如圖 在△ABC與△ADE中,∠ACB=∠AED=90,且AC=AB,AE=DE 如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠A...
證明：分別過點C ,E作CG垂直AB于G EH垂直AD于H，連接MG ,MH
所以CG ,EH分別是三角形ABC和三角形ADE的垂線
因為角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等于直角三角形
所以CG是等腰直角三角形ABC的垂線，中線
所以角CGA=角CGM+角AGM=90度
CG=AG=1/2AB
所以G是AB的中點
因為M是BD的中點
所以MG是三角形ABD的中位線
所以MG=1/2AD
MG平行AD
因為角AED=90度
AE=DE
所以三角形ADE是等腰直角三角形
所以EH是等腰直角三角形ADE的垂線，中線
所以角EHA=角EHM+角AHM=89度
EH=AH=1/2AD
所以H是AD的中點
所以MH是三角形ABD的中位線
所以MH=1/2AB
MH平行AB
所以角GMH+角AGM=180度
四邊形AGMH是平行四邊形
所以AG=MH
AH=MG
角AGM=角AHM
所以CG=MH
MG=EH
角CGM=角EHM
所以三角形CGM全等三角形MHE (SAS)
所以角GCM=角HME
CM=EM
所以三角形CME是等腰三角形
因為角CGA=角CGM+角AGM=90度（已證）
所以角AGM=90-角CGM
所以90-角CGM+角GMH=180度
所以角GMH=90+角CGM
因為角CGM+角CMG+角GCM=180度
所以角CGM+角HME+角CMG=180度
因為角CMG+角GMH+角HME+角CME=360度
所以角CME=90度
所以三角形CME是等腰直角三角形
因為N是CE的中點
所以MN是等腰直角三角形CME的中線，垂線
所以MN=1/2CE
MN垂直CE
羿佳17895786631： 如圖 在△abc和△ade中,∠bac=∠dae=90°,點b,c,e在同一條直線上,并且ac=ab,ad=ae 問cd與be有什么關系? -
雁峰區(qū)原動： ______ AB=AC AE=AD ∠BAC=∠EAD △BAE≌△CAD BE=CD
羿佳17895786631： 如圖,△ADE和△ABC中∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°,又有∠BAD=∠BCF.(1)求∠ECF+DAC+∠ECA的度數(shù); -
雁峰區(qū)原動： ______ (1)∵∠ECF=∠ECB+∠BCF,∴∠ECF+∠DAC+∠ECA=(∠ECB+∠BCF)+∠DAC+∠ECA (∠BCF=∠BAD)=(∠ECB+∠ECA)+(∠DAC+∠BAD)=∠BCA+∠BAC=45°+45°=90° 即∠ECF+DAC+∠ECA=90°;(2)ED和FC平行,理由如下:∵∠EAD=∠AED=45°,∴∠EDA=90°,∴在C,E,D,A四點組成的凹四邊形里,∠ECA+∠CED+∠CAD=∠EDA=90° 又∵(1)的結(jié)論是∠ECF+DAC+∠ECA=90°,∴∠CED=∠ECF,∴DE∥CF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
羿佳17895786631： 如圖,在△ABC和△ADE中,AD=AC,AD=AE,且∠BAC=90o,∠DAE=90o,點B、C、D在同 -
雁峰區(qū)原動： ______ 證明:∵AD=AE,AB=AC,又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,∴∠DAB=∠EAC,∵在△ADB和△AEC中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE.
羿佳17895786631： 如圖,在△ABC與△ADE中, ,要使△ABC與△ADE相似,還需要添加一個條件,這個條件可以是 - ------------ -
雁峰區(qū)原動： ______ ∠B=∠E. 試題分析:根據(jù)兩邊及其夾角法:兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可得添加條件:∠B=∠E. 添加條件:∠B=∠E;∵AB:BC =AE:ED ,∠B=∠E,∴△ABC∽△AED,故答案為:∠B=∠E.
