北斗衛(wèi)星通信盲區(qū)形成機理與視域方程的建立與服務(wù)

北斗衛(wèi)星定位與通訊技術(shù)正逐步應(yīng)用于我國地質(zhì)調(diào)查領(lǐng)域，針對在高海拔區(qū)、無人區(qū)、森林覆蓋區(qū)或手機信號盲區(qū)從事野外地質(zhì)工作而言，采用北斗衛(wèi)星技術(shù)可使野外一線工作模式發(fā)生變革，尤其體現(xiàn)在應(yīng)急救援、安全保障、態(tài)勢管理和信息推送等方面，但由于北斗一號衛(wèi)星位于赤道面上空，受地球表面彎曲、山體或障礙物遮擋等因素制約而導(dǎo)致通訊報文的收發(fā)存在盲區(qū)，因此，建立北斗衛(wèi)星至地球表面任意點間的視域方程可為盲區(qū)圈定或衛(wèi)星捕獲提供解算依據(jù)。

一、“北斗一號”衛(wèi)星通訊盲區(qū)形成的原因

“北斗一號”地球同步衛(wèi)星位于赤道面靜止軌道，由東星（140°E 、1和2 波束）、西星（80°E、3和4波束）和一顆在軌備份星（110.50°E、5和6波束）組成，具備有源定位、報文通信和授時服務(wù)功能，其水平定位精度通常為100m（經(jīng)標(biāo)校可達20m），短報文單次傳輸可達77個字節(jié)，衛(wèi)星距地高度約為35766922m，如圖7-28所示。

圖7-28 北斗一號衛(wèi)星運行軌道示意圖

由于北斗一號衛(wèi)星位于赤道面靜止軌道上空，受地球表面彎曲、山體或建筑物遮擋等因素制約而導(dǎo)致通訊報文的收發(fā)存在盲區(qū)（圖7-29、圖7-30），為獲取最佳信號強度需使接收設(shè)備處于視域窗口范圍內(nèi)并按一定的傾角和方位直對衛(wèi)星方向，在常規(guī)作業(yè)中均采取實地目估的方式對接收設(shè)備進行人為調(diào)整，致使視域范圍無法預(yù)知、衛(wèi)星位置難以確定、天線擺放隨機性大。基于此因，推導(dǎo)地球同步衛(wèi)星視域方程可為“北斗一號”的廣泛應(yīng)用提供解算手段和量化依據(jù)。

圖7-29 地球彎曲對視域的影響

圖7-30 山體遮擋對視域的影響

二、“北斗一號”衛(wèi)星視域方程的建立

為便于推算視域方程，橢球參照系選用W GS84系統(tǒng)，相關(guān)常量的取值、視域參數(shù)的幾何意義、輔助變量的厘定如圖7-31所示。

橢球長半軸a＝6378137m；橢球短半軸b=6356752.3142451793m:G為萬有引力常數(shù)；m為地球同步衛(wèi)星質(zhì)量；M為地球質(zhì)量；地球自轉(zhuǎn)周期 T=2 h356min4s；圓周率π＝3.1415926535897932；第一宇宙速度v=7.9km/s：衛(wèi)星s距地高度為H；衛(wèi)星s的經(jīng)度為ω；地面任意點p的海拔高度為h; p點經(jīng)度為λ；p點緯度為φ；p點至衛(wèi)星s的視域仰角為β；p點至衛(wèi)星s的方位角為α。

選定xoy平面為赤道面，x軸指向起始經(jīng)度；z軸與旋轉(zhuǎn)橢球體自轉(zhuǎn)軸保持一致；e點為p點沿法線方向投影至橢球切平面處的交點；g點為過p點的法線向量與赤道面的交點；r為e點至原點o的距離；過p點的法截面與切平面的交線為ef；過p點且平行于切平面與os相交與q點；t 為切平面與過p點的子午面交匯處。為便于建立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，暫將大地水準(zhǔn)面用橢球體切平面代替，兩者差異（垂線偏差）對視域參數(shù)的計算結(jié)果影響不大。

圖7-31 參考橢球與視域參數(shù)幾何關(guān)系圖

為便于排版，中間推導(dǎo)過程省略，直接給出計算公式：

1）地面點到衛(wèi)星的視域仰角β（若h=0，則緯圈81°1 6'0.172 6＂以上均為絕對盲區(qū)）

，其中：

基于3S技術(shù)的野外地質(zhì)調(diào)查工作管理與服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用示范

