已知函數(shù)f(x)=insinx,求定義域及單調(diào)區(qū)間
得定義域為(2kπ, 2kπ+π), 這里k為任意整數(shù)
單調(diào)增區(qū)間：(2kπ, 2kπ+π/2]
單調(diào)減區(qū)間：[2kπ+π/2, 2kπ+π)
求二階導(dǎo)(y',y''每一步每個數(shù)據(jù)都請詳細(xì),y=ln(sinx)
y=In(sinx)由y=Inu、u=sinx兩個基本初等函數(shù)復(fù)合而成,所以y=In(sinx)在定義域上可導(dǎo)；令u=g(x)=sinx、y=f(u)=Inu,則：y'=(dy\/du)=f'(u)*g'(x)=(Inu)'*(sinx)'=(1\/u)*(cosx)=(cosx)\/u=(cosx)\/(sinx)=cotx ∴y'=cotx,y''=(cotx)'=-(cscx)^2 ∴y''=-(cscx)^...
求y=Inarcsinx的定義域,要具體過程
解答如下：學(xué)歷的重要性：1、就業(yè)機(jī)會更大。隨著社會的發(fā)展進(jìn)步，文化水平素質(zhì)的不斷提高，企事業(yè)單位對人才的要求不斷提升，學(xué)歷也成了衡量人才的標(biāo)準(zhǔn)之一。一般的公司在招聘時都對學(xué)歷有硬性的要求，如果你有能力但是因為學(xué)歷不夠可能連面試的資格都沒有。就算進(jìn)入小公司，學(xué)歷不高的話可能就比別人矮一...
設(shè)f為定義在d上的有界函數(shù),證明sup{-f(x)}=-inff(x)
f(x)>=inff(x),-f(x)<=-inff(x)，這個式子表示，－f(x)有上界（任意M>0,存在x屬于D，使得f(x)<=M)，根據(jù)確界原理，－f(x)有上確界，－f(x)<=sup-f(x).由于inff（x)為一個確界，故題的證。函數(shù)的有界性是數(shù)學(xué)術(shù)語。設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D，f(x)在集合D上有定義。如...
高一數(shù)學(xué)(三角函數(shù))相關(guān)題目~急!!!
①求f(x)的定義域與值域 ②判斷f(x)的周期性，若是周期函數(shù)，求周期 。（幫忙把詳細(xì)步驟寫出來）①因為0<│sinx│≤1，且0<1\/2<1,所以f(x)=log_(1\/2)?〖│sinx│〗遞減函數(shù)，x∈R且x≠kπ,y∈(0,+∞)②x在一二象限間時sinx為正，函數(shù)f(x)=log_(1\/2)?〖│...
高中三角函數(shù)定義域問題
正弦函數(shù)y=sinx 定義域x∈（-∞，∞），值域y∈[-1,1];一二象限為正、三四象限為負(fù)。余弦函數(shù)y=cosx 定義域x∈（-∞，∞），值域y∈[-1,1];一四象限為正、二三象限為負(fù)。圖像 http:\/\/image.baidu.com\/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D3%E0%CF%D2%BA%AF%CA%FD...
函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對稱...
∵1-sinx≥0且1+sinx≥0，在R上恒成立∴函數(shù)的定義域為R；∵f2(x)＝(1?sinx+1+sinx)2=2+2|cosx|∴由|cosx|∈[0，1]，f2（x）∈[2，4]，可得函數(shù)的值域為[2，2]；∵f(x+π)＝1+sinx+1?sinx=f（x）∴函數(shù)的最小正周期為π∵當(dāng)x∈[0，π2]時，f(x)＝1?sinx+1+sinx=2...
配方法求值域
二次函數(shù)求最值的主要變形，主要定義域要求，一般是閉區(qū)間最值問題 首先求定義域，-x^2-2x+3≥0,你少了個x,得x^2+2x-3≤0,即定義域為-3≤x≤1,令t=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4,對稱軸x=-1,開口向下，畫個草圖，則tmax=f(-1)=4,tmin=f(-3)=f(1)=0,y=√t,∈[0,2]即...
什么叫做函數(shù)
函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應(yīng)法則f。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。函數(shù)，最早由中國...
增函數(shù) 減 減函數(shù)
x→u→y,這要看定義域:設(shè)域為U,當(dāng)U*ÍU時,稱f與ψ 構(gòu)成一個復(fù)合函數(shù) , 例如 y=lgsinx,x∈(0,π)。此時sinx>0 ,lgsinx有意義 。但如若規(guī)定x∈(-π,0),此時sinx<0 ,lgsinx無意義 ,就成不了復(fù)合函數(shù)。[編輯本段]反函數(shù) 就關(guān)系而言,一般是雙向的 ,函數(shù)也如此 ,設(shè)y=f(x)為已知的函數(shù),若對...
