2元一次方程怎么解？詳細(xì)過程是什么？ 二元一次方程怎么解 詳細(xì)過程
二元一次方程解題思路是：利用“代入消元”或“加減消元”法先消去一個(gè)未知數(shù)，使二元一次方程成變一元一次方程，再按解一元一次方程的方法解一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)，然后將解出的結(jié)果代入原方程求消去的那個(gè)未知數(shù)。
如：4y-Ⅹ=10 ①
2y+X=8 ②
解：因?yàn)?個(gè)X的系數(shù)互為反數(shù)，可以用“加法”消去X
①+②得
4y+2y=10+8
6y=18
y=3
代入②得
2x3+X=8
X=8-6=2
擴(kuò)展資料
若在平面直角坐標(biāo)系中，例如直線方程“x=1”，直線上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x都有與其相對應(yīng)的縱坐標(biāo)y，這種情況下“x=1”是二元一次方程。此時(shí)，二元一次方程一般式滿足ax+by+c=0（a、b不同時(shí)為0）。
適合一個(gè)二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。每個(gè)二元一次方程都有無數(shù)對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉(zhuǎn)換為一元一次方程進(jìn)行求解。
解方程
Solving Equations
最著名的公式之一是二次方程的通解公式，如果方程寫為：
那么通解公式就可以告訴我們方程的解為：
以及
無論a，b，c的值是多少，這個(gè)公式都可以告訴你解是多少。它們使用起來很方便。
這有一個(gè)類似的但復(fù)雜得多的公式可以告訴你三次方程的通解，方程的形式為：
還有一些更復(fù)雜的方程可以告訴你四次方程的通解，這些方程可以寫為：
雖然關(guān)于二次，三次，四次方程的通解公式看起來有些復(fù)雜，但是它們只包含了有限個(gè)運(yùn)算操作：加、減、乘、除、開平方、開三次方、開四次方。
我們想要的是一個(gè)公式，這個(gè)公式只包含加減乘除和求根操作。如果一個(gè)方程具有這樣一個(gè)通解公式，那么我們說這個(gè)方程是有根式解的。
1824年阿貝爾證明的結(jié)論是：對于一般的五次方程，不存在根式解。當(dāng)然，這并不意味所有的五次方程都是沒有根式解的。例如，多項(xiàng)式方程：
擁有一個(gè)解：
。
但是對于一般的五次方程，確實(shí)不存在一個(gè)普適的根式解公式。
阿貝爾證明了這一結(jié)果，但幾年后，伽羅瓦才真正意識到為什么五次方程不存在根式解。伽羅瓦常被認(rèn)為群論的奠基人，群論是一門研究對稱性的數(shù)學(xué)。 我們通常認(rèn)為對稱性是一種視覺現(xiàn)象：一幅畫或圖案可能是對稱的。但是對稱性和方程有什么關(guān)系呢？答案有些微妙，但非常美麗。
不變的對稱性
Unchanging Symmetry
首先，讓我們思考對稱性真正的含義。我們說一個(gè)正方形是對稱的是因?yàn)槲覀儗⑺@著中心軸旋轉(zhuǎn)90度，或者將它對于各種軸做反射操作并不會改變它的外觀。所以對稱性意味著沒有變化：如果我們對某個(gè)物體進(jìn)行某種操作之后并沒有改變它，那么它就具有對稱性。
當(dāng)我們思考二次方程式，我們可以發(fā)現(xiàn)少許對稱性。例如，二次方程
擁有兩個(gè)解
方程具有兩個(gè)離散的解，但是某種意義上，它們非常相似：只需在一個(gè)解上加上一個(gè)負(fù)號就可以得到另一個(gè)解。也許交換兩個(gè)解并不會帶來什么不同，就像對正方形做鏡像操作一樣意味著一種對稱性一樣，交換方程的兩個(gè)解也許也意味著某種對稱性。
解一元一次方程的一般步驟是什么?
解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后得到x=a的形。不過，要詳細(xì)了解，最好是從最簡單的一元一次方程入手。比如化系數(shù)為一，或者說系數(shù)化為一，它依據(jù)的是等式的性質(zhì)2中，等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)非0的數(shù)，等式仍成立的法則。舉個(gè)簡單的例子，2x=4，等式...
初中一元一次方程詳細(xì)解法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，所有步驟都根據(jù)整式和等式的性質(zhì)進(jìn)行。下面我整理了初中一元一次方程詳細(xì)解法及例題，供大家參考。一元一次方程解題步驟 1、關(guān)于移項(xiàng)：方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程右邊的項(xiàng)改變...
一元一次方程怎么解?
1、把未知數(shù)的值代入原方程。2、左邊等于多少，是否等于右邊。3、判斷未知數(shù)的值是不是方程的解。例如：5x=30 解：x=30÷5 x=6 檢驗(yàn)：把×=6代入方程得：左邊=6×5 =30=右邊 所以，x=6是原方程的解。
一般解一元一次方程的基本步驟是什么?
解一元一次方程的一般步驟是：去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)．去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號．移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊．合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式．系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的...
一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程分別怎么解?
一，代入法解二元一次方程組的步驟 ①選取一個(gè)系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；②將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（在代入時(shí)，要注意不能代入原方程，只能代入另一個(gè)沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目的.）；③解...
一元一次方程的解答步驟是什么?
