求積分 x*exp(-x^2)從0到正無窮 求詳細(xì)步驟：∫exp(-x^2)dx，積分上下限為正無窮大和...
有啊
=∫-1/2*e^(-x²)d(-x²)
=-1/2*e^(-x²) (0,+∞)
=-1/2*[e^(-∞)-e^0]
=-1/2*(0-1)
=1/2
興齒17529582783： dy/dx=xy - 1 求解 -
尖扎縣碟形： ______ 先求 dy/dx=xy 的解,移項積分得 y = C*exp(x^2/2) (注:C代表任意常數(shù)) 將方程進(jìn)行常數(shù)數(shù)變異得 y = C(x)* exp(x^2/2) 將這個結(jié)果帶入 dy/dx=xy-1 中得到 exp(x^2/2)(dC(x)/dx)+ C(x)* exp(x^2/2)*x = x* C(x)* exp(x^2/2) - 1 于是有 exp(x^2/2)(dC(x)/...
興齒17529582783： x*e( - x)求積分 -
尖扎縣碟形： ______ 分步積分 -(e^(-x)+xe^(-x))
興齒17529582783： x^3*e^( - x^2)對于X的積分怎么求的? -
尖扎縣碟形： ______ 換元法+分部積分法: 令u = x2,du = 2x dx 原式= (1/2) ∫ u*e^(-u) du = (-1/2) ∫ u d[e^(-u)] = (-1/2)ue^(-u) + (1/2) ∫ e^(-u) du,←分部積分法 = (-1/2)ue^(-u) - (1/2)e^(-u) + C = (-1/2)x2e^(-x2) - (1/2)e^(-x2) + C = (-1/2)(1+x2)e^(-x2) + C
興齒17529582783： 求X^2 e^x 積分 -
尖扎縣碟形： ______ e^x dx=d(e^x) 且∫A(x) d(B(x))=A(x)B(x)-∫B(x) d(A(x)) 所以原式=∫x^2 d(e^x)=x^2 e^x-∫2x e^x dx=x^2 e^x-∫2x d(e^x) =x^2 e^x-2x e^x+∫2 d(e^x)=x^2 e^x-2x e^x+2e^x(將上下限代入)
興齒17529582783： 求exp( - x^2 - x)從0到無窮的定積分 -
尖扎縣碟形： ______[答案] -x^2-x=-(x+0.5)^2+0.25, 所以是相當(dāng)于求exp(0.25)*exp(-x^2)從0.5到無窮的定積分,應(yīng)該是沒有簡單明了的解析解的.
興齒17529582783： 積分 求{e^( - x^2/2)+1}x{e^( - x^2/2)dx的積分 -
尖扎縣碟形： ______ matlab實現(xiàn):>> syms x>> y=(exp(-x^2/2)+1)*x*exp(-x^2/2) y =(exp(-1/2*x^2)+1)*x*exp(-1/2*x^2)>> f=int(y) f =-1/2*exp(-1/2*x^2)^2-exp(-1/2*x^2) 如果筆算 只能利用不定積分的公式一點一點算,將e^(-x^2)和x{e^(-x^2/2)分別積分,肯定能算但稍麻煩
興齒17529582783： matlab怎么表示e^(x+2y) -
尖扎縣碟形： ______ 1、e^(x+2y) 用matlab可以這樣表示,exp(x+2*y)2、用matlab算二重積分∫∫(xy^2+e^(x+2y)), {(x,y)|-1<=x<=1,0<=y<=1},可以這樣來做 fun=@(x,y)(x*y.^2+exp(x+2*y)); dblquad(fun,-1,1,0,1) 運行結(jié)果
興齒17529582783： 求積分 ∫(1 - x)^2/x*dx -
尖扎縣碟形： ______ ∫(1-x)^2/x dx=∫[ 1/x - 2 + x] dx=ln|x| -2x + (1/2)x^2 + C
興齒17529582783： 求助利用MATLAB進(jìn)行復(fù)雜函數(shù)的定積分方法! 詳情見補充,多謝了! -
尖扎縣碟形： ______ 只要不是不定積分要求得到積分后的表達(dá)式,能實際計算出結(jié)果的積分就是定積分了.定積分不就是求函數(shù)在某區(qū)間或領(lǐng)域下的面積或體積么,所以可以用梯形法之類的方法來近似求解這個面積.比如說步長為h,那么求出f(0),f(h),f(2h),......f(nh),則f(x)在0~nh的定積分得到的面積就是h*(f(0)+f(h)+...+f(nh)).matlab給出的求解積分的函數(shù)指令為intf=int(f,v,a,b),表示對f求指定變量v的定積分,積分區(qū)間為[a,b].當(dāng)v缺省時,由symvar確認(rèn)變量,當(dāng)a,b缺省時,則是求f指定變量的不定積分.
