常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式如下：
正弦函數(shù):(sinx)'=cosx；余弦函數(shù):(cosx)'=-sinx正切函數(shù):(tanx)=sec2x；余切函數(shù):(cotx)'=-csc2x；正割函數(shù):(secx)'=tanxsecx；余割函數(shù):(cscx)'=-cotx·cscX；反正弦函數(shù): (arcsinx)'=1/V(1-x^2)；反余弦函數(shù):(arccosx)'=-1/V(1-x^2)。
資料擴(kuò)展：
函數(shù)（function），數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。其定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。
函數(shù)的近代定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x，對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B，假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域B和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。
函數(shù)，最早由中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，或者說(shuō)一個(gè)量中包含另一個(gè)量。
表示：
首先要理解，函數(shù)是發(fā)生在集合之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后，要理解發(fā)生在A、B之間的函數(shù)關(guān)系有且不止一個(gè)。最后，要重點(diǎn)理解函數(shù)的三要素。函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則通常用解析式表示，但大量的函數(shù)關(guān)系是無(wú)法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。
概念：
在一個(gè)變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量叫變量（數(shù)學(xué)中，變量為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數(shù)值是不隨變量而改變的，稱(chēng)它們?yōu)槌Ａ俊Ｗ宰兞浚ê瘮?shù)）：一個(gè)與它量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在它量中找到對(duì)應(yīng)的固定值。
因變量（函數(shù)）：隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時(shí)，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對(duì)應(yīng)。函數(shù)值：在y是x的函數(shù)中，x確定一個(gè)值，y就隨之確定一個(gè)值，當(dāng)x取a時(shí)，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數(shù)值。
怎么求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?
導(dǎo)數(shù)的定義三種公式如下：第一種公式f（x0）=lim【x→x0】【f（x）-f（x0）】\/(x-x0)。第二種公式f'（x0）=lim【h→0】【f（x0+h）-f（x0）】\/h。第三種公式f（x0）=lim【Δx→0】Δy\/Δx，相關(guān)信息如下：1、導(dǎo)數(shù)，也被稱(chēng)為導(dǎo)函數(shù)，是微分學(xué)中的基本概念之一。它反映了一...
導(dǎo)數(shù)的公式
一、導(dǎo)數(shù)的公式 導(dǎo)數(shù)的公式包括：y=c（c為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為0；y=x^n的導(dǎo)數(shù)為nx^(n-1)；y=a^x的導(dǎo)數(shù)為a^xlna；y=e^x的導(dǎo)數(shù)為e^x；y=logax的導(dǎo)數(shù)為1\/(xlna)（a>0，a≠1）；y=sinx的導(dǎo)數(shù)為cosx；y=cosx的導(dǎo)數(shù)為-sinx；y=tanx的導(dǎo)數(shù)為1\/(cos^2x)；y=cotx的導(dǎo)數(shù)為-1\/(sin^2x)...
導(dǎo)函數(shù)公式八個(gè)公式
幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1C=O(C為常數(shù)函數(shù))2(xn)= nx^(n-1) (n∈Q*);熟記1\/X的導(dǎo)數(shù)。(sinx) = cosx(cosx) = - sinx(tanx)=1\/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2-(cotx)=1\/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)=tanx-secx(cscx)=-cotx-cscx(arcsinx)=1\/(1-x^2)^1\/...
基本函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表
導(dǎo)數(shù)的基本公式：常數(shù)c的導(dǎo)數(shù)等于零。X的n次方導(dǎo)數(shù)是n乘以x^n-1次方。3sinx的導(dǎo)數(shù)等于cosx。cosx的導(dǎo)數(shù)等于負(fù)的sinx。e的x方的導(dǎo)數(shù)等于e的x次方。a^x的導(dǎo)數(shù)等于a的x次方乘以lna。lnx的導(dǎo)數(shù)等于1\/x。loga為底x的對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1\/(xlna)。導(dǎo)數(shù)存在的條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，不能...
函數(shù)導(dǎo)數(shù)的公式
函數(shù)導(dǎo)數(shù)的公式如下：1、函數(shù)導(dǎo)數(shù)是微積分學(xué)中重要的概念之一，它描述了函數(shù)值隨變量變化的速率和方向。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式是微積分學(xué)中的基礎(chǔ)工具，可以用來(lái)解決許多實(shí)際問(wèn)題。常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：若函數(shù)fx為常數(shù)函數(shù)，即fx=C，其中C為常數(shù)，則fx=0。2、線性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)fx=kx+b，其中k和b為常數(shù)，...
