小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題 等差數(shù)列
等差數(shù)列的求和公式為:S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2,由此可得 2006=(首項(xiàng)+末項(xiàng)))×17÷2 解得 首項(xiàng)+末項(xiàng)=236 因?yàn)檫@個(gè)數(shù)列為17個(gè)數(shù),所以正中間的那個(gè)數(shù)(即第9個(gè)數(shù))等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半,也就是236的一半,即118,這一步只能確定第9個(gè)數(shù)字,但因題目并沒(méi)有告訴你公差是多少,所以此題有多種答案. 當(dāng)公差為1時(shí),等差數(shù)列為:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一項(xiàng)為126； 當(dāng)公差為2時(shí)，等差數(shù)列為：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一項(xiàng)為134； 當(dāng)公差為3時(shí)，等差數(shù)列為：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一項(xiàng)為142； …… 注意規(guī)律：這些等差數(shù)列的首項(xiàng)都是依次少8（從110到102再到94……） 接下來(lái)的等差數(shù)列應(yīng)該是首項(xiàng)為86，公差為4；首項(xiàng)為78，公差為5；首項(xiàng)為70，公差為6…… 直到最后一個(gè)：首項(xiàng)為6，公差為14，這時(shí)第17項(xiàng)為230。
和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差
首項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差:a1+(n-1)d
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/(n-1)
如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+98+99+100=?這是著名的高斯定理，根據(jù)公式，可寫(xiě)成(1+100)×100÷2=5050，你得明白?八格牙路
題在哪？ 。。。。
采倆17056852096： 四年級(jí)奧數(shù)題
貴德縣直流： ______ 50000-(14+20+26+...+608) 后面是個(gè)等差數(shù)列 (608-14)/6+1=100 該數(shù)列公100項(xiàng) 所以和是100*(14+608)/2=31100 50000-31100=18900
采倆17056852096： 有一組算式:1+1,2+3,3+5,1+7,2+9,3+11,1+13......那么和是1997的算式是左起第幾個(gè)算式,第1995個(gè)算式是多 -
貴德縣直流： ______ 把算式3個(gè)一組分好:(2 5 8)(8 11 14)(14 ......) 每組的第一個(gè)數(shù)成首相為2公差為6的等差數(shù)列 每組的第二個(gè)數(shù)成首相為5公差為6的等差數(shù)列 每組的第三個(gè)數(shù)成首相為8公差為6的等差數(shù)列1997=5+6*332 所以1997是第(332+1)*3-1個(gè),是第998個(gè) 第1995個(gè)算式為:1995/3=665 能整除,是第665組的最后一個(gè)算式:8+6*(665-1)=3992
采倆17056852096： 小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題!有分! -
貴德縣直流： ______ 你好,我?guī)湍憬獯?第一個(gè)是等差數(shù)列,其和是(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2(1+61)*21/2=651 第2個(gè)可以這么看.(4-1)+(10-7)+....(64-61) 每個(gè)括號(hào)里面都是3,可以算出一共有11個(gè)括號(hào),所以是11*3=333.拆項(xiàng)公式,觀察發(fā)現(xiàn)1/1*3=1/2(1/1-1/3) 同樣道理,1/3*5=1/2(1/3-1/5) 所以所有式子加起來(lái)就是:1/2(1-1/3+1/-1/5+1/5..........-1/99+1/99-1/101) 中間部分就全部消失了,就剩下1/2(1-1/101)=50/101 不明白的地方可以發(fā)信息給我,我們可以一起討論一下
采倆17056852096： 4 年級(jí)奧數(shù)題
貴德縣直流： ______ 分析:首先分析一下被7除余數(shù)是1的三位數(shù)是哪些數(shù).能被7除余數(shù)是1的三位數(shù) 中最小的是106,三位數(shù)中最大的被7除余1的數(shù)是995,而且這樣的三位數(shù)前后兩數(shù)都差7,因此它們構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,故可以利用等差數(shù)列求和公式求和. 解:所求的三位數(shù)的和是 106+113+120+…+995 項(xiàng)數(shù)=(995-106)÷7+1 =889÷7+1 =128 和=(106+995)*128÷2 =70464 答:所有被7除余數(shù)是1的三位數(shù)的和是70464.
