各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S3=2,S3n=14,則S4...
題目應該是
若Sn=2,S3n=14,則S4n等于多少?
因為an為等比,Sn為前n項和
所以Sn,S2n-Sn
,S3n-S2n,S4n-S3n
為等比數(shù)列,公比為q^n
即
2
,S2n-2
,14-S2n
為等比
(S2n-2)^2=2*(14-S2n)
=>
S2n=
6
或
4(舍)
帶入可得
2
,4
,8
,16
...
S4n-S3n=16
S4n=30
（和你給的答案相符）
祝愉快
設等比數(shù)列{a n }的各項均為正數(shù),其前n項和為S n .若a 1 =1,a 3 =...
由等比數(shù)列的通項公式可得， q 2 = a 3 a 1 =4又∵a n ＞0∴q＞0∴q=2∵S k =63，∴ 1- 2 k 1-2 =63 ∴2 k =64∴k=6故答案為：6
已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù),其前n項和為Sn,滿足Sn=4-an,求an的通向...
Sn=4-an S(n-1)=4-a(n-1)兩個式子相減得：a(n)=-a(n)+a(n-1)所以a(n)=1\/2a(n-1)即數(shù)列｛an｝是公比為1\/2的等比數(shù)列，首項a1=2 所以通項公式為：a(n)=2乘以(1\/2)^(n-1)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項和為Sn,2Sn=3an-9(1)求{an}的通項公...
(1) 2a1=3a1-9, a1=9 2Sn=3an -9 ① 2S(n-1)=3a(n-1)-9 （n≥2） ② ①-② 2an=3an -3a(n-1)an=3a(n-1) n≥2 {an}是等比數(shù)列，首項為9,公比為3 an=9*3^(n-1)=3^(n+1)(2) bn=n+1 1\/bn*b(n+1)=1\/[(n+1)(n+2)]=1\/(n+1)-1\/(n...
已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),前n項和為Sn且Sn=an(an 1)\/2 求數(shù)列an是...
a(n+1)=2an 因此{an}是等比數(shù)列，首項1\/2，公比2 an=（1\/2）*2^(n-1)=2^(n-2)Sn,an,1\/2成等差數(shù)列 2an=1\/2+Sn 2an-1=1\/2+Sn-1 2a1＝1\/2+S1＝1\/2+a1 a1＝1\/2 2an-2an-1=1\/2+Sn-1\/2-Sn-1=an an\/an-1＝2 所以｛an｝是以a1＝1\/2 q＝2的等比數(shù)列 an...
設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知數(shù)列{根號Sn}是首項為1
(1).s(n+1)=2a(n+1)-2 ① sn=2an-2 ② a(n+1)=s(n+1)-sn ①-②得：a(n+1)=2a(n+1)-2an 即a(n+1)\/an=2 ∴{an}是等比數(shù)列 (2).對{cn}^(n+1)=(n+1)\/2^(n+1)兩邊同時取ln 得：（n+1)*lncn=ln[(n+1)\/2^(n+1)]=ln(n+1)-(n+1)ln2 lncn=[...
等比數(shù)列的前n項和公式
如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1時，an為常數(shù)列。即a^n=a。一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這...
已知等比數(shù)列{a n }各項均為正數(shù),前n項和為S n ,若a 2 =2,a 1 a 5...
∵a 2 =2，a 1 a 5 =16，∴ a 3 2 = a 1 a 5 =16∴a 3 =4，q= a 3 a 2 =2∴a 1 =1則S 5 = 1- 2 5 1-2 =31故答案為：31
設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足4Sn=an+12-4n-1,...
n+1 =(an+2)2，∵an＞0，∴an+1=an+2，…(2分)∴n≥2時，{an}為公差為2的等差數(shù)列，∴a2，a5，a14恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，∴a52=a2a14，即(a2+6)2=a2(a2+24)，解得a2=3，…(3分)由條件知4a1=a22-5，則a1=1，…(4分)∴a2-a1=2=an+1-an，∴{an}為首項是1，...
