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    如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求證：AD⊥BC 
如圖,在△abc中,ab=ac,∠abd=∠acd,求證ad...

    
		
    
	
    

    

  
證明：延長AD交BC于M，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    ∵∠ABD=∠ACD，
    ∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠DCB，
    即∠DBC=∠DCB，
    ∴DB=DC，
    在△ABD和△ACD中，

    

    

證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠ABD=∠ACD∴∠DBC=∠DCB∴DB=DC∵AB=ACAD=AD∴△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC（等腰三角形的頂角平分線，垂直于底邊）

    

    

 
    

 
    

    



    如圖,在三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,D是BC的中點(diǎn),DE垂直AB于點(diǎn)E。求B...
    (1)因?yàn)椋旱妊切蔚走吷系母撸芯€，角平分線互相重合。所以：∠BAD=60°，∠ADB=90°  ∠ABD=30° 設(shè)AB=1，則AD=1\/2，（直角三角30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半）BD=根號(hào)下（1的平方－1\/2的平方）=√3\/2 因?yàn)椋骸鰾DE∽△BAD 所以：BE：BD=BD：AB BE=BD×BD×AB=√3\/2×√3\/2...
    


    如圖,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求證AD=DC
    連接AE 因?yàn)椤螦BE=30°+30°=60° 所以△ABE是等邊三角形，于是AE=AB=AC，且∠BAE=60° 由于∠BAD=（180°-30°）÷2=75°，于是，∠DAE=∠BAD-∠BAE=75°-60°=15°，∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-75°=15°，所以∠DAE=∠DAC DA=DA DE=DC  （已證）所以△DAE≌△DAC 所以DC=DE...
    


    已知在三角形abc中,ab=ac,∠abd=30°
    ∵AB=AC，∠A=30° ∴∠ABC=∠C=（180°-30°）÷2=75°，又∵BD為∠ABC的平分線 ∴∠ABD=37.5° ∴∠ADB=180°-（30°+37.5°）=112.5°．故∠ADB的度數(shù)為112.5°．
    


    已知如圖在△ABC中,AB=AC.點(diǎn)D,E在BC上且AD=AE.求證△ABD全等△ACE
    證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C ∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，又∵點(diǎn)D、E在BC邊上，∴∠ADB=∠AEC，在△ABD和△ACE中，∠ADB=∠AEC ∠B=∠C AB=AC ∴△ABD≌△ACE 
    


    如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是三角形內(nèi)一點(diǎn),連DA,DB,DC,若AB=AC, ∠ADB=∠...
    因?yàn)閍b=ac ad=ad 角adb=角adc 所以 兩個(gè)三角形 abd和adc全等 所以角bad=角dac 所以ad平分bac 望采納 
    


    如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,若底邊BC=4,則AB=
    這是黃金三角形，BC∶AB=(√5-1﹚／2 ∴AB=4÷(√5-1﹚／2=2√5+2 
    


    已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠PBC=10...
    解：作∠A的角平分線AD叫OP的延長線與點(diǎn)D，連結(jié)BD ∵AB=AC，AD=AD ∴△ABD≌△ACD ∴BD=CD ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠DBP=30°-10°=20°，∠BDP=120° ∵AB=AC，∠BAP=80° ∴∠ABC=50° ∴∠ABD=20°=∠BDP ∵∠ADB=100°-40°-20°=120° ∴△ABD≌△PBD ∴BA=BP ∵∠...
    


    如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),∠DBC=60°...
    ∵∠A＝20°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝80° ∠DBC＝60°，∠ECB＝50°，∴∠ABD＝20°，∠ACE＝30° 在△BEC中 ∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB ＝180°－80°－50° ＝50° ∴∠BEC=∠ECB ∴BC＝BE 在△BDC中 ∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC ＝180°－80°－60° ＝40° 過B作BF＝...
    


    在△ABC中,AB=AC,∠A=30 0 ,將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 0 得到線段BD...
    DF．∵線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?得到線段BD，∴BD=BC，∠CBD=60 0 ．∴△BCD是等邊三角形．∴CD=BD．∵線段BD平移到EF，∴EF∥BD，EF=BD．∴四邊形BDFE是平行四邊形，EF= CD．∵AB=AC，∠A=30 0 ，∴∠ABC=∠ACB=75 0 ．∴∠ABD=∠ACD=15°．∵四邊形BDFE是平行四邊形，...
    


