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    反常磁矩里的反常

    μ介子反常磁矩儲存環(huán)的俯視圖。μ介子在環(huán)中以將近光速順時針運(yùn)行大約500圈以后會產(chǎn)生衰變。μ介子反常磁矩實(shí)驗(yàn)將通過測量μ介子衰變的產(chǎn)物(電子)來獲得μ介子的磁性。

    2021年4月7日,一則 科技 新聞吸引了很多人的眼球:美國費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的物理學(xué)家們完成了對一個名叫μ子的基本粒子的反常磁矩的新測量,以極高的精度確認(rèn)了一種反常——一種已困擾物理學(xué)家們多年的,出現(xiàn)在μ子反常磁矩里的反常。

    本文將介紹這種反常磁矩里的反常——先從μ子本身聊起。

    μ子是一個在很多時候、很多方面讓物理學(xué)家們尷尬的粒子。

    這尷尬首先出現(xiàn)在“身份”認(rèn)定上。

    1936年,當(dāng)美國加州理工學(xué)院的物理學(xué)家卡爾·安德森和他的研究生賽斯·內(nèi)德邁爾首次發(fā)現(xiàn)μ子時,物理學(xué)家們一度以為它是前一年(即1935年)由日本物理學(xué)家湯川秀樹提出——或者說預(yù)言——過的,在質(zhì)子和中子之間傳遞相互作用的粒子。但后續(xù)研究很快推翻了這一“身份”認(rèn)定,因?yàn)棣套与m跟湯川秀樹預(yù)言的粒子在質(zhì)量上有些相近,卻并不傳遞質(zhì)子和中子之間的相互作用,從而不可能是那種粒子——事實(shí)上,后者如今稱為π介子,于1947年才被發(fā)現(xiàn)。

    那么μ子到底是一種什么粒子呢?人們逐漸發(fā)現(xiàn),它在幾乎所有方面都很像電子,只不過質(zhì)量比電子質(zhì)量大了兩個數(shù)量級,仿佛是一個“大號”的電子。這種“大號”的電子對于在規(guī)律層面上追求簡單性的物理學(xué)家來說,是又一種尷尬——一種物理性質(zhì)方面的尷尬,因?yàn)樗坪跽故玖艘环N不必要的復(fù)雜性。20世紀(jì)40年代后期,當(dāng)這種尷尬越來越凸顯時,哥倫比亞大學(xué)的美國物理學(xué)家伊西多·拉比曾問過一個很著名——著名到后人談μ子時幾乎言必稱之——的問題:“誰讓它來的?”

    是啊,既已有電子,大自然為何還要弄出個μ子來呢?

    如今,距離μ子的發(fā)現(xiàn)已有大半個世紀(jì),拉比的問題依然沒有答案,μ子也依然讓物理學(xué)家們尷尬。

    甚至,兩者都在一定程度上有所擴(kuò)大:首先是,除μ子外,物理學(xué)家們于1975年又發(fā)現(xiàn)了一個更“大號”的電子。這個粒子被稱為τ子,它也在幾乎所有方面都很像電子,質(zhì)量卻比電子質(zhì)量大了三個數(shù)量級——比μ子質(zhì)量還大一個數(shù)量級。拉比的問題當(dāng)然也可以針對τ子問上一遍。其次是,μ子在一個細(xì)節(jié)問題上帶來了一種新的尷尬,讓物理學(xué)家們迄今最好的基本粒子理論——所謂的標(biāo)準(zhǔn)模型——陷入了某種困境。

    因?yàn)榛跇?biāo)準(zhǔn)模型的理論計算與實(shí)驗(yàn)測量之間出現(xiàn)了偏差。

    這個細(xì)節(jié)問題就是我們開篇提到——并且是本文所要介紹——的反常磁矩里的反常。

    為了介紹反常磁矩里的反常,首先要解釋一下什么是反常磁矩;而為了解釋什么是“反常”磁矩,首先要解釋一下什么是“正常”磁矩。這一連串的解釋始于粒子世界的一個本身很直觀的基本事實(shí),那就是:一個帶電粒子如果有自旋,就會像一個旋轉(zhuǎn)的帶電物體那樣有磁矩。這個磁矩究竟有多大呢?則跟具體的粒子有關(guān)。對電子、μ子、τ子來說,1928年,英國物理學(xué)家保羅·狄拉克提出的被稱為狄拉克方程的量子力學(xué)方程式給出了一個簡潔而漂亮的結(jié)果。那個結(jié)果就是所謂的“正常”磁矩(雖然物理學(xué)家們并不這么稱呼它)。

