五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
有很多五年級(jí)同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，復(fù)習(xí)效率不是很高。下面是由我為大家整理的“五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
第一單元 觀察物體(三)
1、 不同角度觀察一個(gè)物體 ， 看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。
2、 不可能一次看到長方體或正方體相對(duì)的面。
注意點(diǎn)
1)這里所說的正面、左面和上面，都是相對(duì)于觀察者而言的。
2)站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長方體的3個(gè)面。
3)從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。
4)從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。
5)同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。
6)如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。
第二單元 因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。
整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。
(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。
(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
(4)2、3、5的倍數(shù)特征
1) 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2_3_5=30的倍數(shù)。
5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。
3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。
如：6的因數(shù)有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等
4：自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.
質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。
1： 只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。
每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。
20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。
關(guān)系：奇數(shù)_奇數(shù)=奇數(shù)
質(zhì)數(shù)_質(zhì)數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1;
A的最大因數(shù)是：A;
A的最小倍數(shù)是：A;
最小的自然數(shù)是：0;
最小的奇數(shù)是：1;
最小的偶數(shù)是：0;
最小的質(zhì)數(shù)是：2;
最小的合數(shù)是：4;
7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。
比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2_3_5)
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7
兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9
一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8
兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);
⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);
⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);
⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);
⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來)
幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來)
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。
如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來舉例
1、求法一：(列舉求同法)
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4
16的因數(shù)有：1、16、2、8、4
最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…
16的倍數(shù)有：16、32、48、…
最小公倍數(shù)是48
2、求法二：(分解質(zhì)因數(shù)法)
12=2_2_3
16=2_2_2_2
最大公因數(shù)是：
2_2=4(相同乘)
最小公倍數(shù)是：
2_2_3_2_2= 48(相同乘_不同乘)
第三單元 長方體和正方體
1、由6個(gè)長方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
長方體特點(diǎn)：
(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長度相等。
(2)一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。
2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。
正方體特點(diǎn)：
(1)正方體有12條棱，它們的長度都相等。
(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。
(3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
3、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式：
長方體的棱長總和=(長+寬+高)_4=長_4+寬_4+高_(dá)4
L=(a+b+h)_4
長=棱長總和÷4-寬 -高
a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長 -高
b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長 -寬
h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長_12
L=a_12
正方體的棱長=棱長總和÷12
a=L÷12
4、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=(長_寬+長_高+寬_高)_2
S=2(ab+ah+bh)
無底(或無蓋)
長方體表面積= 長_寬+(長_高+寬_高)_2
S=2(ab+ah+bh)-ab
S=2(ah+bh)+ab
無底又無蓋長方體表面積=(長_高+寬_高)_2
S=2(ah+bh)
貼墻紙
正方體的表面積=棱長_棱長_6 S=a_a_6 用字母表示：S= 6a2
生活實(shí)際：
油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面
游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面
水管、煙囪等都只有4個(gè)面。
注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。(表面積相應(yīng)增加)
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。
(如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍)。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長_寬_高 V=abh
長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長_棱長_棱長
V=a_a_a = a3
讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，(即a·a·a)
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體(或正方體)的體積=底面積_高
用字母表示：V=S h(橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高)。
注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。(所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。)
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。
(如長、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍)。
_形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。
排水法的公式：
V物體 =V現(xiàn)在-V原來
也可以 V物體 =S_(h現(xiàn)在- h原來)
V物體 =S_h升高
8、【體積單位換算】
大單位_進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相鄰單位進(jìn)率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關(guān)系
把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體(或正方體)后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率
大單位_進(jìn)率=小單位
小單位÷進(jìn)率=大單位
長度單位：
1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
(相鄰單位進(jìn)率10)
面積單位：
1平方千米=100公頃
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1公頃=10000平方米(平方相鄰單位進(jìn)率100)
質(zhì)量單位：
1噸=1000千克
1千克=1000克
人民幣：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。
4、分?jǐn)?shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?) 例如：4÷5=4/5
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。
2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1
3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.
