函數(shù)y=1除以2+sinx+cosx的最大值是？ 函數(shù)y=1/(2+sinx+cosx)的最大值是??????...
所以-√2<=sinx+cosx<=√2
2-√2<=2+inx+cosx<=2+√2
1/(2+√2)<=1/(2+inx+cosx)<=1/(2-√2)
分母有理化
最大值=(2+√2)/2
1除以2+sinx+cosx的最大值是1/(2-根號2)
sinx+cosx=根號2*sin(x+TT/4) 的最小植是 -根號2
Y最大=1/2-根號2
(2+跟號2)/2
若x是銳角,求y=1\/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值時(shí)x的值。
解：x是銳角 sinx>0 cosx>0 sinx+cosx>0 y=1\/(2+sinx+cosx)=1\/[2+√2sin(x+π\(zhòng)/4)]當(dāng)sin(x+π\(zhòng)/4)=1時(shí)，y有最小值ymin=1\/(2+√2)=(2-√2)\/2 此時(shí)x+π\(zhòng)/4=π\(zhòng)/2 x=π\(zhòng)/4
函數(shù)f(x)=1\/(2+sinx+cosx) 的最大值是什么?要解答過程
函數(shù) f(x)=1\/(2+sinx+cosx) 的最大值是1+根號1\/2sinx+cosx最大值為根號2，sinx+cosx最值為負(fù)所以2+sinx+cosx最小值為2-根號2所以f(x)=1\/(2+sinx+cosx) 的最大值是1+根號1\/2
函數(shù)fx=-1\/2sinxcosx的最大值是
f(x) = -1\/2sinxcosx = -1\/4sin2x sin2x屬于【-1，1】-1\/4sin2x屬于【-1\/4，1\/4】最大值 1\/4
已知函數(shù)y=1\/2(sinx+cosx)^2-3\/2求最大值和最小正周期
y=1\/2(sinx+cosx)^2-3\/2 =(1\/2)*(1+sin2x)-3\/2 =(1\/2)*sin2x-1 所以最大值是1\/2-1=-1\/2 最小正周期是T=2π\(zhòng)/2=π 如果不懂，請追問，祝學(xué)習(xí)愉快！
問一下函數(shù)y=sinxcosx的圖像
y=sinxcosx=1\/2 sin(2x)其圖像可以視為 sinx 與 cosx 疊加而成
求下列算式的最大值和最小值y=cos1\/2x =?
當(dāng)x=時(shí),有最大值- 綜上所述,當(dāng)x=0時(shí),ymax=1 當(dāng)x=時(shí),ymin=-2-1 三,換元法 利用變量代換,我們可把三角函數(shù)最值問題化成代數(shù)函數(shù)最值問題求解.[例3]求f(x)=sin4x+2sin3xcosx+sin2xcos2x+2sinxcos3x+cos4x的最大值和最小值.解:f(x)=(sin2x+cos2x)2-2sin2xcos2x+2sinxcosx(...
[導(dǎo)數(shù)]已知y=1\/2sin(2x)+sinx,則y'是既有最大值又有最小值的偶...
y'=1\/2*cos(2x)*2+cosx=cos(2x)+cosx 它是既有最大值又有最小值的偶函數(shù)。
sin與cos 乘積的最大值是多少
是要求解y=sinxcosx嗎？，若是，求解如下。解：∵y=sinxcosx =sin(2x)\/2 ∴│y│=│sin(2x)\/2│ =│sin(2x)│\/2 ≤1\/2 （∵│sin(2x)│≤1）==> -1\/2≤y≤1\/2 故sinx與cosx乘積的最大值是1\/2。.
y=1+2sin2x求函數(shù)最大值最小值并求出自變量x相應(yīng)的值
y=1+4sinxcosx=2+4sinxcosx-1=2（sinx+cosx）^2-1 而sinx+cosx=根號2倍sin（x+π），在正負(fù)根號2之間 所以y在-1到2*2-1=3之間，當(dāng)sin（x+π）=0時(shí)取得-1，當(dāng)sin（x+π）=1時(shí)取得3，x的值就不用我解了吧
函數(shù)y=1+sinX\/2+cosX的最大值和最小值是多少?
sinx-ycosx=2y-1 √(1+y2)sin(x+θ)=2y-1 則：sin(x+θ)=(2y-1)\/√(1+y2)則顯然有：-1≦(2y-1)\/√(1+y2)≦1 即：(2y-1)2\/(1+y2)≦1 (2y-1)2≦y2+1 3y2-4y≦0 y(3y-4)≦0 得：0≦y≦4\/3 , 即最大值...
