如圖所示,半徑為2根號(hào)5的圓o內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交于P點(diǎn) 如圖，半徑為2根號(hào)5的圓O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交...
由于∠C和∠A為圓弧BD對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓周角,所以∠A=∠C
又PF是直角三角形BPC的中線,所以∠FPC=∠C ,∠DPE與∠FPC為對(duì)頂角
所以∠DPE=∠C=∠A 又AB⊥CD 所以∠DPE+∠APE=90°
即∠A+∠APE=90°,即∠PEA=90° 故EF⊥AD
2)取AB中點(diǎn)I CD中點(diǎn)J 則OI⊥AB OJ⊥CD 在四邊形OIPJ中 三個(gè)角均為直角,故OIPJ為一矩形 所以O(shè)P²=OI²+IP²=OI²+OJ²=(OA²-AI²)+(OD²-JD²)=15
所以O(shè)P=根號(hào)15
（1）
證明：∵F為BC的中點(diǎn)，△BPC為Rt△，
∴FP=FC，∴∠C=∠CPF．
又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF，
∴∠A=∠DPE．
∵∠A+∠D=90°，
∴∠DPE+∠D=90°，
∴EF⊥AD；
（2）
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接PO，
OM²=(2√5)²-4²=4
NM²=(2√5)²-3²=11
易證四邊形MONP是矩形MONP矩形，
∴OP=√15
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1）證明：∵∠A、∠C所對(duì)的圓弧相同，
∴∠A=∠C，
∴Rt△APD∽R(shí)t△CPB，
∴
AP
CP
=
PD
PB
，
∴PA•PB=PC•PD；（3分）
（2）證明：∵F為BC的中點(diǎn)，△BPC為Rt△，
∴FP=FC，∴∠C=∠CPF．
又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF，
∴∠A=∠DPE．
∵∠A+∠D=90°，
∴∠DPE+∠D=90°，
∴EF⊥AD；（7分）
（3）解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，連接PO，
∴OM2=（2
5
）2-42=4，ON2=（2
5
）2-32=11，
又易證四邊形MONP是矩形MONP矩形，
∴OP=
OM2+ON2
=
15 ． （7分）
解：（1）證明：
∵∠A、∠C所對(duì)的圓弧相同，
∴∠A=∠C，
∴Rt△APD∽R(shí)t△CPB，
∴APCP=
PDPB，
∴PA•PB=PC•PD；（3分）
（2）證明：∵F為BC的中點(diǎn)，△BPC為Rt△，
∴FP=FC，∴∠C=∠CPF．
又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF，
∴∠A=∠DPE．
∵∠A+∠D=90°，
∴∠DPE+∠D=90°，
∴EF⊥AD；（7分）
（3）解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴OM2=（25）2-42=4，ON2=（25）2-32=11，
又易證四邊形MONP是矩形MONP矩形，
∴OP=OM2+ON2=根號(hào)5
如圖所示,半徑為2根號(hào)5的圓o內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交于P點(diǎn)
2)取AB中點(diǎn)I CD中點(diǎn)J 則OI⊥AB OJ⊥CD 在四邊形OIPJ中 三個(gè)角均為直角,故OIPJ為一矩形 所以O(shè)P²=OI²+IP²=OI²+OJ²=(OA²-AI²)+(OD²-JD²)=15 所以O(shè)P=根號(hào)15
如圖,半徑為2根號(hào)5的圓O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交于P點(diǎn) (1)設(shè)...
∴∠DEP=90o,EF⊥AD （2）O點(diǎn)到AB的距離m m2=r2-AB2\/4 m=2 同理O點(diǎn)到CD距離n=根號(hào)11 OP2=m2+n2∴OP=根號(hào)15
如圖,半徑為2根號(hào)5的圓O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交于P點(diǎn)
m=2 同理O點(diǎn)到CD距離n=根號(hào)11 OP²=m²+n²∴OP=根號(hào)15
如圖,半徑為2根號(hào)5的圓o內(nèi)有互相垂直的兩條弦ab,cd相交于p點(diǎn)。若ab...
m=2 同理O點(diǎn)到CD距離n=根號(hào)11 OP2=m2+n2∴OP=根號(hào)15
如圖,半徑為2√5的⊙o內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交于P點(diǎn),AB=8,CD=...