興齒17529582783： Matlab定積分 -
尖扎縣碟形： ______ >> s1='(x+1)^10*exp(-x)' s1 = (x+1)^10*exp(-x) >> int(s1,0,1) ans = -26813184*exp(-1)+9864101 >> numeric(int(s1,0.5,0.6)) /////計算數(shù)值 ans = 4.6673
=∫-1/2*e^(-x²)d(-x²)
=-1/2*e^(-x²) (0,+∞)
=-1/2*[e^(-∞)-e^0]
=-1/2*(0-1)
=1/2
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尖扎縣碟形： ______ 換元法+分部積分法: 令u = x2,du = 2x dx 原式= (1/2) ∫ u*e^(-u) du = (-1/2) ∫ u d[e^(-u)] = (-1/2)ue^(-u) + (1/2) ∫ e^(-u) du,←分部積分法 = (-1/2)ue^(-u) - (1/2)e^(-u) + C = (-1/2)x2e^(-x2) - (1/2)e^(-x2) + C = (-1/2)(1+x2)e^(-x2) + C
尖扎縣碟形： ______ e^x dx=d(e^x) 且∫A(x) d(B(x))=A(x)B(x)-∫B(x) d(A(x)) 所以原式=∫x^2 d(e^x)=x^2 e^x-∫2x e^x dx=x^2 e^x-∫2x d(e^x) =x^2 e^x-2x e^x+∫2 d(e^x)=x^2 e^x-2x e^x+2e^x(將上下限代入)
尖扎縣碟形： ______[答案] -x^2-x=-(x+0.5)^2+0.25, 所以是相當(dāng)于求exp(0.25)*exp(-x^2)從0.5到無窮的定積分,應(yīng)該是沒有簡單明了的解析解的.
尖扎縣碟形： ______ matlab實現(xiàn):>> syms x>> y=(exp(-x^2/2)+1)*x*exp(-x^2/2) y =(exp(-1/2*x^2)+1)*x*exp(-1/2*x^2)>> f=int(y) f =-1/2*exp(-1/2*x^2)^2-exp(-1/2*x^2) 如果筆算 只能利用不定積分的公式一點一點算,將e^(-x^2)和x{e^(-x^2/2)分別積分,肯定能算但稍麻煩
尖扎縣碟形： ______ 1、e^(x+2y) 用matlab可以這樣表示,exp(x+2*y)2、用matlab算二重積分∫∫(xy^2+e^(x+2y)), {(x,y)|-1<=x<=1,0<=y<=1},可以這樣來做 fun=@(x,y)(x*y.^2+exp(x+2*y)); dblquad(fun,-1,1,0,1) 運行結(jié)果
尖扎縣碟形： ______ ∫(1-x)^2/x dx=∫[ 1/x - 2 + x] dx=ln|x| -2x + (1/2)x^2 + C
尖扎縣碟形： ______ 只要不是不定積分要求得到積分后的表達(dá)式,能實際計算出結(jié)果的積分就是定積分了.定積分不就是求函數(shù)在某區(qū)間或領(lǐng)域下的面積或體積么,所以可以用梯形法之類的方法來近似求解這個面積.比如說步長為h,那么求出f(0),f(h),f(2h),......f(nh),則f(x)在0~nh的定積分得到的面積就是h*(f(0)+f(h)+...+f(nh)).matlab給出的求解積分的函數(shù)指令為intf=int(f,v,a,b),表示對f求指定變量v的定積分,積分區(qū)間為[a,b].當(dāng)v缺省時,由symvar確認(rèn)變量,當(dāng)a,b缺省時,則是求f指定變量的不定積分.
尖扎縣碟形： ______ >> s1='(x+1)^10*exp(-x)' s1 = (x+1)^10*exp(-x) >> int(s1,0,1) ans = -26813184*exp(-1)+9864101 >> numeric(int(s1,0.5,0.6)) /////計算數(shù)值 ans = 4.6673
