齒輪齒根過(guò)渡圓角怎么計(jì)算的
梳齒刀具R角為兩段圓弧半徑1.5mm，青色線為分度圓，綠色線為漸開線基圓（基圓以下無(wú)漸開線），紅色線為漸開線，黃色線為梳齒刀R角半徑1.5mm時(shí)的齒根過(guò)渡曲線（黃色齒根過(guò)渡曲線是刀具R角圓心展成的洋紅色延伸漸開線的等距曲線）
梳齒刀具R角為半徑2.35mm的全圓弧，青色線為分度圓，綠色線為漸開線基圓（基圓以下無(wú)漸開線），紅色線為漸開線，黃色線為梳齒刀R角半徑為2.35mm時(shí)的齒根過(guò)渡曲線
梳齒刀具R角為0時(shí)的切齒運(yùn)動(dòng)及齒根過(guò)渡曲線的形成（GIF），注意根切及齒根過(guò)渡曲線形成，過(guò)渡曲線在齒槽兩側(cè)分為兩段，過(guò)渡曲線直接由刀具尖角包絡(luò)而成
梳齒刀具R角為兩段圓弧半徑1.5mm時(shí)的切齒運(yùn)動(dòng)及齒根過(guò)渡曲線的形成（GIF），注意根切及齒根過(guò)渡曲線形成(注意觀察根切量相比梳齒刀R角為0時(shí)有少許減輕），過(guò)渡曲線在齒槽兩側(cè)也分為兩段，過(guò)渡曲線由刀具R角包絡(luò)而成，黃色過(guò)渡曲線為刀具R角中心延伸漸開線軌跡的等距曲線
梳齒刀具R角為2.35mm的全圓弧時(shí)的切齒運(yùn)動(dòng)及齒根過(guò)渡曲線的形成（GIF），注意根切及齒根過(guò)渡曲線形成(注意觀察根切量相比梳齒刀R角為0時(shí)有很大減輕），過(guò)渡曲線在齒槽內(nèi)是連續(xù)的一整段
把上面三張不同R角的刀具所切制的齒輪放在一起看漸開線齒廓部分是一樣的，不一樣的是齒根過(guò)渡曲線，黃色、綠色、青色過(guò)渡曲線依次是由R角為0、雙圓弧R角、單圓弧R角刀具制得，由圖可以看出刀具頂端為單圓弧R角的刀具切制的齒根過(guò)渡曲線曲率半徑最大，齒根也較厚，所以單圓弧刀具切制的齒輪齒根抗彎能力是最佳的，這就涉及到齒輪刀具設(shè)計(jì)時(shí)的刀尖曲線優(yōu)化了。另外三種不同R角刀具切制的齒輪漸開線與過(guò)渡曲線相交的位置也不一樣，黃色、綠色、青色過(guò)渡曲線與漸開線相交點(diǎn)半徑依次減小，差別不很大如下圖所示（這將影響齒輪重合度）
再來(lái)看看這樣根切了的齒輪對(duì)傳動(dòng)有什么影響，偷個(gè)懶就用兩個(gè)相同的齒輪做1：1傳動(dòng)，繪制出兩齒輪基圓的內(nèi)公切線，按照正常齒輪傳動(dòng)兩齒輪齒頂圓直徑與基圓內(nèi)公切線所割得那段長(zhǎng)度為實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度，但此例兩齒輪齒頂圓直徑與基圓內(nèi)公切線并無(wú)交點(diǎn)，那我們就默認(rèn)齒輪的嚙合極限一直到內(nèi)公切線的切點(diǎn)好了，這樣就把整個(gè)內(nèi)公切線作為齒輪實(shí)際嚙合線了（實(shí)際有問(wèn)題的，后續(xù)說(shuō)），按齒輪模數(shù)5壓力角20°計(jì)算齒輪基圓齒距為5*3.14*cos(20)=14.76，如圖量得內(nèi)公切線長(zhǎng)度為20.5.用此值/齒輪基圓齒距得重合度=1.38，按這算齒輪有38％的時(shí)間是兩個(gè)齒嚙合，而實(shí)際狀況卻不是，這是因?yàn)辇X輪已經(jīng)發(fā)生根切，基圓以上有一部漸開線已經(jīng)被過(guò)渡曲線切除了，所以齒輪實(shí)際嚙合時(shí)嚙合點(diǎn)并不能一直延伸到公法線與基圓的切點(diǎn)上（也就是漸開線起始點(diǎn)），所以實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度并沒(méi)有20.5這么長(zhǎng)，實(shí)際嚙合線的長(zhǎng)度需要重新確認(rèn)，以齒輪根切后的實(shí)際漸開線起始半徑分別繪制兩個(gè)齒輪的圓，交基圓內(nèi)公切線于兩