羿佳17895786631： 如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC與∠DAE互補,M為DE中點,判斷線段BC與AM間的數(shù)量關系. -
雁峰區(qū)原動： ______ 證明:以AD、AE為邊作平行四邊形ADFE,連接AF,如圖示: 因為 M 為DE中點 所以 A、M、F共線,∠EAM=∠DFM 又 ∠BAC與∠DAE互補 所以 ∠BAC=∠FDA 又 AB=AD,AC=AE=DF 所以△ABC與△DFA全等 BC=FA 即BC=2AM(平行四邊形法則)
羿佳17895786631： 如圖,在△ABC和△ADE中,AB/AD=BC/DE=AC/AE,點B,D,E,在一條直線上.能得到△ABD∽△ACE嗎? -
雁峰區(qū)原動： ______ △ABD∽△ACE 證明:∵AB/AD=BC/DE=AC/AE ∴△ABC∽△ADE ∴∠BAC=∠DAE ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ∴∠ BAD= ∠CAE 又∵AB/AD=AC/AE ∴AB/AC=AD/AE ∴△ABD∽△ACE
羿佳17895786631： 如圖,在△ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,點E在BC上.過點D作DF∥BC,連接DB.求證:(1)△ -
雁峰區(qū)原動： ______ 解答:(1)證明:∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE, ∴∠BAD=∠EAC, 在△BAD和△CAE中 ∵ AD=AE ∠BAD=∠EAC AB=AC , ∴△BAD≌△CAE(SAS); (2)證明:∵△BAD≌△CAE, ∴∠DBA=∠C, ∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC, ∵DF∥BC, ∴∠DFB=∠ABC=∠C=∠DBA, 即∠DFB=∠DBF, ∴DF=CE.
羿佳17895786631： 如圖1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.(1)求證:S△ABD=S△ACE;(2)如圖2,AM是△ACE的中線,MA的延長線交BD于N,求證... -
雁峰區(qū)原動： ______[答案] 證明:(1)過B作BM⊥DA于M,過C作CN⊥EA交EA的延長線于N,如圖,∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAD+∠CAE=180°,∵∠CAN+∠CAE=180°,∴∠BAD=∠CAN∵sin∠BAD=BMAB,sin∠CAN=CNAC,又∵AB=AC,∴BM=CN,∵DA=AE,S△...
羿佳17895786631： 如圖在三角形ABC和三角形DAE中 ∠ABC=∠DAE=∠90°∠CAB=60°∠ADE=45°B是AD上一點 點P是邊DE上的一個動點當∠CPE+4∠PCB=180°時 求∠CPE的度數(shù)
雁峰區(qū)原動： ______ 連接CD 因為∠CPE是三角形CPD的一個外角 ∴∠CPE=∠PCD+∠PDC 又∠PCD=∠BCD+∠PCB ∴∠CPE=∠BCD+∠PCB+∠PDC ∠BCD+∠PDC=(四邊形AEDC的內(nèi)角和)360-(CAE度數(shù))150-(AED度數(shù))45-(ACB度數(shù))30 =135° 所以∠CPE=135°+∠PCB 題目又有∠CPE+4∠PCB=180° 求得∠CPE=144°
羿佳17895786631： (本小題滿分6分)如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.小題1:(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加輔助線);小題2:(2)請分別... -
雁峰區(qū)原動： ______[答案] 小題1:(1)△ABC∽△ADE, △ABD∽△ACE(2分) 小題2:(2)①證△ABC∽△ADE ∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, 即∠BAC=∠DAE 又∵∠ABC=∠ADE ∴△ABC∽△ADE(4分) ②證△ABD∽△ACE ∵△ABC∽△ADE,∴ 又∵...
所以CG ,EH分別是三角形ABC和三角形ADE的垂線
因為角ACB=90度
AC=BC
所以三角形ABC是等于直角三角形
所以CG是等腰直角三角形ABC的垂線，中線
所以角CGA=角CGM+角AGM=90度
CG=AG=1/2AB
所以G是AB的中點
因為M是BD的中點
所以MG是三角形ABD的中位線
所以MG=1/2AD
MG平行AD
因為角AED=90度
AE=DE
所以三角形ADE是等腰直角三角形
所以EH是等腰直角三角形ADE的垂線，中線
所以角EHA=角EHM+角AHM=89度
EH=AH=1/2AD
所以H是AD的中點
所以MH是三角形ABD的中位線
所以MH=1/2AB
MH平行AB
所以角GMH+角AGM=180度
四邊形AGMH是平行四邊形
所以AG=MH
AH=MG
角AGM=角AHM
所以CG=MH
MG=EH
角CGM=角EHM
所以三角形CGM全等三角形MHE (SAS)
所以角GCM=角HME
CM=EM
所以三角形CME是等腰三角形
因為角CGA=角CGM+角AGM=90度（已證）
所以角AGM=90-角CGM
所以90-角CGM+角GMH=180度
所以角GMH=90+角CGM
因為角CGM+角CMG+角GCM=180度
所以角CGM+角HME+角CMG=180度
因為角CMG+角GMH+角HME+角CME=360度
所以角CME=90度
所以三角形CME是等腰直角三角形
因為N是CE的中點
所以MN是等腰直角三角形CME的中線，垂線
所以MN=1/2CE
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雁峰區(qū)原動： ______ 證明:∵AD=AE,AB=AC,又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,∴∠DAB=∠EAC,∵在△ADB和△AEC中 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△ADB≌△AEC(SAS),∴BD=CE.
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