容器底部所受液體壓力和形狀的關(guān)系 三種形狀容器液體壓力
〔關(guān)鍵詞〕 壓強(qiáng)；壓力；重力；容器側(cè)壁 〔中圖分類號(hào)〕 G633.7〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C 〔文章編號(hào)〕 1004―0463（2008）06（A）―0055―02
初中物理教材中告訴我們，液體深度為h處的壓強(qiáng)P=?籽gh，也就是液體某一深度的壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān)。那么有如下的問(wèn)題：有甲、乙、丙三個(gè)如圖所示的容器，容器的高度均為h，底面大小相等，容器內(nèi)盛滿液體時(shí)，底部所受的壓力和容器內(nèi)的液體所受的重力大小不同是什么原因所致？
顯而易見，三個(gè)容器底面所受的壓力相等，而液體對(duì)容器底部的壓力為F甲＞F乙＞F丙。也可以得出如下結(jié)論：（1）F甲＜G甲；（2）F乙＝G乙；（3）F丙＞G丙。對(duì)于結(jié)論（1）、（2）容易理解，因?yàn)榧讏D中的容器壁也可以承擔(dān)液體的一部分重力。對(duì)于結(jié)論（3）則有可能持懷疑態(tài)度，就此問(wèn)題我們來(lái)展開研究。
液體不僅對(duì)容器底有壓強(qiáng)，對(duì)容器側(cè)壁也有壓強(qiáng)，所以，液體對(duì)容器側(cè)壁也有壓力。由壓力的定義可知，壓力的方向一定垂直于物體表面。再由容器的形狀可知，容器側(cè)壁為傾斜方向，所以液體對(duì)容器側(cè)壁的壓力方向?yàn)閮A斜向上。由于液體對(duì)容器側(cè)壁傾斜向上垂直表面的壓力可用豎直向上和水平向外的兩個(gè)分力代替，又容器為圓臺(tái)形，容器的特點(diǎn)具有軸對(duì)稱性，因而，在容器側(cè)壁上任一處取一微小面積，都能找到與之對(duì)稱的另一微小面積，且這兩處微小面積上受到液體的壓力各自分解在水平方向的兩個(gè)分力大小相等、方向相反，而分解在豎直方向的兩個(gè)分力方向都向上，所以，容器側(cè)壁這兩處微小面積上受到合壓力的方向是豎直向上的。由此推理，則液體對(duì)整個(gè)容器側(cè)壁壓力的方向也是豎直向上的。
最后，根據(jù)物體間力的作用是相互的，丙圖容器側(cè)壁對(duì)液體也有力的作用。
由于液體對(duì)容器側(cè)壁合壓力的方向?yàn)樨Q直向上，整個(gè)容器側(cè)壁對(duì)液體的合力的方向?yàn)樨Q直向下，且此力的作用效果最終壓在容器底面上。又因?yàn)槲矬w的重力方向總是豎直向下的，且根據(jù)容器側(cè)壁的形狀，側(cè)壁不可能支持一部分液體的重力，所以，丙圖容器內(nèi)所有液體的總重力一定以豎直方向全部壓在容器底部。容器底部受到的壓力必等于這兩部分壓力之和。這就很容易說(shuō)明為什么丙圖容器底部受到的壓力大于容器中液體的總重力。
如果設(shè)液體的總重力為G，容器底部受到的壓力為F，側(cè)壁對(duì)液體的壓力F′（大小與液體對(duì)側(cè)壁的壓力相等），則應(yīng)滿足如下關(guān)系式:
F=G+F ′
如果將上式應(yīng)用到圖甲容器中，來(lái)求液體對(duì)甲容器側(cè)壁的壓力，由于?籽液ghs＜G，所以求得的值為負(fù)值，表示液體對(duì)側(cè)壁的壓力方向豎直向下。我們?cè)俾?lián)系到圖甲來(lái)分析一下式子F=?籽液ghs的物理意義，不難發(fā)現(xiàn)?籽液ghs正好是圖甲中挖去部分液體的重力，而| ?籽液ghs-G|正好是圖甲中剩余部分的液體重力。（如圖丁所圖）
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弓珠17611167185： 容器底部受到液體的壓力跟液體的重力不一定相等,急急急急急! -
林芝縣機(jī)電： ______ 容器底部受到液體的壓力跟液體的重力相不相等要看容器的形狀,現(xiàn)在討論容器形狀的三種類型:【1】柱狀,容器壁豎直向上,這樣,液體全部的重力G都?jí)涸谌萜鞯撞?壓力F=G.【2】容器上寬下窄,可以想象,因?yàn)橹亓Ψ较蚴秦Q直向下的,...
