只有一個(gè)力偶讓圓盤滾動(dòng)時(shí)質(zhì)心加速度，考慮摩擦 理論力學(xué)選擇題，一個(gè)圓盤在另一個(gè)圓環(huán)內(nèi)滾動(dòng)求質(zhì)心加速度
設(shè)質(zhì)量為m半徑為R均質(zhì)圓盤，摩擦力足夠在力偶M作用下作純滾動(dòng)。
運(yùn)動(dòng)微分方程：
m.aC=F (1)
J.ε=M-F.R (2)
運(yùn)動(dòng)關(guān)系
aC=εR (3)
將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=mR^2/2 代入，(1)(2)(3)聯(lián)立解得：
質(zhì)心加速度aC=2M/(3mR)
古時(shí)候人們搬很重的東西搬不動(dòng)往往在很重的東西下面放什么?
所以彈力N與重力G不在一條直線上，而形成了一個(gè)阻礙滾動(dòng)的力偶矩，這就是滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦的大小用力偶矩來量度，且與正壓力成正比，比例系數(shù)δ叫作滾動(dòng)摩擦系數(shù)，它在數(shù)值上相當(dāng)于彈力對(duì)于滾動(dòng)物體質(zhì)心的力臂，因此它具有長度的量綱；它跟滾動(dòng)物體和支承面的材料、硬度等因素有關(guān)，與半徑無關(guān)。
為什么滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦的摩擦力小
如圖5－10所示，當(dāng)一個(gè)物體在平面上滾動(dòng)時(shí)，物體除了受到重力g、彈力n外，在接觸處還受到摩擦力f作用。重力g與彈力n組成一個(gè)力偶，其力偶矩m＝δn這個(gè)力偶矩的方向與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω相反，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)起阻礙作用，這就是所謂的滾動(dòng)摩擦力偶矩，它阻礙物體的滾動(dòng)。摩擦力f對(duì)質(zhì)心c產(chǎn)生的力矩f·r和轉(zhuǎn)動(dòng)...
相關(guān)評(píng)說：
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 因?yàn)橘|(zhì)心沒有發(fā)生位移,所以整體看沒有加速度. 但是物體每個(gè)點(diǎn)都在以角加速度w加速,所以圓心加速度是角加速度
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 圓盤在剛體上的純滾動(dòng),如果忽略阻力矩,那么沒有一個(gè)向后的靜摩擦力,自然動(dòng)量不受影響.2:質(zhì)心的確在做勻速直線運(yùn)動(dòng),只是圓盤繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)速越來越快.你說的'必然','不可能'都是錯(cuò)的.
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 如果只受一個(gè)力的,且力的方向不變,物體是不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)的,只會(huì)按力的方向整體做直線運(yùn)動(dòng), 但是不受其他力是很困難的喲,不如說除了重力,還有空氣阻力,摩擦力等
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 圖呢? acx=F/m Ⅰ lε=M-Fr Ⅱ acx=εr Ⅲ l=圓盤對(duì)c轉(zhuǎn)動(dòng)慣量((1/2)mr^2) ⅠⅡⅢ 聯(lián)立 摩擦力F大于等于2M/3r,即M需滿足M小于等于3rF/2條件保證圓盤純滾動(dòng).
靜樂縣啟動(dòng)： ______[答案] (1)根據(jù)力學(xué)理論,力偶不改變物體質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),只會(huì)使物體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng).即物體轉(zhuǎn)動(dòng)軸通過質(zhì)心,轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向與力偶矩的方向相同. (2)但本人做過實(shí)驗(yàn): ①實(shí)驗(yàn)過程:在矩形木條(密度均勻)位于中心的同一側(cè),相隔一定距離訂上兩個(gè)小釘...
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 重力和繩子拉力不在一條直線上時(shí),兩個(gè)力形成的力偶使圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng).如果兩個(gè)力在一條直線上,圓盤是轉(zhuǎn)不起來的.所以,欲使自由下落的圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng),繩子必須要纏繞在圓盤的邊上才行.
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 作純滾動(dòng),那么質(zhì)心的加速度就等于圓盤的角加速度與半徑的乘積.質(zhì)心勻速運(yùn)動(dòng),那么質(zhì)心的加速度為0,圓盤的角加速度必然為0.
靜樂縣啟動(dòng)： ______ 條件太少,用剛體動(dòng)力學(xué)很容易解決的,三維問題可以用歐拉角描述,只受力矩質(zhì)心新是不動(dòng)的,要是簡(jiǎn)化為二維問題那就繞他垂直于平面的慣性主軸轉(zhuǎn),慣性主軸在平面問題里應(yīng)該過質(zhì)心,想也是啊,要是不繞質(zhì)心轉(zhuǎn)質(zhì)心就有加速度了,不符合質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理,
靜樂縣啟動(dòng)： ______[答案] 分析: 受力偶作用,質(zhì)心有沒有平動(dòng)?----〉合力為零質(zhì)心不動(dòng) 受力偶作用,剛體是否轉(zhuǎn)動(dòng)?----〉因?yàn)榱夭粸榱?剛體轉(zhuǎn)動(dòng),角加速運(yùn)動(dòng) 受力偶作用,轉(zhuǎn)動(dòng)方向?----〉力偶矩方向決定角加速度方向,初始角速度為零,則后續(xù)角速度方向?yàn)榱ε季?..
