高中數(shù)列，2n × 三的n次方求和。 求數(shù)列{（2n+1）*3的n次方}的前n項(xiàng)和sn
3Tn-Tn=2n3^（n+1）-2（3^n+...3^2）-2*3-3^（n+1）+3
=2n3^（n+1）-2*3（3^n-1）/（3-1）-3^（n+1）+3
=2n3^（n+1）-2*3^（n+1）+6
Tn=（n-1）3^（n+1）+3
魚星18586735622： 已知數(shù)列{an}中,an=n*(3的n次方),求其前n項(xiàng)和 -
東安縣冷加： ______ 解答:錯(cuò)位相減 Sn =1*3^1+2*3^2+3*3^3+........+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n ① 兩邊同時(shí)乘以33Sn = 1*3^2+2*3^3+..............................+(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ②) ①-②-2Sn =3^1+3^2+3^3+.......................................+3^n] -n*3^(n+1)-2Sn=[3-3^(n+1)]/(1-3)-n*3^(n...
魚星18586735622： 數(shù)列an=2n+1,求bn=an+3的n次方,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和sn -
東安縣冷加： ______ 解: bn=an+3?=2n+1+3? Sn=b1+b2+...+bn=[3+5+...+(2n+1)]+(3+32+...+3?) =[1+3+5+...+(2n+1)]-1+3·(3?-1)/(3-1) =(n+1)2+?·3??1 +?
魚星18586735622： 在數(shù)列an中,a1=1,且an=(n/(n - 1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通項(xiàng)公式_
東安縣冷加： ______ an=n/(n-1)*a(n-1)+2n*3^(n-2) ∴an/n=a(n-1)/(n-1)+2*3^(n-2)------(1) a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)+2*3^(n-3)-------(2).......a2/2=a1/1+2*3^0--------(n-1)(1)+(2)+...+(n-1)得 an/n=a1/1+2*[3^0+...+3^(n-3)+3^(n-2)]=a1+2*[3^(n-1)-1]/(3-1) ∴an/n=1+3^(n-1)-1=3^(n-1) ∴an=n*3^(n-1)
魚星18586735622： 若數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=(2n十1)*3n,求此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn. -
東安縣冷加： ______ 是“an=(2n+1)*3^n”吧?3^n表示3的n次方. 解:Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n① ∴3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+...+(2n+1)*3^(n+1)② ①-②得 (1-3)Sn=3^1+2(3^1+3^2+3^3+...+3^n)-(2n+1)*3^(n+1) 即-2Sn=3+2[3(1-3^n)/(1-3)]-(2n+1)*3^(n+1) ∴Sn=n*3^(n+1)
魚星18586735622： 數(shù)列Cn=(2n - 1)/(3的n次方)求和的問題 -
東安縣冷加： ______ t(n)=[2*1-1]/3 + [2*2-1]/3^2+[2*3-1]/3^3+...+[2(n-1)-1]/3^(n-1)+[2n-1]/3^n3t(n)=[2*1-1] + [2*2-1]/3 + [2*3-1]/3^2 + ... + [2(n-1)-1]/3^(n-2) + [2n-1]/3^(n-1)2t(n)=3t(n)-t(n)=[2*1-1]+2*1/3+2*1/3^2+...+2*1/3^(n-1) - [2n-1]/3^n=-1+2[1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)] ...
魚星18586735622： 若數(shù)列an等于(2n減3)乘3的n次方求數(shù)列和sn -
東安縣冷加： ______ Sn=(3^n)*(3n-6)+6 詳解請(qǐng)追問
魚星18586735622： 已知等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2乘以3的(n - 1)次方,則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和sn=多少 -
東安縣冷加： ______ D 此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的第一項(xiàng)為:2*3^1=6 公比為:3^2=9 前n項(xiàng)和sn=6*(1-9^n)/(1-9)=(9^n)*3/4-3/4 選D
魚星18586735622： 已知等比數(shù)列A An=2*(3的n - 1次方), 則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列前n項(xiàng)和是?
東安縣冷加： ______ 很顯然,這個(gè)新數(shù)列的通項(xiàng)為bn=2*(3的2n-1次方),公比為9,所以Sn=6*[(9的n次方)-1]/8=3*[(9的n次方)-1]/4
魚星18586735622： 數(shù)列Cn=(2n - 1)/(3的n次方)求和的問題用求差法算到后面 2/3的Tn=1/3+2*[(1/(3的平方)+2/(3的三次方)+.+1/3的n次方)] - (2n - 1)/(3的n+1次方)怎么化簡(jiǎn).Tn=1 - ... -
東安縣冷加： ______[答案] t(n)=[2*1-1]/3 + [2*2-1]/3^2+[2*3-1]/3^3+...+[2(n-1)-1]/3^(n-1)+[2n-1]/3^n 3t(n)=[2*1-1] + [2*2-1]/3 + [2*3-1]/3^2 + ...+ [2(n-1)-1]/3^(n-2) + [2n-1]/3^(n-1) 2t(n)=3t(n)-t(n)=[2*1-1]+2*1/3+2*1/3^2+...+2*1/3^(n-1) - [2n-1]/3^n =-1+2[1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)] - (2n...
