我什么時(shí)候該使用置信區(qū)間，預(yù)測(cè)區(qū)間和公差區(qū)間
討論將涉及置信區(qū)間、預(yù)測(cè)區(qū)間以及公差區(qū)間。特別地，我將花額外的時(shí)間來解釋公差區(qū)間的工作原理及其應(yīng)用場(chǎng)合，因?yàn)樗鼈兺ǔ２惶珵槿怂熘?br />
置信區(qū)間是一個(gè)范圍值，它表示由樣本統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造的對(duì)總體參數(shù)估計(jì)的區(qū)間。由于其隨機(jī)性，不可能從同一總體中選取的兩個(gè)樣本得到完全相同的置信區(qū)間。然而，如果你多次構(gòu)造置信區(qū)間，一定比例的區(qū)間將包含總體參數(shù)的真實(shí)值。這個(gè)比例即是置信水平。
置信區(qū)間常用于估計(jì)均差、標(biāo)準(zhǔn)差、回歸系數(shù)、比例、發(fā)生特定現(xiàn)象的概率，以及兩個(gè)總體之間的差異等。
假設(shè)您隨機(jī)抽取了燈泡并測(cè)量其使用壽命。Minitab計(jì)算出了95%的置信區(qū)間，表示燈泡使用壽命的平均值在1230-1265小時(shí)內(nèi)，您有95%的把握此區(qū)間包含了全部燈泡使用壽命的平均值。
置信區(qū)間僅估計(jì)抽樣誤差，抽樣誤差是通過樣本估計(jì)總體特征時(shí)的固有誤差。因此，應(yīng)記住以下關(guān)鍵點(diǎn)：
擴(kuò)大樣本量可減少抽樣誤差，導(dǎo)致區(qū)間變窄。如果將樣本區(qū)間擴(kuò)展到總體，抽樣誤差將消失，此時(shí)置信區(qū)間寬度為0，等于真實(shí)總體參數(shù)。
置信區(qū)間僅表示總體參數(shù)可能的范圍，而不表示每個(gè)數(shù)值的分布。
在燈泡例子中，我們知道均值可能在這個(gè)范圍內(nèi)，但95%置信區(qū)間并未表明將來觀察值的95%將在這個(gè)范圍內(nèi)。要得出這樣的結(jié)論，我們需要使用其他區(qū)間。
預(yù)測(cè)區(qū)間是置信區(qū)間的一種變體，適用于線性和非線性模型中的預(yù)測(cè)。有兩種類型的預(yù)測(cè)區(qū)間：預(yù)測(cè)置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間。
預(yù)測(cè)的置信區(qū)間是一個(gè)可能包含給定模型中對(duì)預(yù)測(cè)變量特定設(shè)置做出平均反應(yīng)的范圍。與常規(guī)置信區(qū)間一樣，預(yù)測(cè)的置信區(qū)間顯示了均值范圍，而非每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布。
在燈泡例子中，假設(shè)我們進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)試了不同生產(chǎn)方法（快或慢）和燈絲材料（A或B）對(duì)使用壽命的影響。在擬合模型后，Minitab等統(tǒng)計(jì)軟件可以預(yù)測(cè)特定設(shè)置下的反應(yīng)。例如，預(yù)測(cè)在快的生產(chǎn)方法和燈絲A型設(shè)置下燈泡的平均使用壽命。
Minitab計(jì)算出預(yù)測(cè)的置信區(qū)間為1400-1450小時(shí)，表示有95%的把握此范圍包含了使用這些設(shè)置制造的燈泡的平均使用壽命。但這種區(qū)間并未告訴我們每個(gè)燈泡使用壽命的分布。
預(yù)測(cè)區(qū)間則表示可能含有給定模型中針對(duì)預(yù)測(cè)量特定設(shè)置中單個(gè)新觀察的響應(yīng)值的范圍。
在相同設(shè)置下，Minitab計(jì)算出預(yù)測(cè)區(qū)間為1350-1500小時(shí)，表示有95%的把握下一個(gè)使用此設(shè)置制造的燈泡的使用壽命將在這個(gè)范圍內(nèi)。預(yù)測(cè)區(qū)間總是比相應(yīng)的置信區(qū)間更寬，因?yàn)樗紤]了單個(gè)響應(yīng)值的不確定性。
理解了置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間，接下來讓我們深入探討公差區(qū)間。