點(diǎn)，量得此兩點(diǎn)距離約為14，以此值作為兩齒輪的實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度比上齒輪基圓齒距得實(shí)際重合度約0.95，從此值可見(jiàn)兩齒輪是不能連續(xù)傳動(dòng)的，前一對(duì)齒脫離后一對(duì)齒還要等一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間才能嚙合上，由此可見(jiàn)根切已經(jīng)影響到了齒輪的連續(xù)傳動(dòng)了，此狀態(tài)與實(shí)際嚙合狀態(tài)吻合
題主要畫的圖用以說(shuō)明為什么12個(gè)齒的齒輪切齒時(shí)為什么會(huì)發(fā)生根切如上，當(dāng)齒輪與梳齒刀具的嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N在刀具刀頂線（上圖上面第二條水平紅線（書本講解），第一條紅線（實(shí)際工業(yè)應(yīng)用））以下時(shí)就會(huì)發(fā)生根切，教科書上大多以17齒為分界線，小于17齒根切大于17齒則不根切，這個(gè)結(jié)論是有條件的，教科書上是以刀具頂端無(wú)圓角和忽略齒輪加工時(shí)的頂隙（也就是教科書使用的“刀具”實(shí)際是標(biāo)準(zhǔn)齒條，并沒(méi)有因?yàn)橐庸こ鲰斚抖沟谬X條的齒頂高延長(zhǎng)頂隙系數(shù)*模數(shù)這個(gè)值）為前提的，而書上基本沒(méi)有說(shuō)明這點(diǎn)，這種推論條件與實(shí)際工業(yè)應(yīng)用是嚴(yán)重不符的。具體為什么極限嚙合點(diǎn)N在梳齒刀具齒頂線以下就會(huì)根切，再扯。。。。。。
書本上用來(lái)說(shuō)明極限嚙合點(diǎn)N在刀具齒頂線以下齒輪必發(fā)生根切模型中忽略了刀具加工頂隙的部分，為了直觀地看見(jiàn)根切效果，我們以齒數(shù)為6模數(shù)為10來(lái)說(shuō)明，如上圖書本上以標(biāo)準(zhǔn)齒條作為刀具，此時(shí)的刀具齒頂高等于齒面模數(shù)為10，而實(shí)際應(yīng)用中刀具齒頂高為10+頂隙系數(shù)*10，一般頂隙系數(shù)0.25，所以實(shí)際刀具的齒頂高12.5，如下圖所示，齒頂高度大小會(huì)影響到齒根過(guò)渡曲線形狀的，也就是影響根切量的大小。如下圖，我們以實(shí)際工業(yè)中應(yīng)用的梳齒刀來(lái)說(shuō)明
齒輪刀具初始位置，極限嚙合點(diǎn)N在刀具齒頂線以下（N點(diǎn)位置始終不變，位置由齒數(shù)決定的，齒數(shù)越多則基圓半徑越大，N點(diǎn)位置會(huì)向右上方跑）
齒輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角度A，梳齒刀往右走過(guò)A*分度圓半徑距離，假設(shè)此時(shí)刀具的右切削刃剛好過(guò)N點(diǎn)，則此時(shí)刀具右切削刃切于漸開線于漸開線起始點(diǎn)（由于刀具切削刃與漸開線齒廓的接觸點(diǎn)都落在嚙合線上，而N點(diǎn)在嚙合線上且為切削刃與漸開線接觸的極限位置，且刀具右刃始終垂直于圖中斜率為正的嚙合的，所以當(dāng)?shù)毒叩挠仪邢魅袆偤眠^(guò)N點(diǎn)是漸開線起始點(diǎn)也必過(guò)此點(diǎn)），此時(shí)刀具對(duì)整個(gè)漸開線沒(méi)有切割，漸開線從基圓開始是完整的。
當(dāng)齒輪由上述位置繼續(xù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角度b時(shí)（20°），刀具向右繼續(xù)移動(dòng)b*分度圓半徑距離，如圖中紅色位置為移動(dòng)后的刀具位置，加粗的綠色齒廓線和綠色刀具為上一步的位置，此時(shí)將I處放大下圖