采倆17056852096： 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)題 -
貴德縣直流： ______ 一長(zhǎng)加一寬240÷2=120m 設(shè)寬為xm,長(zhǎng)為1.4xm x+1.4x=120 x=50 1.4x=70 面積=長(zhǎng)*寬=70*50=3500m
采倆17056852096： 小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)
貴德縣直流： ______ 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99 =(1+4+7+...+97)+(2+5+8+...+98)-(3+6+...+99) 然后用求項(xiàng)數(shù)的公式:項(xiàng)數(shù)=[(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差]+1 求等差數(shù)列和的公式: 和=(末項(xiàng)+首項(xiàng) )*項(xiàng)數(shù)÷2 所以 1+4+7+...+97=(1+97)*33÷2= 16172+5+8+...+98=(2+98...
采倆17056852096： 小學(xué)奧數(shù)題,等差數(shù)列 -
貴德縣直流： ______ 解:該等差數(shù)列的首項(xiàng)和末項(xiàng)之和,也就是最大一項(xiàng)和最小一項(xiàng)之和為: 3675*2÷30 = 245由于它的每一項(xiàng)都是自然數(shù),最小一項(xiàng)可以是0,所以,最大一項(xiàng)是 245
采倆17056852096： 四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題 -
貴德縣直流： ______ 12x=9,則x=9 一共有108噸
采倆17056852096： 小學(xué)奧數(shù)題(用四年級(jí)的方法做) -
貴德縣直流： ______ 其中一個(gè)猴子分到3只桃子, 90-3=87(只) 其它猴子分到的桃子個(gè)數(shù)不相同,且一個(gè)比一個(gè)多1 所以相當(dāng)于6個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,是87只. 所以用等差數(shù)列的求和公式(反運(yùn)用) (最小數(shù) +最大數(shù) )*6÷2=87 87*2÷6=29(只) 最小數(shù) 與最大...
采倆17056852096： 奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 -
貴德縣直流： ______ 給你二個(gè)網(wǎng)站: 1,奧數(shù)網(wǎng):www.aoshu.cn 2,快樂(lè)數(shù)學(xué):www.klsx.net 小學(xué)四年級(jí)幾種類型的奧數(shù)題: 1.按規(guī)律填數(shù); 2.等差數(shù)列; 3.平均數(shù)問(wèn)題; 4.加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算; 5.數(shù)陣圖; 6.和差倍問(wèn)題; 7.年齡問(wèn)題; 8.假設(shè)問(wèn)題. 例: 一、按規(guī)...
