3.4.5勾股定理發(fā)明人是 勾股定理真的是中國人最早發(fā)現(xiàn)的嗎？
古希臘的畢達(dá)哥拉斯是最早證明這個定理的人
商高定理商高是公元前十一世紀(jì)的中國人。當(dāng)時中國的朝代是西周，是奴隸社會時期。在中國古代大約是戰(zhàn)國時期西漢的數(shù)學(xué)著作 《周髀 算經(jīng)》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。”商高那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”。這就是著名的勾股定理. <br>關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)，《周髀算經(jīng)》上說：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。““此數(shù)“指的是“勾三股四弦五“，這句話的意思就是說：勾三股四弦五這種關(guān)系是在大禹治水時發(fā)現(xiàn)的>畢達(dá)哥拉斯定理在國外，相傳勾股定理是公元前500多年時古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。因此又稱此定理為“畢達(dá)哥拉斯定理”。法國和比利時稱它為“驢橋定理”，埃及稱它為“埃及三角形”等。但他們發(fā)現(xiàn)的時間都比我國要遲得多>趙爽與勾股定理趙爽的這個證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識。他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨特風(fēng)格樹立了一個典范。以后的數(shù)學(xué)家大多繼承了這一風(fēng)格并且代有發(fā)展。例如稍后一點的劉徽在證明勾股定理時也是用的以形證數(shù)的方法，只是具體圖形的分合移補(bǔ)略有不同而已中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位。尤其是其中體現(xiàn)出來的“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法，更具有科學(xué)創(chuàng)新的重大意義。事實上，“形數(shù)統(tǒng)一”的思想方法正是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個極其重要的條件。正如當(dāng)代中國數(shù)學(xué)家吳文俊所說：“在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，數(shù)量關(guān)系與空間形式往往是形影不離地并肩發(fā)展著的......十七世紀(jì)笛卡兒解析幾何的發(fā)明，正是中國這種傳統(tǒng)思想與方法在幾百年停頓后的重現(xiàn)與繼續(xù)伽菲爾德與勾股定理總統(tǒng)為什么會想到去證明勾股定理呢？難道他是數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)愛好者？答案是否定的．事情的經(jīng)過是這樣的>在1876年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當(dāng)時美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德．他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁矗瑫r而大聲爭論，時而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使伽菲爾德循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么．只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形．于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答到：“是5呀．”小男孩又問道：“如果兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形的斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又說道：“先生，你能說出其中的道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心理很不是滋味于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題。他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法應(yīng)用就是求題,直角三角形知道2長邊求第3邊長
數(shù)學(xué)史上普遍認(rèn)為最先證明這個定理的是畢達(dá)哥拉斯
祖沖之
誰發(fā)明了勾股定理
勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。其實，我國古代得到人民對這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，比畢達(dá)哥拉...
誰發(fā)明了勾股定理
在中國，勾股定理同樣有著悠久的歷史。據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，早在商朝時期，中國人就已經(jīng)掌握了這一原理，并將其應(yīng)用于天文觀測和土地測量。《周髀算經(jīng)》是中國最古老的數(shù)學(xué)著作之一，成書于公元前2世紀(jì)，書中詳細(xì)描述了勾股定理的應(yīng)用。在古埃及，勾股定理同樣發(fā)揮著重要作用。考古學(xué)家在挖掘古埃及的...
勾股定理是誰發(fā)明的?
勾股定理是余弦定理的一個特例。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱“百牛定理”），法國、比利時人又稱這個定理為“驢橋定理”。他們發(fā)現(xiàn)勾股定理的時間都比中國晚，中國是最早發(fā)現(xiàn)這一...
勾股定理是誰發(fā)明的
勾股定理是畢達(dá)哥拉斯發(fā)明的。什么是勾股定理？勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形。并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理，勾股定理是人類最早發(fā)現(xiàn)并且證明的...
誰發(fā)明了勾股定理
勾股定理在中國古代被稱為“勾股弦定理”，它最初可以追溯到西周時期，大約公元前1100年，這比古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)它的時間要早500多年。據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，周公曾向商高請教數(shù)學(xué)知識，商高提到：“勾三股四弦五”，這正是勾股定理的一個特例表達(dá)。在《周髀算經(jīng)》的開頭，周公詢問如何獲取天...
勾股定理是誰發(fā)明的?
勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。這個定理在中國又稱為“商高定理”，在外國稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。勾股定理（又稱商高定理，畢達(dá)哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發(fā)現(xiàn)。據(jù)說畢達(dá)高拉斯發(fā)現(xiàn)了這個定后，即斬了百頭牛作慶祝，...
