機(jī)器學(xué)習(xí)之統(tǒng)計(jì)學(xué)三（數(shù)據(jù)特征的測(cè)度）
掌握數(shù)據(jù)特征的測(cè)度是機(jī)器學(xué)習(xí)旅程中的重要一步。數(shù)據(jù)的離散程度，如同一面鏡子，揭示了數(shù)據(jù)分布的核心特性，它衡量的是數(shù)據(jù)點(diǎn)遠(yuǎn)離中心值的度量。離散程度大，意味著中心值的代表性可能減弱；反之，離散小則意味著中心值的代表性更佳。讓我們深入探討幾種關(guān)鍵的測(cè)度方法：
1. 分類數(shù)據(jù)的離散度
異眾比率（Vr），這個(gè)指標(biāo)揭示了非眾數(shù)組的頻數(shù)占比，是衡量分類數(shù)據(jù)離散程度的有效工具。它揭示了眾數(shù)的代表性：異眾比率高，眾數(shù)的代表性可能不強(qiáng)；反之，眾數(shù)則更具指導(dǎo)意義。
2. 順序數(shù)據(jù)的測(cè)度
四分位差（Qd），又稱為內(nèi)距或四分間距，是上四分位數(shù)與下四分位數(shù)的差值，它刻畫了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度。數(shù)值越大，數(shù)據(jù)分布越分散；反之，數(shù)據(jù)則更集中。
盡管四分位差直觀易懂，但在實(shí)際應(yīng)用中可能不如其他數(shù)值型數(shù)據(jù)的測(cè)度普遍。
3. 數(shù)值型數(shù)據(jù)的衡量
方差和標(biāo)準(zhǔn)差（σ或σ2）是衡量數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的基石，它們分別衡量了數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的偏差的平方和平均值。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它廣泛應(yīng)用于分析中。通過(guò)Excel的STDEV或STDEVP函數(shù)，我們可以輕松計(jì)算樣本或總體的標(biāo)準(zhǔn)差。
平均差和極差雖然也有所提及，但實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差和方差更為常用。
理解離散系數(shù)
離散系數(shù)（變異系數(shù)），即標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比例，提供了數(shù)據(jù)離散程度的標(biāo)準(zhǔn)化比較。這個(gè)比例越高，說(shuō)明數(shù)據(jù)的分散程度越大；反之，數(shù)據(jù)更集中。
總結(jié)起來(lái)，各類數(shù)據(jù)的離散度測(cè)度如下：
- 分類數(shù)據(jù)：異眾比率
- 順序數(shù)據(jù)：異眾比率和四分位差
- 數(shù)值型數(shù)據(jù)：主要依賴方差和標(biāo)準(zhǔn)差（也包括極差和平均差）
除了離散程度，數(shù)據(jù)的分布形狀同樣重要，包括對(duì)稱性、偏斜程度和扁平程度。偏態(tài)系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)偏斜程度的關(guān)鍵，不同的偏態(tài)系數(shù)值對(duì)應(yīng)著不同的分布形態(tài)。
在機(jī)器學(xué)習(xí)中，理解并熟練掌握這些統(tǒng)計(jì)學(xué)測(cè)度是至關(guān)重要的，它們?cè)诿枋龊头治鰯?shù)據(jù)分布時(shí)起著核心作用。不論是集中趨勢(shì)的測(cè)度還是離散度的計(jì)算，都是數(shù)據(jù)科學(xué)家的必備工具。動(dòng)手實(shí)踐，讓我們?cè)跀?shù)據(jù)的世界里探尋更多的奧秘吧！
2021年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師考試參考大綱——經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)
理解統(tǒng)計(jì)學(xué)、描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)、變量和數(shù)據(jù),辨別數(shù)據(jù)和變量的類型,掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)、描述統(tǒng)計(jì)、推斷統(tǒng)計(jì)的基本原理,辨別統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源和各種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法,理解數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)。 24. 描述統(tǒng)計(jì)。理解數(shù)據(jù)特征測(cè)度,掌握集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)、離散趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)、分布形態(tài)的測(cè)度指標(biāo)以及變量間關(guān)系的測(cè)度指標(biāo)的計(jì)算方法,辨別常用...
偏態(tài)分布通過(guò)什么指標(biāo)測(cè)度
中心矩偏態(tài)測(cè)度法是一種常用的統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)三階中心矩除以標(biāo)準(zhǔn)差的三次方，可以表示數(shù)據(jù)分布的相對(duì)偏斜程度。通常用符號(hào)g1表示，具體計(jì)算公式為：g1 = (1\/n) * Σ(Yi - Ybar)^3 \/ s^3，其中Yi為樣本測(cè)定值，Ybar為樣本n次測(cè)定值的平均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。值得注意的是，正態(tài)分布的偏態(tài)...
怎樣理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位?
平均數(shù)也成為均值，它是一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的結(jié)果。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)據(jù)的分布特征主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行描述：(1)集中趨勢(shì)，（2）離散程度，（3）分布形態(tài)；平均數(shù)是集中趨勢(shì)的主要測(cè)度值，主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)；針對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的計(jì)量，平均數(shù)用以方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，在相對(duì)位置...
