p=NP是什么意思？ 什么是P=NP問題？
1、簡介
P對(duì)NP問題是Steve Cook于1971年首次提出。"P/NP問題"，這里的P指在多項(xiàng)式時(shí)間(Polynomial)里，一個(gè)復(fù)雜問題如果能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決，那么它便被稱為P問題，這意味著計(jì)算機(jī)可以在有限時(shí)間內(nèi)完成計(jì)算;NP指非確定性多項(xiàng)式時(shí)間(nondeterministic polynomial)，一個(gè)復(fù)雜問題不能確定在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決，假如NP問題能找到算法使其在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決，也就是證得了P=NP。比NP問題更難的則是NP完全和NP-hard，如圍棋便是一個(gè)NP-hard問題。2010年8月7日，來自惠普實(shí)驗(yàn)室的科學(xué)家Vinay Deolalikar聲稱已經(jīng)解決了"P/NP問題" ，并公開了證明文件。
2、排序問題
如果我們只能通過元素間的相互比較來確定元素間的相互位置，而沒有其他的附加可用信息，則排序問題的復(fù)雜性是O(nlgn)，但是排序算法有很多，冒泡法是O(n^2)，快速排序平均情況下是O(nlgn)等等，排序問題的復(fù)雜性是指在所有的解決該問題的算法中最好算法的復(fù)雜性。問題的復(fù)雜性不可能通過枚舉各種可能算法來得到，一般都是預(yù)先估計(jì)一個(gè)值，然后從理論上證明。
3、定義
為了研究問題的復(fù)雜性，我們必須將問題抽象，為了簡化問題，我們只考慮一類簡單的問題，判定性問題，即提出一個(gè)問題，只需要回答yes或者 no的問題。任何一般的最優(yōu)化問題都可以轉(zhuǎn)化為一系列判定性問題，比如求從A到B的最短路徑，可以轉(zhuǎn)化成:從A到B是否有長度為1的路徑?從A到B是否有長度為2的路徑?。。。從A到B是否有長度為k的路徑?如果問到了k的時(shí)候回答了yes，則停止發(fā)問，我們可以說從A到B的最短路徑就是k。如果一個(gè)判定性問題的復(fù)雜度是該問題的一個(gè)實(shí)例的規(guī)模n的多項(xiàng)式函數(shù)，則我們說這種可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決的判定性問題屬于P類問題。P類問題就是所有復(fù)雜度為多項(xiàng)式時(shí)間的問題的集合。然而有些問題很難找到多項(xiàng)式時(shí)間的算法(或許根本不存在)，比如找出無向圖的哈米爾頓回路問題，但是我們發(fā)現(xiàn)如果給了我們?cè)搯栴}的一個(gè)答案，我們可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)判斷這個(gè)答案是否正確。比如說對(duì)于哈米爾頓回路問題，給一個(gè)任意的回路，我們很容易判斷他是否是哈米爾頓回路(只要看是不是所有的頂點(diǎn)都在回路中就可以了)。這種可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證一個(gè)解是否正確的問題稱為NP問題。顯然，所有的P類問題都是屬于NP問題的，但是現(xiàn)在的問題是，P是否等于NP?這個(gè)問題至今還未解決。這就是P對(duì)NP問題。
4、P≠NP論證
如果P=NP，那么每個(gè)答案很容易得到驗(yàn)證的問題也同樣可以輕松求解。這將對(duì)計(jì)算機(jī)安全構(gòu)成巨大威脅，目前加密系統(tǒng)的破解就相當(dāng)于要將一個(gè)整數(shù)分解為幾個(gè)因數(shù)的乘積，正是其求解過程的繁瑣，才能杜絕黑客的入侵。
而現(xiàn)在，美國惠普實(shí)驗(yàn)室的數(shù)學(xué)家維奈·迪奧拉里卡圍繞一個(gè)眾所周知的NP問題進(jìn)行論證，給出了P≠NP的答案。這就是布爾可滿足性問題(Boolean Satisfiability Problem)，即詢問一組邏輯陳述是否能同時(shí)成立或者互相矛盾。迪奧拉里卡聲稱，他已經(jīng)證明，任何程序都無法迅速解答這個(gè)問題，因此，它不是一個(gè)P問題。
