高數(shù)、函數(shù)的奇偶性
∴f(-x)=
f(x)
,
g(-x)=-
g(x)
由f(x)+g(x)=1/(x-1)
得f(－x)+g(－x)=1/(－x-1)
將f(-x)=
f(x)
,
g(-x)=-
g(x)代入f(－x)+g(－x)=1/(－x-1)
得f(x)－g(x)=1/(－x-1)
由f(x)+g(x)=1/(x-1)和f(x)－g(x)=1/(－x-1)兩式相加得
f(x)=1/(x^2-1)
函數(shù)的奇偶性是什么意思?
對數(shù)函數(shù)的奇偶性是：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶...
怎么求證函數(shù)的奇偶性
證明函數(shù)的奇偶性的方法如下：1、定義域：首先需要確定函數(shù)的定義域，如果定義域不關(guān)于原點對稱，那么函數(shù)必然是非奇非偶的。因此，首先要檢查定義域是否關(guān)于原點對稱。2、觀察函數(shù)式：觀察函數(shù)的函數(shù)式，看是否有一些特定的性質(zhì)。例如，如果函數(shù)是兩個變量的，那么我們可以嘗試拆分函數(shù)為兩個部分，然后分別...
函數(shù)的奇偶性性質(zhì),詳細點!
1、大部分偶函數(shù)沒有反函數(shù)（因為大部分偶函數(shù)在整個定義域內(nèi)非單調(diào)函數(shù)）。2、偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于y軸對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反，奇函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同。3、奇±奇=奇（可能為既奇又偶函數(shù)） 偶±偶=偶（可能為既奇又偶函數(shù)） 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=...
如何用函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性
3、三角函數(shù) y=sin\/x\/、y=cos\/x\/和y=tan\/x\/。y=sin\/x\/和y=cos\/x\/的圖像均為周期性重復(fù)出現(xiàn)的波形曲線，最小正周期為2π。y=sin\/x\/的周期為2π，y=cos\/x\/的周期為2π。y=tan\/x\/的圖像在π\(zhòng)/2+kπ\(zhòng)/k=整數(shù)\/處有垂直于x軸的切線。4、冪函數(shù) y=x^n，其中n為整數(shù)。當(dāng)n為奇數(shù)...
怎么判斷函數(shù)的奇偶性?
對數(shù)函數(shù)本身不具有奇偶性 ，但有些函數(shù)與對應(yīng)函數(shù)復(fù)合后 ，就具有奇偶性了，如y=㏒2x（x為絕對值）就是偶函數(shù)，證明這一函數(shù)具有奇偶性的方法是利用函數(shù)奇偶性的定義 ，并結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì) 。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性 ，有時需要先將函數(shù)解析式進行化簡 或應(yīng)用定義的等價形式 ：f（－x）=±f...
函數(shù)奇偶的性質(zhì)是什么?
在數(shù)學(xué)中，函數(shù)的奇偶性質(zhì)是指函數(shù)的對稱性質(zhì)，這與函數(shù)的圖像在坐標(biāo)系中的對稱關(guān)系有關(guān)。具體而言：1. **奇函數(shù)（Odd Function）：- 如果對于函數(shù) f(x)，對于任何 x，都有 f(-x) = -f(x)，則該函數(shù)被稱為奇函數(shù)。- 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，即以原點為中心，關(guān)于原點對稱。- 典型的奇...
如何判斷函數(shù)的奇偶性?
如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。判斷函數(shù)奇偶性時首先要看其定義域是否關(guān)于原點對稱，一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，其定義域必須關(guān)于原點對稱。另外偶...
如何判斷一個函數(shù)奇偶性?
外奇內(nèi)奇為奇,外奇內(nèi)偶為偶,外偶內(nèi)奇為偶,外偶內(nèi)偶為偶.F=f(g(X)),若g(X)為偶函數(shù)，當(dāng)任意取關(guān)于X對稱的兩點X1,-X1時，有g(shù)(X1)=g(-X1)，所以f(g(X1))=f(g(-X1))。F為偶函數(shù)，因此內(nèi)偶則偶。 F=f(g(X)),若g(X)為奇函數(shù)，當(dāng)任意取關(guān)于X對稱的兩點X1,-x1時，有-g(X1...
