4次方的函數
四次方程屬于高次方程范疇，其基本解法思想是：通過適當的配方，使四次方程變?yōu)閮蓚€一元二次方程．
我們先看一個特殊的四次方程：雙二次方程
ax^4+bx^2+c=0，它的解法是：
令x^2=y,代入，得ay^2+by+c=0，它是二次方程，用求根公式很容易求出它的解y1,y2
那么x1=y1的算術平方根，x2=-x1,x3=√y2, x4=-x3
四次方程比雙二次方程難一些，但基本解題思想是一樣的．
四次方程解法如下：
方程兩邊同時除以最高次項的系數可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移項可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 兩邊同時加上(1/2bx)^2 ，可將（2）式左邊配成完全平方，方程成為 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在（3）式兩邊同時加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 可得 [(x^2+1/2bx)+1/2y]^2= (1/4b^2-c+y)x^2+(1/2by-d)x+1/4y^2-e (4) （4）式中的y是一個參數。當（4）式中的x為原方程的根時，不論y取什么值，（4）式都應成立。特別，如果所取的y值使（4）式右邊關于x的二次三項式也能變成一個完全平方式，則對（4）對兩邊同時開方可以得到次數較低的方程。 為了使（4）式右邊關于x的二次三項式也能變成一個完全平方式，只需使它的判別式變成0，即 (1/2by-d)^2-4(1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5) 這是關于y的一元三次方程，可以通過塔塔利亞公式來求出y應取的實數值。 把由（5）式求出的y值代入（4）式后，（4）式的兩邊都成為完全平方，兩邊開方，可以得到兩個關于x的一元二次方程。解這兩個一元二次方程，就可以得出原方程的四個根。 費拉里發(fā)現的上述解法的創(chuàng)造性及巧妙之處在于：第一次配方得到（3）式后引進參數y，并再次配方把（3）式的左邊配成含有參數y的完全平方，即得到（4）式，再利用（5）式使（4）的右邊也成為完全平方，從而把一個一元四次方程的求解問題化成了一個一元三次方程及兩個一元二次方程的求解問題．
因此，我們可得四次方程求根公式：
http://tieba.baidu.com/f?kz=531280692
畫圖與最大值是聯系在一起的
一般畫一個函數圖像一般要求出 一次導數求出最值點以及單調性
再用二次導數求其凹凸性
二次以上的方程，一般都是采用試根的方法，試出一個根，除以因子，達到降冪的效果，變成低一次的方程.
可以 但不知道你學過高等數學沒有 用求導的方法就可以算
去學下高等數學
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寧波市傳動： ______ y=(sinx/4)^4 +(cosx/4)^4 那么 y'=4(sinx/4)^3 *(sinx/4)' + 4(cosx/4)^3 *(cosx/4)' 顯然(sinx/4)'=1/4* cosx/4,(cosx/4)'= -1/4 *sinx/4 所以 y'=4(sinx/4)^3 *1/4* cosx/4 -4(cosx/4)^3 *1/4 *sinx/4=(sinx/4)^3 *cosx/4 -(cosx/4)^3 *sinx/4=sinx/4 *cosx/4 *[(sinx/4)^2 - (cosx/4)^2]= 0.5sinx/2 * (-cosx/2)= -1/4 *sinx 即y' = -1/4 *sinx
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