我們學(xué)習(xí)的乘法口訣在我國兩千多年前就有了講解 乘法口訣，在我國二千多年前就有了，也叫做什么
乘法口訣是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算的基本計算規(guī)則，沿用至今已有兩千多年。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
乘法口訣表一般只用一到九這9個數(shù)字，又稱九九乘法表。
九九乘法表包含乘法的可交換性，因此只需要“八九七十二”，不需要“九八七十二”。九九乘法表歷史悠久，朗讀時有節(jié)奏，便于記憶全表乘法口訣表又叫“九九乘法口訣表”，這個表有九行和九列組成。而且，整個口訣表像一個樓梯形狀，讓孩子發(fā)現(xiàn)并記住這個特點(diǎn)，就容易使孩子將整個表的結(jié)構(gòu)記在腦子里，加深形象記憶。背誦乘法口訣表時，應(yīng)該逐行背誦，而且，每行開始的第一個字一定是以“一”開頭，一共九行，每行都是以“一”開頭。
這樣，在背誦的時候就不會摸不著頭緒了。還應(yīng)該注意，每列的第一個式子跟它所在的行有關(guān)。背誦乘法口訣時，每行結(jié)束的最后一個算式都是以相同數(shù)字相乘得出的式子，比如背到第三行，就一定以三三相乘作為最后一個算式，背到第五行，就應(yīng)該以五五相乘為該行的結(jié)束算式。在孩子上小學(xué)的時候，乘法口訣可以說是數(shù)學(xué)必備基礎(chǔ)。對小學(xué)的小朋友來說，記熟乘法口訣表有一定難度，也需要一個過程，從心理學(xué)角度來講，時間和反復(fù)是必要的。對于一部分孩子來說背誦乘法口訣是一件非常難的事情，因?yàn)楹⒆哟蠖嗨烙浻脖常y免有些枯燥無趣，很多孩子就不愿意背誦和記憶。
有的孩子乘法口訣讓家長、老師頭疼，那么如何快速而準(zhǔn)確地記憶口訣呢？下面有六種乘法口訣記憶法，對于孩子們學(xué)習(xí)乘法口訣很有幫助，家長們可以教給孩子！
方法/步驟分步閱讀
1
/6
理解族的理解記憶法
理解族的精靈擅長邏輯推理。當(dāng)他們能按順序熟讀口訣后，必然會有若干自己比較熟悉的口訣，例如: 二五一十、九九八十一等，將這些口訣作為參照物，可運(yùn)用推算的方法很快找到與之相鄰的乘法口訣，比如：8×9的結(jié)果想不出，則可思考“9個9減去一個 9”，也就是“81-9=72”，當(dāng)然得出結(jié)論后不能寫上72就算了，還應(yīng)把“8×9”的口訣在心里默念一遍，那么多經(jīng)歷幾次這樣的思考后，“八九七十二”這句也將成為銘記于心的口訣了。這樣以點(diǎn)帶面，從若干口訣輻射到所以口訣，效果應(yīng)該會比較明顯。
2
/6
對比族的對比記憶法
比族的精靈們擅長觀察和比較。于是他們發(fā)現(xiàn)了下面的規(guī)律。
得數(shù)相同的（乘數(shù)不重復(fù)）
一四得四、二二得四
一六得六、二三得六
一八得八、二四得八
二六十二、三四十二
一九得九、三三得九
三六十八、二九十八
二八十六、四四十六
三八二十四、六四二十四
六六三十六、四九三十六
兩個乘數(shù)相同的
一一得一、 二二得四、
乘法口訣是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算的基本計算規(guī)則，沿用至今已有兩千多年，九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。
古時的乘法口訣，是自上而下，從“九九八十一”開始，至“一一如一”止，與使用的順序相反，因此古人用乘法口訣開始的兩個字“九九”作為此口訣的名稱，又稱九九表、九九歌、九因歌、九九乘法表。
中文名
乘法口訣
別名
九九乘法歌訣
出現(xiàn)
“春秋”“戰(zhàn)國”
口訣特點(diǎn)
朗讀時有節(jié)奏
出現(xiàn)時間
兩千多年
快速
導(dǎo)航
古乘法表口訣特點(diǎn)歷史考證口訣應(yīng)用
口訣發(fā)展
《九九乘法歌訣》，又常稱為“小一九九九”。學(xué)生學(xué)的“小九九九”口訣，是
從“一一得一”開始，到“10000×10000”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“一一如一”止。因?yàn)榭谠E開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。大約到13、14世紀(jì)的時候才倒過來成為我們的九九口訣“一一得一……九九八十一”。
中國使用“九九口訣”的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰(zhàn)國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，早在“春秋”、“戰(zhàn)國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經(jīng)開始流行了。
九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算中的基本計算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。小學(xué)初年級學(xué)生、一些學(xué)齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀(jì)初才知道這種簡單的乘法表。