由漸開線性質(zhì)可知在齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)和刀具移動(dòng)的過(guò)程中漸開線基圓在嚙合線上（即漸開線發(fā)生線）轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)=在嚙合線上走過(guò)的直線距離（如上圖標(biāo)注尺寸），而這里基圓在嚙合線上走過(guò)的距離即為圖中綠色刀具和紅色刀具兩平行右刃之間的垂直距離（最短距離），而基圓弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)是要＜基圓在嚙合線上轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)=綠色刀具和紅色刀具兩平行右刃之間的垂直距離（最短距離）的，一個(gè)淺顯的道理是：在兩平行線之間以其中一條平行線上的一點(diǎn)作位于兩平行線之間的線段，如果這條線段的長(zhǎng)度小于兩平行線之間的垂直距離（最短距離），則可斷定此線段的另外一點(diǎn)必落在兩平行線內(nèi)。而基圓弧長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)一端點(diǎn)和N點(diǎn)重合另一端點(diǎn)和漸開線起始點(diǎn)重合，所以漸開線起始點(diǎn)必落在紅色刀具切削刃的左側(cè)，也就是落在綠色和紅色兩平行切削刃內(nèi)，這就證明了基圓附近的一段漸開線是要被刀具削切刃切掉的，同時(shí)刀具刀尖切入齒根把齒根狠狠挖掉一塊，如下GIF圖所示
整體（gif）
基圓附近漸開線被切除（漸開線落于刀具內(nèi)側(cè)）（gif）
另外一般書上不考慮頂隙加工的齒輪安裝后效果如下（實(shí)際不能用），其中一齒輪的齒頂圓與另外一齒輪的齒根圓之間的間隙為0
實(shí)際要求兩齒輪的齒頂圓和齒根圓之間是要有間隙的
考慮頂隙和不考慮頂隙兩種齒形對(duì)比
由上可知齒輪齒根根切量的大小與刀具圓角大小、頂隙大小、齒數(shù)多少有關(guān)，其中齒對(duì)達(dá)到一定數(shù)目就會(huì)使得根切量為0，由于根切與諸多因素有關(guān)所以書本統(tǒng)一以不考慮圓角不考慮頂隙而只考慮齒數(shù)來(lái)得出這種條件下的唯一解最小不根切齒17齒（其實(shí)按此條件17齒任然是根切的，只是根切很少，要完全不根切齒數(shù)要到18），而如果同時(shí)考慮頂隙（頂隙系數(shù)取0.25時(shí)）和齒數(shù)要不根切的最小齒數(shù)是22，再考慮刀具圓角則根據(jù)圓角大小就有很多解了。
至于12齒要不根切那就選擇正變位好了，正變位的本質(zhì)是截取遠(yuǎn)離基圓的那段漸開線作為齒廓，相當(dāng)于增加了基圓和刀具之間的距離，從而使得極限嚙合點(diǎn)N的位置往刀具齒頂線上方移動(dòng)，當(dāng)所選變位系數(shù)導(dǎo)致N點(diǎn)移動(dòng)到刀具齒頂線上的時(shí)根切即可消除。
哎，好多人知道17齒為根切分界點(diǎn)(計(jì)算方法書上有就不說(shuō)了)，可是這個(gè)來(lái)歷書本上講解的并不透徹，扯了這么多也是醉了,估計(jì)沒(méi)什么人對(duì)這個(gè)奇葩問(wèn)題感興趣.....
先這樣
品牌榜:2024年齒條十大品牌排行榜 投票結(jié)果公布【新】
4、齒數(shù) 齒數(shù)是指一個(gè)齒條的條齒總數(shù)。5、齒高 齒條的高度由模數(shù)m決定，全齒高等于齒根高加上齒頂高，其中齒頂高是從齒頂?shù)椒侄染€的高度，齒根高是從齒根到分度線的高度。6、齒厚 齒厚的基準(zhǔn)是齒距的一半。7、齒根圓半徑 即齒根圓角半徑。在不同過(guò)渡圓角半徑下，齒根裂紋擴(kuò)展的總體趨勢(shì)一致...
齒輪傳動(dòng)的失效形式都有哪些?
