如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F，連接DF．（1）在不增加點和線的前提下，直接寫
| （1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF． （2）AE⊥DF． 證明：設(shè)AE與DF相交于點H． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=AB，∠DAF=∠BAF． 又∵AF=AF， ∴△ADF≌△ABF． ∴∠1=∠2． 又∵AD=BC，∠ADE=∠BCE=90°，DE=CE， ∴△ADE≌△BCE． ∴∠3=∠4． ∵∠2+∠4=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠AHD=90°． ∴AE⊥DF． （3）∵∠ADE=90°，AE⊥DF． ∴∠1+∠5=90°，∠3+∠1=90°． ∴∠3=∠5， ∵∠3=∠4， ∴∠4=∠5． ∵DC=BC，∠DCM=∠BCE=90°， ∴△DCM≌△BCE． ∴CE=CM， 又∵E為CD中點，且CD=CB， ∴CE=
∴CM=
∴BM=MC． |
如圖,正方形ABCD中,點E為CD的中點,連AE,點F在AE上,CF=BC,連BF
(1)延長AE、BC，相交于點P；則有：CP = AD（證全等）；在△BFP中，BP邊上的中線 CF = BP\/2 ，可得：△BFP是直角三角形，∠BFP = 90° ，即有：BF⊥AE 。(2)BM交AD于點G，延長BM、CD相交于點Q；則有：BF = 2AF = 4FG（證相似），DG = AG 、QG = BG 、DQ = AB（證全等）...
...電阻絲圍成的一個正方形ABCD,其中E為CD邊的中點,現(xiàn)分別將AB,AC和A...
設(shè)電源的電壓為U，RAB=RBC=RCD=RDA=R，（1）當(dāng)AB接入電源時，RAB、RBCDA并聯(lián)，通過電源的電流為：I1=UR+U3R=4U3R；（2）當(dāng)AC接入電源時RABC、RADC并聯(lián)，通過電源的電流為：I2=U2R+U2R=UR；（3）當(dāng)AE接入電源時RABCE、RADE并聯(lián)，通過電源的電流為：I3=U2.5R+U1.5R=16U15R；所以I1：I...
在正方形ABCD中,E為CD邊中點,正方形ABCD面積為48,則陰影部分的面積是多...
過點F作FG\/\/DC,交于G,FH\/\/BC交BC于H 四邊形FHCG是正方形 所以有,FH=HC=CG=FG FH是三角形ECF高,FG是三角形BCF高 S△FEC=1\/2*EC*FH, S△FCB=1\/2*BC*FG,因FH=FG S△FEC:S△FCB=EC:BC=1:2 S△BCE=S△FEC+S△FCB=1\/4正方形面積=1\/4*48=12 S△FCB=2\/3S△BCE=2\/3*...
如圖,正方形ABCD中,點E在邊CD上,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC...
1、依題意：AF=AD=AB，則Rt△AFG≌Rt△ABG（HL），有∠AGB=∠AGF FG=BG=CG，進而∠GCF=∠GFC 那么∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠GCF+∠FGC 且∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC 因此∠GCF=∠AGB，故AG∥CF 2、設(shè)DE=EF=x，CG=FG=y 則EG=x+y，CE=2y-x，在Rt△ECG中由...
如圖,在正方形ABCD中,點E是CD邊上一動點(點E不與端點C、D重合)AE的垂 ...
如圖，∵∠DAE+∠EAB=∠P+∠EAB=90°，∴∠DAE=∠P，又∵各個垂直，∴圖中所有直角三角形相似。(1)設(shè)AD=6，∵DE=1\/3DC=1\/3AD=2，∴AE=2根號10，AH=根號10，由AH\/AD=AF\/AE得AF=10\/3，∴AF\/AD=5\/9 (2)設(shè)AD=4，∵DE=1\/2DC=1\/2AD=2，∴AE=2根號5，AH=根號5，由AH\/AD...
如圖,在正方形ABCD中,點E是CD上一點(DE>CE),連接AE,并過點E作AE的垂 ...
∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=AD=BC=AB=9，∠D=∠C=90°，∴CF=BC-BF=2，在Rt△ADE中，∠DAE+∠AED=90°，∵AE⊥EF于E，∴∠AED+∠FEC=90°，∴∠DAE=∠FEC，∴△ADE∽△ECF，∴DEFC＝ADEC，設(shè)DE=x，則EC=9-x，∴x2＝99?x，解得x1=3，x2=6，∵DE＞CE，∴DE=6．
(1)如圖1,正方形ABCD中,E為邊CD上一點,連接AE,過點A作AF⊥AE交CB的延...
（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAF=∠DAE，∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AE=AF．（5分）（2）CE=MF．（7分）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，∵△ABF≌△ADE，∴∠ABF+∠FAB=∠ADE+∠DAE，即∠AFM=∠AEC，∴∠MAF=∠...
...一道題:“如圖①,在正方形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC邊上_百度...
