已知兩個(gè)自然數(shù)的和是52.它們的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的和為172.求這兩個(gè)數(shù)？
那么，可以認(rèn)為x=n*a;y=n*b，且a和b互質(zhì)
就有：n*a*b+n=172；n*a+n*b=52
因?yàn)?2=2*2*13；
如果n=2，則有a+b=26;a*b+1=86；連立解得的解非整數(shù)
如果n=4，則有a+b=13;a*b+1=43;連立解得a和b為6、7
所以兩個(gè)數(shù)分別為24,28
怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)
因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)相乘的積。（例如，12和16的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)48，則12×16=4×48）。也可以把兩個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)除以它們的最大公因數(shù)，然后再和另一個(gè)數(shù)相乘。例如，18和24的最大公因數(shù)是6，可以用18除以6得3，再用3和24相乘便可得到...
13和52的最小公倍數(shù)是什么?最大公因數(shù)
13和52的最小公倍數(shù)是52，最大公因數(shù)為13。這個(gè)結(jié)論基于一個(gè)基本的數(shù)學(xué)原理：如果兩個(gè)自然數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么其中較大的數(shù)即為這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，而較小的數(shù)則是它們的最大公因數(shù)。具體分析如下：52是13的4倍，因此13和52之間存在著倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)上述原理，我們可以確定13和52的最小公倍...
已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是84,求這...
84=2*2*3*7 其中只有5和7不相同，那說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是2*2*3=12 這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是84-12=72 設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為12a，12b（a，b互質(zhì)）那么12a+12b=60 a+b=5 而5=1+4=2+3 1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36 經(jīng)檢驗(yàn)，得到這兩個(gè)數(shù)是24，36 ...
39和52的最小公倍數(shù)是多少
關(guān)于最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數(shù))。最小公倍數(shù)的性質(zhì)：公倍數(shù)指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之間的...
已知兩個(gè)自然數(shù)的和是60,它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之和為身84,求...
并設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為mx和nx，其中m和n互質(zhì) 則mx+nx=60 (m+n)x=60 另外根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì) x(84-x)=mx*nx 84x-x^2=mnx^2 (mn+1)x=84 所以x是60和84的公約數(shù) 則x=1或2或3或4或6或12 當(dāng)x=1時(shí)，mn=83，因?yàn)?3是質(zhì)數(shù)，則m+n=83+1=84≠60=60\/1，故...
已知兩個(gè)自然數(shù)和是54,最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)差是114,求兩數(shù)_百度...
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已知兩個(gè)自然數(shù)之和是56,它的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和是112,那么這...
顯然203不是5的倍數(shù)，所以第一種情況不符合，那么兩數(shù)互質(zhì)； 互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)是1，所以這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是203+1=204 又因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，所以兩數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的積，所以這兩數(shù)相乘為202，將202分解質(zhì)因數(shù)得： 204=2*2*3*17 所以這兩個(gè)數(shù)分別為12和17 ...
如何求多個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)?
2）公式法.由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),就可以先求出它們的最大公約數(shù),然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù).例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.求幾個(gè)自然數(shù)的...
兩個(gè)不同的自然數(shù)的和是60,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和也是60...
先來(lái)證明這兩個(gè)自然數(shù)中的大的那一個(gè)必是小的那一個(gè)的倍數(shù)：設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)為X，那么這兩個(gè)自然數(shù)可以表示為mX、nX，其中m、n互質(zhì)。則這兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是mnX。根據(jù)條件會(huì)有以下兩個(gè)等式：mX+nX=60 即(m+n)X=60 X+mnX=60 即(1+mn)X=60 所以有：m+n=1...
兩個(gè)自然數(shù)的和為72他們的最大
設(shè)兩個(gè)數(shù)為ax，bx．x為最大公約數(shù)，則有 ax+bx=72；x+abx=216．（abx為最小公倍數(shù)）則x為72的約數(shù)，72的所有約數(shù)有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，分別代入，舍去非整數(shù)解，可得a=5，b=7，x=6．a(chǎn)x=30，bx=42．所以兩個(gè)自然數(shù)是30和42．故答案為：30，42．...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
沅江市進(jìn)給： ______ 兩個(gè)數(shù)為 6a,6b 6(a+b)=60 且a,b互質(zhì) 所以 a+b=10 a=1: 6,54 或18,b=9 a=3,b=7 所以 兩數(shù)為
沅江市進(jìn)給： ______ 解:設(shè)一個(gè)數(shù)為X,則另一個(gè)數(shù)是100-X 所以兩個(gè)自然數(shù)的積M是 M=X(100-X) =-X^2+100X =-(X-50)^2+2500 因?yàn)?(X-50)^2≤0 所以M≤2500 所以M的最大值是2500 此時(shí)X=50 即當(dāng)兩個(gè)數(shù)都等于50時(shí),它們的積最大,最大 值是2500 江蘇吳云超祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步!供參考!