    不過,狄拉克方程給出的“正常”磁矩雖然簡潔而漂亮,并且跟早期的實(shí)驗(yàn)測量完全相符,更高精度的測量卻顯示,狄拉克方程給出的“正常”磁矩跟現(xiàn)實(shí)世界存在偏差。這偏差從理論上講倒是不難理解,因?yàn)榈依朔匠套鳛橐粋€單純的量子力學(xué)方程式,沒有考慮到標(biāo)準(zhǔn)模型所包含的各種復(fù)雜的相互作用。那些相互作用的源泉,是一個早年想象不到的地方:真空。

    跟經(jīng)典物理里的一無所有不同,像標(biāo)準(zhǔn)模型那樣的現(xiàn)代物理理論里的真空是一個復(fù)雜的體系,可以允許各種各樣的所謂“虛過程”。那些“虛過程”雖是“虛”的(體現(xiàn)在所涉及的粒子都是“從真空中來,到真空里去”的所謂“虛粒子”),卻可以對很多“實(shí)”的物理量產(chǎn)生影響,其中包括了對粒子的磁矩產(chǎn)生影響——后者就是狄拉克方程給出的“正常”磁矩跟現(xiàn)實(shí)世界存在偏差的定性原因。

    而標(biāo)準(zhǔn)模型作為迄今最好的基本粒子理論,一個很強(qiáng)大的特點(diǎn)就是:可以將上述定性原因“翻譯”成定量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。利用那些數(shù)學(xué)表達(dá)式,物理學(xué)家們可以進(jìn)行復(fù)雜而精密的計算,其中包括了對狄拉克方程給出的“正常”磁矩跟現(xiàn)實(shí)世界之間的偏差進(jìn)行計算。這種計算所給出的就是所謂的反常磁矩——確切地說是利用標(biāo)準(zhǔn)模型所得到的反常磁矩的理論計算值。

    粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型描述了與電磁力、強(qiáng)作用力、弱作用力三種基本力(沒有描述引力)及組成所有物質(zhì)的基本粒子的所有物理現(xiàn)象,其中的基本粒子又可分為夸克、輕子和傳播子三大類。 (視覺中國/圖)

    利用標(biāo)準(zhǔn)模型對反常磁矩進(jìn)行計算的第一個步驟——只涉及最簡單的“虛過程”的計算——是由美國物理學(xué)家朱利安·施溫格完成的,時間是1948年。為便利起見,物理學(xué)家們通常在一個特定的單位之下談?wù)摲闯4啪兀购笳咦兂梢粋€不帶物理量綱的純粹數(shù)字,本文也采用這種約定。在這種約定下,施溫格得到的結(jié)果非常漂亮,那就是:α/2π——其中α是著名的“精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)”。這個結(jié)果后來刻在了施溫格的墓碑上。寫成小數(shù)的話,這個結(jié)果大約是0.00116。

    施溫格得到的這個結(jié)果是反常磁矩的最主要部分,它不僅漂亮,而且普適,因?yàn)樗鼘﹄娮印ⅵ套印ⅵ幼邮窍嗤摹5婕案鼜?fù)雜的“虛過程”的后續(xù)步驟的計算則不那么簡單,且結(jié)果也不那么普適,因?yàn)槠渲杏幸粋€細(xì)微部分是跟粒子類型有關(guān)的,也就是說,是對電子、μ子、τ子各不相同的。由于這個細(xì)微部分的存在,電子、μ子、τ子的反常磁矩是各不相同的。

    更重要的是,這個跟粒子類型有關(guān)的細(xì)微部分的存在,使μ子的反常磁矩脫穎而出,成就了本文開篇所述的以μ子為主角的 科技 新聞。

    之所以如此,是因?yàn)檫@個跟粒子類型有關(guān)的細(xì)微部分有一個特點(diǎn),那就是跟粒子質(zhì)量的平方成正比。由于μ子質(zhì)量比電子質(zhì)量大了兩個數(shù)量級,因此這種細(xì)微部分在μ子反常磁矩里要比在電子反常磁矩里大四個數(shù)量級左右。

