一均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為m，半徑為r，沿地面純滾動(dòng)，已知質(zhì)心處的速度為v，求該圓盤的動(dòng)能
該圓盤的動(dòng)能為(3/4)*m*v^2。
解：本題利用了動(dòng)能的性質(zhì)求解。
圓盤動(dòng)能=質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能+圓盤對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能
E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²
如果要加上角動(dòng)能則有：
角動(dòng)能e=(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
加上圓盤運(yùn)動(dòng)動(dòng)能
得Ek=(3/4)*m*v^2
擴(kuò)展資料：
動(dòng)能的性質(zhì)有以下幾點(diǎn)：
1、動(dòng)能是標(biāo)量，無方向，只有大小。且不能小于零。與功一致，可直接相加減。
2、動(dòng)能是相對(duì)量，式中的v與參照系的選取有關(guān)，不同的參照系中，v不同，物體的動(dòng)能也不同。
3、質(zhì)點(diǎn)以運(yùn)動(dòng)方式所儲(chǔ)存的能量。但在速度接近光速時(shí)有重大誤差。狹義相對(duì)論則將動(dòng)能視為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)增加的質(zhì)量能，修正后的動(dòng)能公式適用于任何低于光速的質(zhì)點(diǎn)。。
參考資料來源：百度百科- 動(dòng)能
...有一個(gè)圓柱(半徑R,質(zhì)量M),在水平地面無滑動(dòng)的滾動(dòng),其中心相對(duì)地面的...
柯尼希定理（Konig's theorem）是質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一個(gè)基本定理。其文字表述是：質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)能等于全部質(zhì)量集中在質(zhì)心時(shí)質(zhì)心的動(dòng)能，加上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心系運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能。柯尼希定理的一個(gè)典型應(yīng)用實(shí)例是剛體純滾動(dòng)時(shí)動(dòng)能公式：Ek=mvc^2\/2+Iω^2\/2 I=mR^2\/2，ω=vc\/R 可得：Ek=mvc^2...
第十一章 第六節(jié) 剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程
解(1)圓輪y(2)受力分析Maa(3)運(yùn)動(dòng)分析CCr(4)列平面運(yùn)動(dòng)微分方程maCmaCxFG0maCyFNGFxa)FrMFNaaC\/r圓輪純滾條件：F≤mFNMrMraC≤mmg2222m(rCr)rCr均質(zhì)圓輪：2FmaCr2rCM≤mmgM≤3mmgr\/2rFNWmg2C(mrO討論：既滾又滑的情形例(P244例11-11)半徑為r、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪沿水平直線既滾又滑。
一個(gè)小球從傾角為a的斜面滾下來,小球的加速度是什么?
設(shè)斜面傾角為θ 則物體下滑時(shí),加速度為 a=gsinθ V=at=Gsinθ*t S=1\/2at2=1\/2gsinθt2設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng) 可得 末速度 Vx=aqrt（2gsinθ*L）時(shí)間 t=SQRT（2L\/gsinθ）由此可得 A、錯(cuò)誤,位移與時(shí)間平方成正比 B、正確 C、錯(cuò)誤,末速度 Vx=aqrt（2gsinθ*L）與傾角有關(guān) D...
一個(gè)半徑為R的圓球在水平面上做無滑動(dòng)滾動(dòng)
無滑動(dòng)滾動(dòng)，即球做純滾動(dòng)，應(yīng)加上條件：球直徑R，質(zhì)量m，摩擦力F足夠。運(yùn)動(dòng)微分方程：質(zhì)心平動(dòng) m.aC=m.g.sing35度-F (1)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng) J.ε=F.R (2)運(yùn)動(dòng)關(guān)系 ： aC=ε.R (3)球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=2mR^2\/5 (1)(2)(3)式聯(lián)立可解得：質(zhì)心加速度aC、角加速度ε、摩擦力F。
圓球(質(zhì)量m,半徑R)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(2\/5)mR^2,只考慮純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)(沒有摩擦等...
設(shè)：圓球到達(dá)斜坡最遠(yuǎn)距離為：L 圓球質(zhì)心的平動(dòng)動(dòng)能為：mv0^2\/2 以質(zhì)心為軸的角動(dòng)能為：J（v0\/R)^2\/2 則有能量守恒：mv0^2\/2+J（v0\/R)^2\/2=mgLsina+mgRcosa 整理得：L=（mv0^2\/2+J（v0\/R)^2\/2-mgRcosa）\/mgsina 代入：J=(2\/5)mR^2 L=（mv0^2\/2+(2\/5)mR^2（v0...
(11題)半徑為R的圓盤沿傾角為α的鞋面作純滾動(dòng),在輪緣上繞以細(xì)繩并...