4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)
6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化
(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：
(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：
(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：
7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分?jǐn)?shù)的大小：
分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;
分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
③ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
④ 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。
⑤ 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
① 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
② 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
第五單元 圖形運(yùn)動(dòng)三
圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
(1)學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對(duì)稱軸，
等邊三角形有3條對(duì)稱軸，
長方形有2條對(duì)稱軸，
正方形有4條對(duì)稱軸，
等腰梯形有1條對(duì)稱軸，
任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。
(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
(4)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：
①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;
②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;
③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
(5)對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車
(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。
(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);
(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變;
(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;
(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。
3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)
第六單元 分?jǐn)?shù)的加減法
1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法
(1) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)
(2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 (通分后再加減)
(3) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。
(4) 結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
2、帶分?jǐn)?shù)加減法:
帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。
附：具體解釋
(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：
同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：
異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
第七單元 統(tǒng)計(jì)
1、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
(1)按大小排列;
(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);
(3)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來表示一般水平。
(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。
5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
① 平均數(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。
② 中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。
③ 眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：① 畫圖時(shí)注意：
一“點(diǎn)”(描點(diǎn))、 二“連”(連線)、三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))。
②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、 打電話：
規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次 _ 2)
(1)逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。
(2)分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。
(3)同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間
第八單元 數(shù)學(xué)廣角
用天平找次品規(guī)律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，(如余1則放入到最后一份中;如余2則分別放入到前兩份中)，保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
2、數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：
2～3個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次
4～9個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次
10～27個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次
28～81個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次
82～243個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次
244～729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(下冊(cè))
小數(shù)的讀法:讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫法:寫小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 5. 分?jǐn)?shù)的讀法:讀分?jǐn)?shù)時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和...
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)有哪些?
五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)有如下：一、長方形的周長=（長+寬）×2 ，C=(a+b)×2。二、正方形的周長=邊長×4， C=4a。三、長方形的面積=長×寬 ，S=ab。四、正方形的面積=邊長×邊長 ，S=a.a= a^2。五、三角形的面積=底×高÷2 ，S=ah÷2。六、平行四邊形的面積=底×高， S=...
小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
家長督促他們寫作業(yè),及時(shí)檢查他們的作業(yè),發(fā)現(xiàn)沒學(xué)會(huì)的知識(shí)要及時(shí)給他們講解,每天的作業(yè)認(rèn)真完成是學(xué)習(xí)的基本保障。下面是我為大家整理的關(guān)于小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 總結(jié) ,希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)! 一年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn) (一)數(shù)與計(jì)算 (1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。 數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、...
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)
學(xué)習(xí)需要制定詳細(xì)的計(jì)劃，計(jì)劃本身對(duì)大家有較強(qiáng)的約束和督促作用，計(jì)劃對(duì)學(xué)習(xí)既有指導(dǎo)作用，又有推動(dòng)作用。制定好的 學(xué)習(xí)計(jì)劃 ，是提高工作效率的重要手段。下面是我給大家整理的一些 二年級(jí)數(shù)學(xué) 的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 加法口訣表：1+1=2 1+2=3 2+2=4 1+3=4...
八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)相關(guān) 文章 ：★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納 ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 ★ 初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) ★ 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 ★ 初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)整理 ...
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納:負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐
②寫負(fù)數(shù)時(shí)，一定要寫出一號(hào)，讀時(shí)也一定要讀出負(fù)字。 (2)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。 2.能表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的直線，我們把它叫做數(shù)軸。 3.(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 (2)溫度計(jì)也可以看作是一數(shù)軸。 4.(1)在...
八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)下冊(cè)人教版
每一門科目都有自己的 學(xué)習(xí) 方法 ,數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一,需要不斷的練習(xí)。下面是我給大家整理的一些 八年級(jí) 數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。 初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 一、一般地,用符號(hào)(或),(或)連接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做...
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 總結(jié) 相關(guān) 文章 ：★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 ★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 ★ 初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法 ★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 ★ 八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) ★ 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理 ★ 初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納 ★ 初二數(shù)學(xué)下冊(cè)...