第二步：去括號，和這個(gè)最小公倍數(shù)約分后得到的數(shù)是什么，用這個(gè)數(shù)乘以分子，但分子的些要打括號，如果有整數(shù)就還是照抄。第三步：移項(xiàng)，就是把等式左邊的項(xiàng)移過右邊要變號，如果要把右邊的項(xiàng)移過左邊那也移一樣要變號。第四步：合并同類項(xiàng)，把同類項(xiàng)移過一邊后，然后就開始合并，利用乘法分配律...
解一元一次方程的一般步驟是什么?
解一元一次方程的一般步驟：解方程就是要求出其中的未知數(shù)，通過—去分母———、—去括號———、---移項(xiàng)--- 、——合并同類項(xiàng)———、——兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)的系數(shù)———等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著X=A的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等 ...
如何解一元一次方程?
方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個(gè)未知數(shù)。在數(shù)學(xué)中，一個(gè)方程是一個(gè)包含一個(gè)或多個(gè)變量的等式的語句。求解等式包括確定變量的哪些值使得等式成立。變量也稱為未知數(shù)，并且滿足相等性的未知數(shù)的值稱為等式的解。
解一元一次方程的五個(gè)步驟是?
再去掉中括號,最后去掉大括號；移項(xiàng)：把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)全部都移到方程的另外一邊,剩余的幾項(xiàng)則全部移動(dòng)到方程的另一邊；合并同類項(xiàng)：通過合并方程中相同的幾項(xiàng)，把方程化成ax=b(a≠0)的形式；把系數(shù)化成1：通過方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，使得x前面的系數(shù)變成1，從而得到方程的解。
一元一次方程怎么解?
要會解一元一次方程首先要學(xué)會移項(xiàng)，然后就是會變號【正負(fù)號】，學(xué)會這兩個(gè)一般的一元一次方程就不會在難到你了，下面我們先解上邊這一個(gè)。1、將（-2）移到右邊【帶符號移】，移到右邊就變成（+2）第二步計(jì)算結(jié)果：左邊就剩下 X 一個(gè)元素，右邊就是 7+2=9，結(jié)果就是 X=9 步驟展示：原題...
相關(guān)評說：
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 例:解二元一次方程: x + y =10 2x + 3y =18 解:令“x + y=10”為1式,“2x + 3y =18”為2式: 1式*2-2式,得:-y = 2,即y = -2 將y = -2代入1式,得x = 12 x、y的值分別是 x = 12 y = -2
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 5%=0.05,15%=0.15 則方程組下式為1.15x + 1.05y=225① x+y=200② ②*1.15,得:1.15x + 1.15y=230③ ③-①得:0.1y=5 則y=5÷0.1=50 將y代回②:x=200-y=200-50=150
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 消元法,例如:ax+by=m,(1);cx+dy=n,(2). (1)*d-(2)*b即可消去y,算出x=(md-bn)/(ad-bc),代入到(1)式即可解出y=(mc-an)/(bc-ad)
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 消元的方法: 代入消元法,(常用) 加減消元法,(常用) 順序消元法,(這種方法不常用) 順序是對的 編輯本段消元法的例子: x-y=3 ① 3x-8y=4② 由①得x=y+3③ ③代入②得 3(y+3)-8y=4 y=1 所以x=4 則:這個(gè)二元一次方程組的解 x=4 y=1 ...
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 解兩元一次方程組有兩種方法: 第一種:代入消元法, 就是把其中一個(gè)代數(shù)式帶入另一個(gè)代數(shù)式, 第二種:加減消元法 就是把兩個(gè)代數(shù)式通過加減運(yùn)算,化簡后求解
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 2元一次方程嚴(yán)格說的叫2元一次方程組 要有2個(gè)方程組成一個(gè)方程組 比如 x+y=3代號為A變形為y=3-x 2x-y=5代號為B 這才可以組成一個(gè)2元一次方程 那么上面方程解為 把A代入B 2x-(3-x)=5 解為 x=2/3 把X=2/3代如A就可以算出Y的值了 簡單的說就是把X,Y轉(zhuǎn)成一個(gè)含有一元一次的方程!
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 二元一次方程的解: 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組值,叫做二元一次方程的解. 二元一次方程組的兩個(gè)公共解,叫做一組二元一次方程組的解. 二元一次方程有無數(shù)個(gè)解,除非題目中有特殊條件. 但二元一次方程組只...
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 先把一個(gè)方程中的X移到等號一邊,再把這個(gè)X得到的結(jié)果(1)代入到另一個(gè)方程里面,未知數(shù)就只剩Y了,就可以解出Y,再把Y代入(1)里面就可以解出X```
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 二元一次方程,定義了一個(gè)函數(shù).ax+by=c.那么y=-(a/b)x+c/b.方程的解有無數(shù)個(gè).為了減少解的個(gè)數(shù),一般有限制條件.【1】限制解的范圍.一般限制有有理數(shù)、整數(shù)、正數(shù),等等.【2】用一個(gè)二元一次方程作為限制條件.這時(shí)候稱為【方程組】.解二元一次方程組,有行列式法和消元法.初中介紹了消元法.分為代入消元和加減消元兩種方法.
達(dá)日縣回轉(zhuǎn)： ______ 二元一次方程定義 如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知項(xiàng)的次數(shù),數(shù)是1,那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程,有無窮個(gè)解,若加條件限定有有限個(gè)解.二元一次方程組,則一般有一個(gè)解,有時(shí)沒有解.二元一次方程的一般形式:...