1、輪齒折斷輪齒折斷通常有兩種情況：一種是由于多次重復(fù)的彎曲應(yīng)力和應(yīng)力集中造成的疲勞折斷；另一種是由于突然產(chǎn)生嚴(yán)重過(guò)載或沖擊載荷作用引起的過(guò)載折斷。尤其是脆性材料（鑄鐵、淬火鋼等）制成的齒輪更容易發(fā)生輪齒折斷。兩種折斷均起始于輪齒受拉應(yīng)力的一側(cè)。增大齒根過(guò)渡圓角半徑、改善材料的力學(xué)性能...
齒輪失效的原因有什么
這樣齒輪成為局部接觸，齒輪在整個(gè)齒寬上受力不均勻，齒輪軸容易彎曲扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致負(fù)載按齒寬方向分布不均勻。使用高強(qiáng)度鋼鐵。采用適當(dāng)?shù)臒崽幚矸绞皆隽ΑＴ黾育X根過(guò)度圓角半徑，去除齒根加工刀痕，強(qiáng)化齒根處。增加齒輪模數(shù)。正變位齒輪。為避免輪齒折斷，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度和靜彎曲強(qiáng)度。
齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則
齒輪傳動(dòng)在裝置形式、使用情況、材料性能、熱處理工藝等方面存在差異，導(dǎo)致其失效形式多樣。主要失效包括輪齒折斷、工作面磨損、點(diǎn)蝕、膠合和塑性變形。不同失效形式的齒輪設(shè)計(jì)應(yīng)遵循特定準(zhǔn)則。輪齒折斷常見(jiàn)于齒根彎曲疲勞、過(guò)載折斷、剪斷或嚴(yán)重磨損導(dǎo)致的折斷。預(yù)防措施包括增加齒根過(guò)渡圓角半徑、增大軸及支承...
提高彎曲強(qiáng)度的措施
4、在制造工藝上，增加齒根圓角，提高表面質(zhì)量，也可以提高齒輪的強(qiáng)度。提高齒輪制造及裝配精度，增大軸及支承的剛性，增大齒數(shù)，增大模數(shù)，提高熱處理工藝使齒芯具有足夠韌性，采用正變位，增大齒根過(guò)渡圓角半徑，采用噴丸、滾壓等工藝對(duì)齒根表面進(jìn)行強(qiáng)化處理。反映了材料抗彎曲的能力，用來(lái)衡量材料的彎曲...
換新的電腦用'CAXA軟件畫齒輪會(huì)顯示齒根過(guò)渡圓角半徑太大,生成齒形無(wú)...
看一下齒頂過(guò)度圓角半徑，這里的數(shù)值為0.
康明斯齒輪室為什么容易裂開
增大齒根過(guò)渡處的圓角曲率半徑，消除該處加工刀痕，注意材料內(nèi)部缺陷的檢測(cè)和消除。增大軸和支承處的剛度，提高安裝精度，避免產(chǎn)生較大的振動(dòng)和偏載。3、合理地選擇材料和熱處理方式 消除加工和熱處理過(guò)程中產(chǎn)生的細(xì)微裂紋和殘余應(yīng)力，特別是在磨削齒輪時(shí)，正確選擇砂輪的材料、硬度和磨削工藝參數(shù)，以避免...
過(guò)渡圓角的作用
該圓角的作用是：降低應(yīng)力集中、提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。1、降低應(yīng)力集中：塑料制品內(nèi)外表面連接處如果是直角連接，容易導(dǎo)致應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致裂紋和疲勞，影響塑料制品的強(qiáng)度和耐用性。圓角過(guò)度可以平滑內(nèi)外表面之間的連接，分散應(yīng)力集中。2、提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度：在受力較大的部位，如軸肩、齒輪輪轂等處，采用圓角過(guò)渡可以...
齒輪在軸上的三種固定方式
三種基本的配合關(guān)系：過(guò)盈配合、過(guò)渡配合、間隙配合。過(guò)盈配合的裝配一般采用熱裝法，齒輪進(jìn)行加熱后進(jìn)行裝配。加熱方法一般有油加熱和電加熱兩種。冷裝法一般采用壓力機(jī)進(jìn)行裝配，也可采用銅棒錘擊的方式。滑動(dòng)齒輪的裝配一般先用齒輪進(jìn)行試裝，不合適的地方一般銼削進(jìn)行修理后進(jìn)行裝配。在實(shí)際裝配時(shí)，只有...