函數(shù)判斷奇偶性的方法
函數(shù)判斷奇偶性的方法如下：1、定義法：對于f(x)定義域A內(nèi)的任意一個x，如果都有f(－x)=－f(x)，那么f(x)為奇函數(shù)；如果都有f(－x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù)。2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函數(shù)。若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶...
函數(shù)有哪些常見的奇偶性?
9個常見偶函數(shù)和7個奇函數(shù)如下：奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。常見函數(shù)的奇偶性：正比例函數(shù)、奇函數(shù)；反比例函數(shù)、奇函數(shù)；正弦函數(shù)、奇函數(shù)；余弦函數(shù)、偶函數(shù)一次函數(shù)。b不為0的、非奇非偶...
相關(guān)評說：
寶清縣柔性： ______[答案] 第一定義域關(guān)于原點對稱, 第二,在對稱的定義域內(nèi)如果對任意的x都有: f(-x)=f(x)的則稱函數(shù)是偶函數(shù), 在定義域內(nèi)如果對于任意的x都有 f(-x) = - f(x)則稱些函數(shù)為奇函數(shù)
寶清縣柔性： ______[答案] 一般地,如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù). 只能定義證,只此一法. 例如,證f(x)=x+1/x是奇函數(shù),只要用-x替換x,得f(-...
寶清縣柔性： ______ 函數(shù)如果具有奇偶性,首先必須滿足條件:函數(shù)的定義域是原點對稱的 也就是具有[-A,A]或者(-A,A)的形式(A為正數(shù)或正無窮)或者相對應(yīng)的一些并集,特殊情況是只有零點一個有定義 函數(shù)是奇函數(shù),指在定義域內(nèi),任意X,滿足f(-X)=-f(X) ...
寶清縣柔性： ______ 解:∵函數(shù)f(x)是一個偶函數(shù)g(x)是一個奇函數(shù) ∴f(-x)= f(x) , g(-x)=- g(x) 由f(x)+g(x)=1/(x-1) 得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) 將f(-x)= f(x) , g(-x)=- g(x)代入f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) 得f(x)-g(x)=1/(-x-1) 由f(x)+g(x)=1/(x-1)和f(x)-g(x)=1/(-x-1)兩式相加得 f(x)=1/(x^2-1)
寶清縣柔性： ______ 函數(shù)的奇偶性(整體性質(zhì)) (1)偶函數(shù) 一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù). (2).奇函數(shù) 一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù). (3)具有奇偶性...
寶清縣柔性： ______ 數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 1、大部分偶函數(shù)沒有反函數(shù)(因為大部分偶函數(shù)在整個定義域內(nèi)非單調(diào)函數(shù)),一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致. 2、偶函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于y軸對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相反,奇函數(shù)在定義域內(nèi)關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上單調(diào)性相同. 3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(兩函數(shù)定義域要關(guān)于原點對稱). 4、對于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函數(shù)且f(x)是偶函數(shù),則F[x]是偶函數(shù). 若g(x)奇函數(shù)且f(x)是奇函數(shù),則F(x)是奇函數(shù). 若g(x)奇函數(shù)且f(x)是偶函數(shù),則F(x)是偶函數(shù). 5、奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱.
寶清縣柔性： ______ 就是在一定定義域內(nèi)有沒有對稱性.有就偶了,沒有就奇
寶清縣柔性： ______ 因為關(guān)于x的函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù) 所以f(-x+2)=f(x+2) 將x=1/2代入,即f(5/2)=f(3/2) 將x=1代入,即f(1)=f(3) 因為函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是減函數(shù) 所以f(1/2)>f(1)>f(3/2) 也即f(5/2)
寶清縣柔性： ______ 一、函數(shù)的奇偶性 1.定義:對于函數(shù)f(x),如果對于定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)為奇函數(shù); 對于函數(shù)f(x),如果對于定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)為偶函數(shù); 2.性質(zhì): (1)函數(shù)依據(jù)奇偶性分類可分為:奇函數(shù)...
寶清縣柔性： ______ (1)若都有f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù);(2)若都有f(-x)=f(x),則稱函數(shù)f(x)為偶函數(shù).如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是奇函數(shù)或者偶函數(shù),那么稱函數(shù)y=f(x)在該區(qū)間上具有奇偶性.
