復(fù)變函數(shù)請(qǐng)問(wèn)(1+i)^(1-i)等于多少？就是(1+i)的(1-i)次方等于多少？ 復(fù)變函數(shù) 計(jì)算 -2^（1+i）
z = e^(iθ) = cosθ + isinθ = x + iy
zⁿ = e^(inθ) = cos(nθ) + isin(nθ) = (x + iy)ⁿ
arg(z) = arctan(y/x)
|z| = √(x² + y²)
∵arg(z) = - π/4
|z| = √(1² + (- 1)²) = √2
∴1 - i
= √2e^(- iπ/4)
= √2[cos(- π/4) + isin(- π/4)]
= √2[cos(π/4) - isin(π/4)]
∵arg(z) = - π/4
|z|^i = (1² + 1²)^(i/2) = 2^(i/2)
∴(1 - i)^i
= 2^(i/2) • e^(i • i • - π/4)
= 2^(i/2) • e^(π/4)
= 2^(i/2)[cos(π/4) + isin(π/4)]
擴(kuò)展資料：
(a+i*b)^(a+i*b)和(r*(cosa+i*cosb))^(r*(cosa+i*cosb))結(jié)果的一般形式
解決這個(gè)問(wèn)題主要是運(yùn)用公式w^z=exp(z*Lnw)=exp{z*[i*(arg(w)+2kπ)+ln|w|]}
其中w、z是復(fù)數(shù)，注意Lnw是多值函數(shù)
答案為e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)(∏為圓周率)
解題過(guò)程如下：
(1+i)*i
形如a*b=e*blna
所以原式
(1+i)^i
=[e^(ln(1+i))]^i
=e^（i*ln(1+i))
=e^[i*ln(2^(1/2)(cos∏/4+i*sin∏/4))]
=e^[i*（ln2/2+i*∏/4)]
因?yàn)閑^(i∏/4)=cos∏/4+isin∏/4 所以：ln(cos∏/4+isin∏/4)=i∏/4
=e^(-∏/4+iln2/2)
=e^(∏/4)^(-1)（cos（ln2/2）+isin（ln2/2）)
(∏為圓周率)
以復(fù)數(shù)作為自變量和因變量的函數(shù)就叫做復(fù)變函數(shù)，而與之相關(guān)的理論就是復(fù)變函數(shù)論。解析函數(shù)是復(fù)變函數(shù)中一類具有解析性質(zhì)的函數(shù)，復(fù)變函數(shù)論主要就是研究復(fù)數(shù)域上的解析函數(shù)，因此通常也稱復(fù)變函數(shù)論為解析函數(shù)論。
擴(kuò)展資料
復(fù)變函數(shù)證明:
設(shè)ƒ(z)是A上的復(fù)變函數(shù)，α是A中一點(diǎn)。如果對(duì)任一正數(shù)ε，都有正數(shù)δ，當(dāng)z∈A且|z-α|<δ時(shí)，|ƒ(z)-ƒ(α)|<ε恒成立，則稱ƒ(z)在α處是連續(xù)的，如果在A上處處連續(xù)，則稱為A上的連續(xù)函數(shù)或連續(xù)映射。
設(shè)ƒ是緊集A上的連續(xù)函數(shù)，則對(duì)任一正數(shù)ε，必存在不依賴自變數(shù)z的正數(shù)δ，當(dāng)z1，z2∈A且|z1-z2<δ時(shí)|ƒ(z1)-ƒ(z2)|<ε恒成立。這個(gè)性質(zhì)稱為ƒ(z)在A上的一致連續(xù)性或均勻連續(xù)性。
答案如下圖所示：
望采納
復(fù)變函數(shù)請(qǐng)問(wèn)(1+i)^(1-i)等于多少?就是(1+i)的(1-i)次方等于多少?
|z|^i = (12 + 12)^(i\/2) = 2^(i\/2)∴(1 - i)^i = 2^(i\/2) ? e^(i ? i ? - π\(zhòng)/4)= 2^(i\/2) ? e^(π\(zhòng)/4)= 2^(i\/2)[cos(π\(zhòng)/4) + isin(π\(zhòng)/4)]
數(shù)學(xué)方程 (1 i)(1-i)等于多少
所以(1+ i)(1-i)=12-i2=1-（-1）=2
請(qǐng)問(wèn)(1-i)的i次方怎么計(jì)算?
如圖所示：
(1+i)^(1-i)是多少
都不完全正確 答案是 e的(2k+1)pi次方 k為整數(shù) 是個(gè)多值函數(shù) 其原因是由于 Ln(Z)是個(gè)多值函數(shù)
(1+i)(1-i)等于
運(yùn)用平方差公式可得：原式=12-i2=1-i2
計(jì)算(1-i)^i?