弓珠17611167185： 有三個(gè)不同形狀,質(zhì)量相等的容器,它們的底面積相同,裝有同樣深度的同種液體.它們底部所受壓強(qiáng)Pa,Pb,Pc關(guān) -
林芝縣機(jī)電： ______ 1)它們底部所受壓強(qiáng)P=pgh ∴Pa=Pb=Pc 2)壓強(qiáng)P相同,底面積S相同,底部所受壓力F=PS ∴Fa=Fb=Fc 3)液體總量G=pgV,大口體積最大,小口體積最小 ∴Ga>Gb>Gc 4)對(duì)水平支持面壓力F=G液+G杯,G液和G杯都是大口的最大,小口的最小 ∴Fa>Fb>Fc 5)底面積相同,對(duì)水平支持面壓強(qiáng)P=F/S ∴Pa>Pb>Pc
弓珠17611167185： 為什么液體對(duì)容器水平底部的壓力大小不等于自身重力大小,跟受力面積的大小有關(guān).解釋清楚點(diǎn)好不 謝謝啊 -
林芝縣機(jī)電： ______ 這要看容器是什么形狀的 如果是圓柱形 上下面積一樣 壓力等于水的重力 如果是上面大下面小壓力小于水的重力(這可以從兩個(gè)方面去解釋1 老實(shí)計(jì)算2 有一部分水壓在斜面上的因?yàn)樗^壓力指的是垂直壓在物體上面的力 錘子兩個(gè)字相當(dāng)重要)要是下面大上面小 壓力就大于水的重力
弓珠17611167185： 如右圖所示,三個(gè)質(zhì)量相等、形狀不同、底面積相同的容器,它們都裝有高度相同的同種液體,比較它們對(duì)容器 -
林芝縣機(jī)電： ______ (1)三個(gè)容器內(nèi)都裝有高度相同的同種液體,由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得: 三容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是p1=p2=p3; ∵三個(gè)容器底面積相同,由F=pS得:三容器底部所受液體的壓力關(guān)系是F1=F2=F3; (2)三個(gè)容器底面積相同,形狀不同,裝有相...
弓珠17611167185： 液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)壓力.跟液體質(zhì)量,體積有關(guān)嗎 -
林芝縣機(jī)電： ______ 液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)跟液體質(zhì)量,體積無(wú)關(guān),與自身的密度有關(guān),與深度有關(guān) 液體對(duì)容器底的壓力與質(zhì)量有關(guān),還與容器的形狀也有關(guān)
弓珠17611167185： 靜止液體對(duì)容器底的壓力不一定等于液體所受的重力 為什么 -
林芝縣機(jī)電： ______ 這個(gè)和容器形狀有關(guān)系,比如口大底小的容器,其底部受到壓力比液體重力小;
弓珠17611167185： 液體對(duì)容器底部的壓力和液體重力的關(guān)系 為何取決于容器的形狀 圖畫的不好 別介意 -
林芝縣機(jī)電： ______[答案] 第一點(diǎn)要明確,在液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng),在同一深度向各個(gè)方向的壓強(qiáng)都相等. 第二點(diǎn)要明確,液體除了對(duì)容器底部產(chǎn)生壓強(qiáng)外,還對(duì)“限制”它流動(dòng)的側(cè)壁產(chǎn)生壓強(qiáng).固體則只對(duì)其支承面產(chǎn)生壓強(qiáng),方向總是與支承面垂直. 第三點(diǎn)要明確,計(jì)...