(2014•文登市二模)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an},其前n項和為Sn,滿足an+...
那么，當n=k+1時，7×4k=4×7×4k-1＞4(3k+1)=12k+4＞3k+4=3(k+1)+1.綜①②所述，對任意的n∈N*，均有7?4k-1＞3n+1，∴7(an-1)2＞3n+1 (n∈N*)成立.(Ⅲ)解:∵bn=an2=22n=4n，即數(shù)列{bn}是首項為4，公比是4的等比數(shù)列.∴Tn= 4(1-4n)1-4 = 4 ...
...的數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{an²}的前n項和為Tn,且(Sn-2)²...
S(n-1)=-a(n-1)+2 Sn-S(n-1)=an=-an+2+a(n-1)-2 2an=a(n-1)an\/a(n-1)=1\/2，為定值。數(shù)列{an}是以1為首項，1\/2為公比的等比數(shù)列。2.an=1×(1\/2)^(n-1)=1\/2^(n-1)an2=1\/2^(2n-2)a(n+1)2\/an2=[1\/2^(2n)]\/[1\/2^(n-1)]=...
相關評說：
昌邑市迷宮： ______[選項] A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4
昌邑市迷宮： ______[答案] 設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比等于q, ∵Sn=2,S3n=14, ∴ a1(1?qn) 1?q=2, a1(1?q3n) 1?q=14, 解得:qn=2, a1 1?q=-2. 則S6n= a1 1?q(1-q6n)=-2(1-64)=126. 故答案為:126
昌邑市迷宮： ______[答案] 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中, ∵a3= 2-1,a5= 2+1, ∴a32+2a2a6+a3a7 =a32+2a3a5+a52 =(a3+a5)2 =( 2?1+ 2+1)2 =8. 故答案為:8.
昌邑市迷宮： ______[答案] 由log2a2+log2a8=1, 得log2(a2a8)=1, ∴a2a8=2. ∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列,∴a52=a2a8=2. 所以a5= 2 故答案為: 2.
昌邑市迷宮： ______[答案] 設等比數(shù)列{an}的公比為q>0,a1>0. ∵a8=a6+2a4, ∴a1q7=a1q5+2a1q3, 化為q4-q2-2=0,解得q2=2. ∴a6=a1q5=a2q4=1*22=4. 故答案為:4.
昌邑市迷宮： ______[答案] 當公比q=1時,S3≠3a3,不滿足條件,故q≠1. 當q≠1時,由 a1?q 2=18a1(1-q 3)1-q=26解得 q=3, 故答案為 3.
昌邑市迷宮： ______[答案] 因為數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列, 所以公比q>0, 由a2=1-a1,a4=9-a3,得a2+a1=1,a4+a3=9, 則a4+a3=(a2+a1)q2,解得q=3, 所以a4+a5=(a1+a2)q3=27, 故答案為:27.
昌邑市迷宮： ______[答案] (Ⅰ)∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1=2, ∴a2=a1q=2q,a3=a1q2=2q2 ∵4a1是2a2,a3,的等差中項,∴8a1=2a2+a3,即,16=2或=4q+2q2 解得,q=2或q=-4 ∵數(shù)列{an}各項均為正數(shù),∴q=-4舍去, ∴q=2,∴列{an}的通項公式an=2n (Ⅱ)把an=2n代入bn=...
昌邑市迷宮： ______[答案] 在各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,設公比為q,由a1+a2+a3=21,得a1(1+q+q2)=21, 又a1=3,∴1+q+q2=7,即q2+q-6=0,解得:q=-3(舍)或q=2. ∴a3+a4+5=a1(q2+q3+q4)=3(22+23+24)=84. 故答案為:84.
昌邑市迷宮： ______[答案] 等比數(shù)列的前n項和Sn 易知{Spn-S(p-1)n}也是等比數(shù)列 Sn=2 S2n-Sn=14-2=12 所以公比為6 S4n-S3n=36*(S2n-Sn)=36*12 S3n-S2n=6*(S2n-Sn)=6*12=72 S3n=72+14=86 S4n=432+86=518