魚星18586735622： 幫忙做一下高中數(shù)學(xué)題,謝啦已知:數(shù)列an=2n - 1,數(shù)列bn=3的n - 1次方,設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意正整數(shù)n,均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+…+cn/bn=a(n+1).求c1+c2+c3... -
東安縣冷加： ______[答案] c1/b1+c2/b2+…+cn/bn=a(n+1) ① c1/b1+c2/b2+…+c(n-1)/b(n-1)=an ② ∴①-②得cn/bn=a(n+1)-an=2 ∴cn=2*3^(n-1) ∴Sn=(3^n)-1 ∴c1+c2+c3+…+c2004=S2004=3^2004-1
=2n3^（n+1）-2*3（3^n-1）/（3-1）-3^（n+1）+3
=2n3^（n+1）-2*3^（n+1）+6
Tn=（n-1）3^（n+1）+3
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東安縣冷加： ______ 解答:錯(cuò)位相減 Sn =1*3^1+2*3^2+3*3^3+........+(n-1)*3^(n-1)+n*3^n ① 兩邊同時(shí)乘以33Sn = 1*3^2+2*3^3+..............................+(n-1)*3^n+n*3^(n+1) ②) ①-②-2Sn =3^1+3^2+3^3+.......................................+3^n] -n*3^(n+1)-2Sn=[3-3^(n+1)]/(1-3)-n*3^(n...
東安縣冷加： ______ 解: bn=an+3?=2n+1+3? Sn=b1+b2+...+bn=[3+5+...+(2n+1)]+(3+32+...+3?) =[1+3+5+...+(2n+1)]-1+3·(3?-1)/(3-1) =(n+1)2+?·3??1 +?
東安縣冷加： ______ an=n/(n-1)*a(n-1)+2n*3^(n-2) ∴an/n=a(n-1)/(n-1)+2*3^(n-2)------(1) a(n-1)/(n-1)=a(n-2)/(n-2)+2*3^(n-3)-------(2).......a2/2=a1/1+2*3^0--------(n-1)(1)+(2)+...+(n-1)得 an/n=a1/1+2*[3^0+...+3^(n-3)+3^(n-2)]=a1+2*[3^(n-1)-1]/(3-1) ∴an/n=1+3^(n-1)-1=3^(n-1) ∴an=n*3^(n-1)
東安縣冷加： ______ 是“an=(2n+1)*3^n”吧?3^n表示3的n次方. 解:Sn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+...+(2n+1)*3^n① ∴3Sn=3*3^2+5*3^3+7*3^4+...+(2n+1)*3^(n+1)② ①-②得 (1-3)Sn=3^1+2(3^1+3^2+3^3+...+3^n)-(2n+1)*3^(n+1) 即-2Sn=3+2[3(1-3^n)/(1-3)]-(2n+1)*3^(n+1) ∴Sn=n*3^(n+1)
東安縣冷加： ______ t(n)=[2*1-1]/3 + [2*2-1]/3^2+[2*3-1]/3^3+...+[2(n-1)-1]/3^(n-1)+[2n-1]/3^n3t(n)=[2*1-1] + [2*2-1]/3 + [2*3-1]/3^2 + ... + [2(n-1)-1]/3^(n-2) + [2n-1]/3^(n-1)2t(n)=3t(n)-t(n)=[2*1-1]+2*1/3+2*1/3^2+...+2*1/3^(n-1) - [2n-1]/3^n=-1+2[1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)] ...
東安縣冷加： ______ Sn=(3^n)*(3n-6)+6 詳解請(qǐng)追問
東安縣冷加： ______ D 此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的第一項(xiàng)為:2*3^1=6 公比為:3^2=9 前n項(xiàng)和sn=6*(1-9^n)/(1-9)=(9^n)*3/4-3/4 選D
東安縣冷加： ______ 很顯然,這個(gè)新數(shù)列的通項(xiàng)為bn=2*(3的2n-1次方),公比為9,所以Sn=6*[(9的n次方)-1]/8=3*[(9的n次方)-1]/4
東安縣冷加： ______[答案] t(n)=[2*1-1]/3 + [2*2-1]/3^2+[2*3-1]/3^3+...+[2(n-1)-1]/3^(n-1)+[2n-1]/3^n 3t(n)=[2*1-1] + [2*2-1]/3 + [2*3-1]/3^2 + ...+ [2(n-1)-1]/3^(n-2) + [2n-1]/3^(n-1) 2t(n)=3t(n)-t(n)=[2*1-1]+2*1/3+2*1/3^2+...+2*1/3^(n-1) - [2n-1]/3^n =-1+2[1+1/3+1/3^2+...+1/3^(n-1)] - (2n...
東安縣冷加： ______[答案] c1/b1+c2/b2+…+cn/bn=a(n+1) ① c1/b1+c2/b2+…+c(n-1)/b(n-1)=an ② ∴①-②得cn/bn=a(n+1)-an=2 ∴cn=2*3^(n-1) ∴Sn=(3^n)-1 ∴c1+c2+c3+…+c2004=S2004=3^2004-1