西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發(fā)明的乘法表，不過比起九九表繁復(fù)些。巴比倫發(fā)明的希臘乘法表有一千七百多項(xiàng)，而且不夠完全。由于在十三世紀(jì)之前他們計算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個大數(shù)的人，會被人視若數(shù)學(xué)專家。十三世紀(jì)之初，東方的計算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發(fā)現(xiàn)了它的方便之處，所以學(xué)習(xí)這個新方法。當(dāng)時，用新法乘兩個數(shù)這類題目，是當(dāng)時大學(xué)的教材。
2015年3月，九九乘法表傳入英國后，因語言不同導(dǎo)致口訣變長，背誦較難，《一課一練》英國版中可能改為“12×12乘法表”。[1]
古乘法表
古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進(jìn)位制，原則上需要無限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，7000x8……。相形之下，由于九九表基于十進(jìn)位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項(xiàng)代表。
古代中國
春秋戰(zhàn)國時代不但發(fā)明了十進(jìn)位制，還發(fā)明九九表。后來東傳入高麗、日本，經(jīng)過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。十進(jìn)位制和九九表是古代中國對世界文化的一項(xiàng)重要的貢獻(xiàn)。今日世界各國較少使用希臘等國的乘法。
在中國，發(fā)現(xiàn)的最早的乘法口訣表實(shí)物是2002年在湘西里耶古城出土的3萬多枚秦簡中的一枚，上面詳細(xì)記錄了乘法口訣。與今天乘法口訣表不同的是秦簡上的口訣表不是從“一一得一”開始的，而是從“九九八十一”開始，到“二半而一”結(jié)束。[2]
古埃及
古埃及沒有乘法表。考古家發(fā)現(xiàn)，古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算 5x13，先將13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
古巴比倫
古巴比倫算術(shù)有進(jìn)位制，比希臘等幾個國家有很大的進(jìn)步。不過巴比倫算術(shù)采用60進(jìn)位制，原則上一個“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項(xiàng)；由于“59x59”乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似于九九表的“乘法表”。考古學(xué)家也從來沒有發(fā)現(xiàn)類似于九九表的“59x59”乘法表。不過，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)巴比倫人用獨(dú)特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49，……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要計算兩個數(shù)a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數(shù)學(xué)， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=（（7+9）x（7+9）-7x7-9x9）/2=（256-49-81）/2=126/2=63.
古瑪雅
古瑪雅人用20進(jìn)位制，跟現(xiàn)代世界通用的十進(jìn)位制最接近。一個19x19乘法表有190項(xiàng)，比九九表的45項(xiàng)雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學(xué)家至今還沒有發(fā)現(xiàn)任何瑪雅乘法表。
用乘法表進(jìn)行乘法運(yùn)算，并非進(jìn)位制的必然結(jié)果。巴比倫有進(jìn)位制，但它們并沒有發(fā)明或使用九九表式的乘法表，而是發(fā)明用平方表法計算乘積。瑪雅人的數(shù)學(xué)是西方古文明中最先進(jìn)的，用20進(jìn)位制，但也沒有發(fā)明乘法表。可見從進(jìn)位制到乘法表是一個不少的進(jìn)步。
口訣特點(diǎn)
1、九九表一般只用一到九這9個數(shù)字。
2、九九表包含乘法的可交換性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81組積，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45項(xiàng)積。明代珠算也有采用81組積的九九表。45項(xiàng)的九九表稱為小九九，81項(xiàng)的九九表稱為大九九。
3、古代世界最短的乘法表。瑪雅乘法表須190項(xiàng)，巴比倫乘法表須1770項(xiàng)，埃及、希臘、羅馬、印度等國的乘法表須無窮多項(xiàng)；九九表只需45/81項(xiàng)。
4、朗讀時有節(jié)奏，便于記憶全表。
5、九九表存在了至少三千多年。從春秋戰(zhàn)國時代就用在籌算中運(yùn)算，到明代則改良并用在算盤上。九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。
6、另一個九：
9X9=81 8+1=9
9X8=72 7+2=9
9X7=63 6+3=9
： : .