弓珠17611167185： 三個(gè)底面積相同,形狀不同的容器.裝入質(zhì)量相同的水,三者底部所受到壓強(qiáng)P1、P2和P3的關(guān)系是? -
林芝縣機(jī)電： ______ 其實(shí) 此時(shí)F 已經(jīng)不相同了 .因?yàn)橐后w和容器壁有互相的作用力 ,這個(gè)力也會(huì)傳遞到容器底部 .甲中 容器壁的作用力是水平方向 ,可以考慮影響為 0 乙種 容器壁的作用力有向下的分量,所以壓強(qiáng)會(huì)比正常情況來(lái)得大 丙中 容器壁的作用力有向上的分量,相當(dāng)于幫助底部分擔(dān)了壓力,所以壓強(qiáng)會(huì)比正常情況來(lái)得小一些
弓珠17611167185： 靜止液體對(duì)容器底的壓力不一定等于液體所受的重力 為什么 -
林芝縣機(jī)電： ______[答案] 這個(gè)和容器形狀有關(guān)系,比如口大底小的容器,其底部受到壓力比液體重力小;
弓珠17611167185： 為什么液體放在形狀不規(guī)則的容器里容器底受的壓力不等于重力
林芝縣機(jī)電： ______ 應(yīng)為容器壁的形狀,回增加或減小容器底受到的壓力
初中物理教材中告訴我們，液體深度為h處的壓強(qiáng)P=?籽gh，也就是液體某一深度的壓強(qiáng)只與液體的密度和深度有關(guān)。那么有如下的問(wèn)題：有甲、乙、丙三個(gè)如圖所示的容器，容器的高度均為h，底面大小相等，容器內(nèi)盛滿液體時(shí)，底部所受的壓力和容器內(nèi)的液體所受的重力大小不同是什么原因所致？
顯而易見，三個(gè)容器底面所受的壓力相等，而液體對(duì)容器底部的壓力為F甲＞F乙＞F丙。也可以得出如下結(jié)論：（1）F甲＜G甲；（2）F乙＝G乙；（3）F丙＞G丙。對(duì)于結(jié)論（1）、（2）容易理解，因?yàn)榧讏D中的容器壁也可以承擔(dān)液體的一部分重力。對(duì)于結(jié)論（3）則有可能持懷疑態(tài)度，就此問(wèn)題我們來(lái)展開研究。
液體不僅對(duì)容器底有壓強(qiáng)，對(duì)容器側(cè)壁也有壓強(qiáng)，所以，液體對(duì)容器側(cè)壁也有壓力。由壓力的定義可知，壓力的方向一定垂直于物體表面。再由容器的形狀可知，容器側(cè)壁為傾斜方向，所以液體對(duì)容器側(cè)壁的壓力方向?yàn)閮A斜向上。由于液體對(duì)容器側(cè)壁傾斜向上垂直表面的壓力可用豎直向上和水平向外的兩個(gè)分力代替，又容器為圓臺(tái)形，容器的特點(diǎn)具有軸對(duì)稱性，因而，在容器側(cè)壁上任一處取一微小面積，都能找到與之對(duì)稱的另一微小面積，且這兩處微小面積上受到液體的壓力各自分解在水平方向的兩個(gè)分力大小相等、方向相反，而分解在豎直方向的兩個(gè)分力方向都向上，所以，容器側(cè)壁這兩處微小面積上受到合壓力的方向是豎直向上的。由此推理，則液體對(duì)整個(gè)容器側(cè)壁壓力的方向也是豎直向上的。
最后，根據(jù)物體間力的作用是相互的，丙圖容器側(cè)壁對(duì)液體也有力的作用。
由于液體對(duì)容器側(cè)壁合壓力的方向?yàn)樨Q直向上，整個(gè)容器側(cè)壁對(duì)液體的合力的方向?yàn)樨Q直向下，且此力的作用效果最終壓在容器底面上。又因?yàn)槲矬w的重力方向總是豎直向下的，且根據(jù)容器側(cè)壁的形狀，側(cè)壁不可能支持一部分液體的重力，所以，丙圖容器內(nèi)所有液體的總重力一定以豎直方向全部壓在容器底部。容器底部受到的壓力必等于這兩部分壓力之和。這就很容易說(shuō)明為什么丙圖容器底部受到的壓力大于容器中液體的總重力。
如果設(shè)液體的總重力為G，容器底部受到的壓力為F，側(cè)壁對(duì)液體的壓力F′（大小與液體對(duì)側(cè)壁的壓力相等），則應(yīng)滿足如下關(guān)系式:
F=G+F ′
如果將上式應(yīng)用到圖甲容器中，來(lái)求液體對(duì)甲容器側(cè)壁的壓力，由于?籽液ghs＜G，所以求得的值為負(fù)值，表示液體對(duì)側(cè)壁的壓力方向豎直向下。我們?cè)俾?lián)系到圖甲來(lái)分析一下式子F=?籽液ghs的物理意義，不難發(fā)現(xiàn)?籽液ghs正好是圖甲中挖去部分液體的重力，而| ?籽液ghs-G|正好是圖甲中剩余部分的液體重力。（如圖丁所圖）
本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文
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林芝縣機(jī)電： ______ 容器底部受到液體的壓力跟液體的重力相不相等要看容器的形狀,現(xiàn)在討論容器形狀的三種類型:【1】柱狀,容器壁豎直向上,這樣,液體全部的重力G都?jí)涸谌萜鞯撞?壓力F=G.【2】容器上寬下窄,可以想象,因?yàn)橹亓Ψ较蚴秦Q直向下的,...