統(tǒng)計(jì)特征
描述一組數(shù)據(jù)的規(guī)律性的量數(shù)稱為集中量數(shù)。它是一組數(shù)據(jù)的一般水平的代表值。教育評(píng)價(jià)中常用的描述一組評(píng)價(jià)對(duì)象一般水平的量數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)、幾何平均數(shù)等。算術(shù)平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，又稱均值，符號(hào)為M（Mean）。算術(shù)平均數(shù)是 集中趨勢(shì) 作主要的測(cè)度值，在 統(tǒng)計(jì)學(xué) 中具有重要...
測(cè)度數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量稱為
測(cè)度數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量稱為峰態(tài)。1、峰態(tài)：又稱峰態(tài)系數(shù)。表征概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)。直觀看來(lái)，峰度反映了尾部的厚度。2、峰度以bk表示，Yi是樣本測(cè)定值，Ybar是樣本n次測(cè)定值的平均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)分布的峰度為3。bk<3稱分布具有不足的峰度，bk>3稱分布...
為什么說(shuō)統(tǒng)計(jì)學(xué)的大數(shù)定律對(duì)所有的數(shù)據(jù)都有效?
almost surely\/with probability one)。大數(shù)定律通俗一點(diǎn)來(lái)講，就是樣本數(shù)量很大的時(shí)候，樣本均值和真實(shí)均值充分接近。這一結(jié)論與中心極限定理一起，成為現(xiàn)代概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、理論科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基石。（有趣的是，雖然大數(shù)定律的表述和證明都依賴現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，但其結(jié)論最早出現(xiàn)在微積分出現(xiàn)之前。
解釋回歸模型,經(jīng)驗(yàn)回歸方程,理論回歸方程的含義
最后,條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù),而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。第四章:數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度1、一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)度?一是分布的集中趨勢(shì)反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度;二是分布的離散程度,反映各數(shù)據(jù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì);三是分布的形狀,反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。2、簡(jiǎn)述...
描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值是
描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值是總體算術(shù)平均數(shù)。集中趨勢(shì)(central tendency)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的位置所在。集中趨勢(shì)測(cè)度就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值，低層數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值適用于高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，能夠揭示總體中眾多個(gè)觀察值所圍繞與集中的中心...
分布特征分析包括哪些
分布特征分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，它主要研究數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)、離散程度、偏態(tài)與峰度等。集中趨勢(shì)的測(cè)度方法多種多樣，包括眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)、均值、幾何平均數(shù)及切尾均值。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，中位數(shù)則是將數(shù)據(jù)從小到大排列后處于中間位置的數(shù)值。分位數(shù)則根據(jù)數(shù)據(jù)在總量...
什么是數(shù)據(jù)的離散程度?常用的測(cè)度離散程度的指標(biāo)有哪些
在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用中，了解數(shù)據(jù)的離散程度非常重要，因?yàn)樗梢詭椭覀兝斫鈹?shù)據(jù)的分布特征，進(jìn)而更好地分析數(shù)據(jù)并做出決策。常用的測(cè)度離散程度的指標(biāo)主要包括以下幾種：1. 極差。極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。這是一個(gè)簡(jiǎn)單直接的指標(biāo)，但它只考慮了數(shù)據(jù)中的兩個(gè)點(diǎn)，可能無(wú)法全面...
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東蘭縣載荷： ______ 我的理解是這樣的:1.人工智能:給機(jī)器賦予人類的智能,讓機(jī)器能夠像人類那樣獨(dú)立思考.當(dāng)然,目前的人工智能沒(méi)有發(fā)展到很高級(jí)的程度,這種智能與人類的大腦相比還是處于非常幼稚的階段,但目前我們可以讓計(jì)算機(jī)掌握一定的知識(shí),更...
東蘭縣載荷： ______ 統(tǒng)計(jì)建模的基本目標(biāo)是回答這樣一個(gè)問(wèn)題:“哪一個(gè)概率模型能夠生成我觀察到的數(shù)據(jù)?”可以這樣做: 從一個(gè)合理的模型庫(kù)里選一個(gè)候選模型 評(píng)估它的未知量(參數(shù),又稱作匹配模型與數(shù)據(jù)) 比對(duì)符合的模型和替代模型 經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)是數(shù)...
東蘭縣載荷： ______ 機(jī)器學(xué)習(xí)通過(guò)從數(shù)據(jù)里提取規(guī)則或模式來(lái)把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成信息.主要的方法有歸納學(xué)習(xí)法和分析學(xué)習(xí)法.數(shù)據(jù)首先被預(yù)處理,形成特征,然后根據(jù)特征創(chuàng)建某種模型.機(jī)器學(xué)習(xí)算法分析收集到的數(shù)據(jù),分配權(quán)重、閾值和其他參數(shù)達(dá)到學(xué)習(xí)目的....
