點(diǎn)，但沒(méi)有極值，故不是極值點(diǎn)。
在可導(dǎo)的情況下，極值點(diǎn)是駐點(diǎn)，駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。駐點(diǎn)的定義是，f(x)一次導(dǎo)數(shù)＝0的坐標(biāo)。
你這句話不對(duì)，極值點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)存在的條件下才是駐點(diǎn)。
駐點(diǎn)包括導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
瀘縣對(duì)心： ______ 對(duì)啊,這就是為什么求極值點(diǎn)時(shí)先把在區(qū)間的內(nèi)部駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn)都找到,再按照其左右的單調(diào)性是否相同來(lái)排除,最后定出所有的極值點(diǎn)
瀘縣對(duì)心： ______[答案] 比如,z=根號(hào)(x2+y2) 在(0,0)處取得極小值, 但在該點(diǎn)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都不存在! 所以不是駐點(diǎn).應(yīng)該加上可微函數(shù)才可以!
瀘縣對(duì)心： ______ 比如,z=根號(hào)(x2+y2) 在(0,0)處取得極小值,但在該點(diǎn)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都不存在!所以不是駐點(diǎn).應(yīng)該加上可微函數(shù)才可以!
瀘縣對(duì)心： ______ 駐點(diǎn)是指一階導(dǎo)數(shù)為零,但是它兩邊的一階導(dǎo)數(shù)相同時(shí)便不是極值點(diǎn)了
瀘縣對(duì)心： ______ 極值點(diǎn)的定義中,已經(jīng)很明確的說(shuō)明了極值點(diǎn)必須是內(nèi)點(diǎn),不能是邊緣點(diǎn)(端點(diǎn)) 這里說(shuō)得很清楚,極值點(diǎn)必須在其去心鄰域內(nèi)都有函數(shù)值,都有定義.所以端點(diǎn)不符合這個(gè)前提條件.所以端點(diǎn)不能是極值點(diǎn).
瀘縣對(duì)心： ______ 極值點(diǎn)不一定為駐點(diǎn)(不可導(dǎo)點(diǎn)也有可能為極值點(diǎn)); 駐點(diǎn)是一階導(dǎo)為0的點(diǎn),不一定為極值點(diǎn)(要求兩側(cè)異號(hào)).
瀘縣對(duì)心： ______[答案] 可以說(shuō)函數(shù)的極值點(diǎn)必定為函數(shù)的駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn),但反過(guò)來(lái)就不對(duì)了,駐點(diǎn)當(dāng)然不一定是函數(shù)的極值點(diǎn),因?yàn)榭赡苣莻€(gè)極值點(diǎn)可能是導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)而不是駐點(diǎn),加上可導(dǎo)函數(shù)的前置條件就對(duì)了,說(shuō)到導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)也一樣
瀘縣對(duì)心： ______[答案] 駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn),極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn) 對(duì)的 y=|x|在x=0處可導(dǎo)嗎 不可導(dǎo) 左右極限不一樣