如果迪奧拉里卡的答案成立，說明P問題和NP問題是不同的兩類問題，這也意味著計(jì)算機(jī)處理問題的能力有限，很多任務(wù)的復(fù)雜性從根本上來說也許是無法簡化的。
對(duì)于有些NP問題，包括因數(shù)分解，P≠NP的結(jié)果并沒有明確表示它們是不能被快速解答的;但對(duì)于其子集NP完全問題，卻注定了其無法很快得到解決。其中一個(gè)著名的例子就是旅行商問題(Travelling Salesman Problem)，即尋找從一個(gè)城市到另一個(gè)城市的最短路線，答案非常容易驗(yàn)證，不過，如果P≠NP，就沒有計(jì)算機(jī)程序可以迅速給出這個(gè)答案。
迪奧拉里卡的論文草稿已經(jīng)得到了復(fù)雜性理論家的認(rèn)可，但隨后公布的論文終稿還將接受嚴(yán)格的審查。
P（ polynomial time） = NP（ non-deterministic polynomial time）
NP： 解決一個(gè)復(fù)雜問題，可能有多個(gè)解。每一個(gè)解都可以有效地驗(yàn)證該解，不管這個(gè)問題能否被有效地解決，所提出的解決方案都能被有效地驗(yàn)證。這類問題被定義為NP。
P： 所有已知的可有效解決的決策問題的集合。 P是NP的子集。
如果P=NP，那就意味著所有的NP類復(fù)雜問題，都能夠找到一個(gè)有效的算法來解決。
P（ polynomial time） = NP（ non-deterministic polynomial time）
NP： 解決一個(gè)復(fù)雜問題，可能有多個(gè)解。每一個(gè)解都可以有效地驗(yàn)證該解，不管這個(gè)問題能否被有效地解決，所提出的解決方案都能被有效地驗(yàn)證。這類問題被定義為NP。
P： 所有已知的可有效解決的決策問題的集合。 P是NP的子集。
如果P=NP，那就意味著所有的NP類復(fù)雜問題，都能夠找到一個(gè)有效的算法來解決。
P/NP問題是在理論信息學(xué)中計(jì)算復(fù)雜度理論領(lǐng)域里至今沒有解決的問題，它被“克雷數(shù)學(xué)研究所”（Clay Mathematics Institute，簡稱CMI）在千禧年大獎(jiǎng)難題中收錄。
P/NP問題中包含了復(fù)雜度類P與NP的關(guān)系。1971年史提芬·古克（Stephen A. Cook）和Leonid Levin相對(duì)獨(dú)立的提出了下面的問題，即是否兩個(gè)復(fù)雜度類P和NP是恒等的（P=NP?）。
首先，就算P=NP，要摧毀依賴?yán)щy問題的學(xué)科，首先你要
P=NP是一個(gè)constructive proof。也就是說，某個(gè)人需要給出解決NP的P算法，而不是證偽P!=NP，后者的證明僅僅證明了一個(gè)數(shù)學(xué)命題，沒有任何現(xiàn)實(shí)意義；
就算有人給出了NP的P算法，要實(shí)用這個(gè)算法也必須在現(xiàn)實(shí)中效率足夠高。比方說，如果這個(gè)算法的復(fù)雜度是
O
(
n
1000000000000000000000000000000000
)
，那么就算這是P，可能在現(xiàn)實(shí)生活中，只要增加足夠多的位數(shù)，那么這些加密算法都無法在可行時(shí)間內(nèi)被破解。
另外，密碼學(xué)其實(shí)依賴的定理比P!=NP更強(qiáng)。
P=NP雖然是個(gè)很重要的問題，但是他對(duì)現(xiàn)實(shí)的影響可以說并沒有十分大。如果大家要討論這個(gè)問題，首先得對(duì)這個(gè)問題的概況有一定程度的了解。Scott Aaronson寫了一片冗長的survey[1]，大家感興趣的話可以去看一看。據(jù)說，P=NP的解決保守估計(jì)可能還需要100年的時(shí)間。
網(wǎng)絡(luò)用語np是什么意思呢?
在小說中，NP一般指的是一個(gè)女主或男主角，和N個(gè)男主或女主角發(fā)生的故事，也就是一個(gè)主角和多個(gè)異性產(chǎn)生曖昧，或雙方喜歡交往。在游戲中，NP是no problem的首字母簡寫，意思是沒有問題，表示贊同。 一般是一些玩家會(huì)向隊(duì)友的請(qǐng)求或者是聊天的時(shí)候，使用簡寫輸入NP，表示沒問題。NP還表示凈初級(jí)生產(chǎn)量，...
