因式分解的方法?
問題一：因式分解的方法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解!
例如：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
=[x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
=[x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
=[x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
=[x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
主元法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解。
較為簡單的例用
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的話，解此題自然會流暢很多，但是用主元法的話，也十分簡便。
拆開原式,并按a的降冪排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)^2+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
對于低次因式分解，主元法與十字相乘法的配合是卓有成效的。
2.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2*x^4
分析：本題尚且屬于簡單例用，只是稍加難度，以y為主元會使原式極其煩瑣，而以x為主元的話，原式的難度就大大降低了。
原式=(y-1)^2x^2+2(y+1)^2x^2+16y---------------------【主元法】
=(x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x+2)---------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
(y-1)^2x ----8y
x ------------2
如果能很好地利用主元法，低次因式分解就不會太難了。
高難度的主元法例用
1.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz
分析：本題屬于高難度因式分解中的中檔題，如果不假思索就上別的方法，就會處處碰壁。
1.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz---------------【主元法】
這樣本題的條理就清晰多了，現(xiàn)拋開x,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz,
這是一個2元三次因式分解，難度簡單多了。
原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)-------------------------【拆項法】
=(2y-3z)(y-5z)(3y+z)
再代入原題目，接下來的工作就簡單了。
由于......>>
問題二：什么叫因式分解?分解因式的方法有哪些? 定義：
把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。
方法：1．提公因式法。
2．公式法。
3．分組分解法。
4．湊數(shù)法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．組合分解法。
6．十字相乘法。
7．雙十字相乘法。
8．配方法。
9．拆項補項法。
10．換元法。
11．長除法。
12．求根法。
13．圖象法。
14．主元法。
15．待定系數(shù)法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
希望幫到你 望采納 謝謝 加油
問題三：因式分解的方法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解!
例如：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
=[x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
=[x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
=[x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
=[x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
主元法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解。
較為簡單的例用
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的話，解此題自然會流暢很多，但是用主元法的話，也十分簡便。
拆開原式,并按a的降冪排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)^2+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
對于低次因式分解，主元法與十字相乘法的配合是卓有成效的。
2.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2*x^4
分析：本題尚且屬于簡單例用，只是稍加難度，以y為主元會使原式極其煩瑣，而以x為主元的話，原式的難度就大大降低了。
原式=(y-1)^2x^2+2(y+1)^2x^2+16y---------------------【主元法】
=(x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x+2)---------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
(y-1)^2x ----8y
x ------------2
如果能很好地利用主元法，低次因式分解就不會太難了。
高難度的主元法例用
1.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz
分析：本題屬于高難度因式分解中的中檔題，如果不假思索就上別的方法，就會處處碰壁。
1.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz---------------【主元法】
這樣本題的條理就清晰多了，現(xiàn)拋開x,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz,
這是一個2元三次因式分解，難度簡單多了。
原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)-------------------------【拆項法】
=(2y-3z)(y-5z)(3y+z)
再代入原題目，接下來的工作就簡單了。
由于......>>
問題四：求因式分解的所有方法和技巧 因式分解
因式分解（factorization）
因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨特的作用．初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．而在競賽上，又有拆項和添項法，待定系數(shù)法，雙十字相乘法，輪換對稱法等．
⑴提公因式法
①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～.
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具體方法：當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的. 如果多項式的第一項是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.
⑵運用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數(shù))
⑶分組分解法
分組分解法：把一個多項式分組后，再進(jìn)行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組后，可以直接提公因式或運用公式.
⑷拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進(jìn)行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進(jìn)行變形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)的和.因此，可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
※ 多項式因式分解的一般步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；
④分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止.
