求導(dǎo) 1/x）'怎么得到-1/x^2 求詳解 ∫1/(x^2)dx=-1/x 是怎么得到的？求過程！！
商求導(dǎo) 。
結(jié)果也是分式 ，原來分母的平方為分母，分子是原來分子的導(dǎo)數(shù)乘以原來的分母減去分子乘以分母的導(dǎo)數(shù)。
書上有過程
（1/x）`=lim((1/(x+Δx)-1/(x))/Δx)---Δx趨近于0；
化簡括號(hào)內(nèi)算式：（1/x）`=lim(-1/(x+Δx)*x)----Δx趨近于0；
所以（1/x）`=-(1/x^2)
（1/X）’=[1/（X+dX）-1/X]/dX，通分,用二項(xiàng)式原理展開，忽略二階小量，自己試試。
（1/x)'=(x^-1)'= -x^(-1-1)=-x^-2=-1/x^2
1/x相當(dāng)于x的負(fù)一次方，根據(jù)求導(dǎo)公式，指數(shù)符號(hào)提前，指數(shù)次數(shù)減一，即-x的負(fù)二次方，等于-1/x²
魚樹18674373215： 1/x 的求導(dǎo)公式是什么? -
臨沭縣軸向： ______ -1/x2 【過程】 y=x^n則 y'=nx^(n-1) 這里y=x^(-1) 所以y'=-1*x^(-1-1)=-1/x2 【求導(dǎo)是什么】 求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法,它的定義就是,當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限. 在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù).不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo).
魚樹18674373215： (1+x)^(1/x^3)求導(dǎo) 這個(gè)式子如何求導(dǎo) -
臨沭縣軸向： ______ 解一:對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 y = (1+x)^(1/x) lny = (1/x)ln(1+x) y'*1/y = ln(1+x)*(-1/x2) + (1/x)*1/(1+x) = (1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)] y' = (1/x)(1+x)^(1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)] 解二:鏈?zhǔn)椒▌t y = (1+x)^(1/x),令a = 1+x,z = 1/x ∴y = a^z dy/dx = d(a^z)/d(a) * d(a)/d(...
魚樹18674373215： (x∧2)÷(x+1)求導(dǎo) -
臨沭縣軸向： ______ [x^2/(x+1)]′ =[(x^2)′(x+1)-x^2(x+1)′]/(x+1)^2 =[2x(x+1)-x^2]/(x+1)^2 =(2x^2+2x-x^2)/(x+1)^2 =(x^2+2x)/(x+1)^2
魚樹18674373215： 寫出函數(shù)f(x)=x+x分之1的單調(diào)區(qū)間并證明, -
臨沭縣軸向： ______[答案] 任取x1x2在f(x)定義域里面且1<x1<x2f(x1)- f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2) =x1-x2+1/x1-1/... 072 x1*x2>1所以f(x1)- f(x2)<0即函數(shù)f(x)=x+1/x在定義域(1正無窮大)是增函數(shù) 當(dāng)然還可以用求導(dǎo)方法解決
魚樹18674373215： xy=ln(x+y)求導(dǎo)數(shù)步鄹 -
臨沭縣軸向： ______ 兩邊對(duì)x求導(dǎo),得 y+xy'=1/(x+y) ·(1+y') (x-1/(x+y))y'=1/(x+y)-y 所以 y'=【1/(x+y)-y】/(x-1/(x+y))
魚樹18674373215： 利用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法求y=(x - 1)(x - 2)2(x - 3)3導(dǎo)數(shù) -
臨沭縣軸向： ______[答案] 等式兩邊取對(duì)數(shù)得到 lny=ln|x-1| +2ln|x-2|+3ln|x-3| 再等式兩邊對(duì)x求導(dǎo) y'/y=1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3) 所以 y'=y*[1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3)] 代入y=(x-1)(x-2)2(x-3)3 所以 y'=(x-2)2(x-3)3 + 2(x-1)(x-2)(x-3)3+3(x-1)(x-2)2(x-3)2
魚樹18674373215： x趨向∞ 時(shí)求 x乘以√(1 - x)/(1+x) 的導(dǎo)數(shù)
臨沭縣軸向： ______ y=x*(1+x2)^(1/2)+arcsinx=(1+x2)^(1/2)+x*(1/2)(2x)*(1+x2)^(-1/2)+(1-x2)^(-1/2)=(1+x2)^(1/2)+x2*(1+x2)^(-1/2)+(1-x2)^(-1/2)=√(1+x2)+x2/√(1+x2)+1/√(1-x2)=(1+2x2)/√(1+x2)+1/√(1-x2)
魚樹18674373215： 有一附合導(dǎo)線,總長為1857.63m,坐標(biāo)增量總和∑X=118.63m,∑Y=15...