將拉力T向質(zhì)心簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化為作用于質(zhì)心的力T和力偶M=Tr。因?yàn)椋瓉淼腡對(duì)質(zhì)心有一個(gè)力矩，大小為Tr，方向?yàn)轫槙r(shí)針，將T平移到質(zhì)心后，在質(zhì)心處的力T就沒有這個(gè)力矩，因此需要附加上去，
將一水平方向的沖量I作用在質(zhì)量為m、半徑為R的原先靜止的均質(zhì)實(shí)心小球...
動(dòng)量定理：I－If(表示摩擦力沖量)＝mwR (那字母打不出來，先用w代替一下)角動(dòng)量定理 I×（R－h(huán)）－If×R＝Jw 式中J＝0.4mR^2 兩式聯(lián)立得w=Ih\/(0.6mR^2)
動(dòng)量矩的問題!
w+mvcR=jo.w=3\/2.mR^2.w (w表示角速度，o表示速度瞬心，c表示質(zhì)心，圓盤均質(zhì)，質(zhì)量m，半經(jīng)R)。此時(shí)，你要算角加速度為避免靜摩擦力出現(xiàn)，對(duì)速度瞬心的動(dòng)量矩一次導(dǎo)式則等于外力對(duì)瞬心矩代數(shù)和。即對(duì)瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘角加速度等于所有力對(duì)瞬心之矩代數(shù)和。從而比用平面運(yùn)動(dòng)方程更快。
圓柱體在斜面純滾動(dòng)的條件
在純光滑的斜面上，不考慮物體自身的重力。
均質(zhì)圓盤純滾動(dòng)的靜摩擦力可算嗎?
對(duì)于均質(zhì)圓盤，做純滾動(dòng)，盤邊與地面的摩擦力是否有，以及方向可以計(jì)算，就平動(dòng)而言，所有外力之和等于盤質(zhì)量與盤質(zhì)心加速度的乘積，就轉(zhuǎn)動(dòng)而言，對(duì)于選定的軸，力矩等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積。通過以上關(guān)系可以計(jì)算出摩擦力的大小與方向。值得注意的是：摩擦力的大小與方向與平動(dòng)方向不一定相同可相反...
相關(guān)評(píng)說：
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] mr2/2 動(dòng)量矩 wmr2/2
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] mr^2/2
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] 動(dòng)量應(yīng)該是0,取某個(gè)體元,其動(dòng)量為p,一定有一個(gè)和它對(duì)稱的體元?jiǎng)恿渴?p. 角動(dòng)量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以角速度,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是mrr/2,角速度是w,則角動(dòng)量是mrrw/2
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] 設(shè):圓盤的半徑為::R(取R是為了方便區(qū)別常數(shù)的半徑R和變量的半徑r) dm=mrdθdr/πR^2 dJ=r^2dm=r^2mrdθdr/πR^2=r^3mdθdr/πR^2 兩邊積分:r的積分區(qū)間為:[0,R],θ的積分區(qū)間為:[0,2π] 則可得:J=2π*R^4m/4πR^2=mR^2/2
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] 設(shè):當(dāng)盤中心C和軸0的連線經(jīng)過水平位置的瞬時(shí),圓盤撓軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為W 則:總向心力=∫∫(m/(πR^2))(w^2)(R-r*cosα)*rdrdα 的定積分,其中r從0到R,而α從0到2π =∫((2mw^2)/R)*rdr =(mw^2)R 圓盤動(dòng)能=∫∫(1/2)(m/(πR^2))(w^2)(r^2+R^2-2rRcosα)...
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] 先用垂直軸定理或根據(jù)定義積分求出 以直徑為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 1/4mr^2 然后把該軸平移一個(gè)半徑得到切線為軸,根據(jù)平行軸定理得 1/4mr^2+mr^2=5/4mr^2
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] 可以使用定積分來證明: 取距離圓盤中心為r 到r + dr的圓環(huán),則圓環(huán)的質(zhì)量是:M * (2*pi*r*dr)/(pi * R* R); 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是:2M*r^3/R^2dr 所以圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是2M*r^3/R^2 r從0到R的定積分 ∫2M*r^3/R^2dr = 1/2(MRR)
滴道區(qū)墊圈： ______[答案] 在圓盤上取半徑為r,寬度為dr的同心圓環(huán),其質(zhì)量為 dm = m/(πR^2) 2πrdr = m/R^2 2rdr 摩擦阻力矩大小為:dM = μ dm g r = μmg/R^2 2r^2dr 總的摩擦阻力矩大小為: M = ∫ (0->R) μmg/R^2 2r^2dr = 2μmgR/3