NP是什么意思
np一般指的是一個(gè)女\/男主角和n個(gè)男\(zhòng)/女主角發(fā)生的故事，理所當(dāng)然，小說的結(jié)局也是也一女\/男n女\/男的結(jié)局收?qǐng)龅摹＿€有其他情況就是n個(gè)男xn男、n女xn女、n對(duì)男女。這就是所謂的np啦
np什么意思網(wǎng)絡(luò)用語(np是什么意思)
np的全稱是NP完全問題。NP完全問題（NP－C問題），是世界七大數(shù)學(xué)難題之一。NP的英文全稱是Non－deterministicPolynomial的問題，即多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問題。簡單的寫法是NP＝P？，問題就在這個(gè)問號(hào)上，到底是NP等于P，還是NP不等于P。NP中的某些問題的復(fù)雜性與整個(gè)類的復(fù)雜性相關(guān)聯(lián).這些問題中任何...
泊松分布里的λ為什么=np?
探討泊松分布中的λ=np，我們從人類認(rèn)知發(fā)展的視角出發(fā)，嘗試深入理解這一數(shù)學(xué)概念。首先，二項(xiàng)式概率理論從上帝的視角出發(fā)，假設(shè)了特定的試驗(yàn)次數(shù)n與每次試驗(yàn)成功的概率p，這一理論構(gòu)建了理想化的概率模型。然而，在現(xiàn)實(shí)世界中，我們往往無法直接觀測(cè)到n和p，而更傾向于關(guān)注于某個(gè)事件發(fā)生的頻率或速率，即...
數(shù)學(xué)期望E(x)=np中的n代表什么意思?求各位同學(xué)們幫幫忙。
數(shù)據(jù)期望的E（x）求法就是試驗(yàn)次數(shù)X的取值N和概率P乘積的求和。
數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率問題急急急!!!
樓上錯(cuò)了，E(X)=np 如果X服從二項(xiàng)分布，記做X~(n,p)，其中n代表獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，p代表成功概率，就是每一次實(shí)驗(yàn)成功的概率，X就是做n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)成功的個(gè)數(shù)的隨機(jī)變量，因而是離散的 期望E(X)=np,方差D(X)=np(1-p)公式套用：E(X)=2\/9 故np=2\/9 再通過其他題設(shè)條件解出n、...
p=np問題的研究意義
研究意義在多項(xiàng)式時(shí)間界限下,確定的圖靈機(jī)器和非確定的圖靈機(jī)器所接受的語言類是否相同的問題。當(dāng)代計(jì)算機(jī)科學(xué)理論中,有一個(gè)有名的尚未解決的難題,叫作“P=NP”問題。從七十年代初期開始,發(fā)現(xiàn)了許多具體的問題,包括邏輯演算、圖論、規(guī)劃論等領(lǐng)域中的組合問題,它們都彼此等價(jià);只要有一個(gè)得到解決,P=NP問題...
NP=NP? 從計(jì)算到智能的終極問題
以圍棋為例，這是一項(xiàng)NP問題，因?yàn)殡m然最終的勝負(fù)可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證，但找到最佳策略卻非常困難，且隨著局面的發(fā)展，計(jì)算復(fù)雜度迅速增長。這反映了圍棋作為NP問題的本質(zhì)，即問題規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，找到解的難度隨之增加。然而，我們面對(duì)NP問題時(shí)，總是夢(mèng)想著找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)的算法，即證明P=NP，這樣所有...
二項(xiàng)分布的期望值是什么意思啊?