勾股定理誰發(fā)明的
6.現(xiàn)代證明和推廣 雖然畢達(dá)哥拉斯可能是最早發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理的人，但現(xiàn)代數(shù)學(xué)家通過嚴(yán)格的證明和推廣，進(jìn)一步完善了勾股定理。例如，歐幾里得的《幾何原本》中給出了一種幾何證明方法，而勾股定理也被推廣到非直角三角形和高維空間中。7.勾股定理的意義與啟示 勾股定理不僅僅是一個簡單的數(shù)學(xué)公式，它還...
勾股定理是誰發(fā)明的
在中國古代，《周髀算經(jīng)》中記載了勾股定理的公式與證明，這一發(fā)現(xiàn)相傳是在商代由商高提出，因此勾股定理又被稱為商高定理。而在三國時期，趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理進(jìn)行了詳細(xì)的注釋，并提供了一個新的證明方法。這一定理在不同的文化中有著不同的名稱，法國和比利時人稱之為驢橋定理，而在...
勾股定理是誰發(fā)明的
在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理；三國時代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個證明[5]。法國和比利時稱為驢橋定理，埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做...
“勾股定律”的由來
而對它的應(yīng)用更有許多獨到之處．勾股定理一般情況的發(fā)現(xiàn)和證明，那要歸功于古希臘的畢達(dá)哥拉斯．無論是古埃及人、古巴比倫人還是我們中國人誰最先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，我們的先人在不同的時期、不同的地點發(fā)現(xiàn)的這同一性質(zhì)，顯然不僅僅是哪一個民族的私有財產(chǎn)而是我們?nèi)祟惖墓餐敻?商高定理 ”商高...
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安新縣粗加： ______ 你好!任取三個數(shù)有C(5,3)=10種取法,能滿足勾股定理的只有一種取法(3,4,5),所以概率是1/10=0.1.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊幫你解答,請及時采納.謝謝!
安新縣粗加： ______ 當(dāng)然不是,勾股定理是驗證直角三角形的方法,就是說所有直角三角形都滿足勾股定理,所以等腰直角三角形也滿足勾股定理.等腰直角三角形的三邊比例為1:1:根號2 不滿足3:4:5
安新縣粗加： ______[答案] 用反三角函數(shù)表示是arcsin3/5和arcsin4/5 大約是36度52分和53度08分
安新縣粗加： ______[答案] (1) 7=0.5*(13+1)、24=0.5*(49-1)、25=0.5*(49+1) (2) 勾0.5*(2*n-1+1)、股0.5*(n*n-1)、 弦0.5*(n*n+1),n=3,5,7... 怎么又有人問這個題?
安新縣粗加： ______ 在我國,把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又稱畢達(dá)哥拉斯定理或畢氏定理(Pythagoras Theorem).是一個基本的幾何定理,傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明.據(jù)說畢達(dá)哥拉斯...
安新縣粗加： ______ 凡是可以構(gòu)成一個直角三角形三邊的一組正整數(shù),稱之為勾股數(shù). 1、設(shè)直角三角形三邊長為a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,這是構(gòu)成直角三角形三邊的充分且必要的條件.因此,要求一組勾股數(shù)就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正...
安新縣粗加： ______ (1) 1 2 (72?1), 1 2 (72+1); (2)當(dāng)n≥3,且n為奇數(shù)時,勾、股、弦分別為:n, 1 2 (n2?1), 1 2 (n2+1) 它們之間的關(guān)系為:(ⅰ)弦-股=1,(ⅱ)勾2+股2=弦2 如證明(ⅰ),弦-股= 1 2 (n2+1)? 1 2 (n2?1)= 1 2 n2+ 1 2 ? 1 2 n2+ 1 2 =1; (3)當(dāng)m>4,且m為偶數(shù)時,勾、股、弦分別為:m,( m 2 )2?1,( m 2 )2+1,它們的股和弦.
安新縣粗加： ______ 把等式右邊的項都移到左邊來然后式子化簡為: (a平方-6a+9)+(b平方-8b+16)+(c平方-10c+25)=0化簡為(a-3)平方+(b-4)平方+(c-5)平方=0 三項平方和為零,只可能為這三項都是零.有此可得a=3,...
安新縣粗加： ______[答案] (1)12(72?1),12(72+1);(2)當(dāng)n≥3,且n為奇數(shù)時,勾、股、弦分別為:n,12(n2?1),12(n2+1)它們之間的關(guān)系為:(ⅰ)弦-股=1,(ⅱ)勾2+股2=弦2如證明(ⅰ),弦-股=12(n2+1)?12(n2?1)=12n2+12?12n2+12...
安新縣粗加： ______[答案] 大家都知道3.4.5;5.12.13;8.15.17;等都是勾股定理組,有人說它們中好象一定有一個是偶數(shù),他的觀點正確嗎? 這是正確的. 因奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),如果二個數(shù)是奇數(shù),那么它們的平方一定也是奇數(shù),那么平方和就是偶數(shù),所以第三個數(shù)必是偶數(shù).所...