    如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的長
    在直角三角形ABD中 因?yàn)椤螩=30° 所以BD=2AD=4 因?yàn)椤螧AD=90 則∠DAC=∠C=30 則AD=DC=2 所以BC=2+4=6 
    


    相關(guān)評(píng)說：
    

  • 樅卷19344048999： 如圖,在三角形abc中,ab等于ac,點(diǎn)d、e、f分別在邊bc、ab、ac上,且bd等于cf,∠edf等于∠b,圖中是否存在和 - 
    
房縣齒根：
______[答案] 如圖,在三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF (1)試說明:三角形DEF是等腰三角形 (2)猜想:當(dāng)角A滿足什么條件時(shí),三角形DEF是等邊三角形,并說明理由. 答案: (1) 因?yàn)锳B=AC,所以角B=角C ...
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  • 樅卷19344048999： 如圖,在三角形ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F1 求證:DF是圓O的切線 2 若AE =DE,DF=... - 
    
房縣齒根：
______[答案] (1)證明:連接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圓O的切線. (4分) ∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...
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  • 樅卷19344048999： 如圖 在三角形abc中ab=ac如圖 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一點(diǎn),E是AC延長線上的一點(diǎn),E是AC延長線上的一點(diǎn),且CE=BD,連接DE交DC于F(1)... - 
    
房縣齒根：
______[答案] DE=2EF 證明:過點(diǎn)D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等邊對(duì)等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(兩直線平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代換) ∴BD=DG(等角...
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  • 樅卷19344048999： 如圖在三角形ABC中AB=AC
    
房縣齒根：
______ 1、2、3的BD=CE都成立.這里用3的來證明: 因?yàn)椤鰽BC中AB=AC,且AD=1/nAC,AE=1/nAB,  所以AD=AE,所以CD=BE.  又因?yàn)椤鰽BC中AB=AC, 所以∠DCB=∠EBC, 又因?yàn)锽C=CB, 所以△DCB≌△EBC,所以BD=CE.
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  • 樅卷19344048999： 如圖,在三角形ABC中,AB=AC,D為AB的中點(diǎn),DE⊥AB于D,AD=7厘米,三角形EBC的周長為24厘米,則BC=()厘米 - 
    
房縣齒根：
______[答案] 連接BE,在直角三角形ADE、BDE中,因AD=BD,DE=DE,所以三角形ADE、BDE全等, 所以AE=BE,因此,三角形EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC. 由于D為AB的中點(diǎn),所以AB=2AD=2*7=14. 因AB=AC,所以AC=AB=14. 所以...
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  • 樅卷19344048999： 如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,求證:BD=DE - 
    
房縣齒根：
______[答案] 證明: 連接AD ∵AB是直徑 ∴AD⊥BC ∵AB=AC,即⊿ABC是等腰三角形 根據(jù)三線合一,BD=CD ∵ABDE四點(diǎn)共圓 ∴∠CED=∠B ∵∠B=∠C【∵AB=AC】 ∴∠C=∠CED ∴CD=DE ∴BD=DE
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  • 樅卷19344048999： 如圖在△ABC中,AB=AC(1)在圖上分別畫出AB,AC邊上的高CF和BE;(2)填空:S△ABC=1/2AC*BE,S△ABC=1/2AB*CF (3)BE=CF (4)由此可得結(jié)論______... - 
    
房縣齒根：
______[答案] 等腰三角形兩腰的高相等
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  • 樅卷19344048999： 如圖,在三角形 ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在 AB上,點(diǎn)D在 AC的延長線上,DC=EB,ED交BC于點(diǎn)M求證:EM=DM - 
    
房縣齒根：
______ 過D做DP平行AB,DP與BC交于點(diǎn)P.由于ABC為等腰三角形.所以角ABC=角ACB=角DCP所以三角形CDP也是等腰三角形,所以DP=DC=EB又AB平行DP所以角BPD=角EBP,角ABC=角DPB所以三角形EBM與三角形DMP全等所以EM=DM本題不止一種證法,下面提供一種.證明:作EF//AC交BC于F則∠EFB=∠ACB=∠B∴EF=EB=DC又∠FED=∠D,∠EMF=∠DMC∴△EMF≌△DMC∴EM=DM
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  • 樅卷19344048999： 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120度,D在邊BC上,且BD=AD,E是DC中點(diǎn)(1)求∠CAD的度數(shù)(2)△ADE是等邊三角形嗎?為什么 - 
    
房縣齒根：
______[答案] (1)因AB=AC,∠BAC=120°,故三角形ABC為等腰三角形,底邊兩角都為30°. 又因BD=AD,故D點(diǎn)在AB邊的垂直平分線上,即∠DBA=∠DAB=30°,而∠DAB+∠CAD=∠BAC=120°,所以∠CAD=120°-30°=90° (2)由(1)得∠CAD=90°,∠ACD=30°...
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  • 樅卷19344048999： 如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN于點(diǎn)E,試說明四邊形ADCE為矩形 - 
    
房縣齒根：
______[答案] 證明:根據(jù)等腰三角形三線合一定理可知AD為∠BAC的角平分線, ∴∠DAN=∠DAC+∠CAN=?∠BAC+?∠CAM=?(∠BAC+∠CAM)=90° 根據(jù)題意有∠ADC=90°,∠CEA=90°, ∴四邊形ADCE為矩形(根據(jù)是:有三個(gè)角為直角的四邊形為矩形)
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