懸賞分：20 | 解決時(shí)間：2010-10-25 20:14 | 提問(wèn)者：520_Tommy | 檢舉 如圖，半徑為2倍根號(hào)5的圓O中有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(diǎn)。問(wèn)題補(bǔ)充：（1）設(shè)BC的中點(diǎn)為F，連接FP并延長(zhǎng)交AD于E，求證EF⊥AD。（2）若AB=8，CD=6，求OP的長(zhǎng)。（主要是2題，幫忙啊）回答時(shí)間：2010-10...
如圖,半徑為2倍的根號(hào)5的圓O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB,CD相交于P點(diǎn)。 1...
1、本是一個(gè)相交弦定理，無(wú)必要證明。<CAB=<CDB,（同弧圓周角相等），同理 ,<ACD=<DBA，△ACP∽△BPD，AP\/PD=CP\/PB，∴PA*PB=PC*PD。2、應(yīng)該是“設(shè)BC中點(diǎn)為E，連接EP并延長(zhǎng)交AD于F，求證EF⊥AD”證明：E是BC的中點(diǎn)，三角形BCP是RT三角形，PE=BC\/2，CE=BE=PE，<ECP=<CPE,<CPE=<...
半徑為2根號(hào)5的圓O內(nèi)互有垂直的兩條弦AB,CD相交于P,若AB=8,CD=6,求...
過(guò)O作OE垂直于AB 過(guò)O作OF垂直于CD OE^2=R^2-(AB\/2)^2 故OE=2 OF^2=R^2-(CD\/2)^2 故OF=根號(hào)11 OP^2=OE^2+OF^2 故OP=根號(hào)15
...半徑為2倍的根號(hào)5的圓O內(nèi)有互相垂直的兩弦AB、CD相交于P, {1}...
∠DPE+∠D)=90º即 EF⊥AD 2.作OG⊥AB于G，連接OA 則OA=2√5，AG=(1\/2)AB=4,所以O(shè)G²=OA²-OG²=4 作OH⊥CD于H，連接OC 則OC=2√5，CH=(1\/2)CD=3,所以O(shè)H²=OC²-OH²=11 顯然 OP²=OG²+OH²=15 所以 OP=√15 ...
如圖,圓O的半徑為2根號(hào)5,弦AB和弦CD互相垂直,點(diǎn)p是垂足,若AB=8,CD=...
解：作OM⊥AB于點(diǎn)M，ON⊥CD于點(diǎn)N 則AM=MB=4，CN=DN=3 連接OA、OC ∵OA=OC=2√5 ∴PN=OM=2，ON=PM=√11 ∴OP2=22+（√11）2=15 ∴OP=√15
如圖,在半徑為二倍根號(hào)五cm的圓O中,弦AB⊥CD,若AB=6cm,CD=8cm,求圓 ...
過(guò)o點(diǎn)做EF垂直AB于E，交CD于F，連接OA、OC 因?yàn)? AB平行CD 所以 EF垂直CD 在Rt△AOE中 OA=5 AE=2分之一AB=3 所以 OE=根號(hào)（OA平方-AE平方）=4 在Rt△OCF中，OC=5 CF=二分之一CD=4 所以 OF=根號(hào)（OC平方-CF平方）=3 所以 EF=OE+OF=4+3=7 ...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
榮縣尺寸： ______ 題目中:弧AB=弧CD應(yīng)為:弧AC=弧CD.⑴連接OC,∵CE為切線,∴OC⊥CE,∵弧AC=弧CD,∴∠CBA=∠CBD,∴OC=OB,∴∠CBA=∠OCB,∴∠OCB=∠CBD,∴OC∥BD,∴BE⊥CE.⑵∵弧AC=弧CD,∴AC=CD=2√5,∵∠EDC=∠A(都與∠CDB互補(bǔ)),∠BCA=∠BEC=90°,∴ΔABC∽ΔDCE,∴AC/BC=DE/CE=1/2,∴AB=2AC=4√5,∴⊙O的半徑為2√5.