怎樣提高齒輪抗折斷能力
在斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線（參看圖例），輪齒受載后，如有載荷集中時(shí)，就會(huì)發(fā)生局部折斷。若制造或安裝不良或軸的彎曲變形過(guò)大，輪齒局部受載過(guò)大時(shí)，即使是直齒圓柱齒輪，也會(huì)發(fā)生局部折斷。為了提高齒輪的抗折斷能力，可采取下列措施：1）用增加齒根過(guò)渡圓角半徑及消除...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
灞橋區(qū)急回： ______ 求斜齒輪齒根圓直徑計(jì)算公式為:D=mZ/cosβ+2m). m為法向模數(shù); β為螺旋角; Z為齒數(shù); D為齒頂圓直徑(外徑). 端面壓力角計(jì)算公式:tan (α_t)=tan (α_t)/cos(β) 分度圓直徑:D=m_n*z/cos(β) 齒頂圓直徑:無(wú)變位:Da=D+2*m_n*h* 有...
灞橋區(qū)急回： ______ 可以參考球面漸開線形成原理,將齒根圓錐角代入球面漸開線方程,即可得到齒基圓到齒根圓的球面角,再加上齒根圓齒厚所對(duì)的球心角就是所求,
灞橋區(qū)急回： ______ 計(jì)算公式: 分度圓直徑 d d = mz 齒厚 s s = m(π/2 + 2xtgα) 嚙合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα 節(jié)圓直徑 d' d'= dcosα/cosα' 中心距變動(dòng)系數(shù) y 齒高變動(dòng)系數(shù) σ σ= x1+x2-y 齒頂高 ha ha=(ha*+x-σ)m 齒根高 hf hf=(ha*+c*-x)m 齒全...
灞橋區(qū)急回： ______ 解:如果是標(biāo)準(zhǔn)齒輪,則齒頂高系數(shù)為1,項(xiàng)隙系數(shù)為0.25,則有: 分度圓直徑d:d1=m*Z1=3*24=72mm; d2=m*Z2=3*36=108mm 分度圓半徑r:r1=d1/2=72/2=36mm; r2=d2/2=108/2=54mm 齒頂高h(yuǎn)a: ha1=ha2=m*頂高系數(shù)=3*1=3mm 齒根高h(yuǎn)f: ...
灞橋區(qū)急回： ______ 外嚙合安中心距以齒數(shù)比例分配就是半徑了, 內(nèi)嚙合在處理上得這樣想,二個(gè)半徑相減是內(nèi)嚙合中心距,而半徑之比又為齒數(shù)比,列個(gè)方程不是太難解的,然后自己總結(jié)出來(lái). 要注意的是行星輪在與太陽(yáng)輪嚙合和與內(nèi)齒輪嚙合時(shí),如果內(nèi)外嚙合角不一樣,一般可得到二個(gè)節(jié)圓.
灞橋區(qū)急回： ______ 設(shè)軸交角A為90度 螺旋角≠0 Z為大弧錐齒 z為小弧錐齒 分度圓錐角Q1=arctan[sin90/(Z/z+cos90)] Q2=A-Q1 算得Q1=Q2=45 大圓錐距 R=0.5d/sinQ1 小弧錐齒分度圓直徑d=z*m 算得 R=63.64 工作齒高 h'=0.85*2*3(模數(shù)m) 算得h'=5.1 齒全高 ...
灞橋區(qū)急回： ______ 漸開線齒輪的齒廓曲線的形狀取決于基圓的大小.一、漸開線齒輪1、定義漸開線齒輪又稱漸開線圓柱齒輪,是齒輪中的一種.指的是端面上的可用齒廓是一段漸開線的圓...
灞橋區(qū)急回： ______ 二樓的看法是否正確,計(jì)算才知道. 中間齒輪受一個(gè)力偶矩,這個(gè)力可以算一下的,如果不考慮功率損失的話,設(shè)驅(qū)動(dòng)端輸入功率為P1轉(zhuǎn)速為n1,一級(jí)傳動(dòng)比為i1,二級(jí)傳動(dòng)比為i2,則過(guò)橋齒輪的功率為P,轉(zhuǎn)選為n1/i1,輸出端功率為P,n1/i1*i...