臨沭縣軸向： ______[答案] y′=3(x2-1)2.2x =6x(x2-1)2 令u=x2-1, 先對(duì)u3求導(dǎo)得,3u2=3(x2-1)2 再對(duì)u求導(dǎo)得,2x 相乘即可
魚樹18674373215： 用導(dǎo)數(shù)求根號(hào)(1+l2)/(1+l) -
臨沭縣軸向： ______[答案] y=√xdy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x]=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化=lim(h→0) 1/h*(x+h...
結(jié)果也是分式 ，原來分母的平方為分母，分子是原來分子的導(dǎo)數(shù)乘以原來的分母減去分子乘以分母的導(dǎo)數(shù)。
書上有過程
（1/x）`=lim((1/(x+Δx)-1/(x))/Δx)---Δx趨近于0；
化簡括號(hào)內(nèi)算式：（1/x）`=lim(-1/(x+Δx)*x)----Δx趨近于0；
所以（1/x）`=-(1/x^2)
（1/X）’=[1/（X+dX）-1/X]/dX，通分,用二項(xiàng)式原理展開，忽略二階小量，自己試試。
（1/x)'=(x^-1)'= -x^(-1-1)=-x^-2=-1/x^2
1/x相當(dāng)于x的負(fù)一次方，根據(jù)求導(dǎo)公式，指數(shù)符號(hào)提前，指數(shù)次數(shù)減一，即-x的負(fù)二次方，等于-1/x²
相關(guān)評(píng)說：
臨沭縣軸向： ______ -1/x2 【過程】 y=x^n則 y'=nx^(n-1) 這里y=x^(-1) 所以y'=-1*x^(-1-1)=-1/x2 【求導(dǎo)是什么】 求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法,它的定義就是,當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限. 在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù).不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo).
臨沭縣軸向： ______ 解一:對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 y = (1+x)^(1/x) lny = (1/x)ln(1+x) y'*1/y = ln(1+x)*(-1/x2) + (1/x)*1/(1+x) = (1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)] y' = (1/x)(1+x)^(1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)] 解二:鏈?zhǔn)椒▌t y = (1+x)^(1/x),令a = 1+x,z = 1/x ∴y = a^z dy/dx = d(a^z)/d(a) * d(a)/d(...
臨沭縣軸向： ______ [x^2/(x+1)]′ =[(x^2)′(x+1)-x^2(x+1)′]/(x+1)^2 =[2x(x+1)-x^2]/(x+1)^2 =(2x^2+2x-x^2)/(x+1)^2 =(x^2+2x)/(x+1)^2
臨沭縣軸向： ______[答案] 任取x1x2在f(x)定義域里面且1<x1<x2f(x1)- f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2) =x1-x2+1/x1-1/... 072 x1*x2>1所以f(x1)- f(x2)<0即函數(shù)f(x)=x+1/x在定義域(1正無窮大)是增函數(shù) 當(dāng)然還可以用求導(dǎo)方法解決
臨沭縣軸向： ______ 兩邊對(duì)x求導(dǎo),得 y+xy'=1/(x+y) ·(1+y') (x-1/(x+y))y'=1/(x+y)-y 所以 y'=【1/(x+y)-y】/(x-1/(x+y))
臨沭縣軸向： ______[答案] 等式兩邊取對(duì)數(shù)得到 lny=ln|x-1| +2ln|x-2|+3ln|x-3| 再等式兩邊對(duì)x求導(dǎo) y'/y=1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3) 所以 y'=y*[1/(x-1) +2/(x-2)+3/(x-3)] 代入y=(x-1)(x-2)2(x-3)3 所以 y'=(x-2)2(x-3)3 + 2(x-1)(x-2)(x-3)3+3(x-1)(x-2)2(x-3)2
臨沭縣軸向： ______ y=x*(1+x2)^(1/2)+arcsinx=(1+x2)^(1/2)+x*(1/2)(2x)*(1+x2)^(-1/2)+(1-x2)^(-1/2)=(1+x2)^(1/2)+x2*(1+x2)^(-1/2)+(1-x2)^(-1/2)=√(1+x2)+x2/√(1+x2)+1/√(1-x2)=(1+2x2)/√(1+x2)+1/√(1-x2)
臨沭縣軸向： ______[答案] y′=3(x2-1)2.2x =6x(x2-1)2 令u=x2-1, 先對(duì)u3求導(dǎo)得,3u2=3(x2-1)2 再對(duì)u求導(dǎo)得,2x 相乘即可
臨沭縣軸向： ______[答案] y=√xdy/dx=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x]=lim(h→0) 1/h*[√(x+h)-√x][√(x+h)+√x]/[√(x+h)+√x],分子有理化=lim(h→0) 1/h*(x+h...