當(dāng)β≤0 時視為絕對盲區(qū)：當(dāng)β＞0 時，若地面點與衛(wèi)星連線之間有障礙物遮擋，該點便視為盲點。

2）地面點到衛(wèi)星的距離s

基于3S技術(shù)的野外地質(zhì)調(diào)查工作管理與服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用示范

3）地面點到衛(wèi)星的真北方位角α（±由λ－ω的正負號決定）

基于3S技術(shù)的野外地質(zhì)調(diào)查工作管理與服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用示范

式中±當(dāng)λ－ω＞0時取正，否則取負。

三、“北斗一號”衛(wèi)星視域方程解算與接口函數(shù)

為便于采用上述公式對地面任意點進行視域解算或盲區(qū)分析，特提供C＃語言編寫的函數(shù)源代碼，運行結(jié)果以XM L格式返回。

XElementSynchronousSatellite（

double longitude,/指定點的經(jīng)度（弧度制）

double latitude,/指定點的緯度（弧度制）

double elevation,/指定點的海拔高度（米制）

double a,/長半軸可取W GS84:6378137 m

double b,/短半軸可取W GS84:6356752.3142451793m

double satellitelongitude,/衛(wèi)星經(jīng)度（弧度制）

double height）/衛(wèi)/星距地高度，可取35766922 m

{double r=1/M ath.Sqrt（M ath.Pow（M ath.Cos（latitude）/a,2）+M ath.Pow（M ath.Sin（latitude）/b,2））;

double sin _get_1=M ath.Sqrt（1+M ath.Pow（b/a,4）/M ath.Pow（M ath.Tan（latitude）,2）;//正弦函數(shù)的倒數(shù)

doubleeg=double.IsInfinity（sin_egt_1）？a:r*M ath.Sin（latitude）*sin_egt_1;/當(dāng)?shù)孛纥c位于赤道線時

doubleog=double.IsInfi itny（sin_egt_1）?0:r*M ath.Cos（latitude+M ath.Atan2（M ath.Pow（b/a,2）,M ath.Tan（latitude））*sin_egt_l;

double et=eg*Math.Tan（latitude）*Math.Pow（a/b,2）;

doublegt=eg/M ath.Sin（M ath.Atan2（Mat.hPow（b/a,2）,M ath.Tan（latitude））;

doublogs=Math.Sqr（Maht.Pow（og,2）+M ath.Pow（a+height,2）-2*og*（a+height）*M ath.Cos（longitude-satellitelongitude）;

double angle_pgs=M ath.Acos（r*（a+height）*M ath.Cos（latitude）*M ath.Cos（longitude-satellitelongitude）-r*og*M ath.Cos（latitude）-og*（a+height）*M ath.Cos（longitude-satellitelongitude）+og*og）/Matb.Sqrt（M ath.Pow（a+height,2）+og*og-2*og*（a+height）*M ath.Cos（longitude-satellitelongitude）*（r* r+og *og-2 * r*og *Math.Cos（latitude））））;

double ps=M at.hSqrt（M ath.Pow（eg+elevation,）＋2gs*gs-2*gs*（eg+elevation）.M ath.Cos（angle_pgs））;//p點到衛(wèi)星的距離，返回米制

double delta=Math.Asin（eg+elevation）＊Maht.Sin（angle_pgs）/ps）;

double beta=M ath.PI/2-angle_pgs-delta;//p點到衛(wèi)星的仰角，返回弧度制

doubleangle_ogs=Math.Acos（og*og+gs*gs-M ath.Pow（a+height,2）/）（2*og*gs）;）

if（double.IsNaN（angle_ogs）angle_ogs=M ath.PI;/當(dāng)/衛(wèi)星、地面點、地心、旋轉(zhuǎn)軸在同一平面時

double alpha=M ath.PI+M ath.Sign（longitude-satel tellongiitude）*M ath.Atan2（gt*Math.Tan（M ath.PI-angle_ogs）,et）;//p點到衛(wèi)星的方位角，返回弧度制

feilds=new XElemen（t”beta”，beta*180/Math.PI）;s eallite.tAdd（fields）;