9X2=18 1+8=9
9X1=9 0+9=9
歷史考證
2010年12月3日日本“奈良文物研究所”宣布揭曉，在奈良市的平城宮遺址(約公元8世紀(jì))初度出土了寫有與古代中國教科布告實(shí)不異的九九乘法口訣的木簡。
出土的木簡長約16厘米，寬約1.5厘米，上面寫著“二九十八、一九如九”。
“如”是古代中國九九乘法中謎底為個位數(shù)時使用的漢字。被以為成書于漢朝的算數(shù)書《孫子算經(jīng)》也記實(shí)著“一九如九”。對日本古代的官員而言，必需把握讀寫手藝和九九乘法。該木簡年夜概成為剖明奈良期間中國式教科書獲得普及使用的史料。[3]
口訣應(yīng)用
用C語言實(shí)現(xiàn)九九乘法表
有了c語言，我們可以簡單的打印出“九九乘法表”，具體代碼如下，在Trubo2.0、3.0、VC6.0下正常。
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int i,j;
for (i=1;i<=9;i++)
{
for (j=1;j<=i;j++)
printf("%d*%d=%d ",j,i,j*i);
printf("\n");
}
}
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
A。九章算術(shù)出現(xiàn)在兩千多年前，那時候就有乘法口訣了
里耶秦簡中，發(fā)現(xiàn)2000多年前的乘法口訣表
我國古代經(jīng)典著作里的乘法口訣
口訣的開始兩個字是“九九”，古人就用“九九”作為乘法口訣的簡稱。現(xiàn)代的“九九”乘法口訣，是從一到九每兩數(shù)相乘而成，如…… 公元前256年春秋戰(zhàn)國時期+2000年共計2256年的今天，四大運(yùn)算的口訣全部問世，出現(xiàn)在《中華經(jīng)算》一書中。 九九乘法口訣表起源于我國，首著《管子》一書；2256年后，...
九九乘法表是誰發(fā)明的?
九九表后來東傳入高麗、日本，經(jīng)過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算中的基本計算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。小學(xué)初年級學(xué)生、一些學(xué)齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀(jì)初才知道這種簡單的乘法表。西方文明古國的希臘...
乘法口訣表口訣
九九八十一、八九七十二、八七五十六、七九六十三、七六四十二、六九五十四、六七四十二、五九四十五、五八四十、五七三十五、四九三十六、四八三十二、四七二十八、三七二十一、三六十八、三五一十、二九十八、二七十四、二六十二、二五一十、一九得九 。乘法口訣（也叫“九九歌”）在我國很早就已產(chǎn)生。遠(yuǎn)在春秋...
二年級數(shù)學(xué)乘法口訣《整理與復(fù)習(xí)》
你知道嗎?我們學(xué)習(xí)的乘法口訣,在我國兩千多年前就有了。那時把乘法口訣刻在“竹木簡”上(如圖),是從“九九八十一”開始的。所以也叫“九九歌”。七百多年前才倒過來,從“一一得一”開始。我們現(xiàn)在學(xué)的乘法口訣有45句,叫“小九九”。有的地方用81句口訣,叫“大九九”。一輛大客車最多可乘的人數(shù)是小汽車的9倍...
如何培養(yǎng)小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的方法及能力
教師可以讓學(xué)生設(shè)立“提問卡”,記錄自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題。教師課前收集卡片,進(jìn)行綜合、規(guī)類,在課堂中有針對性地組織學(xué)生展開討論,讓學(xué)生自己探索或在教師指導(dǎo)找到解決問題的辦法,提高學(xué)生提出問題的能力。如在教學(xué)《認(rèn)識長方體和正方體》時,學(xué)生的“提問卡”上就記錄了一些很有價值的問題:一張紙是不是長方體?
正正得正負(fù)負(fù)得正什么意思?
“正正得正、負(fù)負(fù)得正、正負(fù)得負(fù)”是指正負(fù)數(shù)的乘法口訣，兩個正數(shù)相乘的積是正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相乘的積是正數(shù)，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相乘的積是負(fù)數(shù)。正數(shù)前面常有一個符號“+”，通常可以省略。在數(shù)軸線上，正數(shù)都在0的右側(cè)。負(fù)數(shù)在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)。去除正數(shù)前的正號等于這個正數(shù)的絕對值...
從小學(xué)習(xí)的乘法口訣表,是誰發(fā)明的呢?
