an=2an-1+3 ，a1=2，求an=?拜托各位了 3Q
這個題目有很多種做法，我做種最簡單的 解：由an=2an-1=3 變?yōu)閍n+3=2an-1+6 所以an+3=2*(an-1+3) 所以構成了以a1+3=2+3=5為首項，公比為q=2的等比數(shù)列 有an+3=5*2 n-1 (2的上標） 所以an=5*2 n-1 (2的上標）-3
赧青13923193132： 已知數(shù)列an滿足a1=1,且an=2an - 1+2^n 1、求證an/2^n是等差數(shù)列2、求an的通項公式已知數(shù)列an滿足a1=1,且an=2an - 1+2^n {n>=2且n屬于N}1、求證an/2... -
鄂州市螺旋： ______[答案] bn = an/2^(n-1) b = a/2^(n-2) bn - b = an/2^(n-1) - a/2^(n-2) = (an - 2a )/2^(n-1) 把 已知條件 a = 2an+2^n 即 an = 2a + 2^(n-1) 代入上式 bn - b = 2^(n-1)/2^(n-1) = 1 因此 bn 是等差數(shù)列
赧青13923193132： ,求下列數(shù)列的通項公式a1=1,a2=2,2an+2=an+1+an已知a1=1,an=2an - 1+3n已知a1=1,an=2an - 1+3的平方a1=2,(an+1)的平方=an an大于0 -
鄂州市螺旋： ______[答案] 第一題:用特征根法2x^2-x-1=0解得x1=-1/2 x2=1于是a(n)=b(-1/2)^n+c (其中b、c為常數(shù))將a(1)=1 a(2)=2代入上式解得b=4/3 c=5/3于是a(n)=4/3(-1/2)^n+5/3第二題:a(n)=2a(n-1)+3na(n-1)=2a(n-2)+3(n-1)兩式相減a(n)-...
赧青13923193132： 已知數(shù)列an中,a1=3,an+1=2an - 1,求通項公式 -
鄂州市螺旋： ______[答案] 因為a(n+1)=2an-1,a1=3 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1) 故數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列,公比是q=2 所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n 故an=2^n+1
赧青13923193132： 二階構造求數(shù)列通項公式已知數(shù)列{An}中,A1=5,A2=2,An=2An - 1+3An - 2(n≥3),求通項公式.注| 小寫字母是下角標,因為我不會打那種的.麻煩各位了.如果好... -
鄂州市螺旋： ______[答案] an=2a(n-1)+3a(n-2)an-3a(n-1)=a(n-1)+3a(n-2)an-3a(n-1)=(-1)(a(n-1)-3a(n-2))bn=an-3a(n-1),b2=a2-3a1=-1bn=(-1)b(n-1)bn=(-1)^(n-2)b2bn=(-1)^(n-1)an-3a(n-1)=(-1)^(n-1)an+a(n+1)=3(a(n-1)+a(n-2))an+a(n-1)=3^...
赧青13923193132： 已知數(shù)列{an},a1=3 an+1=2an - 1求數(shù)列{an}的通項公式 -
鄂州市螺旋： ______[答案] 因為a(n+1)=2an-1 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2an-2=2(an-1) 所以數(shù)列{an-1}是以a1-1=3-1=2為首項,2為公比的等比數(shù)列 所以an-1=2*2^(n-1)=2^n 所以an=2^n+1
赧青13923193132： 高一數(shù)列 快快!!在線等 -
鄂州市螺旋： ______ 高一數(shù)列 快快!!在線到猓骸遖[n+1]=2a[n]-3^n,n∈N* 可以用待定系數(shù)法,但由于比較簡單,我們直接兩邊...
赧青13923193132： 已知a1= - 2,an+1=2an+n+1求證{an+1 - an +1}是等比數(shù)列,求an通項公式 -
鄂州市螺旋： ______ .a2-a1=2-1 疊加 an-a1=2*[2^(n-1)-1]/.a(n+1)=2an+n+1 (1) an=2a(n-1)+n (2)(1)-(2) a(n+1)-an=2an-2a(n-1)+1 所以a(n+1)-an+1=2[an-a(n-1)+1] 故{a(n+1)-an +1}是公比為2的等比數(shù)列 a2-a1+1=2a1+1+1-a1+1=a1+3=-2+3=1 則an-a(n-1)+1=1*2^(n-1) an-a(n-1)=2^(n-1)-1 a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)-1
赧青13923193132： 寫出下列數(shù)列an的前5項!1.a1=5 ,an=an - 1+3 (n≥2)2.a1=2 ,an=2an - 1 (n≥2) -
鄂州市螺旋： ______[答案] 1.a1=5 a2=8 a3=11 a4=14 a5=17 2.a1=2 a2=3 a3=5 a4=9 a5=17
赧青13923193132： 在數(shù)列{an}中,an=a(n - 1)/3a(n - 1)+2且a1=1,求an(用待定系數(shù)法和倒數(shù)法) 需要有過程哦!! -
鄂州市螺旋： ______ 取倒數(shù),得:1/[an]=[3a(n-1)+2]/[a(n-1]=3+2/[a(n-1)兩邊再加3,得:3+...