常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表
常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表如下：1、（sinx)'=cosx，即正弦的導(dǎo)數(shù)是余弦。2、（cosx)'=-sinx，即余弦的導(dǎo)數(shù)是正弦的相反數(shù)。3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的導(dǎo)數(shù)是正割的平方。4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的導(dǎo)數(shù)是余割平方的相反數(shù)。5、（secx)'=secxtanx，即正割的導(dǎo)數(shù)是正割和正切的積。6...
如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?
常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：例如，常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是0；冪函數(shù)f(x)=x^n的導(dǎo)數(shù)是f’(x)=n*x^(n-1)；指數(shù)函數(shù)f(x)=a^x的導(dǎo)數(shù)是f’(x)=a^x*lna；對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)是f’(x)=1\/x；三角函數(shù)和反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)也可以用類(lèi)似的公式表示。導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：例如，加法、減法、乘法、除法和復(fù)合...
導(dǎo)數(shù)的公式都有哪些?
常用導(dǎo)數(shù)公式：1.y=c(c為常數(shù))，y'=0 、2.y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚\/x，y=lnx y'=1\/x、5.y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx 一、 C'=0(C為常數(shù)函數(shù))二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*...
數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)基本公式
導(dǎo)數(shù)的基本公式：y=c（c為常數(shù)）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱(chēng)為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f'(x)...
求導(dǎo)數(shù)的公式是什么?
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式包括：常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=c（c為常數(shù)）的導(dǎo)數(shù)為y'=0。冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=x^n的導(dǎo)數(shù)為y'=nx^(n-1)。指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=a^x的導(dǎo)數(shù)為y'=a^xlna，y=e^x的導(dǎo)數(shù)為y'=e^x。對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=logax的導(dǎo)數(shù)為y'=logae\/x，y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y'=1\/x。正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=sinx的...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 方法 ⑴求函數(shù)y=f(x)在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟: 求導(dǎo)基本格式 ① 求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均變化率 ③ 取極限,得導(dǎo)數(shù). ⑵基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: 1 C'=0(C為常數(shù)); 2 (Xn)'=nX(n-1) (n∈Q); 3 (sinX)'=cosX; 4 (cosX)'=-sinX; 5 (aX)'=aXIna ...
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ y=cotx y'=nx^(n-1) 3;=0 2;=1/.y=arccotx y'.y=logax y'.y=tanx y'=a^xlna y=e^x y'=1/x 5.y=cosx y'=-1/=e^x 4.y=sinx y'1+x^2 12;cos^2x 8;=logae/.y=a^x y'.y=x^n y'.y=arctanx y?x y=lnx y'=cosx 6;√1-x^2 10.y=arcsinx y'=-1/.y=arccosx y'√1-x^2 11;=-sinx 7;=1/=-1/sin^2x 9.y=c(c為常數(shù)) y'=1/
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 這里將列舉幾個(gè)基本的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及它們的推導(dǎo)過(guò)程: 1.y=c(c為常數(shù)) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=...
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù): 1.C′=0 (C為常數(shù)) 2.(x^n)′=nx^(n-1) 3.(sinx)′=cosx 4.(cosx)′=-sinx 5.(lnx)′=1/x 6.(e^x)′=e^x 函數(shù)的和·差·積·商的導(dǎo)數(shù): (u±v)′=u′±v′ (uv)′=u′v+uv′ (u/v)′=(u′v-uv′)/v2 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (f(g(x))′=(f(u))′(g(x))′. u=g(x)
宣州區(qū)細(xì)雙： ______[答案] 方法⑴求函數(shù)y=f(x)在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟:求導(dǎo)基本格式① 求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均變化率③ 取極限,得導(dǎo)數(shù).⑵基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:1 C'=0(C為常數(shù));2 (Xn)'=nX(n-1) (n∈Q);3 (sinX)'=cosX;4 (c...
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 1.y=c(c為常數(shù)) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 所有的導(dǎo)數(shù)常用公式,希望對(duì)樓主有幫助
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① C'=0(C為常數(shù)); ② (xn)'=nxn-1 (n∈Q); ③ (sinx)'=cosx; ④ (cosx)'=-sinx; ⑤ (ex)'=ex; ⑥ (ax)'=axlna
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 一般來(lái)說(shuō) lim(f)`=[f(x+△x)-f(x)]/△X 還有一些導(dǎo)數(shù)要用公式. 如 n n-1 f` X =nx sinx=cosx cosx=-sinx 等等. 以及一些運(yùn)算法則.. 還有復(fù)合函數(shù)等等. 在高中課本的選修2-2有.
宣州區(qū)細(xì)雙： ______ 求導(dǎo)數(shù)的方法 (1)求函數(shù)y=f(x)在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟: ① 求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均變化率 ③ 取極限,得導(dǎo)數(shù). (2)幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① C'=0(C為常數(shù)); ② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)'=cosx; ④ (cosx)'=-sinx; ...
