正弦定理和余弦定理是什么？
正弦定理和余弦定理
正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，它指出“在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。
余弦定理是三角形邊角關(guān)系的重要定理，運(yùn)用它可解決已知三角形兩邊及夾角，求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題，余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，使用起來(lái)更為方便、靈活。
直角三角形的一個(gè)銳角的鄰邊和斜邊的比值是這個(gè)銳角的余弦值。
正弦定理運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦。
正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對(duì)應(yīng)角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式。由正弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。
正弦定理余弦定理及推論
定理：1、正弦定理:在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等。 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R,(R是三角形外接圓半徑）。2、余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)\/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)\/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)\/2AB 推論：（1）任一多邊形的每一條邊的平方都等于其它各...
三角形的正弦、余弦、正切、余切是什么意思?
正弦定理：a\/sina=b\/sinb=c\/sinc。余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosa。b^2=c^2+a^2-2ac*cosb。c^2=a^2+b^2-2ab*cosc。三角函數(shù)主要運(yùn)用方法：三角函數(shù)以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓...
正弦定理余弦定理分別是什么?
正弦: A\/sina=B\/sinb=C\/sinc=2R(A B C為角a b c所對(duì)的三邊,R為三角形外切圓半徑)余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)\/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)\/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)\/2AB
三角形正弦定理和余弦定理
正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決三角形的問(wèn)題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來(lái)更為方便、靈活。直角三角形的一個(gè)銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個(gè)銳角的余弦值。定理意義 正弦定理是解三角形的重要工具。在解三角形中，有以下的應(yīng)用...
正弦定理和余弦定理是什么意思?
假如有一個(gè)直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角邊，c 是斜邊。正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a\/c；余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b\/c；正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a\/b。
正弦定理和余弦定理是什么?
正弦定理和余弦定理是三角學(xué)中的兩個(gè)重要定理。正弦定理是關(guān)于任意三角形的邊的長(zhǎng)度與其對(duì)應(yīng)角的正弦值之間的比例關(guān)系的一個(gè)定理。具體來(lái)說(shuō)，正弦定理表達(dá)了任意三角形的任意一邊與其對(duì)應(yīng)角的正弦值的比，等于另外兩邊及其對(duì)應(yīng)的兩角的正弦值的乘積的一半的比值關(guān)系。它可以通過(guò)三角形內(nèi)角和、對(duì)邊比值與對(duì)應(yīng)...
正弦定理,余弦定理是什么呢?
余弦定理：設(shè)三角形的三邊為a，b，c，他們的對(duì)角分別為A，B，C，則稱(chēng)關(guān)系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，b^2=c^2+a^2-2ac*cosB，c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。定理意義 正弦定理是解三角形的重要工具。在解三角形中，有以下的應(yīng)用領(lǐng)域：1、已知三角形的兩角與一邊，解三角形。2、已知三角...
三角形的正弦定理和余弦定理是什么?
三角為A,B,C 滿(mǎn)足性質(zhì) (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac CosA=(c^...
正弦定理和余弦定理
正弦定理和余弦定理：正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，它指出“在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”，即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC= 2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。余弦定理是描述三角形中三邊長(zhǎng)度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般...
正弦定理和余弦定理 正弦定理和余弦定理是什么
1、正弦定理（The Law of Sines）是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，它指出“在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑”，即a\/sinA = b\/sinB =c\/sinC = 2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。2、余弦定理，對(duì)于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
雨城區(qū)力角： ______ 正弦定理: 在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)焦的正弦比相等,并且等于三角形外接圓的直徑. 余弦定理: 三角形中任意一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍
雨城區(qū)力角： ______ 正弦定理 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 余弦定理 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB cos(A+B) =cosAcos(-B)+sinAsin(-B) =cosAcosB-sinAsinB sin(A+B) =cos[π/2-(A+B)] =cos[(π/2-A)-B] =cos(π/2-A)cosB+sin(π/2-A)sinB =sinAcosB+cosAsinB
雨城區(qū)力角： ______ a/sinA=b/sinB=c/sinC 這個(gè)是正弦定理 余弦定理為:三角形任何一邊的平方,等于其他兩邊的平方和,減去兩邊與他們夾角的余弦的積的2倍 公式為:a2=b2+c2-2bc*cosA
雨城區(qū)力角： ______ 這兩個(gè)定理是初中三年級(jí)的內(nèi)容,是學(xué)三角函數(shù)求三角形面積公式時(shí)學(xué)的. 正弦定理:在一個(gè)三角形中,三個(gè)角的正弦值與對(duì)應(yīng)的邊的比例攔搏相等.對(duì)于三角形ABC,其三邊分別為a、b、c,而對(duì)應(yīng)的角度分別為A、B、C,則有如物衡猛下的...
雨城區(qū)力角： ______ 余弦定理為:三角形任何一邊的平方,等于其他兩邊的平方和,減去兩邊與他們夾角的余弦的積的2倍 公式為:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C為角a b c所對(duì)的三邊,R為三角形外切圓半徑) 余弦: cosα=(B^2+C^...
雨城區(qū)力角： ______ 正弦定理 于邊長(zhǎng)為 a,b 和 c 而相應(yīng)角為 a,b 和 c的三角形,有: sina/ a= sinb/ b= sinc/c 也可表示為: a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 其中r是三角形的外接圓半徑.余弦定理 對(duì)于邊長(zhǎng)為 a,b 和 c 而相應(yīng)角為 a,b 和 c的三角形,有: c^2= a^2+ b^2-2abcosc 也可表示為: cosc= (a^2+b^2-c^2)/2ab 正切定理 對(duì)于邊長(zhǎng)為 a,b 和 c 而相應(yīng)角為 a,b 和 c的三角形,有: (a+b)/(a-b)= tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]
雨城區(qū)力角： ______ 正弦定理是指在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R . 余弦定理是指三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc cosA 參考資料:高中課本
雨城區(qū)力角： ______ 正弦定理:設(shè)三角形的三邊為a b c,他們的對(duì)角分別為A B C,外接圓半徑為r,則稱(chēng)關(guān)系式a/sinA=b/sinB=c/sinC為正弦定理. 余弦定理:設(shè)三角形的三邊為a b c,他們的對(duì)角分別為A B C,則...
雨城區(qū)力角： ______[答案] 正弦定理是由伊朗著名的天文學(xué)家阿布爾.威發(fā)(940-998)首先發(fā)現(xiàn)與證明的.中亞細(xì)亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理做出了一個(gè)證明.也有說(shuō)正弦定理的證明是13世紀(jì)的那希爾丁在《論完全四邊形》中第一次把三角學(xué)作為獨(dú)立的學(xué)...
雨城區(qū)力角： ______ 余弦定理 對(duì)于任意三角形 三邊為a,b,c 三角為A,B,C 滿(mǎn)足性質(zhì)(注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.)a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosBc^2=a^2+b^2-2*a*b*CosCCosC=(a^2+b^2-c...