利用指數(shù)函數(shù)的定義，有：(1-i)^i=exp[i · Ln(1-i)]∴ 1-i=√2exp(-πi\/4)∴ Ln(1-i)=Ln[√2exp(-πi\/4)]=(1\/2)ln2+[(8k-1)πi\/4]∴ i · Ln(1-i)]=[(1-8k)π\(zhòng)/4]+(i\/2)ln2 ∴ (1-i)^i=exp[i · Ln(1-i)]=exp[(1-8k)π\(zhòng)/4] ·｛cos...
(1+i)的(1-i)的次方等于多少 ??幫幫我
等于0 (1+i)^20-(1-i)^20=(1+2i-1)^10-(1-2i-1)^10=2^10*(-1)^5-(-2)^10*(-1)^5=-2^10+2^10=0
求復(fù)變函數(shù)i^(1+i)
解：i^(1+i)=[e^(πi\/2)]^(1+i)=[e^(-π\(zhòng)/2)]e^(πi\/2)=ie^(-π\(zhòng)/2)。供參考。
復(fù)變函數(shù)cos(1-i)的值是什么
解：利用歐拉公式，有cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]\/2，∴cos(1-i)=[e^(i(1-i))+e^(-i(1-i))]\/2=)=[e^(i+1)+e^(-i-1)]\/2=[e(cos1+isin1)+e^(-1)(cos1-isin1)]\/2=cosh1cos1-isinh1sin1。供參考。
(1+ i)(1- i)怎么算的啊?
(1+i)(1-i)怎么算如下：(1+i)(1-i)是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，其結(jié)果為2i。下面是詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程：(1+i)(1-i)=1×1+1×(-i)+i×1+i×(-i)=1-i+i-i2=1-1+(-1)2=2i
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
吉縣球銷： ______ 笨蛋兒還是哥給你解吧,sin(1+i)=sin1cosi+sinicos1=sin1((e^i(i)+e^-i(i))/2)-cos1((e^i(i)-e^-i(i))/2i)=sin1cosh1-isinh1cos1........,好了,好好看看你的課本吧,加油,復(fù)變函數(shù)的三個(gè)公式好好用,
吉縣球銷： ______ sin(x+yi)=sin(x)ch(y)+icos(x)shy()
吉縣球銷： ______ (1+i/1-i)^2006=[(1+i/1-i)^2]^1003=(-1)^1003=-1 方法:先算(1+i/1-i)的平方,算出結(jié)果為-1 在算-1的1003次方得出結(jié)果為-1 所以選B
吉縣球銷： ______ (1+i)(1-i)=1^2-i^2=1+i表示為p+qi的形式為1+1*i 所以p+q=1+1=2
吉縣球銷： ______ (1+i)/(1-i)=(1+i)2/[(1-i)(1+i)]=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i.[(1+i)/(1-i)]^1000=i^1000=(i^4)^250=1^250=1.
吉縣球銷： ______ (1+i)(1-i)=12-i2=1-(-1)=1+1=2
吉縣球銷： ______ 這題關(guān)鍵是利用歐拉公式,e^(iθ)=cosθ+isinθ1+i=(根號(hào)2)*[(cos(π/4)+isin(π/4)]=(根號(hào)2)*e^(i*π/4)(1+i)^100=(根號(hào)2)^100*e(i*25π)=2^50*(cos25π+isin25π) =-2^50 同理(1-i)^100=-2^50(1+i)^100+(1-i)^100=-2^50-2^50=-2^51 答案為什么是正的2^51 呢,是不是看錯(cuò)了
吉縣球銷： ______ ^^(-1)^i =e^(-(π+2kπ)). 先取對(duì)數(shù),得i*Ln(-1). -1=e^(i(π+2kπ)),所以Ln(-1)=i(π+2kπ)),所以i*Ln(-1)=-(π+2kπ). (-1)^i =e^(-(π+2kπ)). 擴(kuò)展資料 復(fù)變函數(shù)論產(chǎn)生于十八世紀(jì).1774年,歐拉在他的一篇論文中考慮了由復(fù)變函數(shù)的積分導(dǎo)出的兩個(gè)方...
吉縣球銷： ______ 1+i/1-i=(1+i)^2/(1+i)(1-i)=i 其共軛復(fù)數(shù)為-i,虛部為-1
吉縣球銷： ______[答案] (1)對(duì)于?ε>0,?δ=min{1,ε},當(dāng)|z-z0|<δ時(shí), (2)對(duì)于?ε>0,?δ=ε,當(dāng)|z-(1-i)|<δ時(shí),有|x-1|<δ,|y+1|<δ,此時(shí),