榮縣尺寸： ______ r=√5 則圓面積=πr2=5π 周長(zhǎng)c=2πr=2√5π 希望能幫到你,請(qǐng)采納正確答案.你的點(diǎn)贊或采納是我繼續(xù)幫助其他人的動(dòng)力
榮縣尺寸： ______ 9=35/,AB=2根號(hào)5 AB上的高為2根號(hào)5 AC上的高為4 sin∠BCA=4/9 DC=5-10/,AC=BC=5;DC=20/,OC=5/(1) OA=OP ∠OPA=∠A=∠B 因?yàn)镻D⊥BC ∠BPD+∠B=90° 所以∠BPD+∠OPA=90° ∠DPO=90° PD為圓O切線 (2) 等腰△ABC中;9 因?yàn)閠an∠B=2 所以BD=10/9 PD=20/35=4/9 在RT△CPD tanBCP=PD/5 tan∠B=2 所以O(shè)E=R;4R OC+OA=55/4R+R=5 R=20/
榮縣尺寸： ______ 過(guò)P點(diǎn)的直徑是最長(zhǎng)的弦,長(zhǎng)度為 2*5=10(如圖中AB); 垂直于OP的弦是最短的弦,長(zhǎng)度為 2倍根號(hào)(52-32)=8(如圖中CD), 而 在8與10之間(包含8與10),只有三個(gè)整數(shù):8、9、10, 長(zhǎng)度為9的弦有兩條,對(duì)稱于過(guò)P點(diǎn)的直徑(如圖中EF、E'F'), 所以過(guò)P點(diǎn)且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有四條,如下圖:
榮縣尺寸： ______ 因?yàn)榘霃綖椤?的圓o經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)那么CO⊥ AB,交AB于點(diǎn)D所以AD=BD=CD=2因?yàn)镺B=√5所以O(shè)D=√(OB 2 -DB 2 )=1所以O(shè)C=OC+CD=3...
榮縣尺寸： ______ 解:因?yàn)?BD是圓O的直徑 所以:∠BAD=∠BCD=90° 因?yàn)?AB=AC=4,BO=CO=R 所以:AO是BC的垂直平分線 因?yàn)?AO=BO=CO=DO=√5 所以:cos∠BAO=(AB/2) / AO=2/√5=AE/AB 解得:AE=8/√5 根據(jù)勾股定理解得:BE=CE=4/√5 所以:BC=2BE=8/√5 根據(jù)勾股定理解得:CD=√(BD^2-BC^2)=6/√5 根據(jù)勾股定解得:AD=√(BD^2-AB^2)=2 所以:四邊形面積S=AB*AD/2+BC*CD/2=4*2/2+(8/√5)*(6/√5) /2=4+24/5=8.8 所以:四邊形ABCD面積為8.8
榮縣尺寸： ______[答案] 對(duì),二個(gè)答案 圓P大,圓O小,這時(shí)圓P的半徑是2+5=7厘米 圓O大,圓P小,這時(shí)圓P的半徑是5-2=3厘米 把圓畫一下,就看出來(lái)了
榮縣尺寸： ______[選項(xiàng)] A. 4 B. 2根號(hào)3 C. 3根號(hào)2 D. 2根號(hào)5
榮縣尺寸： ______ 弦ab=8,則半弦長(zhǎng)=4. 半弦長(zhǎng)、弦心距、半徑,三者構(gòu)成直角三角形. 當(dāng)小圓與弦相切時(shí),小圓半徑最小,半弦長(zhǎng)、弦心距、半徑,三者構(gòu)成直角三角形的最短直角邊,即弦心距.52-42=32值為3 當(dāng)小圓過(guò)弦端點(diǎn)時(shí),小圓半徑最大,即半弦長(zhǎng)、弦心距、半徑,三者構(gòu)成直角三角形的斜邊,r=R=5. 所以,小圓半徑的取值范圍為[3,5]
榮縣尺寸： ______ 答案是:4√5利用兩次的勾股定理.假設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是2x,半圓的半徑表示成√5x,建立方程:4^2+(x+4)^2=(√5x)^2解出x=4或x=-2(去除)半徑就是4√5
