構(gòu)造輔助網(wǎng)絡后如何用最大流算法求最小割
1
、最大匹配<==>最小覆蓋
2、
最大流<==>最小割
最大流-最小割定理理解引自呆歐的形象表達：“多粗的管子，水就最多多大流量”，比如從自來水廠到用水大戶工業(yè)小區(qū)A
能達到的水的最大流量是多大？考慮到可能從水廠到小區(qū)有不少到達的水管，那么最大的流量等于拆掉最少最細的水管后水廠不能給小區(qū)A
供水的那些水管流量的集合。當然這種說法并不不嚴謹，因為這里水管不是雙向的，而在網(wǎng)絡中談論的信息流卻可是是雙向的。
其實最大流-最小割最難的地方在于構(gòu)圖了，還有必須掌握Dinic算法。
高效的求最大流算法——Dinci算法：
Dinci算法是基于“層次圖”的時間效率優(yōu)先的最大流算法。
層次：從源點走到終點的最短路長度。層次圖：每次從源點到終點距離最短并且記錄了多條增廣路徑（在找到最短路的過程記錄了多條增廣路徑，因為找最短路徑的過程中自然有分叉，有分叉那么增廣路徑條數(shù)不就變多了么）。在dfs遍歷的時候必須按照層次走。
Dinic算法的思想是為了減少增廣次數(shù)，建立一個輔助網(wǎng)絡L，L與原網(wǎng)絡G具有相同的節(jié)點數(shù)，但邊上的容量有所不同，在L上進行增廣，將增廣后的流值回寫到原網(wǎng)絡上，再建立當前網(wǎng)絡的輔助網(wǎng)絡，如此反復，達到最大流
Dinic三步曲：
1、利用原網(wǎng)絡構(gòu)造層次圖，順便判斷原網(wǎng)絡還有無增廣路。
2、利用構(gòu)造的層次圖求此次的最大流，若找不到增廣路了則算法結(jié)束
3、更新原網(wǎng)絡，即增廣過程中遇見的邊其正邊以及逆邊的的容量大小。
重復上述的三步。
你好啊,老師。怎么求最小割端集的數(shù)目,最小割邊集和最小混合割集的數(shù) ...
最小割=最大流啊，如果只要輸出一個數(shù)量那直接一遍最大流就行 如果要輸出點集、邊集就會稍微麻煩一點 找到以前寫的一個程序，發(fā)現(xiàn)看一看還是蠻有用的（雖然效率低，但是容易懂）題目是USCO 5.4的TELECOWMUNICATION 題目意思就是求N個點S-T的最小點割集 我的程序我貼一下吧（很爛的算法，看看就...
如何求解最小割集?
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網(wǎng)絡流的最小費用流算法
基本思路:把各條弧上單位流量的費用看成某種長度,用求解最短路問題的方法確定一條自V1至Vn的最短路;在將這條最短路作為可擴充路,用求解最大流問題的方法將其上的流量增至最大可能值;而這條最短路上的流量增加后,其上各條弧的單位流量的費用要重新確定,如此多次迭代,最終得到最小費用最大流.迭加算法:1) ...
關(guān)于網(wǎng)絡流中最小割的意思?
首先來解釋割集 在一個有權(quán)圖中，源點為Vs，匯點為Vt，從Vs到Vt有很多路徑可以走，每條路徑都包含若干條邊對吧。這些邊可能只屬于一條路徑，也可能同時出現(xiàn)在兩條路徑中。 如果拿掉這張圖中的一些邊，就無法從Vs到達Vt，這些邊的組合就叫做 割集。最小割的解釋：割集有很多，每一個割集中元素...
網(wǎng)絡理論最大流量問題
這個問題屬于線性規(guī)劃范疇，具有多種求解策略。其中，福特-富爾克森算法是一種有效的方法，它基于最大流量-最小割集的原理，通過標號算法來求解滿足約束條件下的最大流量。算法步驟如下：首先，構(gòu)建一個滿足約束條件的網(wǎng)絡流模型（如圖2所示），其中邊上的數(shù)字cij表示允許的流量，括號內(nèi)的值是已有的可行流...
求網(wǎng)絡最大流
這題根據(jù)最小割-最大流（minimum cut - maxium flow） 定理，網(wǎng)絡中最大的流和最小割是相等的，這個圖中最小割是8，所以最大流也是8，圖中畫出了4個都是最小割
最小割集等于最大流?
最大流是一種運輸方案，割集是分割網(wǎng)絡發(fā)點與收點的一組弧集合，割集中包含的是一組弧，而這些弧的發(fā)點跟收點分別在兩個點集，最小割集只是最大流的一部分，因而不對吧
Ford-Fulkerson算法正確性證明
圖論中有一類重要的問題就是流量問題。求一個流網(wǎng)絡的最大流量。那么可以用的方法有很多，比較經(jīng)典的是FF(Ford-Fulkerson)算法。本文主要描述FF算法正確性的證明。涉及到的知識點：其中我們用最大流-最小割定理來證明FF算法的正確性 一個流網(wǎng)絡的定義如下：流網(wǎng)絡 是一個有向圖。具有如下屬性：流...
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