公差區(qū)間表示可能包含指定比例總體的范圍。要得到公差區(qū)間，需要指定總體比例和置信水平。置信水平指的是區(qū)間實(shí)際包含總體比例的可能性。例如，如果我們對(duì)燈泡制造商的燈泡使用壽命感興趣，可以隨機(jī)抽取100個(gè)燈泡并記錄使用壽命。
在Minitab軟件中，可以通過統(tǒng)計(jì)>質(zhì)量工具>公差區(qū)間操作來計(jì)算公差區(qū)間。正態(tài)檢驗(yàn)表明數(shù)據(jù)遵循正態(tài)分布，因此可以使用正態(tài)區(qū)間（1060 1435）來估計(jì)。制造商有95%的把握，至少95%的燈泡使用壽命將在1060到1435小時(shí)內(nèi)。如果這個(gè)范圍比客戶要求的更寬，則生產(chǎn)過程可能產(chǎn)生過多缺陷。
與置信區(qū)間不同，公差區(qū)間寬度由抽樣誤差和總體方差共同決定。隨著樣本接近總體參數(shù)，抽樣誤差減少，估計(jì)的百分比接近真實(shí)總體百分比。
計(jì)算公差區(qū)間時(shí)，Minitab會(huì)使用符合第2.5和第97.5百分點(diǎn)的數(shù)值（97.5-2.5）。這個(gè)過程提供了有關(guān)總體比例的更多信息。然而，因?yàn)槲覀兪褂玫氖菢颖緮?shù)據(jù)，估算百分比也可能有誤差。因此，公差區(qū)間也有置信水平。
公差區(qū)間的使用場(chǎng)景
總體來說，當(dāng)您擁有樣本數(shù)據(jù)并希望預(yù)測(cè)一定范圍內(nèi)的可能結(jié)果時(shí)，可以使用公差區(qū)間。
在質(zhì)量改進(jìn)領(lǐng)域，六西格瑪分析通常涉及將流程在特定限制下的測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果（如使用壽命、長度等）與客戶的需求和總體特定比例的公差范圍進(jìn)行比較。如果公差范圍比客戶需求更寬，可能意味著有更多不合格產(chǎn)品。
借助Minitab統(tǒng)計(jì)軟件，可以輕松為您的數(shù)據(jù)計(jì)算這些區(qū)間。關(guān)鍵在于理解每個(gè)區(qū)間提供的信息。
r語言多元回歸怎么檢測(cè)系數(shù)是否為0
1、使用置信區(qū)間：可以通過confint（）函數(shù)來獲取每個(gè)解釋變量系數(shù)的置信區(qū)間。某個(gè)解釋變量的系數(shù)的置信區(qū)間包括0，這表明其系數(shù)為0。2、使用預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的比較：可以使用模型預(yù)測(cè)的值和實(shí)際觀測(cè)的值進(jìn)行比較，以檢查模型的整體擬合程度。模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值非常接近，這表明模型的系數(shù)不為0。
95%ci是什么意思
在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析時(shí)，它可以用于估算某一現(xiàn)象真實(shí)參數(shù)的范圍，并通過這一范圍預(yù)測(cè)未來可能出現(xiàn)的真實(shí)值范圍。具體來講，在給定一個(gè)概率值的情況下，我們希望通過一定的抽樣來推斷出該現(xiàn)象真實(shí)的區(qū)間。在實(shí)際研究中，尤其是在醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，研究者常常使用置信區(qū)間來報(bào)告他們的研究結(jié)果，以便更好地...
揭秘?cái)?shù)據(jù)背后的真相:深入理解“置信區(qū)間”
置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)內(nèi)的概率，也稱為置信概率或置信系數(shù)。它度量了從樣本中得出的推論或假設(shè)的可信程度。通常用1-顯著性水平α來表示，例如當(dāng)顯著性水平α=0.05時(shí)，置信水平則為0.95。在樣本量相同的情況下（都是1200人），置信水平越高(95%)，置信區(qū)間越寬。在金融領(lǐng)域...