林芝縣機(jī)電： ______ 1)它們底部所受壓強(qiáng)P=pgh ∴Pa=Pb=Pc 2)壓強(qiáng)P相同,底面積S相同,底部所受壓力F=PS ∴Fa=Fb=Fc 3)液體總量G=pgV,大口體積最大,小口體積最小 ∴Ga>Gb>Gc 4)對(duì)水平支持面壓力F=G液+G杯,G液和G杯都是大口的最大,小口的最小 ∴Fa>Fb>Fc 5)底面積相同,對(duì)水平支持面壓強(qiáng)P=F/S ∴Pa>Pb>Pc
林芝縣機(jī)電： ______ 這要看容器是什么形狀的 如果是圓柱形 上下面積一樣 壓力等于水的重力 如果是上面大下面小壓力小于水的重力(這可以從兩個(gè)方面去解釋1 老實(shí)計(jì)算2 有一部分水壓在斜面上的因?yàn)樗^壓力指的是垂直壓在物體上面的力 錘子兩個(gè)字相當(dāng)重要)要是下面大上面小 壓力就大于水的重力
林芝縣機(jī)電： ______ (1)三個(gè)容器內(nèi)都裝有高度相同的同種液體,由液體壓強(qiáng)公式p=ρgh得: 三容器底部所受液體的壓強(qiáng)關(guān)系是p1=p2=p3; ∵三個(gè)容器底面積相同,由F=pS得:三容器底部所受液體的壓力關(guān)系是F1=F2=F3; (2)三個(gè)容器底面積相同,形狀不同,裝有相...
林芝縣機(jī)電： ______ 液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)跟液體質(zhì)量,體積無(wú)關(guān),與自身的密度有關(guān),與深度有關(guān) 液體對(duì)容器底的壓力與質(zhì)量有關(guān),還與容器的形狀也有關(guān)
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林芝縣機(jī)電： ______[答案] 第一點(diǎn)要明確,在液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng),在同一深度向各個(gè)方向的壓強(qiáng)都相等. 第二點(diǎn)要明確,液體除了對(duì)容器底部產(chǎn)生壓強(qiáng)外,還對(duì)“限制”它流動(dòng)的側(cè)壁產(chǎn)生壓強(qiáng).固體則只對(duì)其支承面產(chǎn)生壓強(qiáng),方向總是與支承面垂直. 第三點(diǎn)要明確,計(jì)...
林芝縣機(jī)電： ______ 其實(shí) 此時(shí)F 已經(jīng)不相同了 .因?yàn)橐后w和容器壁有互相的作用力 ,這個(gè)力也會(huì)傳遞到容器底部 .甲中 容器壁的作用力是水平方向 ,可以考慮影響為 0 乙種 容器壁的作用力有向下的分量,所以壓強(qiáng)會(huì)比正常情況來(lái)得大 丙中 容器壁的作用力有向上的分量,相當(dāng)于幫助底部分擔(dān)了壓力,所以壓強(qiáng)會(huì)比正常情況來(lái)得小一些
林芝縣機(jī)電： ______[答案] 這個(gè)和容器形狀有關(guān)系,比如口大底小的容器,其底部受到壓力比液體重力小;
林芝縣機(jī)電： ______ 應(yīng)為容器壁的形狀,回增加或減小容器底受到的壓力