(6)應(yīng)用因式定理：如果f（a）=0，則f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，則可確定（x+2）是x^......>>
問題五：因式分解十字交叉法的方法 1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優(yōu)點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
例如:
例1把m2+4m-12分解因式
分析：本題中常數(shù)項-12弗以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當(dāng)-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 6
所以m2+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x2+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當(dāng)二次項系數(shù)分為1×5，常數(shù)項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 -4
所以5x2+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x2-8x+15=0
分析：把x2-8x+15看成關(guān)于x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x2-5x-25=0
分析：把6x2-5x-25看成一個關(guān)于x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
湛宋13398915556： 因式分解的主要方法有: - ----- -
和林格爾縣承載： ______ 根據(jù)因式分解的步驟可知:因式分解的方法為:提公因式法、公式法和分組分解法, 故答案為:提公因式法、公式法、分組分解法.
湛宋13398915556： 因式分解的解題的方法? -
和林格爾縣承載： ______[答案] 是因式分解,還是用因式分解解題.因式分解的方法有:提公因式,公式法,分組分解,十字相乘,用一元二次方程求根公式.
湛宋13398915556： 因式分解的所有的方法和公式一個方法對一個公式 -
和林格爾縣承載： ______[答案] 因式分解的十二種方法 : 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化...
湛宋13398915556： 請教幾種因式分解的方法 -
和林格爾縣承載： ______ 一.雙十字相乘法 分解二次三項式時,我們常用十字相乘法.對于某些二元二次六項式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f),我們也可以用十字相乘法分解因式. 例如,分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3.我們將上式按x降冪排列,并把y當(dāng)作常數(shù),于是上式可變...
湛宋13398915556： 對于復(fù)數(shù)分解因式的方法和技巧 -
和林格爾縣承載： ______[答案] 因式分解的十二種方法 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化...
湛宋13398915556： 因式分解 簡單詳細(xì)一點的方法寫得比較容易明白一點 -
和林格爾縣承載： ______[答案] 三種 1、提公因式法 ab+ac=a(b+c) 2、公式法 ①a2-b2=(a+b)(a-b) ②a2+2ab+b2=(a+b)2 ③a2-2ab+b2=(a-b)2 3、十字相乘法 ax2+bx+c a=m*n b=t*k m t n k (交叉相乘,再相加) mk+nt=b時 原式子可分解為(mx+t)(nx+k) 即ax2+bx+c=(...
湛宋13398915556： 誰能給我一些分解因式的方法?
和林格爾縣承載： ______ 因式分解的十二種方法 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項...
湛宋13398915556： 怎么做因式分解?
和林格爾縣承載： ______ 我們學(xué)過的是——先提取公因式,再能用的就用公式法.當(dāng)然可以直接用公式法的就直接用.豬豬加油哦哦↖(^ω^)↗
湛宋13398915556： 因式分解的方法及例題要7年級下學(xué)期沒有的 -
和林格爾縣承載： ______[答案] 因式分解,也叫分解因式, 因式分解,是主謂短語, 分解因式,是動賓短語, 就是把多項式,變成一個個式子相乘的形式; 如果需要示意圖,就看看漢字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”, “月” 和 “目” 就是長為 3,寬分別是 a、b 的兩個長...
湛宋13398915556： 因式分解的方法
和林格爾縣承載： ______ 提公因式法 分組分解 公式法 十字相乘
例如：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
=[x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
=[x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
=[x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
=[x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
主元法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解。
較為簡單的例用
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的話，解此題自然會流暢很多，但是用主元法的話，也十分簡便。
拆開原式,并按a的降冪排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)^2+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
對于低次因式分解，主元法與十字相乘法的配合是卓有成效的。
2.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2*x^4
分析：本題尚且屬于簡單例用，只是稍加難度，以y為主元會使原式極其煩瑣，而以x為主元的話，原式的難度就大大降低了。
原式=(y-1)^2x^2+2(y+1)^2x^2+16y---------------------【主元法】
=(x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x+2)---------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
(y-1)^2x ----8y
x ------------2
如果能很好地利用主元法，低次因式分解就不會太難了。
高難度的主元法例用
1.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz
分析：本題屬于高難度因式分解中的中檔題，如果不假思索就上別的方法，就會處處碰壁。
1.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz---------------【主元法】
這樣本題的條理就清晰多了，現(xiàn)拋開x,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz,
這是一個2元三次因式分解，難度簡單多了。
原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)-------------------------【拆項法】
=(2y-3z)(y-5z)(3y+z)
再代入原題目，接下來的工作就簡單了。
由于......>>
問題二：什么叫因式分解?分解因式的方法有哪些? 定義：
把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解（也叫作分解因式）。
方法：1．提公因式法。
2．公式法。
3．分組分解法。
4．湊數(shù)法。[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)]
5．組合分解法。
6．十字相乘法。
7．雙十字相乘法。
8．配方法。
9．拆項補項法。
10．換元法。
11．長除法。
12．求根法。
13．圖象法。
14．主元法。
15．待定系數(shù)法。
16．特殊值法。
17．因式定理法。
希望幫到你 望采納 謝謝 加油
問題三：因式分解的方法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解!