    另一方面,物理學(xué)家們早就知道,標(biāo)準(zhǔn)模型對反常磁矩的描述若有什么缺失的話——或者用物理學(xué)家們更喜歡的說法,若存在標(biāo)準(zhǔn)模型之外的所謂“新物理”的話,則利用標(biāo)準(zhǔn)模型所得到的反常磁矩的理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間就有可能出現(xiàn)偏差,那樣的偏差——開篇所稱的“反常磁矩里的反常”——也將體現(xiàn)為某種“虛過程”(只不過是標(biāo)準(zhǔn)模型之外的“虛過程”)的貢獻(xiàn),并且也將具有同樣的特點(diǎn),即在μ子反常磁矩里比在電子反常磁矩里大四個數(shù)量級左右。

    這說明,μ子反常磁矩對“新物理”的敏感度要比電子的高出四個數(shù)量級左右。

    細(xì)心的讀者也許會問:那么τ子呢?它的質(zhì)量比μ子質(zhì)量還大一個數(shù)量級,其反常磁矩對“新物理”的敏感度豈不是要比μ子的還高兩個數(shù)量級?單從理論上講的話,答案是肯定的。τ子反常磁矩對“新物理”的敏感度確實(shí)是比μ子的還高兩個數(shù)量級。但不幸的是,τ子的平均壽命實(shí)在太短,只有不到十萬億分之三秒,不到μ子平均壽命的一千萬分之二,而且τ子的制備也比μ子的制備困難許多。因此對τ子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)要比對μ子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)困難得多,各種測量——包括對反常磁矩的測量——的精度則要低得多。這一實(shí)驗(yàn)上的不利因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了理論上的敏感度優(yōu)勢,使τ子“出局”了。

    更細(xì)心的讀者也許還會問:μ子反常磁矩對“新物理”的敏感度比電子的高也只是理論上的優(yōu)勢,實(shí)驗(yàn)上又如何呢?電子作為最常見的基本粒子之一,而且是穩(wěn)定粒子,對其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)難道不會比對μ子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)容易得多,各種測量——包括對反常磁矩的測量——的精度則高得多嗎?答案確實(shí)也是肯定的。電子反常磁矩的測量精度確實(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于μ子反常磁矩的測量精度。只不過,高出的是三個數(shù)量級左右,抵不過μ子反常磁矩對“新物理”的四個數(shù)量級左右的敏感度優(yōu)勢。

    因此綜合地說,若果真有“新物理”的話,在反常磁矩這一途徑上,依然是μ子有最大的優(yōu)勢。

    正因?yàn)檫@個緣故,物理學(xué)家們對μ子反常磁矩有著特殊興趣,也寄予了厚望。μ子反常磁矩似乎也并不辜負(fù)這種厚望,切實(shí)給了人們一些希望,因?yàn)樗睦碚撚嬎阒蹈鷮?shí)驗(yàn)測量值之間存在偏差已經(jīng)很多年了,開篇所述的新聞只不過是一個再次確認(rèn)這種偏差的最新例子。

    接下來要聊聊的是:μ子反常磁矩的理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間的偏差究竟有多大?關(guān)于這一點(diǎn),最好的辦法莫過于是讓數(shù)據(jù)自己說話,因此我們將兩者同時列在下面:

    截至2020年6月的μ子反常磁矩最新理論計算值: 0.00116591810(43)

    費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室2021年4月的μ子反常磁矩實(shí)驗(yàn)測量值:0.00116592040(54)

    這里有一個簡單的約定要介紹一下,那就是末尾括號內(nèi)的數(shù)字表示的是誤差,比如理論計算值末尾的“(43)”表示的是最末兩位有效數(shù)字(即“10”)所對應(yīng)的誤差是“43”——不怕麻煩的話,可改寫成:0.00116591810 0.00000000043。

    上述結(jié)果顯示,μ子反常磁矩的理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間是有偏差的,而且偏差大于誤差——具體的計算顯示,偏差約為誤差的3.3倍。這樣的偏差出自偶然的概率只有千分之一左右。不僅如此,進(jìn)一步的分析表明,理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間的偏差其實(shí)比這更顯著。這是因?yàn)椋碚撋系男掠嬎阃ǔH〈f計算不同,實(shí)驗(yàn)上的新測量往往并不取代舊測量——哪怕精度上有所超越,也往往不是取代關(guān)系。相反,對實(shí)驗(yàn)測量來說,增加可靠性及減小誤差的一個重要途徑,就是對不同測量的結(jié)果取平均,那樣的平均往往能得到比單一測量更可靠、誤差更小的結(jié)果。

