初中數(shù)學(xué)二次根式的常用化簡技巧
二次根式化簡，對于很多初學(xué)的同學(xué)來說，確實有些難度，不知如何下手，特別對于一些稍微復(fù)雜的一點的二次根式的化簡題，就更加無從動筆了。
很多家長，也是因為畢業(yè)多年，二次根式也忘記的差不多。當(dāng)年初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不差的家長，現(xiàn)在也只需要稍微多看幾遍，之前學(xué)過的解題方法，就撿回來了。
那么，在二次根式的化簡過程中，除了掌握基本的運(yùn)算法則之外，還有哪些常用的化簡技巧，可以快速準(zhǔn)確解題呢?
什么是最簡二次根式?1、被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或者因式;3、分母中不含根號。
只要滿足圖片上的這三條，就是最簡二次根式。通俗一點講，最簡二次根式就是三個不含：
一是被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因式，二是分母中不含有根號，三是根號里不含有分母。
技巧一：利用乘法公式進(jìn)行化簡。當(dāng)多項式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以進(jìn)行二次根式化簡計算。
這也是我們二次根式化簡計算題中，最基礎(chǔ)、最常見的一種考試題型。
變式題1：這就是二次根式利用乘法公式化簡的經(jīng)典題型，這也是常用的一種二次根式化簡方法。
被開方數(shù)恰好是一個完全平方式，那么就先化成完全平方式，利用二次根式的雙重非負(fù)性的性質(zhì)，再直接開方，用絕對值的形式表示。
根據(jù)題意，判定絕對值中代數(shù)式的正負(fù)性。若為整數(shù)，則等于本身。若為負(fù)數(shù)，則等于它的相反數(shù)。
技巧二、利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行化簡。利用二次根式的雙重非負(fù)性的性質(zhì)，被開方數(shù)開方出來后，等于它的絕對值。
利用三角形的三邊關(guān)系，確定它的正負(fù)性。若為正數(shù)，則等于它本身。若為負(fù)數(shù)，則等于它的相反數(shù)。
技巧三：利用分母有理化進(jìn)行化簡，這也是常用的方法之一。
分母有理化，也就是分母套用平方差公式即可確定，分子和分母同時乘以一個什么樣的二次根式。
這類題型而且特別多，各種變式題型也不少，同學(xué)們自己在平時做練習(xí)題的時候，要多思考，多總結(jié)。從簡單的基礎(chǔ)題型開始，逐步提升難度，慢慢的做一些拓展培優(yōu)題型。舉一反三，熟能生巧，考試成績自然提高。
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化簡二次根式的技巧有哪些?
二次根式化簡的技巧有很多，以下是一些常見的技巧：1.合并同類二次根式。2.將根號下是分?jǐn)?shù)的二次根式轉(zhuǎn)化為分母有理化的形式。3.將根號下是小數(shù)的二次根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式。4.將根號下是整數(shù)的二次根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式。5.將根號下是正整數(shù)的二次根式拆分成完全平方數(shù)和某個數(shù)字的乘積，然后將完...
二次根式的化簡方法講解
1、乘法公式法，一般都是運(yùn)用到平方差公式，這個過程中，可以化二次根式為整數(shù)。關(guān)鍵是通過觀察數(shù)字特征，找出可以套用乘法公式的部分，簡化計算步驟和難度。2、拆項因式分解法。也就是分子或者分母，通過拆項的方法，因式分解，方便分子分母約分。那么二次根式的因式分解方法，類似于整式的因式分解。3、倒...
二次根式化簡的五種常用方法
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二次根式如何化簡?
法一:乘法公式法，一般都是運(yùn)用到平方差公式，這個過程中，可以化二次根式為整數(shù)。法二:拆項因式分解法。也就是分子或者分母，通過拆項的方法，因式分解，方便分子分母約分。法三:倒數(shù)法。也就是先算二次根式的倒數(shù)，解除結(jié)果后，再倒回來的一個計算方法。法四:分子分母約分法。就是分子和分母先因式...
二次根式化簡技巧
二次根式化簡技巧如下：技巧一：利用乘法公式進(jìn)行化簡。當(dāng)多項式相乘，恰好可以利用平方差公式相乘，正好可以進(jìn)行二次根式化簡計算。這也是我們二次根式化簡計算題中，最基礎(chǔ)、最常見的一種考試題型。技巧二：利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行化簡。利用二次根式的雙重非負(fù)性的性質(zhì)，被開方數(shù)開方出來后，等于它的...
初二二次根式化簡技巧
初二二次根式化簡技巧如下：1、巧妙利用乘法公式進(jìn)行化簡：如果遇到多項式相乘，剛好可以利用平方差公式計算時，就可以先對算式變形，然后再進(jìn)行二次根式化簡計算。這是初中二次根式化簡計算題中，最基本，也是最常見的一種考試題型。2、利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行化簡：利用二次根式的雙重非負(fù)性的性質(zhì)，被...
二次根式化簡的方法
注意：有括號時,要先去括號.然后就可以對二次根式進(jìn)行化簡了：分母有理化 分母有理化即將分母從非有理數(shù)轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程,以下列出分母有理化的幾種方法：直接利用二次根式的運(yùn)算法則：利用平方差公式：利用因式分 換元法 換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法,是化簡的重要方法之一.
二次根式如何化簡??
1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用.這個最多運(yùn)用于化簡，如：√8=√4·√2=2√2 2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚3、√a2=|a|（其實就是等于絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。當(dāng)a＞0時，√a2=a（等于它的本身）；當(dāng)a=0時，√a2=0...
二次根式化簡
1、要化簡成最簡二次根式，最終根號里的數(shù)字必須是整數(shù)。所以根號里的小數(shù)要轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)計算。2、要化簡成最簡二次根式，最終根號里不能有分?jǐn)?shù)。所以根號里的分?jǐn)?shù)要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。3、要化簡成最簡二次根式，最終分母中不能有根號。所以需要將分母的根號去掉。4、化簡成最簡二次根式，最終根號里不能有任何...
根號化簡的技巧有什么?
1.提取公因式：如果根號內(nèi)的表達(dá)式有公因式，可以將其提取出來。例如，√(4x)=2√x。2.利用平方差公式：如果根號內(nèi)的表達(dá)式是一個完全平方差的形式，可以利用平方差公式進(jìn)行化簡。例如，√(9-x^2)=|3-x|。3.利用二次根式的除法法則：如果根號內(nèi)的表達(dá)式是一個分?jǐn)?shù)形式，可以利用二次根式的除法...
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