例如：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
=[x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
=[x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
=[x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
=[x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
主元法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數(shù)式時,選取其中一個字母為主元(未知數(shù)),將其它字母看成是常數(shù),把代數(shù)式整理成關(guān)于主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進(jìn)行分解。
較為簡單的例用
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的話，解此題自然會流暢很多，但是用主元法的話，也十分簡便。
拆開原式,并按a的降冪排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)^2+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
對于低次因式分解，主元法與十字相乘法的配合是卓有成效的。
2.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2*x^4
分析：本題尚且屬于簡單例用，只是稍加難度，以y為主元會使原式極其煩瑣，而以x為主元的話，原式的難度就大大降低了。
原式=(y-1)^2x^2+2(y+1)^2x^2+16y---------------------【主元法】
=(x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x+2)---------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
(y-1)^2x ----8y
x ------------2
如果能很好地利用主元法，低次因式分解就不會太難了。
高難度的主元法例用
1.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz
分析：本題屬于高難度因式分解中的中檔題，如果不假思索就上別的方法，就會處處碰壁。
1.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz---------------【主元法】
這樣本題的條理就清晰多了，現(xiàn)拋開x,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz,
這是一個2元三次因式分解，難度簡單多了。
原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)-------------------------【拆項法】
=(2y-3z)(y-5z)(3y+z)
再代入原題目，接下來的工作就簡單了。
由于......>>
問題四：求因式分解的所有方法和技巧 因式分解
因式分解（factorization）
因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨特的作用．初中數(shù)學(xué)教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．而在競賽上，又有拆項和添項法，待定系數(shù)法，雙十字相乘法，輪換對稱法等．
⑴提公因式法
①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～.
②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
③具體方法：當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的. 如果多項式的第一項是負(fù)的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.
⑵運用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍.
③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數(shù))
⑶分組分解法
分組分解法：把一個多項式分組后，再進(jìn)行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組后，可以直接提公因式或運用公式.
⑷拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數(shù)的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進(jìn)行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進(jìn)行變形.
⑸十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的系數(shù)是1；常數(shù)項是兩個數(shù)的積；一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)的和.因此，可以直接將某些二次項的系數(shù)是1的二次三項式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \-----/b ac＝k bd＝n
c /-----\d ad＋bc＝m
※ 多項式因式分解的一般步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；
④分解因式，必須進(jìn)行到每一個多項式因式都不能再分解為止.
(6)應(yīng)用因式定理：如果f（a）=0，則f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，則可確定（x+2）是x^......>>
問題五：因式分解十字交叉法的方法 1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優(yōu)點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
例如:
例1把m2+4m-12分解因式
分析：本題中常數(shù)項-12弗以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當(dāng)-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 6
所以m2+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x2+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當(dāng)二次項系數(shù)分為1×5，常數(shù)項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 -4
所以5x2+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x2-8x+15=0
分析：把x2-8x+15看成關(guān)于x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x2-5x-25=0
分析：把6x2-5x-25看成一個關(guān)于x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
因式分解12種方法圖解
因式分解12種方法 因式分解12種方法分別是：提公因法、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、添項法、換元法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法、待定系數(shù)法 。方法詳解：1、提公因法，如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的...