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，二項(xiàng)分布是一種離散概率分布，用于描述具有二個(gè)可能結(jié)果的獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。它的期望值（均值）表示在進(jìn)行一系列獨(dú)立的二項(xiàng)試驗(yàn)時(shí)，成功事件的平均發(fā)生次數(shù)。二項(xiàng)分布的期望值的計(jì)算公式為：期望值(μ)=n×p 其中：n 是試驗(yàn)的次數(shù)（獨(dú)立重復(fù)的次數(shù)），p 是每次試驗(yàn)中成功事件發(fā)生的概率。
二項(xiàng)分布求期望EX=NP。N是什么
n 是項(xiàng)數(shù)，做了n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，事件平均發(fā)生Np次
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白城市螺旋： ______ 所有的P類問題都是屬于NP問題.NP問題是所有可用多項(xiàng)式時(shí)間算法驗(yàn)證其猜測(cè)準(zhǔn)確性的問題的集合.例如,哈米爾頓回路,TSP(Travelling Salesman Problem,旅行商問題). NP問題不是非P類問題.NP問題是指可以在多項(xiàng)式的時(shí)間里驗(yàn)證...
白城市螺旋： ______ *p=&n這個(gè)只能是在定義指針p時(shí)使用,例如int *p=&n. 而p=&n,是在已經(jīng)定義好指針p的前提下用,例如:int *p; p=&n; 如果給指針P賦值,是不可以用*p=&n的,因?yàn)榇藭r(shí)*p代表它所指向的變量的值.
白城市螺旋： ______ 這是計(jì)算機(jī)圖靈計(jì)算理論及形式語言與自動(dòng)機(jī)中的一個(gè)重大課題,簡要介紹的話 可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決的判定性問題屬于P類問題.而可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)驗(yàn)證一個(gè)解是否正確的問題稱為NP問題. P=NP則是要論證的問題.
白城市螺旋： ______ 邏輯表述 P=NP問題可以用邏輯命題的特定類的可表達(dá)性的術(shù)語來重新表述.所有P中的語言可以用一階邏輯加上最小不動(dòng)點(diǎn)操作(實(shí)際上,這允許了遞歸函數(shù)的定義)來表達(dá).類似地,NP是可以用存在性二階邏輯來表達(dá)—也就是,在關(guān)系、函數(shù)、和子集上排除了全域量詞的二階邏輯.多項(xiàng)式等級(jí),PH中的語言對(duì)應(yīng)與所有的二階邏輯.這樣,“P是NP的真子集嗎”這樣的問題可以表述為“是否存在性二階邏輯能夠表達(dá)帶最小不動(dòng)點(diǎn)操作的一階邏輯的所不能表達(dá)的語言?”
白城市螺旋： ______ 在同人文或者女尊文、耽美文中的NP表示的是N配.也就是一個(gè)男主角(女主角)和多個(gè)異性(或同性)產(chǎn)生曖昧,或雙方喜歡并交往,洞房. 在耽美小說中,既是一攻多受 或一受多攻的意思
白城市螺旋： ______ 惠普實(shí)驗(yàn)室的研究員Vinay Deolalikar,一位在理論計(jì)算機(jī)、隨機(jī)過程、代數(shù)和邏輯方面都有過貢獻(xiàn)的研究人員,聲稱證明了P不等于NP.他的證明目前只有初稿在網(wǎng)絡(luò)上流傳,他在自己的網(wǎng)站上宣稱將在近期貼出正式的論文. P vs NP是克萊研...
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白城市螺旋： ______ NP. 在同人文或者女尊文、耽美文中的NP表示的是N配 也就是一個(gè)男主角(女主角)和多個(gè)異性(或同性)產(chǎn)生曖昧,或雙方喜歡并交往. 在耽美小說中,既是一攻多受 或一受多攻的意思 “No proble
白城市螺旋： ______ No problem 簡稱 np
白城市螺旋： ______ matlab 中p=p'的作用 p=p' q=q' 在matlab中是轉(zhuǎn)置運(yùn)算,作用就是分別將兩個(gè)向量或矩陣轉(zhuǎn)置. 轉(zhuǎn)置數(shù)學(xué)名詞.設(shè)A為m*n階矩陣(即m行n列),第i行j列的元素是aij,即:A=(aij)m*n定義A的轉(zhuǎn)置為這樣一個(gè)n*m階矩陣B,滿足B=(aji),即bij=aji(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素).記AT=B.直觀來看,將A的所有元素繞著一條從第1行第1列元素出發(fā)的右下方45度的射線作鏡面反轉(zhuǎn),即得到A的轉(zhuǎn)置.一個(gè)矩陣M,把它的第一行變成第一列,第二行變成第二列,......,最末一行變?yōu)樽钅┮涣?從而得到一個(gè)新的矩陣N.這一過程稱為矩陣的轉(zhuǎn)置.
