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【求解答案】x1=2,x2=1,x3=1,x4=0.5

【求解思路】運(yùn)用numpy模塊中的roots求根函數(shù)求解方程。其數(shù)學(xué)原理是

【python計(jì)算代碼】

#utf_8

#步驟1：導(dǎo)入所需的庫(kù)

import numpy as np

#numpy 是用于數(shù)值計(jì)算的 Python 庫(kù)，用它來處理方程的數(shù)值計(jì)算部分。

# 步驟2：定義多項(xiàng)式的系數(shù)

p = np.array([4, -18, 28, -18, 4])

# 步驟3：求根

roots = np.roots(p)

# 步驟4：分離實(shí)部和虛部

real_part = np.real(roots)

imaginary_part = np.imag(roots)

# 步驟5：輸出根

for i in range(len(roots)):

if imaginary_part[i] <= 1e-6:

print("x",i+1,":", "{:7.6f}".format(real_part[i]))

else:

print("x",i+1,":", "{:7.6f}".format(roots[i]))

【python運(yùn)行結(jié)果】

【解的驗(yàn)證】

當(dāng)x=2時(shí)，4×(2)⁴－18×(2)³ ＋ 28×(2)² －18×(2)＋4＝64－144＋112－36＋4＝0

當(dāng)x=1時(shí)，4×(1)⁴－18×(1)³ ＋ 28×(1)² －18×(1)＋4＝4－18＋28－18＋4＝0

當(dāng)x=0.5時(shí)，4×(0.5)⁴－18×(0.5)³ ＋ 28×(0.5)² －18×(0.5)＋4＝0.25－2.25＋7－9＋4＝0

驗(yàn)證結(jié)果表明，所求的解是原方程的根。

【本題代碼所需的命令、函數(shù)及語(yǔ)句，及其含義】

1、Import。加載python系統(tǒng)自帶模塊或自定義模塊

2、array。數(shù)組創(chuàng)建函數(shù)，numpy庫(kù)中的函數(shù)

3、roots。求根函數(shù)，numpy庫(kù)中的函數(shù)

4、real。求復(fù)數(shù)的實(shí)部函數(shù)，numpy庫(kù)中的函數(shù)

5、Imag。求復(fù)數(shù)的虛部函數(shù)，numpy庫(kù)中的函數(shù)

6、range。生成等差序列函數(shù)

7、print。顯示輸出內(nèi)容，系統(tǒng)自帶函數(shù)

8、format。設(shè)置輸出格式

9、if ...else。if條件語(yǔ)句

使用python的sympy庫(kù)

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