沅江市進(jìn)給： ______ 60=2*2*3*5,84=2*2*3*7 其中只有5和7不相同,那說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是2*2*3=12 這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是84-12=72 設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為12a,12b(a,b互質(zhì)) 那么12a+12b=60 a+b=5 而5=1+4=2+3 1*12=12,4*12=48,2*12=24,3*12=36 經(jīng)檢驗(yàn),得到這兩個(gè)數(shù)是24,36
沅江市進(jìn)給： ______ 沒(méi)有最大公倍數(shù),應(yīng)該是最大公約數(shù)吧 已知兩個(gè)自然數(shù)的和為54,它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差為114,求這兩個(gè)自然數(shù). 解:設(shè)這兩個(gè)自然數(shù)分別為a與b,a 因?yàn)閍+b=54,所以da1+db1=54. 于是有d*(a1+b1)=54,因此,d是54的約數(shù). 又...
沅江市進(jìn)給： ______[答案] 題目錯(cuò)了,它們的積應(yīng)該是5766. 它們的差和最大公因數(shù)都是31 則這兩個(gè)自然數(shù)都是31的倍數(shù) 5766÷(31*31)=6=2*3 所以 這兩個(gè)自然數(shù)分別是 31*2=62 和 31*3=93
沅江市進(jìn)給： ______[答案] 由題意可得: 30+135=165,60+105=165,45+120=165,75+90=165,15+150=165; 答:這兩個(gè)自然數(shù)是30和135,60和15,45和120,75和90或15和35.
沅江市進(jìn)給： ______[答案] 54=2*3*3*3這兩個(gè)自然數(shù)一定是6的倍數(shù)或9的倍數(shù),先著9的倍數(shù)這兩個(gè)自然數(shù)=(9、45)、(18、36)、(27、27),皆不合適再看6的倍數(shù)這兩個(gè)自然數(shù)=(6、48)、(12、42)、(18、36)、(24、30)其中、(24、30)的最大公因數(shù)為6,最小公倍數(shù)...
沅江市進(jìn)給： ______[答案] 這兩個(gè)數(shù)積是5766,如果把5766分解質(zhì)因數(shù),就應(yīng)該包括這兩個(gè)數(shù)的所有質(zhì)因數(shù). 5766=2*3*31*31 去掉兩個(gè)最大公約數(shù)31(因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)都有31這個(gè)質(zhì)因數(shù)),剩下的2和3就是這兩個(gè)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì) 因數(shù).那么,這兩個(gè)數(shù)就應(yīng)該分別是31*2=62 和...
沅江市進(jìn)給： ______[答案] 設(shè)兩個(gè)自然數(shù)分別為ak,bk,最大公因數(shù)為k,最小公倍數(shù)為abk ak+bk=36 k+abk=108 (a+b)k=36 (ab+1)k=108 (ab+1)/(a+b)=3 ab+1=3a+3b a(b-3)=3b-1 a=(3b-1)/(b-3) 找一下符合題意的自然數(shù)解 為: b=5,a=7,k=3 或b=7,a=5,k=3 這兩個(gè)自然數(shù)分別為...
沅江市進(jìn)給： ______[答案] 設(shè)一個(gè)數(shù)為X,則另一個(gè)數(shù)是100-X 所以兩個(gè)自然數(shù)的積M是 M=X(100-X) =-X^2+100X =-(X-50)^2+2500 因?yàn)?(X-50)^2≤0 所以M≤2500 所以M的最大值是2500 此時(shí)X=50 即當(dāng)兩個(gè)數(shù)都等于50時(shí),它們的積最大,最大 值是2500 江蘇吳云超祝你學(xué)...