赧青13923193132： 已知數(shù)列{an}滿足:a1=3/2 an=3nan - 1/(2an - 1+n - 1)證明 a1*a2* -
鄂州市螺旋： ______[答案] 由題意 2an-1an+(n-1)an=3nan-1 故(n-1)/an-1+2=3n/an 設bn=n/an 則bn=bn-1/3 +2/3 故(bn-1)=1/3(bn-1 - 1) bn-1為等比數(shù)列 又b1-1=-1/3 故bn=1-(1/3)^n 故an=n/(1-(1/3)^n) a1*a2=1/(1-1/3)*2/(1-1/9)=3/2*9/4=27/8
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鄂州市螺旋： ______[答案] bn = an/2^(n-1) b = a/2^(n-2) bn - b = an/2^(n-1) - a/2^(n-2) = (an - 2a )/2^(n-1) 把 已知條件 a = 2an+2^n 即 an = 2a + 2^(n-1) 代入上式 bn - b = 2^(n-1)/2^(n-1) = 1 因此 bn 是等差數(shù)列
鄂州市螺旋： ______[答案] 第一題:用特征根法2x^2-x-1=0解得x1=-1/2 x2=1于是a(n)=b(-1/2)^n+c (其中b、c為常數(shù))將a(1)=1 a(2)=2代入上式解得b=4/3 c=5/3于是a(n)=4/3(-1/2)^n+5/3第二題:a(n)=2a(n-1)+3na(n-1)=2a(n-2)+3(n-1)兩式相減a(n)-...
鄂州市螺旋： ______[答案] 因為a(n+1)=2an-1,a1=3 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1) 故數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列,公比是q=2 所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n 故an=2^n+1
鄂州市螺旋： ______[答案] an=2a(n-1)+3a(n-2)an-3a(n-1)=a(n-1)+3a(n-2)an-3a(n-1)=(-1)(a(n-1)-3a(n-2))bn=an-3a(n-1),b2=a2-3a1=-1bn=(-1)b(n-1)bn=(-1)^(n-2)b2bn=(-1)^(n-1)an-3a(n-1)=(-1)^(n-1)an+a(n+1)=3(a(n-1)+a(n-2))an+a(n-1)=3^...
鄂州市螺旋： ______[答案] 因為a(n+1)=2an-1 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2an-2=2(an-1) 所以數(shù)列{an-1}是以a1-1=3-1=2為首項,2為公比的等比數(shù)列 所以an-1=2*2^(n-1)=2^n 所以an=2^n+1
鄂州市螺旋： ______ 高一數(shù)列 快快!!在線到猓骸遖[n+1]=2a[n]-3^n,n∈N* 可以用待定系數(shù)法,但由于比較簡單,我們直接兩邊...
鄂州市螺旋： ______ .a2-a1=2-1 疊加 an-a1=2*[2^(n-1)-1]/.a(n+1)=2an+n+1 (1) an=2a(n-1)+n (2)(1)-(2) a(n+1)-an=2an-2a(n-1)+1 所以a(n+1)-an+1=2[an-a(n-1)+1] 故{a(n+1)-an +1}是公比為2的等比數(shù)列 a2-a1+1=2a1+1+1-a1+1=a1+3=-2+3=1 則an-a(n-1)+1=1*2^(n-1) an-a(n-1)=2^(n-1)-1 a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)-1
鄂州市螺旋： ______[答案] 1.a1=5 a2=8 a3=11 a4=14 a5=17 2.a1=2 a2=3 a3=5 a4=9 a5=17
鄂州市螺旋： ______ 取倒數(shù),得:1/[an]=[3a(n-1)+2]/[a(n-1]=3+2/[a(n-1)兩邊再加3,得:3+...
鄂州市螺旋： ______[答案] 由題意 2an-1an+(n-1)an=3nan-1 故(n-1)/an-1+2=3n/an 設bn=n/an 則bn=bn-1/3 +2/3 故(bn-1)=1/3(bn-1 - 1) bn-1為等比數(shù)列 又b1-1=-1/3 故bn=1-(1/3)^n 故an=n/(1-(1/3)^n) a1*a2=1/(1-1/3)*2/(1-1/9)=3/2*9/4=27/8