    對μ子反常磁矩的實(shí)驗(yàn)測量也正是如此。

    具體地說,在費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的此次測量之前,美國的布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室對μ子反常磁矩已經(jīng)進(jìn)行過持續(xù)數(shù)年的測量,且得到過精度上只是稍遜于費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果。通過對這兩個實(shí)驗(yàn)室的測量結(jié)果取平均,可以得到一個誤差更小的所謂“世界平均”測量值,數(shù)值為:

    截至2021年4月的μ子反常磁矩“世界平均”測量值:0.00116592061(41)

    將這個最新的“世界平均”測量值與前述理論計算值相比較,則兩者的偏差擴(kuò)大為誤差的4.2倍(倍數(shù)的增加并非由于偏差增加,而主要是源自誤差縮小)。這種偏差出自偶然的概率只有四萬分之一左右。換句話說,我們已有99.99%以上的把握可以認(rèn)為μ子反常磁矩研究顯示了標(biāo)準(zhǔn)模型的缺陷(因?yàn)槔碚撚嬎闶腔跇?biāo)準(zhǔn)模型的),或者說已有99.99%以上的把握可以認(rèn)為存在某種“新物理”。

    不過,對于像標(biāo)準(zhǔn)模型這樣在其他方面得到過無數(shù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論,物理學(xué)家們對于裁定其缺陷是非常慎重的,慎重到連99.99%的把握也仍被認(rèn)為是不夠的。那么,要達(dá)到什么樣的概率,物理學(xué)家們才會認(rèn)為有足夠把握呢?一個通行的判據(jù)是偏差至少達(dá)到誤差的5倍。那樣的偏差出自偶然的概率不超過三百五十萬分之一,相應(yīng)地,作出裁定的把握則在99.9999%以上。

    只有達(dá)到那樣的把握,物理學(xué)家們才會宣布發(fā)現(xiàn)“新物理”。

    那么,我們會在什么時候達(dá)到那樣的把握呢?運(yùn)氣好的話,也許就在這一兩年之內(nèi)。

    因?yàn)橘M(fèi)米實(shí)驗(yàn)室的此次測量乃是正在開展的五輪測量中的第一輪,而且這五輪測量的推進(jìn)速度相當(dāng)快:其中第二、三兩輪已處于數(shù)據(jù)分析階段,第四輪的正處于測量階段,第五輪也已作出了規(guī)劃。等這幾輪測量全部或部分地出結(jié)果之后,其誤差——尤其是取平均之后的誤差——當(dāng)可小于目前“世界平均”測量值的誤差。那時候,假如理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間的偏差大體不變的話,則偏差完全有可能因誤差的減小而達(dá)到或超過誤差的5倍,從而達(dá)到宣布發(fā)現(xiàn)“新物理”的門檻。

    這樣看來,我們似乎已處于發(fā)現(xiàn)“新物理”的前夜了。

    不過也別太樂觀,因?yàn)榧幢愕侥菚r,也還有一種可能性是會被持續(xù)探究且有可能逆轉(zhuǎn)一切的,那就是理論計算跟實(shí)驗(yàn)測量的兩者之一或兩者全部存在錯誤的可能性。因?yàn)槟欠N可能性若得到證實(shí),則“理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間的偏差大體不變”這一“假如”就不再成立了,基于那種偏差所作的任何判斷,乃至前面所說的種種“把握”也就都得推倒重來了。

    而且更不容忽視的是,那種可能性并非只是毫無端倪的泛泛之言。事實(shí)上,一些研究者通過一種被稱為“格點(diǎn)QCD”的研究手段所做的某些數(shù)值計算,新近得出了更接近實(shí)驗(yàn)測量值——從而會減小理論計算值跟實(shí)驗(yàn)測量值之間的偏差——的結(jié)果。只不過,那種偏差由于已存在多年,且被很多獨(dú)立研究印證過,消除它就跟確立它一樣,也需要更大的把握,故而尚不能下斷語。