因式分解的幾種方法
因式分解是將一個多項式表示為若干個乘積的形式，其主要的幾種方法有：1. 公因式法：當(dāng)多項式中存在公因式時，可以通過將公因式提取出來，再將剩余的部分進(jìn)行因式分解。2. 分組法：將多項式中的項按照某種規(guī)律分組，使得每組中的項可以通過提取公因式的方式進(jìn)行因式分解。3. 十字相乘法：對于二次多項式...
因式分解的九種方法
如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有： a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。二、平方差公式1、式子： a^2-b^2=(a+b)(a-b)2、語言：兩個...
因式分解的幾種常用方法
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為“1+3”式和“2+2”式。待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個重要方法。用待定...
因式分解的四種方法都是什么?
十字相乘法。十字相乘法是針對形如“首平方，尾平方，二倍首尾交叉在中央”的二次多項式的一種因式分解方法。通過將其視為兩個二項式的乘積形式，然后利用十字交叉的方式找到這兩個二項式的因式，從而實現(xiàn)因式分解。這種方法具有直觀性，有助于理解和應(yīng)用。配方法。配方法是通過將多項式中的項...
因式分解有什么方法
因式分解的方法多種多樣，其中包括提公因式法、分組分解法、待定系數(shù)法、十字分解法、雙十字相乘法以及對稱多項式等。提公因式法是將多項式的各項有公因式時，將這個公因式提到括號外面，使得多項式能夠表示為幾個因式的乘積形式。這是因式分解的基礎(chǔ)方法之一。分組分解法適用于提公因式法和公式分解法無法...
因式分解12種方法
因式分解的12種方法涵蓋了提公因法、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、添項法、換元法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法、待定系數(shù)法。每種方法都有其獨特之處，適用于不同的多項式分解場景。提公因法是指，如果多項式的各項都有公因式，那么可以將公因式提出來，從而將多項式分解...
因式分解法的四種方法
因式分解方法靈活，技巧性強。學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所需的，而且對于培養(yǎng)解題技能、發(fā)展思維能力都有著十分獨特的作用。學(xué)習(xí)它，既可以復(fù)習(xí)整式的四則運算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維發(fā)展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。
因式分解方法有幾種
因式分解方法有提公因式法、公式法、拆項和添減項法、分組分解法和十字相乘法、待定系數(shù)法、雙十字相乘法、對稱多項式輪換對稱多項式法、余數(shù)定理法、求根公式法、換元法、長除法、除法等。數(shù)學(xué)中用以求解高次一元方程的一種方法。把方程的一側(cè)的數(shù)（包括未知數(shù)），通過移動使其值化成0，把方程的另...
因式分解法的四種方法
詳細(xì)解釋：公式法是一種基于已知數(shù)學(xué)公式的因式分解方法。當(dāng)多項式符合某些特定形式時，我們可以直接應(yīng)用相關(guān)公式將其分解。熟練掌握這些公式并了解它們的應(yīng)用條件，是應(yīng)用此法分解因式的關(guān)鍵。3. 分組分解法 方法概述：將多項式分為幾組進(jìn)行因式分解。此法特別適用于不能直接使用提公因式和公式法的多項式。...
相關(guān)評說：
和林格爾縣承載： ______ 根據(jù)因式分解的步驟可知:因式分解的方法為:提公因式法、公式法和分組分解法, 故答案為:提公因式法、公式法、分組分解法.
和林格爾縣承載： ______[答案] 是因式分解,還是用因式分解解題.因式分解的方法有:提公因式,公式法,分組分解,十字相乘,用一元二次方程求根公式.
和林格爾縣承載： ______[答案] 因式分解的十二種方法 : 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化...
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和林格爾縣承載： ______[答案] 因式分解的十二種方法 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化...
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和林格爾縣承載： ______ 因式分解的十二種方法 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解.因式分解的方法多種多樣,現(xiàn)總結(jié)如下: 1、 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項...
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