XElement satellite=new XElemen（t〝satellite〞）;

XElementfields=new XElemen（t〝alpha〞，alpha*180/M ath.PI;）satellite.Add（fields）;

fields=new XElemen（t”distance”，ps）;satellite.Add（fields;）

returnsatellite;）

中國地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心服務(wù)器提供了該函數(shù)REST模式調(diào)用接口，地址為：http://219.144.130.58/geositecoder/satellite?satellitelng={SATELLITELONGI UTDE｝＆lng={LONGITUDE｝＆lat={LATITUDE｝＆ele=v{ELEVATIoN｝＆fromat={XMLORJSON｝，外界可根據(jù)指定的地球同步衛(wèi)星經(jīng)度（satellitelng）和地面點的經(jīng)度（lng）、緯度（lat）和海拔高度（elev：米制）并指定相應(yīng)的輸出格式（format=0為json、format＝非0為xml）獲取W GS84系統(tǒng)下地球同步衛(wèi)星的視域仰角（beta）、真北方位角（alpha）和視距（distance）。

典型地域視域參數(shù)計算見表7-3。

表7-3 典型地域視域參數(shù)計算表

四、視域方程的應(yīng)用與結(jié)論

通過在不具備常規(guī)通信（手機、對講機、衛(wèi)星電話等）條件的區(qū)域（如：無人區(qū)、高山峽谷、森林覆蓋區(qū)等）對北斗一號衛(wèi)星手持終端設(shè)備進行實地測試并針對西安地質(zhì)調(diào)查中心承擔(dān)的區(qū)域地質(zhì)調(diào)查、礦產(chǎn)遠景調(diào)查和地質(zhì)災(zāi)害詳查、區(qū)域物化探掃面等野外項目進行多次示范，結(jié)果表明北斗一號衛(wèi)星導(dǎo)航與通信能否在野外地質(zhì)工作人員之間、野外人員與項目組駐地之間、野外人員與管理機構(gòu)之間建立起“星級”服務(wù)通道取決于衛(wèi)星終端設(shè)備是否處于視域范圍之內(nèi)。

事實上，北斗一號衛(wèi)星在地球表面形成的通訊視域窗口是東星、西星和備份星視域空間的合集（圖7-32）。若設(shè)海拔高度等于零，經(jīng)視域仰角公式計算得出每顆衛(wèi)星沿赤道線在地表的視域跨度約為162°35'28＂，還可得知受地球曲率影響使得緯度±81°16'0.16＂、西經(jīng)°17 '43.95＂和東經(jīng)221°17'43.9＂5 圍范以外的區(qū)域均為絕對盲區(qū)。

圖7.32 北斗一號衛(wèi)星視域窗口

經(jīng)實地驗證，北斗一號衛(wèi)星通訊盲區(qū)在山地和丘陵地貌單元中普遍存在。很顯然，星下盲區(qū)的圈定僅通過野外測試或目估是無濟于事的，推薦的做法是編制相應(yīng)的計算機軟件，利用視域方程對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)DEM（數(shù)字高程模型）逐點計算其仰角，然后判斷該點與衛(wèi)星連線之間所有像素的海拔高度是否低于該仰角視線，從而確定該點是否為盲點。由此可見，視域方程數(shù)學(xué)模型的建立為解決此類問題提供了理論依據(jù)和實現(xiàn)手段。

利用視域方程，現(xiàn)已完成秦嶺局部地區(qū)（東星）盲區(qū)分布圖的圈定工作，如圖7-33所示。

圖7-33 秦嶺局部地區(qū)盲區(qū)分布圖

北斗衛(wèi)星通信盲區(qū)形成機理與視域方程的建立與服務(wù)
尤其體現(xiàn)在應(yīng)急救援、安全保障、態(tài)勢管理和信息推送等方面,但由于北斗一號衛(wèi)星位于赤道面上空,受地球表面彎曲、山體或障礙物遮擋等因素制約而導(dǎo)致通訊報文的收發(fā)存在盲區(qū),因此,建立北斗衛(wèi)星至地球表面任意點間的視域方程可為盲區(qū)圈定或衛(wèi)星捕獲

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北斗衛(wèi)星通信盲區(qū)形成機理與視域方程的建立與服務(wù)

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