何為簡單函數(shù)?
精確地說,設(shè)X是一個不空集合,Y是某個實數(shù)集合 ,f是個規(guī)則 , 若對X中的每個x,按規(guī)則f,有Y中的一個y與之對應(yīng) , 就稱f是X上的一個函數(shù),記作y=f(x),稱X為函數(shù)f(x)的定義域,Y為其值域,x叫做自變量,y為x的函數(shù)。 例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它給出了一個函數(shù)關(guān)系。當(dāng)然 ,...
相關(guān)評說：
濉溪縣三心： ______ (1) f(x)=sinx(cosx-√3sinx) =sinxcosx-√3sin2x =1/2sin2x-√3/2(1-cos2x) =1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2 =sin(2x+π/3)-√3/2 f(x)的最小正周期 T=2π/2=π(2) 將y=sin2x圖像向左平移π/6個單位得到y(tǒng)=sin[2(x+π/6)]=sin(2x+π/3)的圖像 將y=sin(2x+π/3)的圖像向下平移√3/2個單位,就得到函數(shù)y=f(x)的圖像 ∴a=π/6,b=√3/2
濉溪縣三心： ______ f(x)=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx(1-sin2x)=2sinx-2sin3x ∵f(-x)=f(x),∴是奇函數(shù) ∵f(π/2-x+π/2)=f(π-x)=f(x)=f(x+2π) ∴關(guān)于π/2對稱,關(guān)于(π,0)對稱,也是周期函數(shù).這樣ABD都是對的.y'=-sinxsin2x+2cosxcos2x=-2sin2xcosx+2cosx(1-2sin2x)=-6sin2xcosx+2cosx=0(3sin2x-1)cosx=0 ∴sinx=√3/3時取得最大值4√3/9,C是錯的
濉溪縣三心： ______ 你好!!! y=(5/2)sin2x-(5√3/2)cos2x =(5/2)sin(π-2x)+(5√3/2)cos(π-2x) ; =5sin(π-2x+a) tana=(5√3/2)/(5/2)=√3 a=π/3; y=5sin(π-2x+a) =5sin(π-2x+π/3) ; =5sin(2x-π/3); y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間是 2kπ-π/2<x<2kπ+π/2; 單調(diào)遞減區(qū)間是 2kπ+π/2<x<2k...
濉溪縣三心： ______ (1)函數(shù)f(x)=[2sin(x+ π 3 )+sinx]cosx- 3 sin2x=2sinxcosx+ 3 cos2x- 3 sin2x=sin2x+ 3 cos2x=2sin(2x+ π 3 ). 又因為函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱, 所以2a+ π 3 =kπ+ π 2 k∈z,即a= kπ 2 + π 12 . 又因為a>0,所以a的最小值為 π 12 . (2)...
濉溪縣三心： ______ 解:1)f(x) = 2sinxcos2(φ/2) + cosxsinφ – sinx = sinx[2cos2(φ/2) - 1] + cosxsinφ = sinxcosφ + cosxsinφ = sin(x + φ) ,當(dāng)x + φ = -π/2 + 2kπ時(k∈Z)取最小值,把x = π代入上式可得φ = -3π/2 + 2kπ,而且0φ = π/2 ; 2)f(A) = sin(A + π/2) = cosA = √3/2 =>...
濉溪縣三心： ______[答案] f(x)=sin2x-(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x=√3sin(2x-π/6) 所以最小正周期=π; 當(dāng):2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 所以增區(qū)間為:[kπ-π/6,kπ+π/3]
濉溪縣三心： ______[答案] f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x =1+cos^2x+1/2sinx =3/2+1/2cos2x+1/2sinx =√2sin(2x+π/4)+3/2 T=2π/2=π 最大值=√2+3/2 最小值=√2-3/2
濉溪縣三心： ______ f(x)=5sinx-5√3/cos/+5√3/2 當(dāng)cos為正數(shù)時: f(x)=5sinx-5√3cos+5√3/2=10sin(x-π/3)+5√3/2,所以T=2π 當(dāng)cos為負(fù)數(shù)時 f(x)=5sinx+5√3cos+5√3/2=10sin(x+π/3)+5√3/2,所以T=2π 所以,綜上T=2π
濉溪縣三心： ______ (1)函數(shù)f(x)=5sinxcosx-5 3 cos 2 x+ 5 2 3 = 5 2 sin2x - 5 3 2 (1+cos2x) + 5 2 3 =5( 1 2 sin2x- 3 2 sin2x )=5sin(2x- π 3 ),故此函數(shù)的周期為 T= 2π 2 =π. (2)由 2kπ- π 2 ≤2x- π 3 ≤2kπ+ π 2 ,k∈z,可得 kπ- π 12 ≤x≤kπ+ 5π 12 ,故增...