相關(guān)評說：
漢沽區(qū)直齒： ______ y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)=[2sinx-1+(sinx)^2]/(1+sinx)=[(1+sinx)^2-2]/(1+sinx)=(1+sinx)-2/(1+sinx) 令:1+sinx=t∈(0,2] 則:y=t-2/t 因?yàn)?y=t和t=-2/t在(0,2]上都是增函數(shù) 故 y=t-2/t在(0,2]上也是增函數(shù) 故 y最大值是1,無最小值
漢沽區(qū)直齒： ______ y=(sinx)^2+sinxcosx+2=(1-cos2x)/2+sin2x/2+2=5/2+(√2/2)[(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x]=5/2+(√2/2)sin(2x-π/4).sin(2x-π/4),(x∈R),值域?yàn)閇-1,1],所以,y值域?yàn)閇(5-√2)/2,(5+√2)/2].
漢沽區(qū)直齒： ______ sin2x+cos2x=1 y=2-4/3sinx-cos^2(x)=2-4/3sinx+sin2x-1 =sin2x-4/3sinx+1 令t=sinx ∴t∈【-1,1】 y=t2-4/3t+1 t∈【-1,1】 ∴函數(shù)y=2-4/3sinx-cos^2(x) 最大最小值等價(jià)于求 y=t2-4/3t+1 t∈【-1,1】的最大最小值 當(dāng)t=2/3時(shí),最小 為 5/9 當(dāng)t=-1時(shí),最大 為10/3
漢沽區(qū)直齒： ______ sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 所以-√2
漢沽區(qū)直齒： ______ 首先sinx不等于-1 化簡y=sinx/(1+sinx)=(1+sinx-1)/(1+sinx)=1-1/(1+sinx)0<1+sinx<=21/(1+sinx)>=二分之一 所以y>=二分之一
漢沽區(qū)直齒： ______ 解:∵y=(2sinx+6-7)/(sinx+3)=[2(sinx+3)-7]/(sinx+3)=2-7/(sinx+3) ∵2<=sinx+3<=4 ∴1/4<=1/(sinx+3)<=1/2 ∴-7/2<=-7/(sinx+3)<=-7/4 ∴2-7/2<=2-7/(sinx+3)<=2-7/4 y=2sinx-1/sinx+3的值域是[-3/2,1/4] 求采納
漢沽區(qū)直齒： ______ 函數(shù)y=cos^2x-2αsinx-α=1-sin^2x-2asinx-a=-(sin^2x+2asinx+a^2)+(a^2-a+1)=-(sinx+a)^2+(a^2-a+1)1. a<-1 時(shí)sinx=1 函數(shù)最大值M=-3a2. -1<=a<...
漢沽區(qū)直齒： ______ sin2x+cos2x=1,cos2x=1-sin2x,∴y=3/2+2sinx-cos2x=3/2+2sinx-1+sin2x=(sinx+1)2-1/2,∴當(dāng)sinx=-1時(shí),函數(shù)y最小值=-1/2,如果函數(shù)是y=3/(2+2sinx-cos2x)=3/(sinx+1)2,∵sinx最大值=1,∴函數(shù)最小值y=3/4
漢沽區(qū)直齒： ______ y=cos2x-2sinx =1-2sinx^2-2sinx =-2(sinx+1/2)^2+3/2 因?yàn)閟inx的范圍為:[-1,+1] 所以上面的那個(gè)二次函數(shù)的值域?yàn)?[-3,3/2]
漢沽區(qū)直齒： ______ 解:y=7/4+sinx-sin2x =-(sin2x-sinx)+7/4 =-(sinx-1/2)^2+1/4+7/4 =-(sinx-1/2)^2+2 因?yàn)楹瘮?shù)y=-(sinx-1/2)^2+2為減函數(shù) 所以當(dāng)sinx=1/2時(shí),-(sinx-1/2)^2=0,即有最大值為2 因?yàn)閥=sinx最大值為-1,函數(shù)y=-(sinx-1/2)^2+2為減函數(shù) 所以y=-(sinx-1/2)^2+2的最小值為y=-(-1-1/2)^2+2=-1/4 所以函數(shù)y=7/4+sinx-sin2x的值域?yàn)閇-1/4,2] 如果有道理,望采納!謝謝! 希望對你有幫助!