九九乘法表又稱作九九歌，遠(yuǎn)在春秋戰(zhàn)國時代，九九歌就已經(jīng)廣泛地被人們利用著。最早見于清陳杰著的《算法大成》。九九表存在了至少三千多年。從春秋戰(zhàn)國時代就用在籌算中運(yùn)算，到明代則改良并用在算盤上。現(xiàn)在，九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功。
九九乘法表是誰發(fā)明的
九九表后來東傳入高麗、日本，經(jīng)過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算中的基本計算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。小學(xué)初年級學(xué)生、一些學(xué)齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀(jì)初才知道這種簡單的乘法表。西方文明古國的希臘...
九九乘法表是誰發(fā)明的?
九九表后來東傳入高麗、日本，經(jīng)過絲綢之路西傳印度、波斯，繼而流行全世界。九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算中的基本計算規(guī)則，沿用到今日，已有兩千多年。小學(xué)初年級學(xué)生、一些學(xué)齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀(jì)初才知道這種簡單的乘法表。西方文明古國的希臘...
如何培養(yǎng)小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的方法及能力
學(xué)生能提出這樣的問題,是由于他參與了編寫乘法口訣的過程,在書寫中覺得比較麻煩,于是就自然而然地提出了這樣一個有創(chuàng)見、有水準(zhǔn)的問題。課后,我查了有關(guān)的資料,表明乘法口訣表產(chǎn)生于我國2000多年以前,而那時,阿拉伯?dāng)?shù)字還沒有傳入我們中國,所以是用漢字表述的。后來,經(jīng)過不斷的演變,由“大九九”發(fā)展為現(xiàn)在的“...
相關(guān)評說：
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 乘法口訣(也叫“九九歌”)在我國很早就已產(chǎn)生.遠(yuǎn)在春秋戰(zhàn)國時代,九九歌就已經(jīng)廣泛地被人們利用著.在但是的許多著作中,已經(jīng)引用部分乘法口訣.最初的九九歌...
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 乘法口訣,即《九九乘法歌訣》,又常稱為“小九九”. 【九九乘法表】 乘法口訣,在中國古代早已有之.《管子·輕重》云:“濾戲作造六峜以迎陰陽,作九九之?dāng)?shù)以合天道.”《韓詩外傳》云;“齊桓公設(shè)庭宴燎,待人士不至,有以九九...
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 兩千多年
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 規(guī)律如下: 1、橫著看排列規(guī)律:每一行從左到右,當(dāng)前在第幾行,就從數(shù)字1開始... 開方等運(yùn)算的基本計算規(guī)則,沿用至今已有兩千多年. 擴(kuò)展資料: 古時的乘法口訣,...
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 每一行從左到右,右邊一個的結(jié)果都是左邊一個的結(jié)果加上乘數(shù).
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 九九乘法口訣最早是由中國人發(fā)明.在諸子百家的《荀子》、《管子》、《淮南子》等古籍中,都能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”等口訣. 但是古代的乘法口訣和現(xiàn)代的有所不同.古代的九九乘法口訣又稱“小九九”,它的排列順序與現(xiàn)在的正好相反,是從“九九八十一”開始,到“二二得四”結(jié)束,因?yàn)槌朔谠E的開頭的兩個字是“九九”,所以人們簡稱它為“九九”.大約到了十三四世紀(jì)的時候,數(shù)學(xué)家們認(rèn)為“九九八十一”到“二二得四”不符合數(shù)學(xué)上的從小到大的排列順序,所以才改過來變?yōu)椤岸盟摹钡健熬啪虐耸弧?另外又加上了“一一得一”這一行,一直沿用到現(xiàn)在.
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 4和3相乘,可以寫作4x3,讀作四乘三,口訣是三四十二
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 當(dāng)然是數(shù)學(xué) 乘法口訣,即《九九乘法歌訣》,又常稱為“小九九”.【九九乘法表】 乘法口訣,在中國古代早已有之.《管子·輕重》云:“濾戲作造六峜以迎陰陽,作九九之?dāng)?shù)以合天道.”《韓詩外傳》云;“齊桓公設(shè)庭宴燎,待人士不至...
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 等于第五列的積.第二列的積加上第三列的積結(jié)果都是5的倍數(shù),而第五列其中一個因數(shù)正好是5. 乘法口訣是中國古代籌算中進(jìn)行乘法、除法、開方等運(yùn)算的基本計算規(guī)則,沿用至今已有兩千多年,九九表也是小學(xué)算術(shù)的基本功. 古時的乘法...
甘州區(qū)步進(jìn)： ______ 3x4=12,7x8=56.
