在rt三角形abc中 角acb等于90度,ac等于bc,AD垂直CD,BF垂直CD,AB交CD于E，求證：DF=CD-AD 如圖所示，Rt三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，...
證明：因?yàn)? AD垂直于CD,
所以 角ADC=角ACB=90度，
所以 角DAC+角ACD=90度，角BCD+角ACD=90度，
所以 角DAC=角BCD,
又因?yàn)? AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形CBF(A,A,S),
所以 AD=CF,
所以 DF=CD----CF
=CD--AD.
∠DAC=90-∠ACD ∠FCB=90-∠ACD
∠DAC=∠FCB AC=CB
Rt△ADC≌Rt△CFB
AD=CF
DF=CD-CF
=CD-AD
禾委18517049572： 如圖在rt三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于點(diǎn)d,ad等于6根號3,bc等于4根號3解這個(gè)直角三角形 -
雷州市徑向： ______[答案] 由射影定理知: (4√3)2=BD(BD+6√3),BD=2√3 ∠A=30o,∠B=60o AC=12
禾委18517049572： 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,AF平分角CAB交AD于E,交CB于F,EG平行CB于G,求CF=GB -
雷州市徑向： ______[答案] 題有問題,若是EG平行AB,AF平分角CAB交CD于E,則結(jié)論可證 證明:過點(diǎn)F作FH垂直AB于H 所以角FHC=角AHF=90度 因?yàn)锳F平分角CAB 所以角CAF=角HAF 因?yàn)榻茿CB=90度 所以角ACB=角AHF=90度 因?yàn)锳F=AF 所以三角形ACF和三角形...
禾委18517049572： 在RT三角形中ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,D為垂足,且AD等于3,AC等于3根號5,求斜邊AB的長? -
雷州市徑向： ______[答案] RT△ABC中,∠ACB=90°,CD┴AB RT△ABC∽RT△ACD RT△ACD,AD=3,AC=3√5 CD^=(3√5)^-3^=45-9=36 CD=6 AB:AC=AC:CD AB=AC*AC/CD=(3√5)^/6=15/2=7.5
禾委18517049572： 如圖,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分線,過A,C,D,三點(diǎn)的圓與斜邊ab交于點(diǎn)E,連接DE.求證:AC等于AE -
雷州市徑向： ______[答案] ∵角ACB等于90度,A,C,D,三點(diǎn)共圓 ∴AD是該圓的直徑 ∴∠AED=90 ∵AD是角BAC的角平分線 ∴∠CAD=∠EAD ∴CD=ED(相等的圓周角所對的弦相等) ∴三角形ACD≌三角形AED(HL) ∴AC=AE
禾委18517049572： 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的點(diǎn),且AD等于AC,BE等于BC求角DCE -
雷州市徑向： ______[答案] 在三角形ECD中 因?yàn)榻荅CD=180-(角CED+角CDE) 且AD=AC,BE=BC 所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB 所以角ECD=180-(角ECB+角ACD) 又因?yàn)榻茿CB=90 即角ACD+角ECB-角ECD=90 (因?yàn)榻荅CD多加了一次) 所以180-角ECB-角...
禾委18517049572： 如圖,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,De垂直平分BC,垂足為D,交AB于點(diǎn)E,由點(diǎn)F在DE的延長線上,且AF等于CE,猜一猜四邊形ACeF是什... -
雷州市徑向： ______[答案] 證明:∵DE⊥BC ,∠ACB=90°∴DE∥AC ∠BAC=∠BED=∠FEA=60°∵BD=DC DE∥AC∴BE=EA∴在Rt△ABC中CE=EA=BE∵在△AEC中,∠BAC=60° CE=EA∴△AEC為等邊三角形,即CE=AC∵在△AEF中,∠FEA=60° CE=EA=AF∴△...
禾委18517049572： 在Rt 三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角BAC交BC于E,EF垂直于AB于F,高CD交AE于H,求證四邊形CEFH為菱形 -
雷州市徑向： ______[答案] ∵AE 平分∠BAC,EF⊥AB,∠ACB=90° ∴EC=EF ∵∠AHD+∠BAE=∠CEA+∠CAE=90°,∠CAE=∠BAE ∴∠CEH=∠AHD ∵∠CHE=∠AHD ∴∠CHE=∠CEH ∴CE=CH ∵CD⊥AB ∴CH‖EF ∵CH=CE=EF ∴四邊形EFHC是菱形
禾委18517049572： 在rt三角形abc中,角ACB等于90度,D是AB邊上的一點(diǎn),以BD為直徑作圓O交AC于點(diǎn)E,連接DE并延長BC的延長線交于點(diǎn)E,且BD等于BF.求證,AC與圓... -
雷州市徑向： ______[答案] (1)證明:連接BE,OE∵BD是⊙O的直徑∴∠BED=90°∵BF=BD∴DE=EF(等腰三角形三線合一)∵OB=OD∴OE是△BFD的中位線∴OE//BF∴∠AEO=∠ACB=90°∴AC是⊙O的切線(2)設(shè)OE=OB=OD=r,則AO=12-r∵OE//BF∴△AOE∽△ABC...
禾委18517049572： 如圖,在rt三角形abc中,角acb等于九十度,點(diǎn)d,e在ab上,且ad等于ac,be=bc,則角dce= -
雷州市徑向： ______[答案] 在三角形ECD中 因?yàn)榻荅CD=180-(角CED+角CDE) 且AD=AC,BE=BC 所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB 所以角ECD=180-(角ECB+角ACD) 又因?yàn)榻茿CB=90 即角ACD+角ECB-角ECD=90 (因?yàn)榻荅CD多加了一次) 所以180-角ECB-角...
禾委18517049572： 如圖,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,H為AB上一點(diǎn),HD垂直AC于點(diǎn)D,且CD等于BC,CE垂直AB于點(diǎn)E,DH的延長線與CE的延長線交于點(diǎn)F,(1)求證... -
雷州市徑向： ______[答案] 證明:⑴∵HD⊥AC,CE⊥AB ∠AHD=∠FHE ∴∠A+∠AHD=∠F+∠FHE=90o ∴∠A=∠F 又∵CD=BC ∠CDF=∠... 又∵HD⊥AC ∠ACB=90o ∴DH∥BC ∴∠ECB=∠F=30o 在RT△BCE和RT△ACB中 BC=2BE,AB=2BC ∴AB=4BE ...
所以 角ADC=角ACB=90度，
所以 角DAC+角ACD=90度，角BCD+角ACD=90度，
所以 角DAC=角BCD,
又因?yàn)? AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形CBF(A,A,S),
所以 AD=CF,
所以 DF=CD----CF
=CD--AD.
∠DAC=90-∠ACD ∠FCB=90-∠ACD
∠DAC=∠FCB AC=CB
Rt△ADC≌Rt△CFB
AD=CF
DF=CD-CF
=CD-AD
由△ADC和△BFC全等得BF=AD
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