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小數(shù)的意義和性質(zhì)小知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)
在四年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，小數(shù)的意義和性質(zhì)是重要知識(shí)點(diǎn)。小數(shù)的意義在于，當(dāng)分母是10、100、1000等10的冪時(shí)，可以使用小數(shù)形式來表示分?jǐn)?shù)。例如，分?jǐn)?shù)1\/10可以表示為0.1，1\/100為0.01，以此類推。小數(shù)這種表示方法簡(jiǎn)潔明了，便于計(jì)算和理解。小數(shù)的性質(zhì)則體現(xiàn)在末尾的0可以隨意添加或去掉，而不改變其...
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納相關(guān) 文章 ：★ 人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn) ★ 二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)歸納(2)★ 二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書上的知識(shí)點(diǎn) ★ 二年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn) ★ 小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理 ★ 二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單位知識(shí)點(diǎn) ★ 二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)題總結(jié) ★ 蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)...
相關(guān)評(píng)說：
淮南市內(nèi)齒： ______ 不清楚你指的是五年級(jí)下冊(cè)哪個(gè)科目,在這里我只能告訴你五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)主要是以下內(nèi)容: 一,數(shù)與代數(shù):1. 因數(shù)和倍數(shù)含義,2、3、5倍數(shù)的特征,奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2. 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)與除法和關(guān)系,真、假、帶分?jǐn)?shù),最大...
淮南市內(nèi)齒： ______ 很多人在小學(xué)數(shù)學(xué)的考試中總是犯錯(cuò),在復(fù)習(xí)上也是存在很多漏洞,但只要掌握相應(yīng)的復(fù)習(xí)方法就可以了.這里給大家分享一些小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)方法,希望...
淮南市內(nèi)齒： ______ 分?jǐn)?shù)乘法,除法,混合計(jì)算.長方體的表面積的計(jì)算和體積計(jì)算.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,統(tǒng)計(jì).
淮南市內(nèi)齒： ______ 最少可花6分鐘通知到每一個(gè)人(第一次花1分鐘通知第一個(gè)人,第二次兩人同時(shí)打電話通知兩個(gè)人,第三次四人同時(shí)打電話通知四個(gè)人、、、、、、、)
淮南市內(nèi)齒： ______ 五年級(jí)下冊(cè): 第二單元:因數(shù)與倍數(shù) 1. 因數(shù)和倍數(shù) ①為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0). ②1是所有自然數(shù)的因數(shù),所有自然數(shù)都是1的倍數(shù). ③一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù),一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的. ④一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的. 先發(fā)一些,如果可以的話,我再碼字.
淮南市內(nèi)齒： ______ 圖形的變換、因數(shù)與倍數(shù)、長方體與正方體、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角. 復(fù)習(xí)重點(diǎn): 1、因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等概念以及2、3、5的倍數(shù)的特征,以及綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題. 2、分?jǐn)?shù)...
淮南市內(nèi)齒： ______ 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 第一 單元 1 分?jǐn)?shù)乘法(一) 2 分?jǐn)?shù)乘法(二) 3 分?jǐn)?shù)乘法(三) ◎ 練習(xí)一 第二單元 長方體(一) 第二 單元 1 長方體的認(rèn)識(shí) 2 展開與折疊 3 長方體的表面積 4 露在外面的面 ◎ 練習(xí)二 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 第三 單元 1 倒數(shù) 2 ...
淮南市內(nèi)齒： ______[答案] 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 1、意義 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義:求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算. 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之... 眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). 【綜合實(shí)踐】 數(shù)學(xué)與生活:粉刷墻壁 數(shù)學(xué)與生活:折疊 數(shù)學(xué)與購...
淮南市內(nèi)齒： ______ 上冊(cè)的: 1、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,用乘法計(jì)算. 2、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算. 3、正方形有4條對(duì)稱軸,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,長方形有2條對(duì)稱軸,等腰梯形有1條對(duì)稱軸,等邊三角形有三條對(duì)稱軸,等腰三角形有1條...
淮南市內(nèi)齒： ______ 小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)(下冊(cè))知識(shí)整理 第1單元 方程1.含有未知數(shù)的等式是方程.2.等式的性質(zhì):① 等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得的結(jié)果仍然是等式.② 等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所的結(jié)果仍然是等式.3.求方程中未知...