（1）證明：如圖①，延長AE交BC的延長線與點M．∵在正方形ABCD中，AD∥BC，∠FAE=∠EAD，∴∠DAM=∠M，又∵DE=EC，∠AED=∠MEC，∴△AED≌△MEC，∴AE=EM，∠EAD=∠FAE=∠M，∴AF=FM，∴FE⊥AE．（2）解：EF⊥AE仍然成立．理由如下：如圖③，延長AE交BC的延長線與點M，∵在菱形ABCD...
如圖,點E在正方形ABCD的邊CD上運動,AC與BE交于點F。(1)如圖1,當(dāng)點E運...
解：（1）如圖1，連結(jié)DF，因為點E為CD的中點，所以 ，據(jù)題意可證 ，所以 ，因為 ， 所以 ；（2）如圖2，連結(jié)DF，與（1）同理可知 ，所以 ；（3）當(dāng) 時， ，當(dāng) 時， ；（4）提問舉例：①當(dāng)點E運動到 時，△ABF與四邊形ADEF的面積之比是多少？ ②當(dāng)點E運動到CE∶ED...
如圖在正方形abcd中,e是cd的中點ac與be相交于點f,連接df并延長交bc...
你畫好圖，按著我的說法去想，然后寫過程就好。首先證明，三角形abf的面積是三角形efc面積的4倍：因為這兩個三角形的的三個角對應(yīng)相等，所以他們相似；又因為ce是ab的一半，所以三角形abf的面積是三角形efc面積的4倍；然后證明三角形ecf的面積和三角形def面積相等，這是因為，他們兩個同高等底，所以...
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聊城市摩擦： ______[答案] (1)證明:①∵四邊形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠ABE=∠ADC =∠ADG=90°; ∵四邊形AEFG是矩形, ∴∠EAG=90°, ∴∠BAD=∠EAG=90°. ∴∠BAD-∠EAD=∠EAG-∠EAD, 即∠BAE=∠DAG; 在△ABE與△ADG中, ∠BAE=∠DAGAD=...
聊城市摩擦： ______ 解:ADE∽ECF∽AEF﹙都是直角三角形,兩腰比是1比2﹚ 共三對.∵在正方形ABCD中,E是DC的中點,F是CB上一點,且CF=1/4...
聊城市摩擦： ______ 由題意知,點F應(yīng)該在點E,C之間.在EC線段上任取一點F.延長AB到G,且使BG=CF.FG與BC交于H,再連接AE和EB.因為AF=CF+BC,AB=BC,BG=CF,所以AG=AF,所以三角形AFG...
聊城市摩擦： ______ 點評: 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似,②有兩個對應(yīng)邊的比相等,且其夾角相等,則兩個三角形相似;③三組對應(yīng)邊的比相等,則兩個三角形相似 解答: 解:△ADE∽△ECF∽△AEF﹙都是直角三角形,兩腰比是1比2﹚ 共三對.∵在正方形ABCD中,E是DC的中點,F是CB上一點,且CF=1/4CB,∴∠D=∠C=90°,AD:EC=DE:CF=2:1. ∴△ADE∽△ECF. ∴AD:EC=AE:EF,∠AED=∠EFC. ∵DE=CE,∠FEC+∠EFC=90°,∴AD:AE=DE:EF,∠AED+∠FEC=90°. ∴∠AEF=∠D=90°. ∴△ADE∽△AEF.
聊城市摩擦： ______ ∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD,∵AE⊥EF,∴∠AEF=∠B=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+FEC=90°,∴∠BAE=∠CEF,∴△BAE∽△CEF,∴ AB EC = BE CF ,∵BE=CE=1 2 BC,∴ S△ABE S△ECF = ( AB EC )2 =1 ...
聊城市摩擦： ______[答案] ∵△DCF是△BCE旋轉(zhuǎn)以后得到的圖形, ∴CF=CE. 又∵∠ECF=90°, ∴∠EFC=∠FEC=12(180°-∠ECF)=12(180°-90°)=45°. 故填:45.
聊城市摩擦： ______[答案] 證明: ∵四邊形ABCD是正方形 ∴AD=BC=CD,∠C=∠D=90° ∵E是CD的中點 ∴CE=DE=1/2CD ∵BF=3CF ∴BC=4CF ∴BF/CE=DE/AD=1/2 ∴△CEF∽△DAE(SAS) ∴∠CEF=∠DAE ∵∠AED+∠DAE=90° ∴∠AED +∠CEF=90° ∴∠AEF=90°
聊城市摩擦： ______[答案] 如圖所示,過A作AH⊥FG于H,連接AG,則∠B=∠AHE=90°, 由折疊可得,∠AEF=∠AEC,而∠BEF=∠HEC, ∴∠AEB=∠AEH, 在△ABE和△AHE中, ∠B=∠AHE∠AEB=∠AEHAE=AE, ∴△ABE≌△AHE(AAS), ∴BE=HE,AB=AH=AD, 在...
聊城市摩擦： ______[答案] ∵OA⊥OE,OA⊥OF,OE∩OF=O, ∴OA⊥平面EOF,故①正確,②錯誤; ∵EF?平面EOF, ∴AO⊥EF,故③正確; 同理可得:OE⊥平面AOF,∴OE⊥AF,故④正確; 又OE?平面AOE,∴平面AOE⊥平面AOF,故⑤正確; 故答案為:②.