預(yù)測(cè)值和置信區(qū)間的中點(diǎn)是一樣的嗎
不一樣，二者含義不同、使用方式不同。1、含義不同。預(yù)測(cè)值是針對(duì)某個(gè)自變量輸入值而言的，是對(duì)因變量的一個(gè)預(yù)測(cè)值；而置信區(qū)間是對(duì)預(yù)測(cè)值的置信程度進(jìn)行度量的統(tǒng)計(jì)量，是一個(gè)包含預(yù)測(cè)值的區(qū)間。2、使用方式不同。預(yù)測(cè)值主要用于預(yù)測(cè)和判斷，比如在回歸分析中，可以用預(yù)測(cè)值判斷自變量的改變對(duì)因變量的...
怎樣理解置信區(qū)間,解釋95%的置信區(qū)間
置信區(qū)間（Confidence interval）是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)概率樣本的置信區(qū)間是對(duì)這個(gè)樣本的某個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。置信水平為95%的意思是多次抽樣中有95%的置信區(qū)間包含未知的參數(shù)值而另外的5%則不包含真值。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個(gè)參數(shù)的真實(shí)值有一定概率落在測(cè)量...
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置信區(qū)間表示預(yù)估總體特征的范圍，如預(yù)估中國總體人口平均身高在165-175cm之間。置信水平則是我們對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確概率的要求，如95%置信水平表示我們有95%的把握預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。顯著性水平則為1-置信水平，通常用α表示。要估計(jì)置信區(qū)間，我們通常采用4步法：設(shè)定置信水平，計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)量（平均值、方差...
excel怎么做區(qū)間估計(jì)
1打開excel軟件，打開相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件。2選擇需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的多列數(shù)據(jù)。3點(diǎn)擊【數(shù)據(jù)】功能，進(jìn)入相應(yīng)的功能框。4選擇【預(yù)測(cè)】功能，點(diǎn)擊【預(yù)測(cè)工作表】功能，數(shù)據(jù)模擬分析有效完成。此時(shí)設(shè)置成功。5點(diǎn)擊確定后，調(diào)出【創(chuàng)建預(yù)測(cè)工作表】，顯示預(yù)測(cè)頁面。6選擇【更多選項(xiàng)】，并調(diào)整【置信區(qū)間】水平，會(huì)出現(xiàn)...
置信區(qū)間的含義是什么?
置信度就是用一種方法構(gòu)造一百個(gè)區(qū)間如果有95個(gè)區(qū)間包含總體真值，就說置信度為95%（包含總體真值的區(qū)間占總區(qū)間的95%)。E:樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差乘以z值，即總的誤差。P：目標(biāo)總體占總體的比例。(比如：一個(gè)班級(jí)中男生占所有學(xué)生的30%。則p=30%)。樣本量從總體中抽取的樣本元素的總個(gè)數(shù)。樣本量的...
在回歸模型中,如何解釋回歸預(yù)測(cè)值的顯著性?
2.殘差的顯著性：殘差是指實(shí)際觀測(cè)值與回歸預(yù)測(cè)值之間的差異。通過分析殘差的分布和性質(zhì)，我們可以評(píng)估回歸模型的擬合優(yōu)度。例如，正態(tài)殘差圖可以幫助我們檢查殘差是否符合正態(tài)分布的假設(shè)。此外，我們還可以使用殘差的標(biāo)準(zhǔn)誤來構(gòu)建置信區(qū)間，以評(píng)估回歸預(yù)測(cè)值的不確定性。3.置信區(qū)間：置信區(qū)間是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)...