    南方周末特約撰稿 盧昌海

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    平遙縣幅面: ______[答案] 磁矩 magnetic moment 描述載流線圈或微觀粒子磁性的物理量.平面載流線圈的磁矩定義為 m=iSn式中i電流強(qiáng)度;S為線圈面積;n為與電 流方向成右手螺旋關(guān)系的單位矢量.在均勻外磁場中,平面載流線圈不受力而受力矩,該力矩使線圈的磁矩m轉(zhuǎn)...
  • 殷子18740599406: 具有磁矩的磁體在不均勻磁場中的受力 量子力學(xué)基礎(chǔ) -
    平遙縣幅面: ______ 電子感受到磁場的本質(zhì)原因是自旋和外加磁場的耦合,使得角動量z分量的m與外加磁場產(chǎn)生力的作用. 你的思路太經(jīng)典化了,電子在原子核周圍的運(yùn)動你不應(yīng)該想成是一個粒子,而應(yīng)該用波函數(shù)來考慮, 如果你學(xué)過場論就可以理解這些,現(xiàn)在和你很難講清楚.電子自旋是一種相對論效應(yīng),用狄拉克方程可以自然推導(dǎo)出自旋,因此無論是從空間尺度,還是從粒子的運(yùn)動速度來考慮,經(jīng)典的理論都是不適用的. 量子力學(xué)是非經(jīng)典的理論,電子自旋是泡利用手放進(jìn)薛定諤方程的,而實(shí)際上其本質(zhì)是相對論效應(yīng),因此必須用狄拉克方程才能解釋.
  • 殷子18740599406: 真空極化是怎么回事?理論上可行嗎?怎么進(jìn)行?威力有多大?
    平遙縣幅面: ______ 粒子-真空相互作用的效應(yīng).按照近代物理學(xué)的觀點(diǎn), 真空不是虛空,而是量子場系統(tǒng)的基態(tài),具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu).處于基態(tài)的量子場在不斷地振動,具有零點(diǎn)振動能,且具有相互作用(包括自作用),真空中各種量子場不斷地有各種虛粒子在產(chǎn)生、消失和轉(zhuǎn)化.在某種意義上真空像是介質(zhì),類似于電磁學(xué)中電場對電介質(zhì)的極化,真空與外電磁場的相互作用產(chǎn)生真空極化.真空極化反過來會影響粒子的性質(zhì),導(dǎo)致可觀測的后果.氫原子能級的蘭姆移位和電子的反常磁矩是其典型的兩個實(shí)例.實(shí)驗(yàn)觀測的結(jié)果與量子電動力學(xué)考慮真空極化效應(yīng)的計算結(jié)果,在非常高的精度上完全符合一致,證實(shí)了真空極化效應(yīng).
  • 殷子18740599406: 急!!200分,求反常塞曼效應(yīng)中光線的偏振性質(zhì),并加以解釋 -
    平遙縣幅面: ______ 對于Δm=+1,原子在磁場方向的角動量減少了一個,由于原子和光子的角動量之和守恒,光子具有與磁場方向相同的角動量,方向與電矢量旋轉(zhuǎn)方向構(gòu)成右手螺旋,稱為σ+偏振,是左旋偏振光.反之,對于Δm=-1,原子在磁場方向的角動量增加...
  • 殷子18740599406: 真空是有什么構(gòu)成的?不要跟我說真空什么都沒有,如果什么都沒有的話,那么空間本身也不會被包含在內(nèi).那么真空是有什么構(gòu)成的呢? -
    平遙縣幅面: ______[答案] 真空是指沒有任何實(shí)物粒子存在的空間,地球以及星球中間的廣大太空就是真空.物理學(xué)上的真空,是指稀薄的氣體狀態(tài),... 例如氫原子能級的蘭姆移位和電子的反常磁矩,實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)以非常高的精度證實(shí)了真空極化的效應(yīng);高能正負(fù)電子對撞湮沒為...
  • 殷子18740599406: 真空的問題 -
    平遙縣幅面: ______ 真空概論 vacuum 按其詞源本義是虛空,即一無所有的空間;按現(xiàn)代物理的觀點(diǎn),真空不空,其中...
  • 殷子18740599406: 請問有光的真空是真空嗎?謝謝您 -
    平遙縣幅面: ______ 光具有波粒二象性 就是波動性和粒子性 既然光也擁有粒子性 當(dāng)然也是物質(zhì) 真空 肯定是什么都沒有 既然有光 肯定就不是真空 很多所謂的真空 其實(shí)都只是無限接近真空而已
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