和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差
首項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2×和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差:a1+(n-1)d
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/(n-1)
如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1
1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+98+99+100=?這是著名的高斯定理，根據(jù)公式，可寫(xiě)成(1+100)×100÷2=5050，你得明白?八格牙路
題在哪？ 。。。。
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貴德縣直流： ______ 50000-(14+20+26+...+608) 后面是個(gè)等差數(shù)列 (608-14)/6+1=100 該數(shù)列公100項(xiàng) 所以和是100*(14+608)/2=31100 50000-31100=18900
貴德縣直流： ______ 把算式3個(gè)一組分好:(2 5 8)(8 11 14)(14 ......) 每組的第一個(gè)數(shù)成首相為2公差為6的等差數(shù)列 每組的第二個(gè)數(shù)成首相為5公差為6的等差數(shù)列 每組的第三個(gè)數(shù)成首相為8公差為6的等差數(shù)列1997=5+6*332 所以1997是第(332+1)*3-1個(gè),是第998個(gè) 第1995個(gè)算式為:1995/3=665 能整除,是第665組的最后一個(gè)算式:8+6*(665-1)=3992
貴德縣直流： ______ 你好,我?guī)湍憬獯?第一個(gè)是等差數(shù)列,其和是(首項(xiàng)+末項(xiàng))*項(xiàng)數(shù)/2(1+61)*21/2=651 第2個(gè)可以這么看.(4-1)+(10-7)+....(64-61) 每個(gè)括號(hào)里面都是3,可以算出一共有11個(gè)括號(hào),所以是11*3=333.拆項(xiàng)公式,觀察發(fā)現(xiàn)1/1*3=1/2(1/1-1/3) 同樣道理,1/3*5=1/2(1/3-1/5) 所以所有式子加起來(lái)就是:1/2(1-1/3+1/-1/5+1/5..........-1/99+1/99-1/101) 中間部分就全部消失了,就剩下1/2(1-1/101)=50/101 不明白的地方可以發(fā)信息給我,我們可以一起討論一下
貴德縣直流： ______ 分析:首先分析一下被7除余數(shù)是1的三位數(shù)是哪些數(shù).能被7除余數(shù)是1的三位數(shù) 中最小的是106,三位數(shù)中最大的被7除余1的數(shù)是995,而且這樣的三位數(shù)前后兩數(shù)都差7,因此它們構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,故可以利用等差數(shù)列求和公式求和. 解:所求的三位數(shù)的和是 106+113+120+…+995 項(xiàng)數(shù)=(995-106)÷7+1 =889÷7+1 =128 和=(106+995)*128÷2 =70464 答:所有被7除余數(shù)是1的三位數(shù)的和是70464.
貴德縣直流： ______ 一長(zhǎng)加一寬240÷2=120m 設(shè)寬為xm,長(zhǎng)為1.4xm x+1.4x=120 x=50 1.4x=70 面積=長(zhǎng)*寬=70*50=3500m
貴德縣直流： ______ 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99 =(1+4+7+...+97)+(2+5+8+...+98)-(3+6+...+99) 然后用求項(xiàng)數(shù)的公式:項(xiàng)數(shù)=[(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差]+1 求等差數(shù)列和的公式: 和=(末項(xiàng)+首項(xiàng) )*項(xiàng)數(shù)÷2 所以 1+4+7+...+97=(1+97)*33÷2= 16172+5+8+...+98=(2+98...
貴德縣直流： ______ 解:該等差數(shù)列的首項(xiàng)和末項(xiàng)之和,也就是最大一項(xiàng)和最小一項(xiàng)之和為: 3675*2÷30 = 245由于它的每一項(xiàng)都是自然數(shù),最小一項(xiàng)可以是0,所以,最大一項(xiàng)是 245
貴德縣直流： ______ 12x=9,則x=9 一共有108噸
貴德縣直流： ______ 其中一個(gè)猴子分到3只桃子, 90-3=87(只) 其它猴子分到的桃子個(gè)數(shù)不相同,且一個(gè)比一個(gè)多1 所以相當(dāng)于6個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,是87只. 所以用等差數(shù)列的求和公式(反運(yùn)用) (最小數(shù) +最大數(shù) )*6÷2=87 87*2÷6=29(只) 最小數(shù) 與最大...
貴德縣直流： ______ 給你二個(gè)網(wǎng)站: 1,奧數(shù)網(wǎng):www.aoshu.cn 2,快樂(lè)數(shù)學(xué):www.klsx.net 小學(xué)四年級(jí)幾種類型的奧數(shù)題: 1.按規(guī)律填數(shù); 2.等差數(shù)列; 3.平均數(shù)問(wèn)題; 4.加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算; 5.數(shù)陣圖; 6.和差倍問(wèn)題; 7.年齡問(wèn)題; 8.假設(shè)問(wèn)題. 例: 一、按規(guī)...
