limx趨近于0xcotx 求極限 limx[1/x]x趨近于0夾逼準(zhǔn)則求極限
計算過程如下：
imx-0
xcotx=limx-0
x(cosx/sinx)=limx-0
(x/sinx)=limx-0
cosx=1*1=1
擴(kuò)展資料：
設(shè){xn}為一個無窮實(shí)數(shù)數(shù)列的集合。如果存在實(shí)數(shù)a，對于任意正數(shù)ε （不論其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N，+∞)上恒成立，那么就稱常數(shù)a是數(shù)列{xn} 的極限，或稱數(shù)列{xn}收斂于a。
如果一個數(shù)列收斂于a，則這兩個條件都能滿足。換句話說，如果只知道區(qū)間(a-ε，a+ε)之內(nèi)有{xn}的無數(shù)項(xiàng)，不能保證(a-ε，a+ε)之外只有有限項(xiàng)，是無法得出{xn}收斂于a的，在做判斷題的時候尤其要注意這一點(diǎn)。
答案如圖
相關(guān)評說：
名山縣復(fù)合： ______ 第一問lim(x/tanx-1)/x^2=lim(x-tanx)/x^2tanx=lim(x-tanx)/x^3 (tanx與x是等價無窮小)=lim(1-1/cosx^2)/3x^2 (羅比達(dá)法則)=lim(cosx^2-1)/3x^2=lim(-sinx^2)/3x^2=-1/3 第二問不知道根號和ln是加在外面還是里面,恕無法入手.第三問 左右兩邊對x求導(dǎo)得到 dy/dx=(1+dy/dx)/(1+x+y) 得到dy/dx=1/(x+y) 希望可以幫到你.
名山縣復(fù)合： ______ lim(x→0) x *cotx =lim(x→0) x * cosx /sinx 直接乘法交換律交換x和cosx =lim(x→0) cosx * (x/sinx) 代入x→0時,cosx趨于1, x/sinx趨于1 就得到極限值為 1 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為: 對于被考察的未知量,先設(shè)法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關(guān)的另外一個變量,確認(rèn)此變量通過無限變化過程的'影響'趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量;用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果. 極限思想是微積分的基本思想,是數(shù)學(xué)分析中的一系列重要概念,如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)(為0得到極大值)以及定積分等等都是借助于極限來定義的.
名山縣復(fù)合： ______ limx-0 xcotx=limx-0 x(cosx/sinx)=limx-0 (x/sinx)*limx-0 cosx=1*1 =1 希望幫助你解決了本題.
名山縣復(fù)合： ______[答案] (x->0) lim xcotx =(x->0) lim xcosx/sinx =(x->0) lim cosx/ lim (sinx/x) =1/1 =1
名山縣復(fù)合： ______[答案] Lim Cot[x] x->0 =無窮大 Lim x Cot[x] x->0 =1
名山縣復(fù)合： ______[答案] lim(x→0+) [(1+cos√x)tan3x]/√x(e∧x-1) =lim(x→0+) 2cos^2(√x/2)*3x]/x^(3/2) =lim(x→0+) 6x/x^(3/2) =lim(x→0+) 6/x^(1/2) =+∞
名山縣復(fù)合： ______[答案] lim x趨近0 xcot(x) =lim x趨近0 xcos(x)/sinx =lim x趨近0 cos(x) =1
名山縣復(fù)合： ______[答案] limcosx/x=1這個極限不存在 所以 不能拆開 書上極限運(yùn)算法則是在 極限都存在的情況下,才能拆開的.
名山縣復(fù)合： ______ xcotx=xcosx/sinx 一個重要的極限不知道你們學(xué)沒學(xué)過lim_{x→0}(sinx/x)=1 由此,所求極限為1
名山縣復(fù)合： ______[答案] 1 xcotX=xcosx/sinx=cosx*(x/sinx) x→0時,cosX=1 下面求lim x→0 sinx/x的極限 用夾擠定理 由sinx