什么是區(qū)間估計(jì)
市場(chǎng)調(diào)研等領(lǐng)域。需要注意的是，區(qū)間估計(jì)雖然是一種有用的統(tǒng)計(jì)推斷方法，但它也存在一些局限性。例如，當(dāng)樣本容量較小時(shí)，區(qū)間估計(jì)的精確度可能較低；當(dāng)置信水平較高時(shí)，區(qū)間估計(jì)的范圍可能會(huì)較寬。因此，在使用區(qū)間估計(jì)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的置信水平和樣本容量，以達(dá)到最佳的估計(jì)效果。
相關(guān)評(píng)說：
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ 精確P值通過與顯著性水平比較,可以顯示的是兩個(gè)樣本之間是否存在差異.但是當(dāng)樣本量較小時(shí),這種差異完全可能是由隨機(jī)誤差造成的,而P值并不能顯示這種隨機(jī)誤差,因此可能得到錯(cuò)誤的結(jié)論,即兩個(gè)樣本之間本無差異,但是由于隨機(jī)誤差的影響,由P值得到了兩個(gè)樣本之間存在差異的錯(cuò)誤結(jié)論. 這是如果加入P值的置信區(qū)間,則可以反映出隨機(jī)誤差的問題.如果置信區(qū)間很大,說明樣本量小,隨機(jī)誤差很大.這樣由精確P值得到的結(jié)論是值得懷疑的,樣本之間的顯著差異完全可能是由隨機(jī)誤差造成的,這時(shí)會(huì)警示研究者應(yīng)擴(kuò)大樣本量重新實(shí)驗(yàn).
巨鹿縣多項(xiàng)： ______[答案] 標(biāo)準(zhǔn)差是根據(jù)你所提供的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的呀,沒有問什么, 標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度.比如說就2個(gè)數(shù)據(jù),1和100,標(biāo)準(zhǔn)差就是70.20和100,標(biāo)準(zhǔn)差就是57.標(biāo)準(zhǔn)差是多少主要看你的數(shù)據(jù).希望對(duì)你有所幫助
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ 這兩個(gè)概念的關(guān)聯(lián)很大,但往往并不在一起說. 可置信區(qū)間是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)概念,它與置信概率聯(lián)系在一起,在標(biāo)準(zhǔn)差相同情況下,要求的概率越大,那么置信區(qū)間越窄. 一般來說,我們是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差來設(shè)定的正常范圍的取值,比如在質(zhì)量管理中,可以取三倍標(biāo)準(zhǔn)差來作為正常值范圍,如果這個(gè)正常值范圍確定了,那么其置信區(qū)間和置信概率也就確定了,如果超過這個(gè)置信區(qū)間,那么發(fā)生的事件可以看做小概率事件,從而認(rèn)為其出現(xiàn)了問題.
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ 這個(gè)問題比較復(fù)雜,在大學(xué)做物理實(shí)驗(yàn)的時(shí)候總是要求置信區(qū)間的. 首先要確定置信水平α,一般都是采用α=95%,然后要查出自由度為50-1的t分布t(-∞,c)=0.975的c的值,置信度為95%的均值的置信區(qū)間即為: 【X的平均值-c*X的標(biāo)準(zhǔn)方差, X的平均值+c*X的標(biāo)準(zhǔn)方差.】 然后,在查自由度為50-1的χ方分布的兩側(cè)c1,c2的值,可以得出標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間.
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ Python與R相比速度要快.Python可以直接處理上G的數(shù)據(jù);R不行,R分析數(shù)據(jù)時(shí)需要先通過數(shù)據(jù)庫把大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)(通過groupby)才能交給R做分析,因此R不可能直接分析行為詳單,只能分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果.所以有人說:Python=R+SQL/Hive,并不是沒有道理的.
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ 根據(jù)中心極限定理,當(dāng)n→∞,X~N(樣本均值,樣本方差).因此當(dāng)n(樣本容量)足夠大時(shí),就可以用正態(tài)分布近似估計(jì).
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ 公式的量是無限的.因?yàn)楣绞鞘褂煤瘮?shù)通過不同的操作符(如加減乘除運(yùn)算、邏輯運(yùn)算等)連接的式子.根據(jù)不同的要求就會(huì)有不同的公式,所以公式是無限多樣的....
巨鹿縣多項(xiàng)： ______ 測(cè)量不確定度是指“表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性,與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)... 在實(shí)際使用中,往往希望知道測(cè)量結(jié)果的置信區(qū)間,因此,在本定義注1中規(guī)定:測(cè)...
